Kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA
KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
QARSHI FILIALI
Mustaqil ish

Mavzu : Erlang, Pirson qonunlari

Guruh: __________________________
Bajardi: __________________________
Tekshirdi: ________________________


Reja:
1. Kirish
2. Erlang Taqsimoti
3. Pirson Taqsimoti
4. Xulosa
5. Foydalanilgan adabiyotar

Kirish
O'tgan asrning o'rtalarida transport oqimlari nazariyasi amaliy matematikada mustaqil filial tashkil etdi. Matematik apparatda va batafsil ma'lumot darajasida farq qiluvchi ko'plab matematik modellar mavjud bo'lib, ular tarmoq ichidagi transport oqimlarini taqsimlashda turli muammolarni hal qilishga imkon beradi. Makromodulyatsiya vazifalari oqimlarning muvozanat taqsimotini topishga asoslangan, mikromoliyalash tarmoqlarning mahalliy tarmoqlarining tarmoqli kengligi muammolarini hal qiladi. Makro va mikromodelga qo'yilgan turli xil farazlar tufayli ular o'rtasida axborot almashish vazifasi nazariy yoki dasturiy mahsulotlar shaklida hal etilmaydi.

Oqim muvozanatini topish muammosini hal qilish samaradorligi asosan transport xarajatlari funktsiyasining analitik vazifasi uslubiga bog'liq. Mualliflar erlanga umumiy qonuniga muvofiq vaqt oralig'ini taqsimlash gipotezasiga asoslangan transport tarmog'ining matematik modelini taklif qilishadi.

Erlang Taqsimoti
Erlang qonunining taqsimlanish zichligi ifoda bilan belgilanadi:

Matematik kutish formula bilan belgilanadi:

M(X)=k/λ

Dispersiya teng:

D(X)=k/λ2

K=3 va l=1 da Erlang tarqatish gistogrami

K = 1 da Erlang taqsimoti l parametri bilan CB ning indikativ (eksponentsial) taqsimotiga aylanadi.

K > 1 va butun k qiymatlari bilan gamma taqsimoti Erlanga k-tartibi taqsimotiga aylanadi.

L=4 va k=2, l=3 va k=3, l=6 va k=8, l=3 va k=1 da Erlang tasodifiy o'zgaruvchining taqsimlanish zichligi jadvali

L=4 va k=2, l=3 va k=3, l=6 va k=8, l=3 va k=1 da erlangning tasodifiy qiymatini taqsimlash funktsiyasi jadvali

Erlang'ning tasodifiy qiymatini taqsimlash qonuni ommaviy xizmat ko'rsatish nazariyasida, masalan, to'xtash joylarida vaqtinchalik oddiy jamoat transporti, qurilish materiallari omboriga yuk mashinalarini etkazib berish momentlari va boshqalar.

Erlang Taqsimoti

Pearsonning roziligi mezonlari (yoki xi-kvadrat) formula bo'yicha hisoblanadi:

ni-ampirik chastotalar;

ni * - nazariy chastotalar;

l-intervallar soni (variant)

Pearson mezonlari bo'yicha namuna olish hajmi:

n>30

Nazariy chastotalar 5 dan ortiq bo'lishi kerak.

Pearsonning k erkinlik darajasi bilan taqsimlanishi quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

k=l−r−1

r-maqsadli tarqatish parametrlarining soni

Agar taxmin qilingan taqsimot oddiy taqsimot qonuniga ega bo'lsa, unda erkinlik darajalari soni ikki parametr bilan baholanadi (matematik kutish va SCO) va formulalar shaklga ega:

k=l−3

Xulosa
Mualliflar transport tarmog'ining matematik modelini ishlab chiqdilar, unda grafning arqonlarida oqim avtotransport vositalari o'rtasida vaqt oralig'ini taqsimlash zichligi funktsiyasi sifatida belgilanadi; erlang'ning umumlashtirilgan qonuniga muvofiq vaqt oralig'ini taqsimlash to'g'risidagi gipotezaning adolatliligi sharti bilan transport xarajatlari funktsiyasining analitik vazifasi ko'rsatildi. Ushbu maqolada yuqoridagi model bilan ishlash uchun parametrlarni aniqlash usuli keltirilgan.

Foydalanilgan adabiyotlar :
Наумова Н.А., Данович Л.М., Данович Ю.И. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОБОБЩЕННОГО ЗАКОНА ЭРЛАНГА ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 5.;
Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения: учеб. пособие для втузов. – М.: Высш. шк., 2000. – 383 с.
Гасников А. В. и др. Введение в математическое моделирование транспортных потоков: учеб. пособие / А. В. Гасников, С. Л. Кленов, Е. А. Нурминский, Я. А. Холодов, Н. Б. Шамрай / Под ред. А. В. Гасникова. – М.: МФТИ, 2010. – 362 с.

Foydalanilgan saytlar :
www.wikipedia.org
www.matica.org.ua
www.matematicus.ru
www.studme.org