Книга для каждого. 18Вы 978-5-17-107762 Эта книга приглашает всех смекалистых, веселых и находчивых в путешествие по миру головоломок. Разнообразие этого мира



Yüklə 27,12 Mb.
Pdf görüntüsü
səhifə3/4
tarix06.06.2020
ölçüsü27,12 Mb.
#31811
növüКнига
1   2   3   4
Samye izvestnye golovolomki mira
Soz metbexi

I  I

КВАДРАТЫ  С  ЦИФРАМИ
Заполните квадраты цифрами от 
1 до 6 так, чтобы ни в одной стро­
ке и ни в одном столбце цифры не 
повторялись.

т

а
а
а  А
  о   ^
цена
  книги
Иванов приобретает все нужные ему книги 
у  знакомого  книготорговца  со  скидкой 
и 
20 %. С 1 января цены всех книг повышены
на 20 %. Иванов решил, что он будет теперь 
платить за книги столько, сколько осталь­
ные  покупатели платили до  1  января. 
Прав ли  он?
103


и
Иванов,  как  ни  странно,  и  теперь 
будет платить меньше, чем остальные 
покупатели  платили до  1  января.
Он имеет 20%-ную  скидку с цены, 
увеличенной  на  20  %;  другими  словами, 
скидку 20  % от  120  %, т.  е.  платить он 
будет за  книгу не  100  %,  а  всего лишь 
96  %  прежней ее цены. Трехрублевую 
книгу приобретет не за  3  рубля, а за 
2  рубля  88  копеек.
6

О
С__________________
'    ...........— — 
104

~  <шь*
ГРАНИЦЫ  ИЗ  СПИЧЕК
На рисунке вы видите, как можно 
19 целыми спичками ограничить 
шесть одинаковых участков.
А можно ли ограничить шесть одинаковых 
участков  —  хотя  бы  и  иной  формы  — 
< >
12  целыми  спичками?
а
О

Решение задачи  показано  на 
рисунке.
н
О

ВОЗРАСТ  УЧЕНОГО
о 
н
Одному ученому в 2010 году было 39 лет, 
а  в  2015  году  —  34  года.  Как  такое  воз­
можно?

Этот ученый жил до  нашей  эры.
6
О
о
108

I

Число  99  надо  всего лишь перевернуть 
вверх ногами.  Получится  66, а это  и  есть 
99, уменьшенное  в  полтора раза.
7 ”
А
3
шр

Книга в переплете стоит 2 рубля 50 копе­
ек.  Книга  на  2  рубля  дороже  переплета. 
Сколько  стоит переплет?

ОТВЕТ
Обычно,  не подумав,  отвечают:
—  Переплет стоит  50  копеек.
Но  ведь тогда  книга стоила  бы  2  рубля, 
т.  е. была всего  на  1  рубль  50  копеек 
дороже  переплета!
Верный  ответ такой:  цена переплета — 
25  копеек, цена  книги —  2 рубля 
25  копеек.

---------- < ^ с Х э ! р —
ДОМИНО
Одна костяшка домино занимает 
ровно  две  к л етки   ш ахм атн ой  
доски.  Как  можно  31  костяшкой 
домино закрыть все клетки, кроме 
двух противоположных?
113

N
................................. ........................................................
1 1,1.1 III  у
Никак.  С  одной стороны, число 
свободных клеток шахматной доски 
совпадает с необходимым  количеством 
костяшек домино  (64  - 2   = 62 свободные
закроют костяшки).  С другой  стороны, 
каждая  костяшка занимает одну 
черную  и  одну белую  клетки,  а на доске 
осталось  30  черных и  32  белые  клетки. 
Поэтому разложить костяшки так,  как 
требуется  в задании,  невозможно.
и
%
ОТВЕТ
клетки на доске;  31  х  2  =  62  клетки

( Э # с
Я
Р
115
о-

I \
и
ОТВЕТ
е

И
111
333
555
777
999
Из этих 15  цифр зачеркните  12  цифр так, 
чтобы  при  сложении  остальных трех по­
лучилось  20.
<ЛУ

6
С
о
____________________
о
<а>
  ■—... 
—...

Рассмотрим  написанные  цифры  как 
5  трехзначных чисел. Для  получения 
нужной  суммы  вычеркиваем  цифры, 
как указано  ниже.  Сложение остальных 
и дает  20.
т
ш
+ Ш
+  /55Д
771
И Л И
7 7 7
№%
№ 9
20
20
С
О
___________________
О
<р  .......■—..............
118

П етр  л гал  с  п о н е д е л ь н и к а   по 
среду и говорил правду во все остальные 
< > 
дни,  а  Иван лгал  с  четверга  по  субботу и 

>
говорил правду в остальные дни. Однаж­
ды  они  оба  сказали:  «Вчера  был  один  из 
дней, когда я лгу». Какой день был вчера?

< о ^
§ 0 $
*с)  /1ТШч  (5*
Вчера была  среда:  Петр  правдиво 
заметил, что  в  среду он лгал, 
а Иван  соврал, что  говорил 
правду в  среду.
ДШд о т||||Щ у ^1ШД
щр
<й>

Переложите  две  спички,  чтобы 
избушка  на  курьих  ножках  раз-^ 
вернулась  —  смотрела  не  влево, 
а вправо.
О

1  Г
М
МШ 111Ш ПЯПЯЯШ 1ИИПаШ »И1»«И11ИтН11Ш1Ш1П11Цц,
ОТВЕТ
6
О

ПРОДОЛЖИТЬ  линию

*
Прямая упрется в точку с.

