Keri funkciya Tiykarǵı elementar funksiyalar

Tema: Funksiya túsinigi hám onıń qasiyetleri, keri funkciya hám tiykarǵı elementar funksiyalar

1. 
   Funksiya túsinigi
   
2. 
   Keri funkciya
   
3. 
   Tiykarǵı elementar funksiyalar
   

Funksiya túsinigi hám onıń qasiyetlerı ı.
Tayansh sózler: Funksiya, anıqlanıw oblasti, bahalar tarawı, shegeralangan hám shegaralanbaǵan funksiyalar, dáwirli funksiya, jup hám toq funksiya, monoton funksiya, keri funksiya, quramalı funksiya.
Funksiya túsinigi oqıwshına orta mektep matematika stuldan málim. Sonı itibarǵa alıp funksiya haqqındaǵı dáslepki maǵlıwmatlardı qısqalaw bayanlawdı kerek taptık.
Aytayiq, kópliklar berilgen bolıp, hám ózgeriwshiler uyqas túrde sol kópliklarda ózgersin:
1-tariyp. Eger kópliktaǵı hár bir sanǵa qandayda bir qaǵıydaǵa kóre kópliktan bir san uyqas qoyılǵan bolsa, kóplikta funksiya berilgen (anıqlanǵan) dep ataladı.
Bunda - funksiyanıń anıqlanıw kompleksi ,- funksiyanıń ózgeris kompleksi dep ataladı.- erkli ózgeriwshi yamasa funksiya argumenti, bolsa erksiz ózgeriwshi yamasa funksiya dep ataladı.
2. Hár bir ratsional sanǵa 1 ni, hár bir irratsional sanǵa 0 ni uyqas qoyıw nátiyjesinde funksiya payda boladı. Ádetde, bul Dirixle funksiyası dep atalıb, ol D (x) sıyaqlı belgilenedi:
D(x)=1, agar x ratsional bo`lsa.
D(x)=0 agar y ratsional bo`lsa
Y=f(X)
Sonday etip, funksiya ush: kóplik, kóplik hám hár bir ge bir ni uyqas qoyıwshı qaǵıydanıń beriliwi menen anıqlanar eken.
Shama menen oylayıq, funksiya kóplikta berilgen bolsın. Noqatqa uyqas keliwshi muǵdar funksiyanıń noqat daǵı menshikli ma`nisi dep ataladı hám sıyaqlı belgilenedi. [1, p. 49, 3.3]
Tegislikte Dekart koordinatalar sistemasın alamız. Tegisliktegi noqatlardan ibarat bul Kóplik funksiyanıń grafigi dep ataladı [2, p. 31]. Mısalı, Funksiyanıń grafigi 1-shizmada suwretlengen. [2, p. 32, Misal 2.1]
Funksiya tariypidagi qaǵıyda túrlishe bolıwı múmkin.
a) Kóbinese hám ózgeriwshiler arasındaǵı baylanısıw formulalar járdeminde ańlatıladı. Bul funksiyanıń analitik usılda beriliwi dep ataladı. Mısalı,
b)Bul keste waqıt menen hawa temperaturası arasındaǵı baylanısıwin ańlatadı, bunda - argument, bolsa dıń funksiyası boladı.
c) hám ózgeriwshiler arasındaǵı baylanısıw tegislikte qandayda bir iymek sızıq arqalı da ańlatılıwı múmkin.
Mısalı, sızılmada suwretlengen iymek sızıq berilgen bolsın. Aytaylik, segment degi hár bir noqattan ótkerilgen perpendikulyar sızıqtı tek bir noqatda kessin. Noqattan perpendikulyar shıǵarıp, onıń sızıq menen kesilisiw noqatın tabamız. Alınǵan noqatqa kesilisiw noqatınıń ordinatası ni uyqas qóyamız. Nátiyjede hár bir ge bir uyqas qóyılıp, funksiya payda boladı. Bunda menen arasındaǵı baylanısıwdı berilgen iymek sızıq atqaradı.
Aytaylik, funksiya kóplikta, funksiya bolsa kóplikta anıqlanǵan bolsın.
2-tariyp. [2, p. 37, Def. 2.3] Eger sonday ózgermeytuǵın sanı tapilsaki, ushın teńsizlik atqarılsa, funksiya kóplikta joqarıdan shegaralanǵan dep ataladı. Eger sonday ózgermeytuǵın sanı tapilsaki, ushın teńsizlik atqarılsa, funksiya kóplikta tómenden shegaralanǵan dep ataladı.