Mundarija Kirish Asosiy qism Eyler Burchaklari. Harakat va affin transformatsiyasini aniqlash fazolar va bo'shliqlar. Affinda vektorlarning o'zgarishi fazo o'zgartirish. Asosiy affin o'zgarishlarning xususiyatlari

Mundarija

1. 
   Kirish
   
2. 
   Asosiy qism
   

1. 
   Eyler Burchaklari.
   
2. 
   Harakat va affin transformatsiyasini aniqlash fazolar va bo'shliqlar.
   
3. 
   Affinda vektorlarning o'zgarishi fazo o'zgartirish. Asosiy affin o'zgarishlarning xususiyatlari.
   
4. 
   Affin o'zgarishlarining analitik ifodasi.
   

3. 
   Xulosa
   
4. 
   Foydalanilgan adabiyotlar
   

1
Kirish
Eyler burchaklar aylanadigan narsalarning turli xil operatsiyalarini bajarish
Eyler burchaklarini ichki aylanishlar bilan aniqlash Eyler burchaklari obektning uch o'lchamli Evklid fazosida aylanishini tasvirlaydi. Bunday holda, umumiy markazga ega bo'lgan ikkita to'rtburchaklar koordinatali tizimlar ko'rib chiqiladi: sobit tizim va ob'ekt bilan bog'liq harakatlanuvchi tizim. Sobit koordinatalar sistemani XYZ (egilgan) bilan, mobil tizim esa xyz bilan belgilanadi. Eyler burchaklari - bu sobit tizim bilan hizalanishdan oldin ob'ekt bilan bog'liq bo'lgan harakatlanuvchi koordinatalar tizimi burilish burchaklaridir. Klassik versiyada, birinchi aylanish ob'ekt bilan bog'langan z o'qi atrofida a burchak ostida, ob'ekt bilan bog'langan x o'qi sobit tizimning XY tekisligiga to'g'ri kelguncha sodir bo'ladi. Unda l oʻlchovli fazoda chekli sondagi vektorlar, shuningdek algebraik chiziq va sirtlarning affin almashtirishlar (mas, toʻgʻri chiziqlar toʻgʻri chiziqlarga, nuqtalar nuqtalarga oʻtadigan almashtirishlar) da saqlanadigan (invariant) xossalari oʻrganiladi. Affin almashtirishlarning muhim xossalaridan biri — tekisliqsa berilgan uchburchakni berilgan ikkinchi uch-burchakka oʻtkazuvchi yagona affin almashtirish mavjud; shunga oʻxshash tasdiq l oʻlchovli fazo uchun ham oʻrinli. Vektorlar, chiziq va sirtlarning affin almashtirishda saqlanadigan xossalari affin invariantlar deyiladi. Mac, uchburchakning toʻgʻri burchakliligi affin almashtirishda saqlanmaydi, binobarin, bu xossa affin invariant emas, shuningdek kesma uchburchakning bissektrisasi boʻlishi ham affin invariant emas, ammo uchburchak medianalarining kesishish nuqtasida 1:2 nisbatda boʻlinishi invariantdir. Affin almashtirish natijasida ellips yana ellipega, giperbola yanagi perbolaga, parabola yana parabolaga almashinadi. Shuning uchun hamma ellipslar (shuningdek, giperbola va parabola ham) bitta affin sinfni tashkil qiladi.


2