ВЫЧИСЛЕНИЕ  ЧИСЛА
Найдите  наименьшее  число,  ко­
торое будучи разделено на 2, дает 
в остатке 1, при делении на 3 дает 
в остатке 2, при делении на 4 дает 
в остатке 3, при делении на 5 дает 
в остатке 4, при делении на 6 дает в остат 
ке  5, но  на  7 делится  нацело.
О

у
?
правду,  по  праву утверждали, что  все 
написанное  ими  —  правда.  Однако 
и  все,  кто склонен  был  приврать, ложно 
утверждали, что  все написанное  ими — 
правда. Таким  образом,  все  15 работ 
содержали утверждение о  правдивости
' У  
Т
Все,  кто  склонен  был  говорить
написанного.
и

I
------ ЯРсХЯр—
ПРАВДА  ИЛИ  ЛОЖЬ?
В  одной  из  студенческих  групп 
в  качестве  простейшего  упраж ­
нения  по  логике  был  проведен 
сл ед ую щ и й   эк сп ер и м ен т .  Все 
студенты были разделены на тех, 
кто обязан говорить только правду и тех, 
кто должен был говорить только ложь. За­
тем их попросили описать некие события 
< >
из  своей  жизни,  а  в  конце  написать  «Все 
здесь  написанное  —  правда»  или  «Все 
здесь написанное — ложь». В группе было
7  человек,  склонных  говорить  правду,  и
8  человек,  склонных приврать.  Не  могли 
бы  вы  сказать,  сколько  работ  содержали
фразу «Все здесь написанное — правда»? 
^
( О # '
О
____________________
О
<а>
  ... ....— ....................

Все,  кто  склонен  был  говорить 
правду,  по  праву утверждали, что  все 
написанное  ими  —  правда.  Однако 
и  все,  кто склонен  был  приврать, ложно 
утверждали, что  все написанное  ими  — 
правда. Таким  образом,  все  15  работ 
содержали утверждение  о  правдивости 
написанного.
ш р

%
РЫБКА
Переложите три спички так, чтобы рыбка 
поплыла в  обратную  сторону.
О

ВМЕСТО  ВОПРОСА
Какое число необходимо подставить вме- 
< >
сто знака вопроса?
О

и
§ 0 р
~с)
  лШк 
( у
1. Можно заметить, что  цифры 
в  каждом ряду образуют 
двузначные числа,  которые 
являются  квадратами чисел  от 6 
до 9  соответственно.  « Г
ЛТШт
‘ ,
0
°

ПЯТЬ  ШАПОК
—  Подойдите  ко  мне,  —  говорит товаро­
вед троим продавцам. — Смотрите, у меня 
пять шапок: три белые и две черные. Сей­
час,  пока  вы  будете  стоять  с  закрытыми 
глазами,  я  надену  на  каждого  из  вас  по 
ф  
шапке.  Когда  вы  снова  откроете  глаза, 
ф
каждый сможет видеть шапки других, но, 
конечно, не свою собственную и не те, что 
остались  неиспользованными.  Первый, 
кто сумеет определить цвет своей шапки, 
получит  освобождение  от  дополнитель­
ных занятий  по этикету продавца.
Один  из  работников  увидел,  что  на  его 

коллегах белые шапки, и тут же ответил:
«На  мне  белая  шапка».  Как  он  об  этом 
догадался?

Обозначим троих продавцов через 
П1,  П2  и  ПЗ.  П1  рассуждал  следующим 
образом:  «У двух моих товарищей  белые 
шапки.  Моя  — или  белая,  или черная.  Если 
она черная, то П2  должен  был  рассуждать так: 
"У П1  черная шапка, а у ПЗ  —  белая.  Значит, 
у меня  белая,  потому что,  если  бы  она была 
черная, то  ПЗ,  видя  перед собой две черные 
шапки,  сразу же заявил  бы, что у него  белая 
шапка.  Но  он этого не делает, то есть он 
сомневается  в том, какого  цвета его  шапка. 
Значит,  на мне  белая  шапка”.  Однако  П2  не 
говорит, что  его  шапка белая,  а значит,  моя
Л

Из спичек составлен жук, который ползет 
вправо.  Передвиньте  три  спички  таким 
образом, чтобы жук пополз в противопо­
ложную  сторону.
С__________________
.......... 
.............  о

-   <2>

^  
5. Число, расположенное  на вершине
треугольника,  — это  среднее 
арифметическое двух чисел, 
расположенных внизу.

головы и ноги
и
На лугу паслись лошади  под при­
смотром  пастухов.  Если  бы  вы 
пожелали узнать, сколько всех ног 
на лугу, то насчитали  бы  82  ноги.
А если бы пересчитали головы, то 
оказалось  бы,  что  всех  голов  —  лошади­
ных и  человеческих —  26.
Сколько  на  лугу  лошадей  и  сколько  па­
стухов?  Надо  заметить,  что  ни  безногих 
лошадей,  ни  калек-пастухов  на  лугу  не 
было.
О

Если  бы  все  26  голов  на лугу были 
^  
бы человеческие,  мы  насчитали  бы
не  82  ноги, а только  52, т.  е.  на 30  ног 
меньше.  От замены  одного человека 
лошадью число  всех ног увеличилось 
бы  на  2. Значит, чтобы  насчитать 82 
ноги,  надо  произвести  подобную замену 
15  раз, тогда и  найдутся  недостающие 
<1 
30  ног.
Итак,  из  26  голов  15  принадлежали 
лошадям, а остальные  11  — 
людям.
чпшшШШШЩЦрЩИПШЗЕтз^

