Riyaziyyat məsələlərinin əhəmiyyəti və həlli

Riyaziyyat məsələlərinin əhəmiyyəti və həlli
1.1 Riyaziyyat məsələlərinin əhəmiyyəti ( təlim, tərbiyəvi və inkişafetdirici)
Hər bir konkret tədris riyaziyyat məsələsi çox vaxt bir deyil, bir neçə pedoqoji, didaktik, tədris məqsədlərin əldə edilməsi üçün nəzərdə tutulur. Bu məqsədlər həm məsələnin məzmunu, həm də müəllimin məsələyə verdiyi vəzifələrlə xarakterizə olunur. Bu və ya digər məsələnin qarşısına müəllimin qoyduğu didaktik məqsədlər riyaziyyat təlimində məsələlərin əhəmiyyətini təyin edir. Məsələnin məzmunundan və tətbiqlərinin didaktik məqsədlərindən asılı olaraq onun əsas (aparıcı) əhəmiyyətini ayırmaq olar.

Riyaziyyat məsələləri təlim əhəmiyyətini şagirdlərdə bilik, bacarıq və vərdişlər sistemini formalaşdırdıqda yerinə yetirilir. Təhsil əhəmiyyətinə görə bir neçə məsələ növləri ayırmaq olar.

Riyazi anlayışların mənimsənilməsi üçün məsələlər. Məlumdur ki, anlayışlar, onların tərifləri və xassələri üzərində ciddi və məhsuldar iş apardıqda riyazi anlayışların formalaşması normal keçir. Anlayışa yiyələnmək üçün onun tərifini əzbərləmək kifayət deyildir, tərifdəki hər bir sözün mahiyyətini aydınlaşdırmaq, öyrənilən anlayışın xassələrini dəqiq bilmək zəruridir. Belə biliyə hər şeydən öncə məsələ həllində və çalışmaların yerinə yetirilməsində nail oluna bilər. Belə ki, laqorifm anlayışının mənimsənilməsi üçün üstlü funksiyanın yazılışından loqorifmik formada yazılışı keçidin böyük fayda verə bilər və tərsinə, həm loqarifm işarəsi altında, həm də onun əsasəndə dəyişəni olan sadə loqaritfmik tənliklərin həllində, konkret əsasda verilmiş ədəd üçün loqorifmin tərifinin formaaşmsında, a >0, a ±1, x >0, olduqda a eyniliyinin tətbiqində aşağıdakı məsələlərdə çox faydalıdır:

1.a^x = b bərabərliyini ödəyən qüvvət üstünə a əsasına görə “b ədədinin loqarifmi deyilir” tərifi konkretdirmi?

Cavabınızı aydınlaşdırın.

2. Aşağıdakı ifadəni təhlil edin: “verilmiş əsasa görə verilmiş ədədin loqarifmi qüvvət üstüdür” . Loqarifmin tərifi olması üçün onu neçə dəyişmək olar.

Məktəb riyaziyyat kursunda məsələlərin növləri. Məktəb riyazi təhsilində nəzəriyyənin öyrənilməsi ilə yanaşı məsələ və çalışmalar həllinin də özünəməxsus yeri vardır. Məsələ həllinin məqsədi yalnız öyrənilmiş nəzəriyyənin istehsalatda və praktikada tətbiqlərini şagirdlərə göstərmək deyil, həm də öyrənilmiş nəzəriyyin daha dərindən dərk edilməsinə, təfəkkürün inkişafına imkan yaratmaqdır. Məsələ və çalışmaların həlli prosesində şagirdlər nəzəri materialın öyrənilməsindən daha çox müstəqillik, təşəbbüskarlıq göstərmək imkanı əldə edirlər. Bununla əlaqədar, təbiidir ki, riyaziyyatın tədrisi metodikasında da məsələ həllinin təlimi böyük yer tutur.

