Leybnits algebralarini Loday tomonidan joriy etishning etakchi sabablaridan biri bu kokekigrlar

---

1 Kirish
Leybnits algebralarini Loday tomonidan joriy 
etishning etakchi sabablaridan biri bu kokekigrlar 
(Rabelais nomi bilan) nomlangan ba'zi afsonaviy 
ob'ektlarni aniqlash uchun qiziqarli imkoniyat edi.
Leybnits algebralari Lie algebralari singari guruhlar bilan 
bir xil munosabatda bo'lishlari kerak. Tafsilotlar uchun
[4, 11-bo'lim] ga qarang, yoki algebraik K-nazariyasi 
uchun qo'shimcha tafsilotlar va yuzaga kelishi mumkin 
bo'lgan oqibatlar haqida ma'lumot olish uchun
[5, 5-bo'lim] ga qarang. 
Yaqinda ikkinchi muallif o'zining juda qadimgi 
hujjatlar to'plamini ko'rib chiqib, 1995 yilda yozilgan 
yozuvlarimizni topdi. va "Coquecigrue uchun birinchi 
qadam: kulish" deb nomlangan, shuningdek Ronkoning 
nashr qilinmagan yozuvlari [9] xuddi shu vaqtda yozilgan, 
bu erda boshqa natijalar qatorida bizning 6-xulosamiz 
ko'rsatilgan. 
24 yildan so'ng ushbu yozuvlarni o'qib, ular hali ham 
qiziqish uyg'otmoqda deb o'ylaymiz. Ushbu maqola bizni 
eslatmalardan iborat bo'lib, mazkur 6 bo'lim qo'shilgan . 

---

Bu ishning maqsadi Lie guruhlari va Lie algebralari 
orasidagi klassik yozishmalarni biroz kengroq sinfga, ya'ni 
Lie 𝜇-guruhlari va simmetrik Leybnits algebralariga 
yetkazishdir 
2 -bo'limda biz simmetrik Leybnits algebralarini 
kiritamiz va ularning bizga kerak bo'lgan ba'zi 
xususiyatlarini bayon qilamiz.
3-bo'limda biz yaqindan bog'liq simmetrik Lie 𝜇 -
algebralarini aniqlaymiz va 4-bo’limda biz isbotlaymizki, 
2 teskari burilganda ular simmetrik Leybnits algebralariga 
tenglashadi (Teorema11). 
5-bo'limda, bu tuzilmalarning guruhli hamkasblari 
simmetrik 𝜇 -guruhlar nomi bilan kiradi (qisqacha 
-
guruhlar).Biz bu yerda simmetrik Leybnits algebrasi 
xususiyatlariga o'xshash ba'zi xususiyatlarini namoyish 
etamiz.
6-bo'limda, biz
–guruhlari uchun Lie guruhlarining 
sodda analoglarini ko'rib chiqamiz va Lie algebralari va 
oddiy bog'langan Lie guruhlari o'rtasidagi klassik 
ekvivalentlikning analogini isbotlaymiz- 19-sonli 

---

cheklangan o'lchovli nosimmetrik Leybnits algebralari va 
oddiy bog'langan Lie 
–guruhlari. 
7 -bo'lim bizning natijalarimizni [1] ning rasmiyligi 
nuqtai nazaridan eslatib o'tadi . Biz simmetrik Leybnits 
algebrasi nazariyasini Lie algebrasi nazariyasining chiziqli 
kengaytmasi sifatida tasvirlaymiz 
Biz, shuningdek, simmetrik Leybnits algebralari va 
simmerik 𝜇 -guruhlari nazariyalarini oddiy nazariyalar 
diagrammalarining chizig'i sifatida tasvirlaymiz. 
Kirish so'zini qog'ozni ko'paytirishga yordam bergan 
hakamning juda foydali maslahatlarini tan olish bilan 
yakunlaylik.