ТРИ  КВАДРАТА
Передвиньте  3  спички  так,  чтобы  полу­
чить три  квадрата.
1

. ™
 ■- 
Л
 4
|

...  . 
—к
V
 

к. 
..
Ф
и

^ц™дЦЦ1ГГ1|ТТЮ
Ш|Ц щцддаь
огтт|тг1ТТТП11ТП1|Щ|рТ11 ГПттт|ур*я»

ДВАДЦАТЬ  ПЯТОЕ  ЧИСЛО
о-
3
  ЧШШ7 Р
° о *
О
Найдите  двадцать  пятое  число  в  ряду, 
который  начинается  с  3, а  каждое  после­
дующее число  в  нем  на  1  больше  преды­
дущего.
п

БЕЛАЯ  МЫШЬ
Все  13  мышей,  окружающие  эту 
кошку,  обречены  попасть  ей  на 
обед.  Но  кошка желает  съесть  их 
в определенном порядке, а имен­
но:  каждый  раз  она  отсчитывает 
13-ю  мышь  по  кругу  в том  направлении, 
в  каком  эти  мыши  глядят,  и  съедает ее.  С 
какой  мыши  она  должна  начать,  чтобы 
белая  оказалась съеденной  последней?
С__________________
...................... —  1
  1
  О»
145


г ш р
О-

Передвиньте одну спичку так, чтобы полу­
чилось верное равенство.  Можно  менять 
ф  
не  только  цифры,  но  и  арифметические 
ф
знаки.
6
О
147


ф
А

^
 
■  V
П олож ите  на  стол  пустой  спичечны й 
коробок и  предложите  кому-нибудь  ото­
двинуть его  от себя дуновением. Это,  ко­
нечно,  будет  исполнено  без  труда.  Тогда 
предложите сделать обратное: дуновени­
ем  же  заставить  коробок  приблизиться 
к дующему. При этом  выставлять вперед 
голову,  чтобы  дунуть  на  коробок  сзади, 
не разрешается.
ПРИБЛИЗИТЬ
ДУНОВЕНИЕМ

4
и
I
I!
|  И
I
ОТВЕТ
Едва ли  многие догадаются,  как это 
сделать. Некоторые  будут стараться 
сдвинуть коробок,  втягивая  в  себя 
^  
воздух,  но,  конечно, безуспешно. 
^
Секрет  все же довольно  прост.  В чем 
он  состоит? Попросите кого-либо 
поставить руку ребром позади  коробка.
Начните дуть на руку.  Струя  воздуха, 
отразившись от  нее, ударит в  коробок 
и увлечет его  по  направлению  к вам.
< > 
Опыт удается, что  называется, без 
<1
отказа.  Надо только  проделывать его 
на достаточно  гладком столе  (хотя  бы 
и  неполированном),  но,  конечно, не
Ч
Ь
р
Л


—   «а--------------~
ЛИХИЕ  КАЗАКИ
Два  молодых  казака,  оба  лихие 
наездники, часто бились между со­
бой об заклад, кто кого перегонит.
Не раз то тот, то другой был побе­
дителем, наконец им это надоело.
—  Вот что, — сказал Григорий, — давай спорить 
наоборот.  Пусть  заклад  достанется  тому,  чей
конь  придет  в  назначенное  место  вторым,  а  не 
и 
первым.
— Ладно!  —  ответил Афанасий.
Казаки выехали на своих конях в степь. Зрителей 
собралось множество: всем хотелось посмотреть 
на  такую  диковинку.  Один  старый  казак  начал 
считать, хлопая  в ладоши:
—  Раз!.. Два!.. Три!.. 
Щ
Спорщики,  конечно,  ни  с  места.  Зрители  стали 
смеяться, судить да рядить  и порешили, что та­
кой  спор  невозможен  и что  спорщики простоят
на месте, как говорится, до скончания века. Тут к 
толпе подошел седой старик, видавший на своем 
веку разные виды.
—  В чем дело? —  спрашивает он. 
1 
Ему сказали.
—  Эге  ж!  —  говорит  старик,  —  вот  я  им  сейчас 
шепну такое слово, что поскачут как ошпаренные...
И  действительно...  Подошел  старик  к  казакам, 
сказал
  им  что-то,  и  через  полминуты  казаки 
уже неслись по степи во всю прыть, стараясь не­
пременно обогнать друг друга, но заклад все же 
выигрывал тот, чья лошадь  приходила второй.
Что  сказал  старик?
О
Э
151

Старик шепнул  казакам:  «Пересядьте», 
Те  поняли, мигом  пересели  каждый на 
лошадь своего  противника,  и  каждый 
погнал теперь во  всю  прыть чужую 
лошадь, на которой  он  сидел, чтобы 
собственная лошадь пришла  второй.

^-----ОлЯйьР-----^
ПРОСТАЯ
ЗАКОНОМЕРНОСТЬ
Подставьте  необходимое  число  вместо
знака  вопроса. 
ч»
5
7
3
5 8
2
9 6 4
7

а

1.  Начиная  с верхнего ряда,  сумма чисел 
каждый  раз увеличивается  на  5  (5,10, 
15,  20).

