Reja: Kirish qism: Boshlang'ich sinflarda "tenglik" va "tengsizlik" tushunchalari haqida ma'lumotlar

Tenglik, tengsizlik va tenglama.
Reja:
Kirish qism:
1.Boshlang'ich sinflarda “tenglik” va “tengsizlik” tushunchalari haqida ma'lumotlar.
Asosiy qism:
1. Boshlang`ich sinflarda “tenglik” va “tengsizlik” tushunchalarini o’rgatish.Ta'riflar.
2. Boshlang`ich sinflarda tenglamalarni yechishga o’rgatish metodikasi
3. Tengsizliklarni yechishga o’rgatish metodikasi.
Xulosa.
Foydalanilgan adabiyotlar


Boshlang`ich sinflarda “tenglik” va “tehgsizlik” tushunchalarini o’rgatishTenglik va tengsizlik bilan tanishtirish sonlarni raqamlash va arifmetik arhallar bilan bog'langan. Sonlarni taqqoslash eng avvalo, to'plamlarni taqqoslash bilan, ya'ni to'plamlarning bir qiymatli mosligiga bog'lab tushuntiriladi. 10, 100, 1000 ichida sonlarni raqamlash va taqqoslash orqali quyi sinflarda tenglik va tengsizlik tushunchalari keltirib chiqariladi. Misol. 75 48 deganda 7 ta o'nlik 4 ta o'nlikdan katta degan mazmunda tushutiriladi. Sonli ifodalar mazmuniga ko'ra sonlardan tuzilgan bo'ladi. Sonlardan, amal belgilaridan va qavslardan tuzilgan ifodaga sonli ifoda deyiladi. Ya'ni 3+7, 21:7, 5· 2-6, (20+5) · 4 -15 shunday misollarga sonli ifodalar deb aytamiz. 33 Ifodada ko'rsatilgan har bir amalni ketma-ket bajarish natijasida hosil bo'lgan son sonli ifodaning qiymati deyiladi Umuman olganda, sonli ifodani quyidagicha ta'riflashimiz mumkin. a) Har bir son sonli ifodadir, b) Agar A va B ni sonli ifodalar deb olsak, u holda(A+B), (A-B), (A· B) va (A:B) ham sonli ifoda bo'ladi. Ko'rsatilgan amallar orqali, sonli ifodaning qiymatini topamiz.O'quvchilarda matematik ifoda tushunchasini tarkib toptirishda sonlar orasiga qo'yilgan amal belgisi ham ma'noga ega ekanini hisobga olish kerak: bir tomondan, u sonlar ustida bajarilishi kerak bo'lgan amalni bildiradi.Boshlang'ich sinf o'quvchilari ifodalarni o'qishni va yozishni o'rganib olishlari kerak, ikki va undan ortiq amallarni o'z ichiga olgan ifodalardagi amallarni bajarish qoidalarini o'zlashtirishlari, arifmetik amallarning hossalaridan foydalangan holda ifodalarni almashtirishlar bilafi tanishishlari kerak. Boshlang'ich sinfda o'quvchilar birinchi sinfda eng sodda sonli ifodalar - yig'indi va ayirma bilan tanishadilar.Boshlang'ich sinf o'quvchilari ifodalarni o'qishni va yozishni o'rganib olishlari kerak, ikki va undan ortiq amallarni o'z ichiga olgan ifodalardagi amallarni bajarish qoidalarini o'zlashtirishlari, arifmetik amallarning hossalaridan foydalangan holda ifodalarni almashtirishlar bilafi tanishishlari kerak. Boshlang'ich sinfda o'quvchilar birinchi sinfda eng sodda sonli ifodalar - yig'indi va ayirma bilan tanishadilar.Ikkinchi sinfda esa ular yana ikkita eng sodda ifodalar - ko'paytma va bo'linma bilan tanishadilar. 4; 5 sonini o'rganishdayoq bolalarninig yig'indi va ayirmaning aniq mazmunini o'zlashtirishga doir bar xil amaliy mashqlarni bajarish orqali, bolalar amal ishoralari (+,-) "qo'shish", "ayirish" ishoralarini belgilashni tushunib oladilar.Masalan, o'qituvchi bolalarga 3 ta cho'p olishni va shu cho'plarga yana bitta yoki ikta cho'p qo'shsak cho'plar nechta bo'ladi degan savollar bilan taklif qiladi.Shu misolga yakun yasagan holda o'qituvchi "uchga birni qo'shsak to'rt va uchga ikkini qo'shsak besh bo'ladi" deb misolga yakun yasaladi.Bolalar o'rgatilgan amallarni eslab qolishi uchun plakatlardan foydalanish foydalidir. Misol; 7+3=10 7-qo'shiluvchi, 3-qo'shiluvchi va 10- esa yig'indi hisoblanadi. Ayirma tushunchasini kiritishda darslikda bu terminning ikki xil ma'uosi ochib beriladi.Bir tomondan u ifoda qiymatini bildiradi, ikkinchi tomondan esa ifodaning o'zini bildiradi. 34 Misol: 10-7=3 10-kamayuvchi, 7- ayiriluvchi va 3- ayirmadir, Ko'paytma va bo'linma ifodalari ham shunday o'rgatiladi.Sunday ifodalarni o'rgatish metodikasi bir xil bo'lishi mumkin.Bolalar berilgan ifodalarni darhol o'qlishi, ularning qiymatni topishi o'qituvchining o'qitish metodikasiga ham bog'liq. Agar o'qituvchi har bir narsani o'zidek tushuntirsa, bola o'z ustida ishlab keta oladi. Bolalar berilgan ifodalarni darhol o'qlishi, ularning qiymatni topishi o'qituvchining o'qitish metodikasiga ham bog'liq. Agar o'qituvchi har bir narsani o'zidek tushuntirsa, bola o'z ustida ishlab keta oladi. Bola eng asosiy tushunchani ya'ni bo'lish va ko'paytirishda eng muhim quyidagi qoidalarga amal qilishi kerak bo'ladi. a) Har qanday sonni nolga ko'paytirsak nolni o'zi bo'ladi. b) Har qanday sonni nolga bo'lish mumkin emas degan qoidalarni bola esdan chiqarmasligi kerak bo'ladi. Ikkinchi sinfda yig'indini yig'indiga, qo'shish va yig'indini yig'indidan ayirish xossalarini o'zlashtirishga tayorgarlik munosabati bilan ikkita sodda ifodalardan iborat ifodalar paydo bo'ladi; (6+4) - (4+2); (5+3) + (3+2); Keyinroq esa ikki sonning ko'paytmasi va bo'linmasini o'z ichiga olgan ifodalar ham paydo bo'ladi. 3· 5-7; 12:4 + 3 va hokozolar. Amallar tartibi qoidalarni o'rganish II sinfda boshlanadi va quyidagi tartibda amalga oshiriladi: a) Oldin qavslarsiz ifodalarga qaraladi. Sonlar ustida birinchi bosqich amallari (qo'shish va ayirish) yoki ikkinchi bosqich amali (ko'paytirish va bo'lish) amallari bajariladi. 70 - 20 + 6; 12 · 4 : 3; ko'rinishdagi ifodalar nazarda tutiladi. O'quvchilar bu vaqtga kelib bunday ifodalarni o'qiy oladigan, yoza oladigan va ularning qiymatlarini topa oladigan bo'lishadi. b) Shu sababli bir qancha shunday ifodalar muhokamasidan keyin o'quvchilar ushbu qoida bilan tanishadilar: agar qavslarsiz ifodalarda faqat qo'shish yoki ayirish amallari ko'rsatilgan bo'lsa, shu tartibda, ya'ni chapdan o'ngga qarab bajariladi. v) Bir qancha shunday Ifodalardan so'ng o'quvchilarning o'zlari tegishli qoidani ifodalay oladilar. 35 Ifodani almashtirish bu berilgan ifodani, boshqa qiymati berilgan ifoda qiymatiga teng bo'lgan ifoda bilan almashtirish deganidir. Boshlang`ich sinflarda tenglamalarni yechishga o‘rgatish metodikasBoshlang’ich sinf matematika kursida tenglamalar amallar natijalari va komponentlari orasidagi bog’lanishlar asosida yechiladigan hamda sonni tashkil etadigan tenglik shaklida ko’riladi. Zamonaviy boshlang’ich ta’lim amaliyotda tenglamalar yechishga o’rgatish jarayoni 2ki yo’nalishda olib boriladi. Birinchi yo’nalish taraftorlari fikricha bolalarni qanchalik vaqtli tenglamalar va ularning yechilishi usullarini tanishtirsalar, shunchalik matematik atamalarni va amallarni puxta o’zlashiradilar amalda qo’llaydilar. Ikkinchi tarafdorlari esa qachonki o’quvchi amal o’rtasidagi bog’lanish va amallarni o’zlashtirib tegishli atamalarni hamda tenglamalarni arifmeti usulda qo’llaydigan qonunlarni ongli ravishda bir qolibga sola olsagina tenglamalarni yechishga o’rgatish jarayoniga o’tish mumkin.Boshlang’ich sinf o’quvchilarning algebraik bilimlarni va tushunchalarni shakllantirishda ifoda, tenglama va tengsizlik tushunchalarni o’rnini nihoyatda kattadir. O’quvchilar tomonidan tenglamalarni tuzish va ularni bajarishga oid topshiriqlar tafakkurga yo’naltirilgan ijodiy mazmundagi topshiriq ko’rinishlardan biridir. Bunday turga mansub topshiriqlarni. Boshlang’ich sinf o’quvchilarning algebraik bilimlarni va tushunchalarni shakllantirishda ifoda, tenglama va tengsizlik tushunchalarni o’rnini nihoyatda kattadir. O’quvchilar tomonidan tenglamalarni tuzish va ularni bajarishga oid topshiriqlar tafakkurga yo’naltirilgan ijodiy mazmundagi topshiriq ko’rinishlardan biridir. Bunday turga mansub topshiriqlarni. a)ifoda tuzish b)tenglama tuzish d)tengsizlik tuzish shularga ajratib tahlil qilinadi. O’quvchiarda ifoda tuzish malakasi shakillantirgandan so’ng ifoda tuzish biroz murakkablashtiriladi. Endi ularda ifoda tuzish emas balki “noma’lum qo’shiluvchini topish”, noma’lum kamayuvchini topish, noma’lum ayriluvchini topish kabi murakkablashtirilgan ifodalarni tuzish masalasi turadi.Hozirgi zamon uslubiyatida tenglamalar yechishni o’rgatishda III bosqichda ish olib boriladi.I.Tayyorgarlik bosqichi. II.x harfi bilan x+2=5, x-3=4 kabi eng sodda tenglamalarda ma’lumsonni belgilash uchu qabul qilingan. III.Tenglamalarni amallaning va natijalari orsidagi bog’lanish asosida yechish. Tayyorgarlik ishi 1dan 10gacha bo’lgan son bilan tanishtirish darslarda boshlanadi. 1-sinf matematika darsligida quyidagi mavzulardagi misollar orqali tanishi oladilar. 3 + * =4 * + 2 = 5 misollar ham rasmlar orqali ifodalanadi. Sonlar bir qavatdagi darajalarda yashashadi sonning qo’shnisini nomini aytish kerak bo’ladi. Agar o’quvchilar topshiriqning uddasidan chiqa olmasalar, u holda quyidagi savollar orqali o’quvchilarga yengillik beriladi. 9sonini hosil qilish uchun 7ga qanday sonni qo’shish kerak? 0,1,2 sonlarinidan qaysilikini bilib olishimiz kerak. 7+0 ni qo’shsak 7 hosil bo’ladi, 0 bo’lmaydi. 7+2=9 bo’ladi demak javob 2ga teng hisoblanadi. Oquvchilarga tez –tez shuday misollar yordamida ko’plab misollar yechtirsa birin- ketin shunday ko’rinishdagi misollar bian tanishib boraveradilar. O’quvchilarga mustahkamlash uchun topshiriqlar beriladi.Masalan x-4, x+3=11, 53, 8+x=12Tengsizliklarni yechishga o’rgatish metodikasi.Boshlang’ich sinflarda tengsizliklarga oid tushunchalar taqqoslashga doir misollar orqali kiritilgandan keyin, ular ustida Amallar bajarish masalasi ko’ndalang qo’yiladi. Ifodaning qiymatini topish va uni son b-n taqqoslash asosida bajariladi va yozuvda aks ettiladi. 5+35, 2Arifmetik amallarni qo’shish, ayirish o’rganishda tengsizliklar b-n bajariladigan mashiqlar ancha murakkablashdi. Agar taqqoslash belgisi mulohazolar yuritish natichasida qo’yilgan bo’lsa, u holda yechimni to’g’riligini hisoblash yordamida tekshirish foydali . Navbatdagi bosqich –bolalarni ifodalarni taqqoslashga o’rgatish ishni ko’rgazmali qurollar qo’llanishdan boshlash kerak. Bundan keyin o’quvchilar ifodalarni ko’rsatmalikdan foydalanmasdan taqqoslaydilar. 1-sinfda o’quvchilar murakabroq topshiriqlani ham bajaradilar. O’quvchilar * belgining to’g’ri yoki noto’g’ri qo’yilganligini hisoblab tekshiradilr.
