Nochiziqli elektr zanjirlarida oʻtkinchi jarayonlarni hisoblash

---

Nochiziqli elektr zanjirlarida oʻtkinchi jarayonlarni hisoblash.
Magnit zanjiri – bu magnit oqimini aylanishi uchun zarur jism to’plami. 
Barcha jismlar magnit xossasi bo’yicha uch guruxga bo’linadi; 
1. Diamagnitlar, bu jismlarda magnit singdiruvchanlik µ˂ 1 dan kichik 
2. Paramagnitlar, bularda magnit singdiruvchanlik µ˃ 1 dan katta. 
3. Ferromagnitlar, bularda µ ˃˃ 1 
Nisbiy magnit singdiruvchanlik bu absolg’yut magnit singdiruvchanlik vakuumni magnit µ
0 
singdiruvchanligidan necha barobar kattaligini ko’rsatadi. Yahni µ = µ
a
/ µ
0
µ
0
– magnit doimiysi ( yoki vakuumni magnit singdiruvchanligi) o’zgarmas miqdor, vakuumda
µ
0
= 4π 10
-7
Gn / m ga teng. Xavoni magnit singdiruvchanligi vakuumni magnit 
singdiruvchanligiga tenglashtiriladi, shuning uchun magnit zanjirlarini xavo qatlami chiziqli 
xarakterga ega. 
Asosiy ferromagnit materiallar qatoriga quyidagi elektrotexnik po’latlar kiradi E11, E21, E32, 
E44 va x.k, birinchi raqam tarkibida kremniy moddasini tashkil etish foizi, ikkinchi raqam isrof 
darajasi. 
Elektrotexnik po’latni nisbiy magnit singdiruvchanligi 1800- 1900 ga teng. 
Yuqori sifatga ega bo’lgan elektrotexnik po’lat tarkibida 78,5% gacha nikelga ega bo’lgan 
permaloy va pervinvar qorishmalaridan iborat. 
Ularni nisbiy magnit singdiruvchanligi µ =200000- 800000 oralig’ida. 
Radiotexnika qurilmalarida ferritlar keng qo’llaniladi. 
Ferromagnit materiallardan tashkil topgan magnit zanjirlar nochiziqli xisoblanadi, ularda nisbiy 
magnit singdiruvchanlik o’zgaruvchan.
Xar-bir tokli o’tkazgich atrofida magnit maydoni xosil bo’ladi, xar bir nuqtada magnit maydoni 
intensivligi magnit V induktsiya vektori bilan aniqlanadi. Magnit induktsiyasini o’lchov birligi 
Tesla (Tl). 
Erni magnit maydoni magnit induktsiyasi 10
-4
Tl ga teng. 
Elektr releda В=(0,2- 0,3) Tl ni, transformatorlarda В= 1,4 Tl ni, o’zgarmas tok mashinalarida 1,7 
ni tashkil qiladi.(MGD-?generator nima) 
1 
Oʻtkinchi jarayonlarni hisoblash usullari va toʻgʻri chiziqli hamda egri chiziqli zanjirlardagi 
tebranishlar nazaryasi elementlari. Chiziqli va nochiziqli zanjirlardagi tebranma harakatlar 
xususiyati.
2 
Nochiziqli aktiv qarshilik hamda sigʻimli zanjirdagi turgʻun rejim. Nochiziqli qarshilik va 
induktiv elementli zanjirda rejimning turgʻunligi. 
3 
Turgʻunlik kriteriyasi. Teskari bogʻlanishli nochiziqli sistemada avtotebranishni uygʻotish. 
Grafikaviy integrallash usuli. Analitik hisoblash usuli. Ketma-ket intervallar usuli. Oʻtkinchi 
jarayonlarni zanjir tenglamasini shartli chiziqlashga asoslangan usulda hisoblash. Oʻtkinchi 
jarayonlarni fazaviy tekislikda tasvirlash. 