1.  Нижняя  строка чисел  получается 
путем  вычитания  средней строки  из 
верхней.
^  
л яЦ 'ь 
°
156

^2Ъг*
СБОР  ЯБЛОК
На  р асст о я н и и   м етр а  одно 
от  д ругого  леж ат  в  ряд  сто 
яблок,  и  на расстоянии  метра 
же от первого яблока садовник 
принес  и  поставил  корзинку.
Какой  длины   путь  соверш ит  он,  если 
возьмется собирать эти яблоки так, чтобы 
брать их последовательно одно за другим 
и  каждое  отдельно  относить  в  корзину, 
которая  все  время  стоит  на  одном  и  том 
же  месте?
I
>

ОТВЕТ
Нужно  подойти  к каждому 
яблоку и  возвратиться обратно 
к  корзине.  Значит, число 
пройденных метров  будет равно 
удвоенной сумме  первых ста 
чисел, или  сто  раз  взятому числу 
101, т. е.  10  100.  Это составит 
более  10  километров. Как видим, 
способ  собирания довольно 
утомительный!
% С )
1

ф
6
НЕДОСТАЮЩИЙ  ФРАГМЕНТ
Какой  фрагмент необходимо  подставить 
в картинку?
О
Э

<г^с53^>
ОТВЕТ
5.  Разделив  изображение  на четыре 
равные части, увидим, что  каждая 
из  них содержит  букву.  Внимательно 
присмотревшись,  мы  можем  разобрать 
Щ
 X, V и  2.
и

Жена  дала  мужу  1  рубль  и  попросила  на 
все  деньги  купить  на  рынке  ровно  100 
штук  зеленых,  красных  и желтых яблок. 
1 >
Красные яблоки стоят по 5 копеек за шту­
ку, желтые — по 3 копейки за штуку, а мел­
кие  зеленые  —  по  1  копейке  за  десяток.
По  сколько  яблок  каждого  цвета  нужно 
купить мужчине, чтобы потратить ровно 
1  рубль?
О

4
О
0
Г >

УРОДЛИВЫЙ  ЧЕЛОВЕК
Один  человек  написал  о  себе 
следующ ее:  «Всех  пальцев  у 
меня  двадцать  пять  на  одной 
руке, столько же на другой ру­
ке,  да  на  обеих  ногах десять». 
Отчего он  оказался таким уродом?

ОТВЕТ
Этот человек не  поставил  один  знак 
препинания  — двоеточие.  Ему нужно 
было  написать так:  «Всех пальцев
у меня двадцать:  пять на одной  руке, 
столько же  на другой  руке, да на обеих

НА  ЧАШЕ  ВЕСОВ
Какой  предмет  необходим о 
подставить  вместо  знака  во­
проса,  чтобы  весы  уравнове­
сились?

/ / /  
/ / / /
Я
Р

||
1
II
;
' !
•^ц>

(Ножницы  =  7, транспортир  =  5,
$
I

КУРС  ЛЕЧЕНИЯ
а
Врач  в  поликлинике  прописал  больному 
4  таблетки,  сказав,  что  тот  должен  их 
принимать по одной через каждые 2 часа. 
Через  какое время  после начала лечения 
пациент выпьет последнюю таблетку?
О

На  первый взгляд  может показаться, что 
человек выпьет последнюю таблетку 
через  8  часов,  ведь это 4 раза  по  2  часа. 
На  самом деле  он  выпьет последнюю 
таблетку через  6 часов.  Представим 
себе:  пациент выпивает первую 
таблетку.  Проходит  2  часа.  Он  выпивает 
вторую таблетку.  Проходит еще  2 часа.

ПОСЛЕДНИЙ  КУСОК  ТКАНИ
Ф
У портного есть кусок ткани в  16 метров, 
от  которого  он  отрезает  ежедневно  по  2 
метра.  Через  сколько  дней  он  отрежет 
ф
последний  кусок?
С
О
э
о-

ОТВЕТ
п
(5~
д 
Последний  кусок будет отрезан 
через  7 дней.
/

т
ВМЕСТО  ВОПРОСА
“  
Кого  или  что  необходимо  подставить
вместо  знака  вопроса,  чтобы  весы  урав­
новесились?

<Шг
БУКЕТ  ЦВЕТОВ
С
Букет цветов и его оформление стоят 1100 
рублей. Букет стоит дороже оформления 
на 100 рублей. Сколько стоит оформление 
и  сколько  стоит букет?
I \
О

< г^ г^ 9 -э
ОТВЕТ

ОБЕЛ  ПУТНИКОВ
Два путника сели обедать. У одного было 
5  лепешек,  а у другого  —  3.  Все лепешки 
>1
одинаковой  стоимости.  Подошел  к  ним 
третий  путник,  которому  нечего  было 
есть.  Он  предлож ил  пообедать  этими 
лепеш кам и  сообщ а,  обещ ая  уплатить 
и
деньгами  за  ту  часть  лепешек,  которая 
придется  на  его  долю.  Пообедав,  путник 
отдал  двоим  другим  8  копеек.  Как  они 
должны разделить эти деньги?

^ ------------
Р
А
Р
------------ у
По условию задачи  выходит, что  все 
лепешки  стоили  24  копейки, так 
как расход каждого  путника равен  8
лепешка стоит  3  копейки.  Итак, тот 
путник,  который дал  5 лепешек, 
потратил  15  копеек, и  если  вычесть 
отсюда 8  копеек за лепешки,  съеденные 
им  самим, то выходит, что  ему нужно 
из денег третьего  путника  получить 
7  копеек.  Рассуждая точно так же, 
находим, что  второй  путник имел 
лепешек на 9  копеек и что ему нужно из 
денег третьего  путника получить
копейкам.  Отсюда следует, что  каждая
1  копейку.
Э

Какой  предмет  необходимо  подставить 
О
вместо  знака  вопроса,  чтобы  весы  урав­
новесились?

