Mühazirə Qrup məşğələləri Praktiki məşğələlər Labarotoriya məşğələləri



Yüklə 222,5 Kb.
tarix27.02.2022
ölçüsü222,5 Kb.
#53189
növüMühazirə
Ali riyaziyyat (1)
Anat-Sertf-dol-qayda, M20, Найти площадь криволинейной трапеции, Zayavka-22.06.2021, Sbornik-30.04.2021, Sbornik-30.04.2021-Aqlav, Sbornik-materialov-5 y-Respubl.zaochn.nauchno metodich.-konferentsii-Aqlav, Sbornik-materialov-5 y-Respubl.zaochn.nauchno metodich.-konferentsii, Ali riyaziyyat

FƏNN ÜZRƏ MÖVZULARIN SİYAHISI VƏ SAAT HESABI




Mövzuların adı

Cəmi saatlar

Mühazirə

Qrup

məşğələləri

Praktiki

məşğələlər

Labarotoriya məşğələləri

Səhra və çöl məşğələləri

Seminar

1

2

3

4

5

6

7

8

9


I semestr


1

Mövzu № 1. Çoxluq. Məhdud və qeyri-məh­dud çoxluqlar. Həqiqi ədədlər çoxluğu və on­lar üzərində əməllər.

16

2

2

-

-

-

2

2

Mövzu № 2. Düzbucaqlı koordinat sistemi. İki nöqtə arasında məsafə. Parçanın verilmiş nisbətdə bölünməsi. Polyar koordinat sis­te­mi.

4

2

-

-

-

3

Mövzu № 3. Kompleks ədədlər çoxluğu. Kompleks ədədlər üzərində əməllər.

2

2

-

-

-

4

Mövzu № 4. Matris anlayışı. İki və üç tərtibli determinantlar.

16

4

2

-

-

-

2

5

Mövzu № 5. Determinantın əsas xassələri. Minor və cəbri tamamlayıcı. Üçbucağın sa­həsinin koordinatlarla ifadəsi.

2

2

-

-

-

6

Mövzu № 6. Xətti tənliklər sistemi. Qaus üsulu. Kramer teoremi.

2

2

-

-

-

7

Mövzu № 7. Vektor anlayışı. Vektorlar üzə­rində əməllər. Vektorun ox üzərində pro­ye­k­siyası. Koordinatları ilə verilmiş vektorlar haqqında bəzi məsələlər.

14

2

2

-

-

-

2

8

Mövzu № 8. İki vektorun skalyar və vektorial hasili. Üç vektorun qarışıq hasili.

2

2

-

-

-

9

Mövzu № 9. Müstəvi üzərində düz xətt və onun tənlikləri. Nöqtədən düz xəttə qədər məsafə.

2

2

-

-

-

10

Mövzu № 10. Fəzada düz xətt və onun tən­likləri.

14

2

-

-

-

-

2

11

Mövzu № 11. Müstəvinin tənlikləri. İki müs­təvi arasında qalan bucaq. Düz xətlə müs­təvinin qarşılıqlı vəziyyəti. Nöqtədən müs­tə­viyə qədər məsafə.

4

2

-

-

-

12

Mövzu № 12. İkitərtibli əyrilər. Çevrə, ellips və hiperbola tənlikləri.

2

2

-

-

-

Cəmi I semestr üzrə:

60

30

22

-

-

-

8


II semestr


13

Mövzu № 13. Funksiya anlayışı. Xətti funksiya. y=ax2+bx+c, y=aIx-mI+n, y=k/x fun­k­siyaları. Qrafiklərin deformasıyası.

16

2

-

-

-

-

2

15

Mövzu № 14. Ardıcıllıqlar. Ardıcıllığın limiti. Funksiyanın nöqtədə limiti. Funksiyanın nöq­tədə kəsilməzliyi.

2

2

-

-

-

16

Mövzu № 15. Birdəyişənli funksiyanın nöq­tədə törəməsi. Törəmənin həndəsi və fiziki mənası.

2

2

-

-

-

17

Mövzu № 16. Diferensial anlayışı. Diferen­si­alın təqribi hesablamaya tətbiqi. Lopital qay­dası ilə limitlərin hesablanması.

2

2

-

-

-

18

Mövzu № 17. Funksiyanın törəmə vasi­tə­siylə araşdırılması. Əyrinin asimptotları.

16

2

2

-

-

-

2

19

Mövzu № 18. İbtidai funksiya və qeyri-mü­əyyən inteqral anlayışı.

2

-

-

-

-

20

Mövzu № 19. Müəyyən inteqral anlayışı. Müəyyən inteqralın xassələri.

2

2

-

-

-

21

Mövzu № 20. Müəyyən inteqralın tətbiq sa­hələri. Müstəvi fiqurların sahələrinin hesab­lanması.

2

2

-

-

-

22

Mövzu № 21. Əyri qövsünün uzunluğunun hesablanması. Fırlanmadan alınan fiqurun həcminin hesablanması.

14

2

2

-

-

-

2

23

Mövzu № 22. Çoxdəyişənli funksiya anla­yı­şı. Çoxdəyişənli funksiyanın xüsusi törə­mə­ləri və diferensial düs­turları. Yüksək tərtibli xüsu­si törəmə və diferensiallar.

2

2

-

-

-

24

Mövzu № 23. İkidəyişənli funksiyanın lokal ekstremumu. Şərti ekstremum.

2

2

-

-

-

25

Mövzu № 24. Birləşmələr nəzəriyyəsinin prinsipləri və elementləri.

