Qrup: 631a Fənn: Simulyasiya
Yüklə 0,63 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
Fakultə:İnşaat Qrup:631a Fənn:Simulyasiya Müəllim:Zemfira Qasımova Tələbə:Anar Qasımov Xətti tənliklər sisteminin Simulinkdə həlli • Xətti tənliklər sisteminin matris şəklində yazılışı: Ax = • b.(8.1)Burada A=(aij) , i, j =1, n – əmsallarından təşkil olunmuş ədədi matris;b=(b1, b2,...,bn)T – sağ tərəf, x=( x1, x2,..., xn)T – axtarılan (naməlum) həlldir. Simulink paketində realizasiya etmək üçün tənliyini belə yazmaq lazımdır:dx/ dt = Ax + b. • Xətti tənliklər sisteminin həlli xətti diferensial tənliyin həllinə gətirilir. Bu tənliyin qərarlaşmış qiyməti tənliyinin həllidir. Keçid proseslərinin qərarlaşması üçün A matrisi müsbət müəyyən matris olmalıdır. Yəni, Silvester şərtinə görə bu matrisin diaqonal minorları sıfırdan böyük olmalıdır. Scope cihazının ekranında və ya displeydə qərarlaşmanı görmək üçün simulyasiya vaxtı kifayət qədər böyük götürülməlidir. • Fərz edək ki, • A=[4/2.2/5],b=[14/-5] modelləşdirmə sxemi (a) və həllin nətijələri (b) göstərilmişdir. b-dən göründüyü kimi, qərarlaşmış qiymətlər x1=5 və x2=-3 (8.1) tənliyinin həllidir. Qərarlaşmış qiymətləri displeydə də görmək mümkündür. (a) (b) Matris tənliklərin həlli • Cəbri matris tənliyi • Bu tənlik: AX=B • A,B-məlum matrislər, X=[xij] -axtarılan nəməlum matris. A matrisinin sütunlarının sayı B matrisinin sətirlərinin sayına bərabər olmalıdır. • Bu tənliyi hər tərəfini soldan A-1 tərs matrisinə bursaq A-1A=İ vahid matris olduğundan həll X=A-1B. Avtomatik idarəetmə nəzəriyyəsində və praktikasında matris eksponensası, Lyapunov və Rikkati matris tənliklərindən geniş istifadə olunur. Matris eksponensası ,eAt (keçid matrisi) • Əvvəldə deyd edildiyi kimi bu matris xətti diferensial tənliklər sisteminin həllinə daxildir: • eAt-matris funksiyası aşağıdakı matris diferensial tənliyin həllidir:dx/dt=Ax, x(0)=x0=I.Burada x=xij(t), i,j=1,2,...,n-həllər matrisi, A-n×n ölçülü kvadratik matrisdir. Başlanğıc şərt vahid matris İ şəklində götürülür.Həlli Simulink paketində alaq. Həllin Simulink sxemi və həllər çoxluğu b) göstərilmişdir. • Fərz edək ki, • A=[0/-0.4.1/-0.9], F(0)=[1/0.0/1] • 2.78-də modelləşdirmə sxemi (a) və həllin Fij(t) nətijələri (b) qrafikşəklində göstərilmişdir. Yüklə 0,63 Mb. Dostları ilə paylaş:
|