Görkəmli pedaqoq-riyaziyyatçı D.Poya hesab edir ki, məsələ həlli təliminin səmərəsinin yüksəldilməsində şagirdlərə müəyyən ardıcıllıqla təklif olunan məsələlərinin seçilməsinin böyük əhəmyyəti vardır. Lakin yalnız məsələlərin seçilməsi məsələ həllinin analiz, sintez, induksiya, deduksiya və s. kimi əsas həll üsulları və priyomlarına şagirdlərin yiyələnməsini təmin edə bilməz. Əvvəllər həll edilmiş məsələlərlə analoqiyanın axtarılması yalnız əvvəlki məsələnin yaddaşa gətirilməsini deyil, həm də analoqiyanın yaradılması üçün analitik –sintetik üsulun tətbiqini tələb edir. Ona görə məsələlərin seçilməsi sistemi ilə yanaşı hər bir məsələnin həllində müəllimin şagirdlə iş metodikasının böyük rolu və əhəmiyyəti vardır. Məsələ həllində məhz müəllimin iş metodikası bir tərəfdən həll edilən məsələnin şərtinin analizini, digər tərəfdən sintezlə əlaqədə məsələ həllinin axtarılmasının səmərəliyini təmin edir.

Qeyd edək ki, məktəb proqramlarında hesab kursunun təcrid edilərək ayrıldığı vaxtlarda məsələ həlli təlimin metodikası həll edilən məsələləri : a) şərtin fabulasın üzrə (hərəkətə, işin yerinə yetirilməsinə, faizə və s. aid məsələlər); b) həll üsulları üzrə ( vahidə gətirmə, tənasüb üsulu və s); tənliklərin tipləri üzrə ( məsələ tənlik qurmaqla həll edildikdə ) təsnifata cəhd göstərilirdi. Lakin bu təçrübə müəyyən müsbət nəticələr vermədiyi üçün ondan imtina olunmuşdur.

Bununla yanaşı nəzərdən keçirilən məsələ tipləri haqqında müəllimin müəyyən təsəvvürə malik olması zəruridir. Məsələnin tiplərə ayrılmasının əsasında sırf praktik məqsədlər: Şagirdlərin əmək fəaliyyətinə, praktik həyata hazırlanmasının təmin edilməsi dayanmalıdır.

Qabaqcıl riyaziyyat müəllimlərinin iş təcrübəsinə əsasən məktəb riyaziyyat kursunda məsələləri aşağıdakı növlərə ayırmaq olar:

1. 
   Didaktik – təhsil verici məsələlər; Onları iki növə bölmək məqsədəuyğundur: a) sırf didaktiv –məsələ-calışmalar; onların məqsədi öyrənilmiş nəzəri materialı sadə çalışma- misallar üzərində bilavasitə möhkəmləndirməkdir. Aydındır ki, sinifdən sinfə keçməklə əlaqədar bu sırf didaktik çalışmalar mürəkkəbləşir və onları həll etmək üçün yalnız bilavasitə öyrənilən material deyil, nəzəriyyənin müəyyən qədər əvvəl öyrənilmiş məsələlərdən istifadə etmək lazım gəlir; bununla əlaqədar onların həlli şagirddən analiz, sintez və s. həll üsullarının tətbiqini tələb edir; b) təhsil xarakterli didaktiv məsələlər, yəni mətnli məsələlərdir ki, onların həlli üçün məsələ şərtinin müəyyən analizindən istifadə etmək, cavabı almaq üçün bir neçə əməli yerinə yetirmək lazım gəlir; həm də belə məsələlərin fabulasında sənayə, kənd təsərrüfatı istehsalın, coğrafiya, biologiyaya, aid statistik məlumatlar tətbiqi olunur.
   
2. 
   Tətbiqi xarakterli məsələlər; onlar da iki növə bölünür; a) rasional üsullarla yerinə yetirilməsi tələb olunan hesablama xarakterli çalışmalar və istehsal –məişət xarakterli fabulaya malik mətnli məsələlər (istehsalatda müxtəlif maşın və mexanizmlərin məhsuldarlığından istifadə etməklə, təyyarə, teploxod, raket, avtonəqliyyatın sürətlərinin orta qiymətlərindən, müxtəlif smeta, təsərrüfat işlərinə və s. aid məsələlər ); b) verilənləri texnika, fizika, kimya, astronomiyadan alınan istehsalat xarakterli, faiz hesablamalarına aid və s. mətnli məsələlər.