ПРЕДПРИИМЧИВЫЕ
ФЕРМЕРЫ
Когда  трое  фермеров  подъезжали  к 
одному  больш ому  городу,  им  при­
шлось  остановиться,  потому  что  по 
дороге двигалось большое стадо овец. Фермеры 
поняли,  что  в  городе  сегодня  базарный  день. 
Джордж,  воспользовавшись  случаем,  придумал 
следующую  головоломку:
«Трое пастухов, гнавших свои стада, встретились 
на  большой дороге. Джек сказал Джиму:
— Если я дам тебе 6 свиней за 1  лошадь, то в тво­
ем  стаде будет вдвое  больше голов, чем  в  моем. 
А Дан  предложил Джеку:
— Если я дам тебе 14 овец за 1 лошадь, то у тебя 
в  стаде  будет втрое больше  голов, чем у меня. 
Джим  в  свою  очередь сказал Дану:
—  А  если  я  дам  тебе  4  коровы  за  1  лошадь,  то 
твое стадо  станет в  6 раз  больше  моего.
Сделки  не состоялись, но не могли бы  вы все же 
сказать, сколько голов скота было в трех стадах?»
■ 1$
'
а
179

н
а
О

В шесть часов утра в воскресенье гусени­
ца  начала вползать  на дерево.  В  течение 
дня, до 18 часов, она заползала вверх на 5 
и
метров, а в течение ночи спускалась вниз 
на 2 метра. В какой день и час она заползет 
на высоту 9  метров?

,1Ч111111111111'11Ш11Ш11111Ш11||||||1Ш1И11111НН111Щ|11111ШШ'Н111|,
ОТВЕТ
.о  
о ,
'|||||11тто;тты1|||||ШШ1111Н1|1||1И1|||||1|11111||||||1Ш 111т'
Во  вторник в  6 часов утра  гусеница 
будет на высоте  6 метров,  но  в  этот же 
ф  
день, начиная  с  6 часов утра,  она до  18
часов может вползти  еще  на  5  метров. 
На высоте  9  метров  она окажется во 
вторник в  13 часов  12  минут.

с
Какой  предмет  необходимо  подставить 
<>
вместо  знака  вопроса,  чтобы  весы  урав­
новесились?
О

Диплом.  (Циркуль =  1, диплом  = 
очки  =  5.)
а

Трое  студентов  решили  арендовать  на 
время сессии комнату. Они договорились 
('
с хозяином комнаты о цене в 3000 рублей 
и заплатили каждый по 1000. Через какое- 
то  время хозяин  подумал, что такая  цена 
повредит его дальнейшему бизнесу, и ре­
шил снизить ее до 2500 рублей. Он позвал 
сына, дал ему 500 рублей и сказал отнести 
их студентам. Те, в свою  очередь,  взяли у 
ф
него  300  (каждый  по  100),  а  200  рублей 
оставили хозяину, поскольку 200 на 3  на­
цело не делится. Таким образом, каждый 
из них заплатил за комнату 900 рублей, а 
все  вместе  они  заплатили  2700,  да  плюс 
те  200,  что  остались  у  сына.  Итого  2900 
рублей.  Куда же  подевались  100  рублей? 
1 ‘
С
О
Э
185

100  рублей  никуда не исчезли,  просто 
вопрос поставлен так, что  вводит 
в заблуждение.  Не  надо  прибавлять 
200  рублей  к 2700.  Эти  200  рублей  не 
сдача  с  500,  а «сдача  со  сдачи».  Итак, 
студенты  заплатили  3000 рублей, 
ф  
Они  получили  500  обратно,  но  200
возвратили хозяину. Таким  образом, 
студенты  заплатили  2700 рублей, 
а хозяин  получил  соответственно  3000 -  
-   500  +  200  =  2700.  Все сходится.
Пока сын хозяина  квартиры 
возвращается домой  с 200  рублями, 
у хозяина в  наличии  2500  рублей, 
а у каждого  из  студентов добавилось 
по  100  рублей  (100  х  3  =  300).  Всего 
200  +  300  +  2500  =  3000.  Когда же сын 
а
 
вернется домой, то у владельца  будет
2700  рублей, а у студентов  —  300.
^ ггт Р Г Г Ш \  ^ Щ ^ ^ Г Г П Т Т т т р - г Д
О

Два  отца  и  два  сына  съели  за  завтраком 
три яйца,  причем  каждый  из  них съел  по 
целому яйцу.  Как вы  это объясните?
I)
о
э

Дело объясняется  очень просто.  Село 
за стол  не четверо, а только трое: дед, 
его  сын  и  внук. Дед и  сын  —  отцы, а сын
а
О

4  Л  4  Л  4  Л
ВЕС  ПОРОСЕНКА
Сколько весят овцы понятно! А сколько же 
весит поросенок? Попробуйте высчитать!

Поросенок весит 8  килограммов.

6

НАН  РАЗДЕЛИТЬ  НАСЛЕДСТВО?
Некто,  умирая,  оставил  ж ену  в  ож ида­
нии  ребенка  и  сделал  такое  завещание: 
в  случае  рождения  сына  отдать  ему  2/3 
оставленного имущества, а матери — 1/3. 
В  случае рождения дочери  отдать  ей  1/3 
наследства,  а  матери  —  2/3.  Вдова  за­
вещателя  родила близнецов:  мальчика  и 
девочку. Как разделить наследство, чтобы 
удовлетворить условиям завещания?