14

2

-

-

-

-

2

26

Mövzu № 25. Təsadüfi hadisələr və sınaq­lar. Ehtimalın klassik və statistik tərifləri. Ehtimalın sadə xassələri. Həndəsi ehtimal. Qutu sxemi.

2

2

-

-

-

27

Mövzu № 26. Təsadüfi kəmiyyət anlayışı. Təsadüfi kəmiyyətin paylanma qanunu və ədədi xarakteristikaları.

4

2










Cəmi II semestr üzrə:

60

30

22

-

-

-

8

Cəmi fənn üzrə:

120

60

44

-

-

-

16

FƏNN ÜZRƏ MÖVZULARIN QISA MƏZMUNU.

I KURS I SEMESTR
Mövzu № 1. Çoxluqlar. Həqiqi ədədlər çoxluğu və onun xasəlləri. Məhdud və qey­ri məhdud ədədi çoxluqlar.
Məşğələ 1. Mühazirə. Çoxluqlar. Çoxluqlar üzərində əməllər. Çoxluqların birləş­mə­si, kəsişməsi, fərqi. Boş çoxluq anlayışı. Yuxarıdan məhdud çoxluq. Aşağıdan məhdud çox­luq. Məhdud və qeyri məhdud ədədi çoxluqlar. Supremum və infimum anlayışları.

Rasional və irrasional ədədlər. Həqiqi ədədlər çoxluğu və onun xasəlləri. Həqiqi ədədin mütləq qiyməti. Həqiqi ədədin mütləq qiymətinin xassələri.


Məşğələ 2. Qrup məşğələsi. Çoxluqlar. Çoxluqlar üzərində əməllər. Çoxluqların birləş­mə­si, kəsişməsi, fərqi. Boş çoxluq anlayışı. Yuxarıdan məhdud çoxluq. Aşağıdan məhdud çox­luq. Məhdud və qeyri məhdud ədədi çoxluqlar. Supremum və infimum anlayışları.

Rasional və irrasional ədədlər. Həqiqi ədədlər çoxluğu və onun xasəlləri. Həqiqi ədədin mütləq qiyməti. Həqiqi ədədin mütləq qiymətinin xassələri.


Mövzu № 2. Düzbucaqlı koordinat sistemi. İki nöqtə arasında məsafə. Parçanın verilmiş nisbətdə bölünməsi.
Məşğələ 1. Mühazirə. Müstəvi üzərində düzbucaqlı koordinat sistemi. Düzbucaqlı koordinat siste­mində nöqtənin həndəsi təsviri. Fəzada düzbucaqlı koordinat sistemi. Üçbucaq. Düzbucaqlı üçbucaq. Pifaqor teoremi. İki nöqtə arasında məsafə. Parçanın verilmiş nisbətdə bölünməsi. Parçanın orta nöqtəsinin koordi­nat­ları.
Məşğələ 2. Mühazirə. Polyar koordinat sis­te­mi. Polyar koordinatlarla düzbucaqlı koordinatlar arasında əlaqə düsturları. Polyar koordinatlarla verilmiş iki nöqtə arasında əlaqə düsturu.
Məşğələ 3. Qrup məşğələsi. Müstəvi üzərində düzbucaqlı koordinat sistemi. Düzbucaqlı koordinat siste­mində nöqtənin həndəsi təsviri. Fəzada düzbucaqlı koordinat sistemi. Üçbucaq. Düzbucaqlı üçbucaq. Pifaqor teoremi. İki nöqtə arasında məsafə. Parçanın verilmiş nisbətdə bölünməsi. Parçanın orta nöqtəsinin koordi­nat­ları. Polyar koordinat sis­te­mi. Polyar koordinatlarla düzbucaqlı koordinatlar arasında əlaqə düsturları. Polyar koordinatlarla verilmiş iki nöqtə arasında əlaqə düsturu.
Mövzu № 3. Kompleks ədədlər çoxluğu. Kompleks ədədlər üzərində əməllər.
Məşğələ 1. Mühazirə. Kompleks ədədlər çoxluğu. Kompleks ədədin həndəsi təs­viri. Kompleks ədədlərin cəmi və fərqi. Kompleks ədədlərin hasili. Kompleks ədədlərin nisbəti. Kompleks ədədinin modulu. Kompleks ədədinin arqumenti. Triqonometrik funksiyaların tərifi. Çevirmə düsturları.

Kompleks ədədin triqonometrik şəkli. Kompleks ədədi qüvvətə yüksəltmə - Müavr düs­turu. Kompleks ədəddən kök alma.


Məşğələ 2. Qrup məşğələsi. Kompleks ədədin həndəsi təsviri. Kompleks ədəd­lə­rin cəmi və fərqi. Kompleks ədədlərin hasili. Kompleks ədədlərin nisbəti. Kompleks ədədinin modulu. Kompleks ədədinin arqumenti.

Triqonometrik funksiyaların tərifi. Çevirmə düsturları.

Kompleks ədədin triqonometrik şəkli. Kompleks ədədi qüvvətə yüksəltmə - Müavr düs­turu. Kompleks ədəddən kök alma.

