O’zbеkiston rеspublikasi oliy va o’rta maxsus ta'lim vazirligi

Mavzu: Mexanik to’lqinlar.
Reja:


1. Ko’ndalang va bo’ylama to’lqinlar. Yassi va sferik to’lqinlar haqida tushuncha.
2. To’lqin uzunligi va tezligi.To’lqin tenglamasi va energiyasi.
3. Tovush to’lqinlari.
4. Tovush balandligi, qattiqligi va rangi. Ultratovush.

Qattiq, suyuq va gazsimon moddalarning zarralari orasida o’zaro tutinish kuchlari mavjud bo’ladi. Zarralar bir-biriga nisbatan siljiganda elastik kuchlari yuzaga keladi.Shu sababli bunday muhit elastik muhit deyiladi.

Tebranishlarning vaqt o’tishi bilan fazoda tarqalish hodisasiga to’lqin deyiladi.
Quyida to’lqin tarqalish grafigi keltirilgan:



To’lqin tarqalayotgan muhitning zarralari to’lqin bilan birga ko’chmaydi, ular o’z muvozanat holatlari atrofida tebranib turadi. Barcha zarralar tebranishi turli xil fazada bo’ladi.
Zarralarning tebranishi to’lqin tarqalayotgan yo’nalishga nisbatan qanday yo’nalganligiga qarab to’lqinlar ko’ndalang va bo’ylama to’lqinlarga ajratiladi.
Agar tebranma harakat yo’nalishi va uning tarqalish yo’nalishi ustma-ust tushsa, bunday to’lqin bo’ylama to’lqin deyiladi. Bunday to’lqinlarni katta diametrli prujinalarning tebranishida kuzatish mumkin. Suyuqliklar va gazlarda faqat bo’ylama to’lqinlar tarqaladi.
Tebranma harakat yonalishi va uning tarqalish yo’nalishi o’zaro perpendikulyar bo’lsa, ko’ndalang to’lqin deyiladi. Qattiq jismlarda ko’ndalang va bo’ylama to’lqinlar tarqaladi.
To’lqin tarqalish yo’nalishi nur deyiladi.
Tebranma harakatga keltirigan boshlang’ich zarra vibrator deyiladi.
Bir xil fazada tebranayotgan bir-biriga yaqin ikki zarra orasidagi masofa to’lqin uzunligi deyiladi. λ-harfi bilan belgilanadi.


To’lqin zarralarining tebranish davri T to’lqin davri deb, tebranish chastotasi ν to’lqin chastotasi deb yuritiladi.
T
(1)
o’lqinning tarqalish tezligi:

T

(2)
davr bilan ν chastota o’zaro bog’langanligi uchun yuqoridagi munosabatni quyidagi ko’rinishda yozish mumkin:

To’lqin bir muhitdan ikkinci muhitga o’tganda to’lqin tarqalish tezligi o’zgaradi, ammo chastotasi o’zgarmaydi.

Barcha qattiq jismlarda bo’ylama to’lqinlarning tarqalish tezligi ko’ndalang to’lqinlarning tarqalish tezligidan katta bo’ladi.
M

uhitning to’lqin tarqalishida ishtirok etayotgan zarralarning vaqtning istalgan paytidagi siljishi bilan bu zarralarning tebranish markazidan uzoqligi orasidagi bog’lanishni ifodalaydigan munosabat to’lqin tenglamasi deyiladi.

(3)

E

ndi tebranishlar markazidan y masofada turgan ixtiyoriy A zarrani ko’raylik:

(4)

q

uyidagiga teng bo’lgani ushun va agar tebranishlar boshlang’ich fazaga ega bo’lsa, u holda formulani quyidagi ko’rinishda yozamiz:

(5)

Y oki

(6)

A – tebranishlar ampletudasi,

T – tebranishlar davri,
φ₀ – tebranishlarning boshlang’ich fazasi
Yassi to’lqinlar fazasi:

(7)

To’lqinning yana bir xarakteristikasi to’lqin sonidir:

(8)

Shunday qilib to’lqin tenglamasi quyidagi ko’rinishga keldi:

(9)

Sferik to’lqinlar tenglamasi:

(10)