Ч р Э С | р
4
?
ф  
Имущество должно  быть  разделено на 
ф

I
Г
СКОЛЬКО  КАРТОФЕЛИН?
Шли три крестьянина и зашли на по­
стоялый двор отдохнуть и пообедать.
Заказали хозяйке сварить картофель, < 
а сами заснули. Хозяйка сварила кар­
тофель,  но  не  стала  будить  постояльцев,  а  по­
ставила миску с едой на стол  и ушла.  Проснулся 
один  крестьянин,  увидел  картофель  и,  чтобы 
не будить товарищей, сосчитал картофель, съел 
свою долю и снова заснул. Вскоре проснулся дру­
гой; он не знал, что один из товарищей уже съел 
свою долю, поэтому он сосчитал весь оставшийся 
картофель, съел третью часть и опять заснул. По­
сле него проснулся третий;  полагая, что он  про­
снулся первым, он сосчитал оставшийся в миске 
картофель и съел третью часть. Тут проснулись 
его товарищи и увидели, что в миске осталось 8 
картофелин. Тогда  они  все  поняли.  Сосчитайте, 
сколько  картофелин  подала  на  стол  хозяйка, 
сколько  съел уже  и  сколько  должен  съесть  еще 
каждый, чтобы  всем досталось поровну.
л

Третий  крестьянин  оставил для 
товарищей  8  картофелин, т. е. каждому 
по 4  штуки.  Значит, и сам  он  съел 
4  картофелины.  После этого легко 
^  
сообразить, что  второй  крестьянин 
ф
оставил  своим товарищам  12 
картофелин,  по  6  на каждого, значит, 
и  сам  съел  6  штук.  Отсюда следует, что 
первый  крестьянин  оставил товарищам 
18  картофелин,  по  9  штук на каждого, 
значит,  и  сам  съел  9  штук.  Итак, хозяйка 
1 ‘ 
подала на стол  27  картофелин,  и  на 
11
долю  каждого  поэтому приходилось по 
9  картофелин.  Но  первый  крестьянин 
всю  свою долю  съел.  Следовательно, 
о 
из  восьми  оставшихся картофелин 
о
приходится  на долю  второго  3, а  на 
долю третьего  — 5  штук.
I

ЧТО  БУДЕТ  В  ПУСТОМ 
КВАД РАТЕ?
Определите,  какое  число  необ­
ходимо  поставить  вместо  знака 
вопроса.
о * .
6
7
СМ
13 9
СМ 5
17 5
131  4

щ р

1.  Сумма чисел  в  соседних 
ячейках записывается  в ячейке, 
^  
расположенной  в  соседнем ряду
между ними.

о
о   ЛМК  о
НЕРАВНЫЙ  ОБМЕН
Крестьянин  менял  зайцев  на  кур:  брал 
за  двух  зайцев  по  три  курицы.  Каждая 
курица  снесла  яйца  —  третью  часть  от 
числа  всех  кур.  Крестьянин,  продавая 
яйца,  брал  за  каждые  9  яиц  по  столько 
копеек,  сколько  каждая  курица  снесла 
яиц, и выручил 72 копейки. Сколько было 
кур  и  сколько зайцев?
I
<>0 й
о
э

* д я д ц щ|П1р11И1Пн1 {цщ двдь
Обозначим буквой  ш  количество 
кур,  которое  выменял  крестьянин. 
Каждая  курица снесла, как сказано 
в условии, ш/3 яиц,  и общее число яиц 
^  
у крестьянина составило  ш  *  ш/3  =  т 2/3
штук.
Каждые 9 яиц крестьянин  продал  по 
ш/3  копейки, т.  е.  одно яйцо за ш/3  х 
х  1/9,  и  выручил  поэтому т 2/3  х  т / 3   х 
х  1/9 = т 3/81  копеек, что  по условию 
равно  72  копейкам.
< ‘ 
Из равенства т 3/81  =  72  находим
т 3 =  72  х  81  и 
т   =  18.
Итак,  крестьянин  выменял  18  кур, 
о 
а зайцев у него  было  2/3  х  18  =  12  штук.
чохшзШШШЩ{](рШЕ12Шхт2^

Три купца должны поделить между собой 
21  бочонок, из которых 7 полных кваса, 7 
полных  наполовину  и  7  пустых.  Как  они 
могут  поделиться  так,  чтобы  каждый 
имел  одинаковое  количество  кваса  и 
одинаковое количество бочонков, причем 
переливать  квас  из  бочонка  в  бочонок

и
Ясно, что  каждый должен  получить  по  семь 
бочонков,  причем  количество  кваса в  них 
должно  быть эквивалентно  7  наполовину 
полным  бочонкам.  Получаем, что, 
не  переливая  кваса,  можно  поделить все 
поровну так:
Полные
бочонки
Полные
наполовину
бочонки
Пустые
бочонки
Первый
купец
2
3
2
Второй
купец
2
3
2
Третий
купец
3
1
3
( О ^
Вот еще одно решение:
Полные
бочонки
Полные
наполовину
бочонки
Пустые
бочонки
Первый
купец
3
1
3
Второй
купец
3
1
3
Третий
купец
1
5
1

ЧИСЛО  ВМЕСТО  ЗНАКА  ВОПРОСА
Подумайте  и  подставьте  нужное  число 
< >
вместо  знака вопроса.
О

1.  На этом  рисунке  сумма трех чисел, 
расположенных вдоль  прямой линии, 
всегда равна  19.
а
а

—  

----------
(^ С Л э Щ ^ >
------
В  КАЖДОМ  СТОЙЛЕ 
ПО  ЛОШАДИ!
Можно  ли  разместить  11  лошадей  в 
10 стойлах так, чтобы в каждом стой­
ле было всего по одной лошади? Вся­
кий скажет, что невозможно: для одиннадцатой 
лошади  недостанет  стойла.  Но  при  некотором 
искусстве  это  вполне  возможно.  В  самом  деле, 
' г 
поместим  временно  одиннадцатую  лошадь  в 
первое стойло и затем станем помещать осталь­
ных лошадей  по  одной  в  каждое  стойло.  Тогда 
в  первом  стойле  окажутся  две  лошади,  третью 
лошадь мы  поместим  во  второе стойло, четвер­
тую  —  в третье и т. д.
1 .2 л .  3.4-я  5.6-я  7.8-я  9.10-я 
ф
2.  3-я  4.  5-я  6.  7-я  8. 9-я 
Десятая лошадь  займет девятое  стойло, и  оста­
нется  лишь  перевести  11-ю лошадь  из  первого 
стойла в свободное десятое. Все ли здесь верно?
I
 к