Məşğələ 3.Seminar . (Mövzu № 1, 2, 3 üzrə).
Mövzu № 4. Matris anlayışı. İki və üç tərtibli determinantlar.
Məşğələ 1. Mühazirə. Matrisin tərifi. Sətir və sütün matris anlayışı. Diaqonal mat­ris. Vahid matris. Kvadrat matris. Simmetrik matris. Çəpsimmetrik matris. Bərabər matrislər. Matrislərin toplanması və çıxılması. Matrislərin ədədə və başqa matrisə hasili. Matrisin çev­rilməsi və yaxud transponirə edilməsi.
Məşğələ 2. Mühazirə. Determinant anlayışı. İki və üç tərtibli determinantların hesablanması. Tərs matria anlayışı. Matrisin ranqı.
Məşğələ 3. Qrup məşğələsi. Matrisin tərifi. Sətir və sütün matris anlayışı. Diaqonal mat­ris. Vahid matris. Kvadrat matris. Simmetrik matris. Çəpsimmetrik matris. Bərabər matrislər. Matrislərin toplanması və çıxılması. Matrislərin ədədə və başqa matrisə hasili. Matrisin çev­rilməsi və yaxud transponirə edilməsi. Determinant anlayışı. İki və üç tərtibli determinantların hesablanması. Tərs matria anlayışı. Matrisin ranqı.
Mövzu № 5. Determinantın əsas xassələri. Minor və cəbri tamamlayıcı. Üçbu­ca­ğın sahəsinin koordinatlarla ifadəsi.
Məşğələ 1. Mühazirə.. Determi­nantın əsas xassələri. Minor və cəbri tamamlayıcı anlayışı. Laplas teoremi. Tərs matrisin ta­pılması. Məxsusi matris. Qeyri-məxsusi matris. Üçbucağın sahəsinin koordinatlarla ifadəsi.
Məşğələ 2. Qrup məşğələsi . İki və üç tərtibli determinantların hesablanması. Determinantın əsas xassələri. Minor və cəbri tamamlayıcı anlayışı. Laplas teoremi. Tərs matrisin tapılması. Məxsusi matris. Qeyri-məxsusi matris. Üçbucağın sahəsinin koordi­natlarla ifadəsi.
Mövzu № 6. Xətti təliklər sistemi.
Məşğələ 1. Mühazirə. Xətti təliklər sisteminin ümumi şəkli. Xətti təliklər sisteminin əsas matrisi və sütün matrisi. Məchullsrın sütün matrisi. Xətti təliklər sisteminin kökü. Xətti tənliklər sisteminin Qaus üsulu ilə həlli. Kramer teoremi. Xətti tənliklər sisteminin Kramer teo­reminin tətbiqi ilə həlli.
Məşğələ 2. Qrup məşğələsi. Xətti təliklər sisteminin əsas matrisi və sütün matrisi. Məchulların sütün matrisi. Xətti təliklər sisteminin kökü. Xətti tənliklər sisteminin Qaus üsulu ilə həlli. Kramer teoremi. Xətti tənliklər sisteminin Kramer teoreminin tətbiqi ilə həlli.
Məşğələ 3.Seminar. (Mövzu № 4, 5, 6 üzrə).
Mövzu № 7. Vektor anlayışı. Vektorlar üzərində əməllər. Vektorun ox üzərində proyeksiyası. Koordinatları ilə verilmiş vektorlar haqqında bəzi məsələlər.
Məşğələ 1. Mühazirə. Üç ölçülü fəza. Vektorial və skaliyar kəmiyyət anlayışı. Vahidlər sistemi (uzunluq, kutlə, zaman, vaxt, sahə, həcm).

Vektor anlayışı. Vahid vektor. Sıfır vektor. Əks vektorlar. Bərabər vektorlar. Vektorlar üzərində xətti əməllər.

Vektorların toplanmasının üçbucaq və paraleloqram qaydası. Koordinatları ilə verilmiş vektorlar üzərində əməllər. Vektorun modulu və proyeksiyası. Müstəvi üzərində bazis. Fəzada bazis

Koordinatları ilə verilmiş vektorların skaliyar hasili. Vektorunun koordinat oxları üzə­rində proyeksiyaları. Kolleniar və komplanar vektorlar Vektorların kolleniarlıq şərti. Vektorun ədədə vurmulması. Koordinatları ilə verilmiş vektorların toplanması və çıxılması.

Vektorunun yönəldici bucaqları. Vektorunun yönəldici kosinusları. Yönəldici cosinus­larının kvadratları cəmi
Məşğələ 2. Qrup məşğələsi.Vektorial və skaliyar kəmiyyət anlayışı. Vahidlər sis­temi (uzunluq, kutlə, zaman, vaxt, sahə, həcm).

Vektorlar üərində xətti əməllər.

Vektorların toplanmasının üçbucaq və paraleloqram qaydası. Koordinatları ilə verilmiş vektorlar üzərində əməllər. Vektorun modulu və proyeksiyası. Müstəvi üzərində bazis. Fəza­da bazis

Koordinatları ilə verilmiş vektorların skaliyar hasili. Vektorunun koordinat oxları üzə­rin­də proyeksiyaları. Kolleniar və komplanar vektorlar Vektorların kolleniarlıq şərti. Vektorun ədədə vurmulması. Koordinatları ilə verilmiş vektorların toplanması və çıxılması.

Vektorunun yönəldici bucaqları. Vektorunun yönəldici kosinusları. Yönəldici cosinus­la­rının kvadratları cəmi
Mövzu № 8. İki vektorun skalyar və vektorial hasili. Üç vektorun qarışıq hasili.
Məşğələ 1. Mühazirə. Sağ və sol orientasiya. Vektorial hasil anlayışı. Vektorial ha­silin koordinatlarla ifadəsi. İki vektor arasndakı bucaq. İki vektorun skalyar hasili. Üç vektorun qarışıq hasili.
Məşğələ 2. Qrup məşğələsi. Vektorial hasil anlayışı. Vektorial hasilin koordi­natlarla ifadəsi. İki vektor arasndakı bucaq. İki vektorun skalyar hasili. Üç vektorun qarışıq ha­sili.
Mövzu № 9. Müstəvi üzərində düz xətt və onun tənliyi. Nöqtədən düz xəttə qədər məsafə.
Məşğələ 1. Mühazirə. Müstəvi üzərində düz xətt və onun tənliyi. Düz xəttin bucaq əmsalı. Düz xəttin bucaq əmsalına görə tənliyi. Absis oxuna paralel olan düz xəttin tənliyi. Bucaq əmsalının həndəsi mənası.

Düz xəttin ümumi tənliyi. Düz xəttin parçalarla tənliyinin çıxarılışı. Düz xətlərin qarşılıqlı vəziyyəti. Düz xətlərin paralellik və perpendikuliyarlıq şərtləri. İki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyi. Nöqtədən düz xəttə qədər məsafənin hesablanması düsturu.


Məşğələ 2. Qrup məşğələsi . Müstəvi üzərində düz xətt və onun tənliyi. Düz xəttin bucaq əmsalı. Düz xəttin bucaq əmsalına görə tənliyi. Absis oxuna paralel olan düz xəttin tənliyi.

Düz xətlərin qarşılıqlı vəziyyəti. Düz xətlərin paralellik və perpendikuliyarlıq şərtləri. İki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyi. Nöqtədən düz xəttə qədər məsafənin hesablanması düsturu.


Məşğələ 3.Seminar. (Mövzu № 7, 8, 9 üzrə).
Mövzu № 10. Fəzada düz xətt və onun tənliyi.

Məşğələ 1. Mühazirə. Düz xəttin istiqamətverici və ya yönəldici vektoru. Düz xəttin vektorial tənliyi. Düz xəttin parametrik tənlikləri. Düz xəttin kanonik tənliyi. Düz xəttinin isti­qamətləndirici kosinusları. Fəzada iki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyi. Fəzada düz xətlərinin perpendikuliyarlıq şərti. Fəzada düz xətlərinin paralellik şərti.
Mövzu № 11. Müstəvinin tənlikləri. İki müstəvi arasında qalan bucaq.
Məşğələ 1. Mühazirə. Müstəvinin ümumi tənliyi. Koordinat başlanğıcından keçən müstəvinin tənliyi. Müstəvinin parçalarla tənliyi. Verilmiş üç nöqtədən keçən müstəvinin tən­liyi. İki müstəvi arasında qalan bucaq. Fəzada düz xətlə müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti. Müs­təvilərin paralellik və perpendikuliyarlıq şərtləri. Nöqtədən müstəviyə qədər məsafə.
Məşğələ 2. Mühazirə. Müstəvi ilə düz xətt arasındakı bucağın tapılması. Düz xəttinin müstəviyə perpendikuliyar olması şərti. Düz xəttinin müstəviyə parallel olması şərti

Müstəvi ilə düz xəttin kəsişmə nöqtəsinin koordinatlarının taplılması. Müstəvinin nor­malı. Nöqtədən müstəviyə qədər məsafə.


Məşğələ 3. Qrup məşğələsi. Koordinat başlanğıcından keçən müstəvinin tənliyi. Müstəvinin parçalarla tənliyi. Verilmiş üç nöqtədən keçən müstəvinin tənliyi. İki müstəvi arasında qalan bucaq. Fəzada düz xətlə müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti. Müstəvilərin paralellik və perpendikuliyarlıq şərtləri. Nöqtədən müstəviyə qədər məsafə. Müstəvi ilə düz xətt arasındakı bucağın tapılması. Düz xəttinin müstəviyə perpendikuliyar olması şərti. Düz xəttinin müstəviyə parallel olması şərti

Müstəvi ilə düz xəttin kəsişmə nöqtəsinin koordinatlarının taplılması. Müstəvinin normalı. Nöqtədən müstəviyə qədər məsafə.


Mövzu № 12. İkitərtibli əyrilər. Çevrə, ellips, hiperbola.
Məşğələ 1. Mühazirə. İkitərtibli əyrilərin ümumi tənliyi. Çevrənin tənliyi. Mərkəzi koordinant başlıanğıcında olan çevrənin tənliyi.

Ellips. Ellipsin tənliyi. Ellipsin kononik tənliyi. Ellipsin mərkəzi. Ellipsin təpə nöqtələri. Ellipsin böyük oxu. Ellipsin kiçik oxu. Kiçik yarım ox. Böyük yarım ox. Ellipsin ekssentrisiteti. Ellipsin fokal oxu. Ellipsin direktrisaları

Hiperbola. Hiperbolanın tənliyi. Hiperbolanın kononik tənliyi. Hiperbolanın ekssentri­siteti. Hiperbolanın mərkəzi. Hiperbolanın təpə nöqtələri. Hiperbolanın əsas düzbucaqlısı. Hiperbolanın həqiqi yarımoxu. Hiperbolanın xəyali yarımoxu. Hiperbolanın asimptotları. Hi­perbolanın direktrisaları
Məşğələ 2. Qrup məşğələsi.. Çevrənin tənliyi. Mərkəzi koordinant başlıanğıcında olan çevrənin tənliyi.

Ellips. Ellipsin tənliyi. Ellipsin kononik tənliyi. Ellipsin böyük oxu. Ellipsin kiçik oxu. Kiçik yarım ox. Böyük yarım ox. Ellipsin ekssentrisiteti. Ellipsin fokal oxu. Ellipsin direktrisaları.

Hiperbola. Hiperbolanın tənliyi. Hiperbolanın kononik tənliyi. Hiperbolanın ekssentri­siteti. Hiperbolanın həqiqi yarımoxu. Hiperbolanın xəyali yarımoxu. Hiperbolanın asimptotları. Hiperbolanın direktrisaları.
Məşğələ 3.Seminar. (Mövzu № 10, 11, 12 üzrə).

I KURS II SEMESTR
Mövzu № 13. Funksiya anlayışı. Xətti və qeyri xətti fun­k­siyalar. Qrafiklərin deformasıyası.

Məşğələ 1. Mühazirə. Funksiya anlayışı. Funksiyanın cədvəl üsulu ilə verilməsi. Funksiyanın qrafik üsulla verilməsi. Funksiyanın analtik üsulla verilməsi. Funksiyasının təyin oblastı. Funksiyasının qiymətlər çoxluğu.

Cüt funksiya. Tək funksiya. Elementar funksiya. Tam rasional funksiya. Kəsr rasional funksiya. İrrasional funksiya. Cəbri funksiya.Transsendent funksiyalar. Mürəkkəb və tərs fun­ksiya anlayışı. Əsas elementar funksiyalar. Cüt və tək funksiya anlayışı. Dövrü funksiya. Xətti funksiya. Xətti funksiyanın təyin oblastı və qrafiki. Yuxarıdan məhdud funksiya. Aşağıdan məhdud funksiya. Məhdud funksiya. Qeyri-məhdud funksiya. Monoton artan funksiya. Azalmayan funksiya. Monoton azalan funksiya. Artmayan funksiya. Monoton funksiya.

y= x2 funksiyası. y= ax2 funksiyası. y=x2+n funksiyası, y=(x-m)2 funksiyası, y=ax2+bx+c funksiyası və bu funksiyanın təpə nöqtəsinin koordinatları, y=│x│+n funksiyası, y=│x+m│funksiyası, y=k/x funksiyası. Qrafiklərin deformasıyası.
Məşğələ 2. Qrup məşğələsi. Funksiya anlayışı. Funksiyanın cədvəl üsulu ilə verilməsi. Funksiyanın qrafik üsulla verilməsi. Funksiyanın analtik üsulla verilməsi. Funksiyasının təyin oblastı. Funksiyasının qiymətlər çoxluğu.

Cüt funksiya. Tək funksiya. Elementar funksiya. Tam rasional funksiya. Kəsr rasional funksiya. İrrasional funksiya. Cəbri funksiya.Transsendent funksiyalar. Mürəkkəb və tərs fun­ksiya anlayışı. Əsas elementar funksiyalar. Cüt və tək funksiya anlayışı. Dövrü funksiya. Xətti funksiya. Xətti funksiyanın təyin oblastı və qrafiki. Yuxarıdan məhdud funksiya. Aşağıdan məhdud funksiya. Məhdud funksiya. Qeyri-məhdud funksiya. Monoton artan funksiya. Azalmayan funksiya. Monoton azalan funksiya. Artmayan funksiya. Monoton funksiya.

y= x2 funksiyası. y= ax2 funksiyası. y=x2+n funksiyası, y=(x-m)2 funksiyası, y=ax2+bx+c funksiyası və bu funksiyanın təpə nöqtəsinin koordinatları, y=│x│+n funksiyası, y=│x+m│funksiyası, y=k/x funksiyası. Qrafiklərin deformasıyası.
Mövzu № 14. Ardıcıllıqlar. Ardıcıllığın limiti. Funksiyanın nöqtədə limiti. Funksi­yanın nəqtədə kəsilməzliyi.
Məşğələ 1. Mühazirə. Ədədi ardıcıllıqlar. ədədi ardıcıllıqların sadə növləri. Nöqtə­nin ətrafı anlayışı. İzolə edilmiş ətraf. Çoxluğunun limit nöqtəsi. Sağ limit, sol limit anlayışları. Funksiyanın nöqtədə limiti. Görkəmli limitlər. e ədədi. Funksiyanın nəqtədə kəsilməzliyi. Kə­silməz funksiyanın xassələri. Kəsilmə nöqtələrinin növləri.
Məşğələ 2. Qrup məşğələsi.Ədədi ardıcıllıqlar. Çoxluğunun limit nöqtəsi. Sağ li­mit, sol limit anlayışları. Funksiyanın nöqtədə limiti. Görkəmli limitlər. e ədədi. Kəsilməz fun­ksiyanın xassələri. Kəsilmə nöqtələrinin növləri.
Mövzu№ 15. Birdəyişənli funksiyanın nöqtədə törəməsi. Törəmənin həndəsi və fiziki mənası.
Məşğələ 1. Mühazirə. Arqument artımı və uyğun funksiya artımı. Birdəyişənli fun­ksiyanın nöqtədə törəməsi. Törəmənin həndəsi və fiziki mənası. Əsas funksiyaların törə­mə­ləri cədvəli. Cəmin, fərqin, hasilin, nisbətin törəməsi. Törəmənin hesabi xassələri. Mürəkkəb funksiyanın törəməsi.
Mövzu № 16. Diferensial anlayışı. Lopital qaydası ilə limitlərin hesablanması.
Məşğələ 1. Mühazirə. Nöqtədə diferensiallanan funksiya. Funksiyalarının cəminin diferensialı. Funksiyalarının hasilinin diferensialı.

Yüksək tərtibli törəmə və diferensial. n-ci tərtib törəmə. n-tərtibli diferensial. Lopital qaydası ilə limitlərin hesablanması. Qeyri müəyyənliklər üçün lopital qaydasına uy­ğun teoremlər.


