O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti fizika – matematika fakulteti 1-4fiz-20 guruh talabasi xusenova eldona mavzu: Markaziy maydondagi saqlanuvchi kattalik Reja
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI FIZIKA – MATEMATIKA FAKULTETI 1-4FIZ-20 GURUH TALABASI XUSENOVA ELDONA
Mavzu: Markaziy maydondagi saqlanuvchi kattalik
Reja:
Markaziy maydondagi harakat.
Harakat tenglamalarini integrallash.
Markaziy maydonda sistemaning impuls momenti.
Potensial energiya faqatgina markazgacha bo’lgan masofaga bog’liq bo’lgani uchun bunday maydon markaziy maydon deyiladi. Markaziy maydonda sistemaning impuls momenti saqlanadi. Birta zarra uchun - impuls momenti vektori - radius vektor - bosim
va vektorlar o‘zaro perpendikulyar bo‘lganligi uchun vektorning doimiyligi radius–vektorning har doim bir tekislikda qolishini anglatadi. Shuning uchun zarraning harakat trayektoriyasi markaziy maydonda to‘laligicha bir tekislikda yotadi. Bunda Lagranj funksiyasining qutb koordinatalar sistemasidagi ko‘rinishidan foydalanish qulaydir. Ma’lumki qutb koordinatalar sistemasi uchun quyidagini yozish mumkin.
Lagranj funksiyasida oshkora ko‘rinishda ishtirok etmaydi. Ixtiyoriy umumlashgan koordinatalar lagranj funksiyasida oshkora ko‘rinishda ishtirok etmasa ularni siklli koordinatalar deyiladi. Siklli koordinata bo‘yicha umumlashgan impuls
Sektorial tezlikning aniqlanishidan ma’lumki impuls momenti bilan quyidagicha bog’lanishga ega: Demak bo’yicha umumlashgan impuls bo’yicha impuls momentiga teng ekan. Impuls momentining saqlanishi sektorial tezlikning doimiyligini talab qiladi. Harakatlanuvchi nuqtaning radius – vektori teng vaqtlarda teng yuzalarni o’tadi. (5)
Endi markaziy maydondagi zarraning harakatini to‘liq yechimini energiya va impuls saqlanish qonunlaridan topish mumkin. To‘liq energiyani (5) formuladan foydalanib yozamiz.
Yuqoridagi formuladan buralish burchagi uchun ifoda keltirib chiqarish mumkin. dt ning ifodasini ifodasidan foydalanib buralish burchagini topish mumkin.