О
п
^ддшщтпт|тЯЩтгптд1Ш
Секрет этой задачи-шутки  кроется 
в  гипнозе слов,  которому почти 
невозможно  не поддаться.  Мы так 
увлеклись поисками  стойла для 
одиннадцатой лошади, что  совершенно 
не замечаем  отсутствия  второй лошади. 
У нас есть  1-я,  11-я,  3-я, 4-я,  5-я,  6-я,  7-я, 
8-я,  9-я  и  10-я лошади,  но  где же  2-я? 
Ее отсутствие замаскировано  цифрой  2 
в  первом  стойле.
чшяпШ1ШЕ1Ц)р1ВШЖзш21^

1 Г
СКОЛЬКО  ЯБЛОК?
Крестьянка  принесла  на  рынок  корзину 
ф
яблок.  Первому покупателю она продала 
половину  всех  своих  яблок  и  еще  пол- 
яблока,  второму  —  половину  остатка  и 
еще  пол-яблока,  третьему  —  половину 
остатка и еще пол-яблока и т. д. Когда же 
пришел шестой покупатель и купил у нее 
половину оставшихся яблок и пол-яблока, 
<1
то оказалось, что у него, как и у остальных 
покупателей, все яблоки целые и что кре­
стьянка продала все свои яблоки. Сколько 
яблок она  принесла на рынок? 
11
О

покупателю досталось одно  целое 
яблоко.  Значит,  пятому досталось  2 
яблока, четвертому 4, третьему 8  и т. д. 
Всего же яблок было
'II!
ОТВЕТ
О Т
О

Какой  предмет  нужно  положить  вместо 
знака  вопроса,  чтобы  весы  уравновеси­
лись?
щ р
207

ОТВЕТ
П

ДЫНИ 
ф
Продаются  две  дыни.  Одна  —  окружно­
стью  72  сантиметра  —  стоит  40  рублей. 
Д ругая  —  окр уж н остью   60  са н т и м е ­
тров  — стоит  25  рублей.
Какую дыню  выгоднее  купить?

Окружность  большой дыни  (72  сан­
тиметра)  превышает окружность 
меньшей  (60  сантиметров)  в  24/20, т.  е. 
в  11/5  раза. Таково же  и  отношение  ее 
диаметра к диаметру меньшей дыни. 
Значит,  по  объему первая дыня  больше 
второй
в  11  X  1 1 x1 1  =
_   6 x 6 x 6   _   216 раз.
5 x 5 x 5   125
Если меньшая дыня  стоит 25  рублей, то 
большая должна стоить 25  х  216  :  125  = 
=  216  :  5  = 43  рубля  20  копеек, между 
тем,  ее продают всего  за 40  рублей. Ясно, 
что  ее  купить выгоднее, чем  меньшую.
ж
*
ш р
210

НАСТЕННЫЕ  ЧАСЫ
а
У Олега нет наручных часов, а есть только 
настенные, которые остановились. Он от­
правился к своему знакомому, у которого 
часы идут верно, погостил у него некото- 
< >
рое время и, возвратившись домой, завел 
свои часы верно. Каким образом Олег мог 
это сделать, если предварительно ему не 
было известно, сколько времени занимает 
дорога от  его дома до дома знакомого?

точное  время  по возвращении домой. Для 
этой  цели  Олег завел  свои часы  и  перед 
уходом  отметил  время  на них, которое,
<г 
положим, равно 
а. 
Придя  к знакомому, он
немедленно узнал точное  время.  Пусть 
часы знакомого  показывали 
Ь.
  Перед 
уходом домой  Олег опять узнал  время, 
которое на этот раз  было 
с. 
Придя домой, 
он  немедленно заметил, что его часы 
показывали 
б.
  По этим данным легко 
^  
определить искомое показание часов.  Иак,
разность 
б  - а
  покажет время  отсутствия 
Олега дома.  Разность 
с - Ь
 есть  время, 
проведенное им у знакомого.  Разность 
(
б  -
 а) 
-  
(с 
-  Ь),  полученная  вычитанием 
второго  времени  из  первого, даст время, 
проведенное  Олегом  в дороге.  Половина 
этого  времени 
ф  + б -
 
а 
-  
с)/2 
ушла  на 
обратную дорогу.  Прибавив  эту половину 
к 
с, 
получим 
ф  + с + 
б  
-
 
а)/2 
— точное 
время  возвращения домой.

 
... 
^
 
— ... 
•  < »•
О

МОНЕТЫ  НА  ЛИНИЯХ
<цу-
Начертите  на бумаге  5  прямых 
линий  и  разложите  на них  10 
монет так, чтобы  на  каждой 
линии лежало  по  4 монеты.
О
э
213

Я
г
р
4
[

В городах дома различаются по номерам.
Причем  номера  домов,  находящихся,  на- 
I >
пример,  на  левой  стороне,  все  нечетные 
(т.  е.  1-й,  3-й,  5-й  и  т.  д.),  а  номера  домов 
на правой стороне — четные (т. е. 2-й, 4-й,
6-й  и  т.  д.).  Какова  будет  сумма  номеров 
домов по левой стороне и сумма номеров 
по  правой  стороне улицы,  если  всего до­
мов  на этой улице  200? 
ф
С__________________
и. —
—  
 
   
             
<Р>
о
% р
215

*
У джентльмена 5 брюк, 8 жилетов 
и 7 сорочек. В скольких различных 
костюмах он может выйти в свет?
I г
С
и
Щ р
217

Каждая  из частей  костюма  может всеми 
способами сочетаться  с каждыми  из 
остальных.  Всего же получится  5  *  8  * 
х  7  =  280  различных комбинаций.

I
*
СКОЛЬКО  ТРЕУГОЛЬНИКОВ?
Сколько треугольников на этой картинке?
( Э #
щ р

^ ---------- с:| с Х з % Ь
ЛОРОГИЕ  ЧАСЫ
В часовой магазин заходит покупатель и просит 
«г
показать ему дорогие часы. Он долго  выбирает 
и  наконец  останавливает  выбор  на  солидных 
золотых часах.
—  Сколько  стоят?
— Двести  рублей.
— Хорошо, я  беру их.  Заверните.
Покупатель  уже  собирается  платить,  но  вдруг 
^  
взгляд его падает на изящные серебряные часы.
— А эти у вас сколько стоят?
— Эти дешевле  будут —  сто  рублей!
—  Право, они  мне больше  нравятся.  Заверните. 
Покупатель  платит  100  рублей,  берет  часы  и 
направляется к выходу. Но затем возвращается.
—  Нет,  я  передумал:  решил-таки  купить  те  зо- 
< ‘ 
лотые.
—  Как угодно. Прикажете завернуть?
—  Пожалуйста. Они  стоят двести?
—   Д а -
—  Сто  рублей я уже дал  вам?
— Да.  С  вас причитается  еще  сто.
—  Возьмите  вместо  них  эти  серебряные  часы: 
ведь я  купил их у вас за сто рублей...
Где кроется  обман?
О

Секрет этой  задачи  в гипнозе  слов. 
На самом деле  продавцу совершенно 
безразлично, что  вы делаете 
с купленной  вещью  — уничтожаете ее 
или даете в уплату за другую  вещь:  вы 
ее так  или иначе использовали, значит, 
должны за нее  платить.  В задаче же 
одни  и  те же сто  рублей идут в уплату 
два раза:  раз  — за серебряные часы, 
и  вторично  — за золотые.
Ж
е
г

Дедушка  пошел  с  четырьмя  сво­
ими  внуками  в  лес  за  грибами.
В  лесу  все  разошлись  на  поиски 
в  разные стороны. Через  полчаса/ 
дедушка  пересчитал  свои  грибы.
Их  оказалось  45  штук.  Тут  прибежали  к 
нему  внуки  —  все  с  пустыми  руками:  ни 
один  ничего  не  нашел.
— Дедушка!  —  просит  один  внук,  —  дай 
мне своих грибов, чтобы лукошко не было 
пустое. Может, с твоей легкой руки много 
грибов  наберу.
—  И  мне, дедушка!
—  И  мне дай!
Дед  раздал  детям  все  свои  грибы.  Они 
снова  разб р ел и сь   в  разны е  сторон ы . 
Один мальчик нашел еще 2  гриба, другой 
2  потерял,  третий  нашел  еще  столько, 
сколько  получил  от  деда,  а  четвертый 
потерял  половину  полученных  от  деда. 
Когда  дети  пришли  домой  и  подсчитали 
свои  грибы, то  оказалось у всех поровну. 
Сколько  грибов  каждый  получил  от  де­
душки и сколько грибов  было у каждого, 
когда они  пришли домой?


Третьему внуку дед дал  грибов меньше  всего, 
поэтому тот должен  был  набрать еще столько 
же грибов, чтобы  сравняться  с  братьями. Для 
простоты  скажем, что третьему внуку дед дал 
грибов  одну горсть. Мальчик принес домой 
2  горсти,  потому что  сам  еще  нашел  столько 
^  
же грибов, сколько дал  ему дед. Четвертый
внук принес домой  ровно столько же  грибов, 
сколько  и третий, значит, тоже  2  горсти.  Но  он 
половину своих грибов  растерял  по дороге. 
Стало  быть, дед дал ему 4  горсти.  Первый  внук 
принес домой  2  горсти.  Но  из  них 2  гриба  он 
сам  нашел, значит, ему дед дал  2  горсти  без  2 
(> 
грибов.  Второй  внук принес домой  2  горсти
и  по дороге  потерял  2  гриба.  Стало  быть, дед 
дал  ему 2  горсти  и  еще два  гриба.
$

с
Из Москвы в Минск, расстояние между ко­
торыми приблизительно равно 750 кило­
метрам, выехал автобус со скоростью  120 
километров в час. В то же время из Минска 
в Москву выехал легковой автомобиль со 
скоростью 130 километров в час. Автобус 
или автомобиль будет находиться ближе 
ф
к  Москве,  когда они  встретятся?

ОТВЕТ
Когда автомобиль и  автобус встретятся, 
они  будут находиться  на одинаковом 
расстоянии  и  от Москвы, и  от Минска.

ПАРОХОД  В  ПУТИ
Пароход,  отойдя  от  пристани,  прошел 
за первый час  25  километров. Но так как 
ветер  был  попутный,  пароход  ускорял 
свой ход каждый час на километр. На вось­
мом  часу  пути  он  шел  уже  со  скоростью 
32  километра  в  час.  Какое  расстояние 
прошел  пароход за 8 часов?
ф

ВЕРБЛЮЛЫ 
ПО  ЗАВЕЩАНИЮ
Старик,  имевший  трех  сыновей, 
распорядился,  чтобы  они  послед 
его  смерти  поделили  принадле­
жащее  ему  стадо  верблюдов  так,  чтобы 
старший  взял  половину всех  верблюдов, 
средний  — треть  и  младший  — девятую 

Yüklə 27,12 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2022
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə