Mexanika-Matematika fakulteti

Alisher Navoiy nomidagi Samarqand Davlat Universiteti

Mexanika-Matematika fakulteti

“Matematik analiz” kafedrasi

Magistrlik dissertatsiyasi

Mavzu: Maxsus sohalar bo’yicha karrali xosmas integrallarni o’rganish

Ilmiy rahbar: dots. U.Mamirov Magistrant: I.Qurbonov

Samarqand – 2014

Mundarija
Kirish 2
I - BOB. XOSMAS INTEGRALLAR
1.1-§.Chegaralanmagan oraliq bo’yicha olingan xosmas integral tushuchasi 8
1.2-§.Yaqinlashuvchi xosmas integrallarning xossalari 12
1.3-§. Chegarasi cheksiz xosmas integrallarning yaqinlashuvchanligi 15
1.4-§. Chegaralanmagan funksiyaning chekli oraliq bo’yicha xosmas integrali …20 1.5-§. Chegaralanmagan funksiyaning chekli oraliqdagi xossalari 25
I-bobga qisqacha xulosa… 28

2. 
   BOB. XOSMAS KARRALI INTEGRALLAR HAQIDABOSHLANG’ICH TUSHUNCHALAR
   

2.1-§. Jordan bo’yicha o’lchovli to’plamlar va karrali xos Riman integrali tushunchasi 29
2.2-§. Qamrovchi to’plamlar ketma-ketligi va Karrali xosmas integrallarning ta’rifi 34
2.3-§. Karrali xosmas integrallar haqida asosiy tushunchalar 40
2.4-§. Karrali xosmas integrallarning yaqinlashish shartlari 43
2.5-§. Bir karrali xosmas integralning odatdagi ta’rifi bilan qamrovchi ketma- ketliklar orqali ta’rifini taqqoslash 45
II-bobga qisqacha xulosa 49

2. 
   BOB. XOSMAS KARRALI INTEGRALLAR
   

3.1-§. Manfiymas funksiyalarning xosmas karrali integrallari 50
3.2-§. Ishora almashinuvchi funksiyalarning xosmas karrali integrallari 58
3.3-§.Integral ostidagi ko’phadni koefitsintlari orqali boholash 70
III-bobga qisqacha xulosa 74
Xulosa 75
Foydalanilgan adabiyotlar 76

KIRISH

Bu magstirlik dissertatsiyasi ‘‘Maxsus sohalarda karrali xosmas integrallarni o’rganish’’ mavzusida karrali xosmas integrallar o’rganishga bag’ishlangan. Mavzuni tarixi haqida qisqacha ma’lumot beradigan bo’lsak Фихтенгоьц. Г. М. Курс диференциального и интегрального исчисления 2,3 Т. М «Наука» 1970 г[3] kitobida karrali integrallarga ta’riflar berilib keyinchalik bu kitobida karrali xosmas integrallarga bag’ishlangan qismini ham keltirib o’tgan.

Ricci F. and Stein E. Harmonic Analysison Nilpotent Groups and singulyar Integrals. I. Osillatory Integrals, J. Funct. Anal.1987[10] kitobida integral ostidagi bir o’zgaruvchili ko’phadnikoyfetsentlari orqali baholaganlar, bunday ko’phadlar ko’p o’zgaruvchi bo’lgan hollarda ham qaralgan.Ricci Fulvio Italiya matematigi, Stein Elias AQShning Prineeton universiteti profesorlari 1987-yillarda bu mavzu ustida ish olib borishgan.