(60+30)-40*60-40 (60+30)-40=90-40=50 60-40=20
O’qitishning ikkinchi yili boshida tengsizlik atamasini o’zi kiritiladi. “Katta yoki kichik” atamalarini bilish shu yerning o’zida tengsizliklarni ajrata olishga doir ishda mustahkamlanadi. Shundan keyin (100,1000, ko’p xonali sonlar konsentrlarida soni tengsizliklari b-n bajariladi. Arifmetik amallarning xossalari haqidagi bilimlarni mustahkamlash va qo’llashda foydalinadi. a) Ifodalarni hisoblashlarni bajarmay turib taqqoslaydi. 7*6 va 6*7 (6+3)*8 va 6*8+3 9+8 va 8+9 bu kabi mashqlarni qo’shish va ko’paytishning o’rin almashtirish xossasi qoidasi mustahkamlanadi.
O’qitishning ikkinchi yili boshida tengsizlik atamasini o’zi kiritiladi. “Katta yoki kichik” atamalarini bilish shu yerning o’zida tengsizliklarni ajrata olishga doir ishda mustahkamlanadi. Shundan keyin (100,1000, ko’p xonali sonlar konsentrlarida soni tengsizliklari b-n bajariladi. Arifmetik amallarning xossalari haqidagi bilimlarni mustahkamlash va qo’llashda foydalinadi. a) Ifodalarni hisoblashlarni bajarmay turib taqqoslaydi. 7*6 va 6*7 (6+3)*8 va 6*8+3 9+8 va 8+9 bu kabi mashqlarni qo’shish va ko’paytishning o’rin almashtirish xossasi qoidasi mustahkamlanadi. b) Sonlarni taqqoslaydi 9427va9518 Ikkinchi son birinchi sondan katta c) Ifoda va sonni taqqoslaydi 800-423va 800 O’quvchilar topshiriqni bajarishda mulohaza yuritadilar xulosaBoshlang’ich ta’lim jaryoni mustaqil davlatning ta’lim – tarbiya tizimida umumiy o’rta ta’limning dastlabki bosqichi sifatida nomoyon bo’ladi. Ma’lumki, amaldagi boshlang’ch ta’lim predmetini O’qitishga asoslangan ta’lim jaroyini bo’lib uning asasiy maqsadi bolalarda elementar tarzdagi o’qish, yozish, matematik bilimlarni shakllantirish, hisoblash ko’nikmalarini rivojlantirish hamda obektiv borliq haqidagi tasavvurlarni oshirishdan iborat. Boshlang’ich ta’limning bosh maqsadi kichik maktab yoshidagi o’quvchilarda ta’lim olishga qaratilgan faoliyatini shakllantirish asosida shaxsiy imkoniyatlarini ro’yobga chiqarishni talab qiladi.Foydalanilgan adabiyotlar1. Boshlang’ich ta’lim konsepsiyasi Tosh. 1998 2. Jumoyeva M.E. , Tojieva Z.G’. “Boshlang’ich sinflarda matematik o’qitish metodikasi” Tosh. 2005 3. Bikbayeva N.U. ,Sidelniqova R.U. , Adambekova G.A. “Boshlang’ich sinflarda matematik o’qitish metodikasi” Tosh. 1996 4. Levenberk L.Sh. , Ahmadjonov I.T., Nurmatov A. N. “Boshlang’ich sinflarda matematik o’qitish metodikasi” Tosh. 1985 5.Bikbayeva N.U, Yangaboyeva E, Matematika 3-sinf u-n darslik “O’qituvchi”-Tosh. 2010 6.Boshlang’ich ta’lim jurnali 7-son 2007 28-29-30-betlari 7. Boshlang’ich ta’lim jurnali 9-son 2008 28-29-betlari 8.Boshlang’ich ta’lim jurnali 9-son 2009 30-31-betlari
http://muhaz.org