Məşğələ 2. Qrup məşğələsi. Birdəyişənli funksiyanın nöqtədə törəməsi. Törə­mə­nin həndəsi və fiziki mənası. Əsas funksiyaların törəmələri cədvəli. Cəmin, fərqin, hasilin, nis­bətin törəməsi. Törəmənin hesabi xassələri. Mürəkkəb funksiyanın törəməsi.

Funksiyalarının cəminin diferensialı. Funksiyalarının hasilinin diferensialı.

Yüksək tərtibli törəmə və diferensial. n-ci tərtib törəmə. n-tərtibli diferensial. Lopital qaydası ilə limitlərin hesablanması. şəklində qeyri müəyyənliklər üçün lopital qaydasına uyğun teorem.
Məşğələ 3.Seminar. (Mövzu № 13, 14, 15, 16 üzrə).
Mövzu № 17. Funksiyanın törəmə vasitəsiylə araşdırılması. Əyrinin asimptotları.
Məşğələ 1. Mühazirə. Funksiyanın artma və azalma aralıqlarının tapılması.

Funksiyanın maksimum və minumum nöqtələri. Funksiyanın maksimum və minumum qiymətləri. Funksiyanin ekstremum nöqtələri. Funksiyanin böhran nöqtələri. Ekstremumun varlığı üçün kafi şərt. Funksiyanın ekstremumu. Funksiyanın törəmə vasitəsiylə araşdırılması və qrafikinin qurulması. Funksiyanın parçada ən böyük və ən kiçik qiymətlərini tapmılması.

Yuxarı yönəlmiş çökük əyri. Aşağı yönəlmiş qabarıq əyri. Çökük funksiya. Qabarıq fun­ksiya. Funksiyanın əyilmə nöqtəsi. Funksiyanın çökük olduğu aralığın tapılması. Funksiyanın qabarıq olduğu aralığın tapılması. Əyrinin asimptotu. Şaquli asimtot. Maili asimtot

Funksiyanın törəmə vasitəsiylə araşdırılması. Funksiyanın qrafikinin qurulması.


Məşğələ 2. Qrup məşğələsi.Funksiyanın artma və azalma aralıqlarının tapılması.

Funksiyanın maksimum və minumum nöqtələri. Funksiyanın maksimum və minumum qiymətləri. Funksiyanin ekstremum nöqtələri. Funksiyanin böhran nöqtələri. Ekstremumun varlığı üçün kafi şərt. Funksiyanın ekstremumu. Funksiyanın törəmə vasitəsiylə araşdırılması və qrafikinin qurulması. Funksiyanın parçada ən böyük və ən kiçik qiymətlərini tapmılması.

Yuxarı yönəlmiş çökük əyri. Aşağı yönəlmiş qabarıq əyri. Funksiyanın əyilmə nöqtəsi. Funksiyanın çökük olduğu aralığın tapılması. Funksiyanın qabarıq olduğu aralığın tapılması. Əyrinin asimptotu.

Funksiyanın törəmə vasitəsiylə araşdırılması. Funksiyanın qrafikinin qurulması.


Mövzu № 18. İbtidai funksiya və qeyri-müəyyən inteqral anlayışı.
Məşğələ 1. Mühazirə. İbtidai funksiya anlayışı. Verilmiş funksiyanın ibtidai fun­ksi­yalarının sayı barədə teorem.

Qeyri-müəyyən inteqrallama əməli. Qeyri-müəyyən inteqral anlayışı. Qeyri-müəyyən inteqralın xassələri. İnteqral cədvəl düsturları. Dəyişəni əvəz etmə üsulu və hissə-hissə inteqrallama üsulu və onların tətbiqləri. Sadə rasional kəsrlərin inteqrallanması üsulu. Sadə irrasional funksiyaların inteqrallanması üsulu. Qeyri-müəyyən əmsallar üsulu ilə inteqralların hesablanması. I, II, III və IV tipli sadə rasional kəsrlərin inteqrallanması. Triqonometrik funksiyaların inteqrallanması.


Mövzu № 19. Müəyyən inteqral anlayışı. Müəyyən inteqralın tərifi və xassələri.
Məşğələ 1. Mühazirə. Əyrixətli trapesiya anlayışı. Əyrixətli trapesiyanın sahəsinin hesablanması. Funksiyasının [a, b] parçası üzrə inteqral cəmi. İnteqralaltı funksiya, inteqral­altı ifadə, inteqral dəyişəni.

Müəyyən inteqralın xassələri. Orta qiymət haqqında teorem. Müəyyən inteqralın he­sablanması üçün Nyuton-Leybnis düsturu. Müəyyən inteqralın hissə-hissə inteqrallama düs­turlarının köməyi ilə hesablanması. Müəyyən inteqralın əvəzetmə düsturlarının köməyi ilə he­sablanması.


Məşğələ 2. Qrup məşğələsi. Müəyyən inteqralın xassələri. Orta qiymət haqqında teorem. Müəyyən inteqralın hesablanması üçün Nyuton-Leybnis düsturu. Müəyyən inteqralın hissə-hissə inteqrallama düsturlarının köməyi ilə hesablanması. Müəyyən inteqralın əvəzetmə düsturlarının köməyi ilə hesablanması.
Mövzu № 20. Müəyyən inteqralın tətbiq sahələri. Müstəvi fiqurların sahələrinin hesablanması.
Məşğələ 1. Mühazirə. Aşağıdan və yuxarıdan müəyyən xətlər, yanlardan isə ordi­nat oxuna paralel düz xətlərlərlə əhatə olunmuş fiqurun sahəsi.

