ANDIJON DAVLAT PEDAGOGIKA INTITUTI ANIQ VA TABIIY FANLAR FAKULTETI FIZIKA ASTRANOMIYA YO’NALISHI 2-KURS 3-GURUH TALABASI POZILJONOVA DURDONANING NAZARIY FIZIKA(MEXANIKA) FANIDAN TAYYORLAGAN TAQDIMOTI
MAVZU: LOGRANJ FUNKSIYASI VA IMPULS MOMENTINING QUTB KOORDINATALAR SISTEMASIDA KO’RINISHI.
Ta’rif. Ixtiyoriy fizikaviy sistemaning umumlashgan koordinatalari, umumlashgan tezliklari va umumiy holda vaqtga bog’liq bo’lgan funksiyasi logranj funksiyasi deyiladi. L=L(q,q,t)
ENDI IXTIYORIY FIZIKAVIY SISTEMA UVHUN LAGRANJ FUNKSIYASINI ANIQLAB OLAMIZ. TA’RIF. Har qanday Sistema uning logranj funksiyasi orqali aniqlanuvchi quyidagi ta’sir kattaligi bilan xarekterlanadi:
TA’RIF. Har qanday Sistema o’z harakati davomida shunday trayektoriya tanlaydiki, ta’sir variatsiyasi nolga teng bo’ladi. S=0
Impuls va energiya saqlanish qonunlarida ko’rganimizdek, yopiq sistrema uchun M ning x, y, z komponentalari saqlanuvchan bo’ladi.
Agar sistema tashqi biror maydonda joylashsa va berilgan biror qaysi o’qqa nisbatan simmetrik bo’lsa, shu o’q atrofida aylanishga nisbatan sistemaning mexanik xossasi o’zgarmaydi. Demak, shu o’q bo’yicha impuls momentining qiymati o’zgarmas bo’ladi.
Misol tariqasida, markaziy simmetriyaga ega bo’lgan maydonni qaraylik. Bu maydon potensial energiyasi faqat biror kuch markazigacha bo’lgan masofaning funksiyasi bo’ladi.
Harakat biror tekislikda,masalan, x,y tekisligida sodir bo’lsin. Qutb koordinatalari kiritib tezliklar uchun quyidagilarni topamiz:
ekaq
ekanligini bilamiz. Misol. Impuls momenti komponentalarini vz uning absolyut qiymatini silindrik va sferik koordinatalarda ifodalang.