---

Magnit maydoni magnit maydoni kuchlanganligi vektori orqali xarakterlanadi Н o’lchov birligi A 
/ m.
V magnit induktsiyasi va N magnit maydon kuchlanganligi miqdorlar bog’liqligi quyidagicha; 
В = µ
a
Н = µ
0
µ Н 
В va Н vektorlarini yo’nalishi mos tushadi
V(N) o’rtasidagi bog’liqlik 1871yil rus fizigi A.G Stoletov aniqlagan. 
Bu bog’liklik tajriba yo’li bilan aniqlanib grafik tarzda, magnitlanish egri chizig’i ko’rinishda 
tasvirlanishi gisterezis xalqasi deyiladi.(1-rasm) 
Xar-bir magnit maydon kuchlanganligi maksimal qiymati uchun o’z gisterezis xalqasi bo’ladi. 
Gisterezis xodisasi bu magnit V induktsiyasi o’zgarishini magnit maydon N kuchlanganligi 
o’zgarishidan ortda qolishi 1- rasmda ko’rsatilganidek N=0 bo’lganda V magn. ind.si qoldiq 
qiymatga ega.
Materiallardagi gisterezis xalqasi keng ko’rinishda bo’lsa bular qattiq magnitli (magnitotverdim) 
deyiladi(1-rasm),tor ko’rinishda bo’lsa yumshoq magnitli (magnitomyagkim) deyiladi(2-rasm).
Xisoblarda magnitlanish egri chizig’idan foydalaniladi 
Asosiy magnitlanish egri chizig’i – bu gisterezis xalqasini uchlaridan tashkil geometrik 
ko’rinish(3-rasm). 

---

Magnit oqim bu S yuza orqali o’tayotgan magnit induktsiya oqimi; 
F = V S
Magnit oqimi o’lchov birligi Veber(Vb) 
Magnit maydonida ikkita nuqta orasidagi magnit kuchlanishi(4-rasm) 
U
m
= Н l 
Xisoblarda yo’l l yo’nalishi maydon N yo’nalishiga mos xolda olinadi 
SHuning uchun quyidagicha yozish mumkin; U
m
= N l 
Magnit yurituvchi kuch F =W I bu yerda W – chulgam o’ramlar soni 
I- 
o’ramdagi tok. Magnit yurituvchi kuch o’lchov birligi Amper(A). 
2. Magnit zanjirlarni asosiy qonunlari. 
Magnit oqimini uzluksizligi magnit induktsiyasi kuch chiziqlari uzluksiz va yopiq chiziqlar xosil 
qilishi orqali namoyon bo’ladi.SHuning uchun yopiq sirt orqali o’tayotgan magnit oqimi;
Tarmoqlanmagan magnit zanjirlarini barcha qismida magnit oqimi bir-xil, 
tarmoqlangan magnit zanjirlarini bo’linish nuqtasida magnit oqimi algebraik yig’indisi nolga teng; 
2. To’la tok qonuni. Yopiq kontur bo’ylab magnit maydon kuchlanganligidan olingan chiziqli 
integral mana shu yopiq konturga kirayotgan toklarni algebraik yig’indisiga teng.
Integrallash konturini yo’nalishi magnit kuch chiziqlarini yo’nalishiga mos xolda olinadi. 5- 
rasmda ko’rsatilgan sxemada to’la tok qonuni quyidagicha; 

---

Agar integrallash konturi ichida induktiv chulg’am bo’lsa tenglikni o’ng tamonini magnit 
yurituvchi kuchlarni algebraik yig’indisi ko’rinishda yozish mumkin. 
Magnit maydon kuchlanganligi o’rtacha magnit kuch chiziqlari uchun olinadi. 
3. Magnit zanjirlari va elektr zanjirlari o’xmashligi. 
Tarmoqlanmagan bir jinsli magnit zanjirlari taxlil qilish uchun to’la tok qonunidan foydalanamiz. 
Bu zanjir ferromagnit o’zakka o’ralgan induktiv chulg’amdan iborat.

---

Magnit o’zak ajratiladigan qismlar orqali biriktiriladi, o’zakka chulg’amni o’rnatish qulay 
bo’lishi uchun, biriktirilgan joylarda oraliq tirqishlar paydo bo’ladi 6- rasm. Tirqishlar sezilarli 
darajada magnit oqimini kamaytiradi, bahzan tirqishlar maxsus amalga oshiriladi o’zakni 
to’yinishini oldini olish maqsadida. 
F asosiy magnit oqim o’zak bo’ylab aylanadi, sochilgan magnit oqimlari, F
s
xavo orqali aylanadi 
6- rasm. Magnit zanjirlarini xisoblash elektromagnit maydon nazaryasi yordamida bajariladi. 
Taxminiy yechimlarni topish uchun quyidagi chegirmalar qilinadi. 
1. F
s
-sochilgan magnit oqimlarini xisobga olinmaydi. 
2.
s
v
– magnit o’zak tirqishi yuzasi, magnit o’zak yuzasiga teng, yahni o’tayotgan F magnit oqim
buzilmaydi ( prenebregayut vqpuchivaniem silovqxlinii) 
3. xisoblarda magnitlanishni asosiy chizig’idan foydalaniladi. 
Agar magnit o’zak kesim yuzasi bir-xil bo’lsa 6- rasmdagi magnit zanjirini ikkita qismga 
ajratamiz, o’zak va tirqish. 
To’la tok qonuni bo’yicha bu qismlardagi magnit yurituvchi kuch.
SHunday qilib; 

---

va 
Bu tengliklarga to’la tok qonunini tatbiq qilsak quyidagi xosil bo’ladi; 
Elektr qarshilik kabi;
bu yerda γ -solishtirma o’tkazuvchanlik 
o’zakni magnit qarshiligi tushunchasi kiritiladi. 
tirqishni magnit qarshiligi
U xolda tenglik to’la tok qonuniga binoan quyidagi ko’rinishga keladi. 
bundan F oqimni topsak. 
Yuqoridagi bu formula elektr zanjirida Om qonuni ifodasi kabidir. 
To’la tok qonuni elektr zanjirlar uchun Kirxgofni 2- qonuniga o’xshash,
tenglik Kirxgofni 1- qonuniga o’xshashdir. 

---

Yuqoridagi tengliklarni o’xshashligiga asoslanib magnit va elektr zanjirlari o’xshash deyishimiz 
mumkin, lekin bu zanjirlarda sodir bo’ladigan jarayonlarni fizik mazmuni farqli.Elektr zanjir kabi 
magnit zanjirlarda tugunlar va shaxobchalarni ajratish mumkin, almashtirish (sxema zamesheniya) 
sxemasini tuzish mumkin. 
sxemasi keltirilgan.
Almashtirish sxemasi ikkita ketma-ket ulangan elementdan iborat; tirqishni magnit qarshiligi R
mv
chiziqli xarakterga ega va o’zakni magnit qarshiligi R
m
nochiziqli xarakterga ega. Magnit zanjirini 
xisoblari nochiziqli zanjirlar xisobi kabi, MYuK G’ EYuK Ye ga, magnit oqim F- tok kuchi Iga, 
magnit qarshilik R
m
–elektr qarshilikka , magnit kuchlanish U
m
– elektr kuchlanish U ga mos 
keladi.
Kirxgof qonunlarini magnit zanjirlariga tatbiq qilsak 
1) tugundagi magnit oqimlarini algebraik yig’indisi nolga teng. 
2) Konturdagi magnit kuchlanishlar algebraik yig’indisi, shu konturda xarakatdagi MYuK 
algebraik yig’indisiga teng. 
MYuK yo’nalishini aniqlash uchun o’ng qo’l qoidasidan foydalanamiz; 
Agar o’zakni fikran o’ng qo’l bilan tutsak, to’rtta ko’rsatkich barmog’imizni chulg’amdagi 
oqayotgan tok yo’nalishiga mos xolda, bosh barmog’imiz MYuK yo’nalishini ko’rsatadi. 
Savollar. 
1. Magnit zanjirlariga tushuncha bering. 
2. Magnit doimiysi tarifi. 

---

3. Magnit induktsiyasi o’lchov birligi va magnit induktsiyasi va magnit maydon kuchlanganligi 
o’rtasidagi bog’liqlik. 
4. Magnitlanishni egri chizig’i nima 
5. Magnit oqimi nima, uni o’lchov birligi. 
6. MYuK nima va uni o’lchov birligi. 
7. Magnit zanjirlarni asosiy qonunlari, elektr zanjir kabi kattaliklari.