Dördbucaqlılar, dördbucaqlının daxili və xarici bucaqları, paraleloqram, düzbucaqlı, romb, kvadrat, trapesiya, üçbucağın orta xətti, trapesiyanın orta xətti.

Düzbucaqlının sahəsi, paraleloqramın sahəsi, üçbucağın sahəsi, trapesiyanın sahəsi, rombun sahəsi.
Məşğələ 2. Qrup məşğələsi. Aşağıdan və yuxarıdan müəyyən xətlər, yanlardan isə ordi­nat oxuna paralel düz xətlərlərlə əhatə olunmuş fiqurun sahəsi.

Dördbucaqlılar, dördbucaqlının daxili və xarici bucaqları, paraleloqram, düzbucaqlı, romb, kvadrat, trapesiya, üçbucağın orta xətti, trapesiyanın orta xətti.

Düzbucaqlının sahəsi, paraleloqramın sahəsi, üçbucağın sahəsi, trapesiyanın sahəsi, rombun sahəsi.
Məşğələ 3.Seminar. (Mövzu № 17, 18, 19, 20 üzrə).
Mövzu № 21. Əyri qövsünün uzunluğunun hesablanması. Fırlanmadan alınan fiqurun həcminin hesablanması.
Məşğələ 1. Mühazirə. Verilmiş cisminin həcmini hesablamaq üçün düstur. y=f(x)≥0 (a≤x≤b) əyrisinin ox oxu ətrafında fırlanmasından alınmış cisminin həcmi. y=f(x), y=φ(x), f(x)≥φ(x) (a≤x≤b) əyriləri və x=a, x=b düz xətləri ilə əhatə olunmuş fiqurun Ox oxu ətrafında fırlanmasından alınmış cismin həcmi. Əyri qövsünün uzunluğunun hesablanması.

Düzbucaqlı paralelepiped. Kub. Düzbucaqlı paralelepipedin yan səthinin sahəsi və həcmi. Prizma, piramida, silindr, konusun həcmi.


Məşğələ 2. Qrup məşğələsi. y=f(x)≥0 (a≤x≤b) əyrisinin ox oxu ətrafında fırlanmasından alınmış cisminin həcmi. y=f(x), y=φ(x), f(x)≥φ(x) (a≤x≤b) əyriləri və x=a, x=b düz xətləri ilə əhatə olunmuş fiqurun Ox oxu ətrafında fırlanmasından alınmış cismin həcmi. Əyri qövsünün uzunluğunun hesablanması.

Düzbucaqlı paralelepiped. Kub. Düzbucaqlı paralelepipedin yan səthinin sahəsi və həcmi. Prizma, piramida, silindr, konusun həcmi.


Mövzu № 22. Çoxdəyişənli funksiya anlayışı. Çoxdəyişənli funksiyanın xüsusi törə­mə­ləri və diferensial düs­turları. Yüksək tərtibli xüsusi törəmə və diferensiallar.
Məşğələ 1. Mühazirə. Müstəvi üzərində verilmiş nöqtəsinin δ-ətrafı. Rabitəli çoxluq anlayışı.Çoxluğun daxili nöqtəsi. Oblast anlayışı. Çoxluğun sərhəd nöqtəsi. Məhdud oblast. Qapalı oblast. Çoxdəyişənli funksiya anlayışı. İkidəyişənli funksiyanın tərifi. İkidəyişənli fun­ksiyanın təyin oblastı. İkidəyişənli funksiyanın qiymətlər çoxluğu. İkidəyişənli funksiyanın nöq­tədə limiti. İkidəyişənli funksiyanın tam artımı. İkidəyişənli funksiyanın həndəsi təsviri.

Çoxdəyişənli funksiyanın xüsusi artımı. Çoxdəyişənli funksiyanın xüsusi törəmələri. Çoxdəyişənli funksiyanın ikitərtibli xüsusi törəmələri. Ardıcıl olaraq iki dəfə x-ə nəzərən törəmə. Üçtərtibli xüsusi törəmələr. m tərtibli xüsusi törəmə.


Məşğələ 2. Qrup məşğələsi. Çoxdəyişənli funksiyanın xüsusi törəmələri. Çox­dəyişənli funksiyanın ikitərtibli xüsusi törəmələri. Ardıcıl olaraq iki dəfə x-ə nəzərən törəmə. Əvvəlcə x-ə nəzərən, sonra isə y-ə nəzərən törəmə. Əvvəlcə y-ə nəzərən, sonra isə x-ə nəzərən törəmə. Ardıcıl olaraq iki dəfə y-ə nəzərən törəmə. Üçtərtibli xüsusi törəmələr. m tərtibli xüsusi törəmə.
Mövzu № 23. İkidəyişənli funksiyanın lokal ekstremumu. Şərti ekstremum.
Məşğələ 1. Mühazirə. İkidəyişənli funksiyanın maksimum və minumum nöqtələri. İkidəyişənli funksiyanın maksimum və minumum qiymətləri. İkidəyişənli funksiyanın ekstre­mum nöqtələri. Ekstremumun varlığı üçün zəruri şərt. İkidəyişənli funksiyanın ekstremum qiymətləri.

Rabitə tənlikləri. İkidəyişənli funksiyanın şərti minumum qiymətidir. İkidəyişənli fun­ksi­yanın şərti ekstremumu.


Məşğələ 2. Qrup məşğələsi . İkidəyişənli funksiyanın maksimum və minumum nöqtələri. İkidəyişənli funksiyanın maksimum və minumum qiymətləri. İkidəyişənli funksi­yanın ekstremum nöqtələri. Ekstremumun varlığı üçün zəruri şərt. İkidəyişənli funksiyanın ekstremum qiymətləri.

Rabitə tənlikləri. İkidəyişənli funksiyanın şərti minumum qiymətidir. İkidəyişənli fun­ksiyanın şərti ekstremumu.


Məşğələ 3. Seminar. (Mövzu № 21, 22, 23 üzrə).
Mövzu № 24. Birləşmələr nəzəriyyəsinin prinsipləri. Permutasiya, aranjeman, kamibinizon.
Məşğələ 1. Mühazirə. Toplama və vurma prinsipləri. Daxiletmə və aradançıxarma prinsipi. Permutasiya. Aranjeman. Kamibinizon. Təkrari permutasiya. Təkrari aranjeman. Təkrari kamibinizon.
Mövzu № 25. Təsadüfi hadisələr və sınaqlar. Ehtimalın klassik və statistik tərifləri. Ehtimalın sadə xassələri. Həndəsi ehtimal. Qutu sxemi. Həndəsi ehtimal.
Məşğələ 1. Mühazirə. Təsadüfi hadisələr və sınaqlar. Ehtimal nəzəriyyəsi. Sınaq­lar seriyası və elementar hadisələr fəzası. Hadisəsinin nisbi tezliyi. Yəqin hadisə, mümkün ol­mayan hadisə, təsadufi hadisə.

Ehtimalın statistik tərifi. Ehtimalın klassik tərifi. Eyni ehtimallı (eyniimkanlı) hadisələr. Tam qrup təşkil edən hadisələr. Uyuşan və uyuşmayan hadisələr. Hadisələrinin birləşməsi, hadisələrinin kəsişməsi. Ehtimal nəzəriyyəsinin əsas teoremləri. Toplama teoremi. Qutu sxemi. Həndəsi ehtimal. Asılı olmayan hadisələr. Şərti ehtimal. Ehtimalların vurulması düsturu.


Məşğələ 2. Qrup məşğələsi. Ehtimal nəzəriyyəsinin əsas teoremləri. Toplama teoremi. Qutu sxemi. Həndəsi ehtimal. Asılı olmayan hadisələr. Şərti ehtimal. Ehtimalların vurulması düsturu.

Təsadüfi hadisələr və sınaqlar. Ehtimal nəzəriyyəsi. Sınaq­lar seriyası və elementar hadisələr fəzası. Hadisəsinin nisbi tezliyi. Yəqin hadisə, mümkün ol­mayan hadisə, təsadufi hadisə.

Ehtimalın statistik tərifi. Ehtimalın klassik tərifi. Eyni ehtimallı (eyniimkanlı) hadisələr. Tam qrup təşkil edən hadisələr. Uyuşan və uyuşmayan hadisələr. Hadisələrinin birləşməsi, hadisələrinin kəsişməsi.
Mövzu № 26. Təsadüfi kəmiyyət anlayışı. Təsadüfi kəmiyyətin paylanma qanunu və ədədi xarakteristikaları.

Məşğələ 1. Mühazirə. Təsadüfü kəmiyyət anlayışı. Diskret və kəsilməz təsadüfi kəmiyyətlər. Diskret təsadüfi kəmiyyətin paylanma qanunu., paylanma sırası, paylanma çoxbucaqlısı (və ya poliqon). Təsadüfi kəmiyyətin paylanma funksiyaları. Paylanma funksiyasının xassələri. Kəsilməz təsadüfi kəmiyyətin sıxlıq funksiyası


Məşğələ 2. Mühazirə. Moda və median. Riyazi gözləmə, riyazi gözləmənin xassələri. Dispersiya, orta kvadratik meyl. Dispersiyanın xassələri. Təsadüfi kəmiyyətin meyli.
Məşğələ 3. Qrup məşğələsi. Təsadüfü kəmiyyət anlayışı. Diskret və kəsilməz təsadüfi kəmiyyətlər. Diskret təsadüfi kəmiyyətin paylanma qanunu., paylanma sırası, paylanma çoxbucaqlısı (və ya poliqon). Təsadüfi kəmiyyətin paylanma funksiyaları. Paylanma funksiyasının xassələri. Kəsilməz təsadüfi kəmiyyətin sıxlıq funksiyası.

Moda və median. Riyazi gözləmə, riyazi gözləmənin xassələri. Dispersiya, orta kvadratik meyl. Dispersiyanın xassələri. Təsadüfi kəmiyyətin meyli.


Məşğələ 4. Seminar. (Mövzu № 24, 25, 26 üzrə).

ƏDƏBİYYAT
1. V.Ə.Qasımov, H.Ə.Həsənov. “Xətti cəbr və analtik həndəsə”, Bakı 2007.

2. Z.V.Nuriyev, “Riyaziyyat”, I və II hissə, Bakı 2001.



  1. və b. “Cəbr və analtik həndəsə”, Bakı 2002.

  2. V.M.Musayev, S.H.Qasımova, “Çoxdəyişənli funksiyaların diferensial hesabı və in­teqral hesabı”, Bakı 2006.

  3. V.M.Musayev, S.H.Qasımova, “Adi diferensial tənliklər (məsəslə və misallar)”, Bakı 2009.

  4. M.C.Mahmudov, “Müstəvi və fəzada analtik həndəsə”, I, II, III hissələr, Bakı 1998.

  5. R.Məmmədov. “Ali Riyaziyyat kursu”, I, II hissələr, Bakı 1981.

Yüklə 222,5 Kb.

Dostları ilə paylaş:




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2022
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə