Shtern va Gerlax tajribasi

---

Shtern va Gerlax tajribasi 
 
Nemis olimlari Otto Shtern va Valter Gerlaxlar tashqi magnit maydoni ta'sirida atom 
magnit momentlari fazoda ixtiyoriy yo'nalishlarda emas, balki ruxsat etilgan, tayinli 
yo'nalishlardagina joylashishini tajribada isbotladilar. Ular atomlar dastasi nihoyat 
darajada bir jinsli bo'lmagan magnit maydonidan o'tganda magnit momentining fazodagi 
yo'nalishiga qarab ekranning turli joylariga tushishlarini kuzatdilar. Ularning tajriba 
sxemasi 20.1-rasmda ko'rsatilgan. Kuchli bir jinsli bo'lmagan magnit maydoni 
elektromagnit o'zagining qutblariga maxsus shakl berish bilan hosil qilinadi. 
Qizdirilgan kameradan bug’lanib chiqqan atomlar T to'siqdagi tirqishdan chiqqach, 
ingichka dasta shakliga keladi. So'ngra bu atomlar dastasi elektromagnit o'zagi qutblari 
orasidagi bir jinsli bo'lmagan magnit maydonidan o'tib, E ekranga boradi. Qurilma havosi 
so'rib olingan maxsus kameraga joylashtirilgan bo'ladi. Klassik fizika nuqtai nazaridan 
qaraganda atomlar dastasi ekranni bir joyiga tushishi kerak, chunki atomlarning magnit 
momentlari har qanday qiymatni olishi mumkin. 
Kvant nazariyasiga ko'ra atomlar dastasi umuman bo'laklarga ajramasligi yoki 
kamida uchta bo'lakka ajralishi kerak. Vodorod atomi dastasi esa magnit momenti nol 
bo'lgani uchun umuman bo'laklarga ajramasligi kerak edi. Lekin vodorod atomlari
dastasi bir jinsli bo'lmagan magnit maydonidan o'tishda ikkiga ajralib, ekranning a va b 
nuqtalarida qayd qilindi. Bir valentli Na, K, Ag va boshqa atomlar dastasini ham 
vodorodga o'xshab ikki bo'lakka ajralishi kuzatildi. Umuman Shtern va Gerlax tajribasi 
atom magnit momentlarini fazoviy kvantlanishini isbotladi. Agar bir jinsli bo'lmagan 
magnit maydondan R - holatdagi ( = 1) atomlar dastasi o'tkazilsa, ular uch bo'lakka
(2 + 1 = 3) bo'linishi qayd qilindi. Buning sababi keyinchalik ma'lum bo'ldi. 
Zarraning orbital momenti va orbital magnit momentini tajribada aniqlash mumkin. 
Elektromagnitizm kursidan ma’lumki, kuchlanganligi H bo’lgan tashqi magnit 
maydoniga kiritilgan atom xuddi giroskopga o’xshab 
𝐻
⃗⃗ vektori atrofida pretsession 
harakat qiladi. Lekin bir jinsli magnit maydon atomning magnit momenti bilan 
𝐻
⃗⃗ vektori 
orasidagi burchakni o’zgartira olmaydi. Shuningdek, bir jinsli magnit maydonida zarraga 
ta’sir qiluvchi va unga tezlanish beruvchi hech qanday kuch hosil bo’lmaydi. 
Bir jinsli bo’lmagan magnit maydonida esa atomga tezlanish beruvchi kuch ta’sir 
qiladi va u quyidagicha topiladi:
𝐹 = 𝜇
𝑥
𝜕
𝐻
𝑥
𝜕𝑥
+ 𝜇
𝑦
𝜕
𝐻
𝑦
𝜕𝑦
+ 𝜇
𝑥
𝜕
𝐻
𝑧
𝜕𝑧
Bu yerda
𝜇
𝑥
, 𝜇
𝑦,
𝜇
𝑧−
atom magnit momenti vektorning 
𝑥, 𝑦, 𝑧 tashkil etuvchilari 𝐻
𝑥
𝐻
𝑦
𝐻
𝑧
- 
magnit maydon kuchlanganligi vektorning 
𝑥, 𝑦, 𝑧 tashkil etuvchilari. Bunda 𝐹
𝑥
=
𝜇
𝑥
𝜕
𝐻
𝑥
𝜕𝑥
, 𝐹
𝑦
= 𝜇
𝑦
𝜕
𝐻
𝑦
𝜕𝑦
. 𝐹
𝑧
= 𝜇
𝑧
𝜕
𝐻
𝑧
𝜕𝑧
bo’ladi. 

---

Atom neytral bo’lganligi sababli tashqi 
magnit maydonida unga boshqa kuch 
ta’sir etmaydi. Shuning uchun atomning 
bir jinsli bo’lmagan magnit maydonidagi 
harakatini o’rganish natijasida uning 
magnit momentini aniqlash mumkin. 
20.1-rasm. Shtern va Gerlax tajribasi 
Agar atom kuchlanganligi vektori Z o’qi bo’ylab yo’nalgan bir jinsli bo’lmagan 
magnit maydonida X o’qi bo’ylab haraktalansa u holda 
𝐻
𝑥
= 𝐻
𝑦
= 0, 𝐻 = 𝐻
𝑧
, 𝐹
𝑥
=
𝐹
𝑦
= 0, 𝐹 = 𝐹
𝑥
= 𝜇
𝑥
𝜕
𝐻
𝑥
𝜕𝑥
= 𝜇
𝜕
𝐻
𝜕𝑥
bo’ladi. Bir jinsli bo’lmagan magnit maydoni 
yuzaga kelishi uchun esa yetarlicha uzun doimiy magnit turlarining shakli 20.1- rasmda 
ko’rsatilgandek bo’lishi kerak. 
Atomning magnit maydonidagi pretsessiyasi 
z

ning 
H

vektori 
yo’nalishiga 
proyeksiyasini 
o’zgartirmaydi. 
Harakatlanayotgan atom x o’qidan ozroq chetlashgan vaqtida 
ham z o’qi yo’nalishida 
z
H
z


o’zgarmaydi. U holda atomning 
doimiy magnitlari orasidagi harakati uchun quyidagi tenglama 
o’rinli bo’ladi: 
z
H
dt
d
m
z
z
x


=


. Bunda 
m
atom massasi.
20.2-rasm. 
Doimiy magnitlar orasidagi fazoda
𝑣 tezlik bilan x o’qi bo’ylab harakatlanib 𝑎 yo’l 
o’tgan atomning x o’qidan og’ish masofasi quyidagiga tengdir: 
𝑧 =
𝜇
𝑧
2𝑚
(
𝑎
𝑣
)
2
(
𝜕𝐻
𝜕𝑧
). 
Doimiy magnitlar orasidagi fazodan chiqqan atom to’g’ri chiziq bo’ylab o’z 
xarakatini davom yettiradi. Bunda uning x o’qidan og’ish burchagi o’zgarmaydi va 
doimiy magnitlardan ixtiyoriy masofada uning x o’qidan to’liq og’ishini hisoblash hech 
qanday qiyinchilik tug’dirmaydi. Yuqoridagi formulaga kirgan
𝜕𝐻
𝜕𝑧
, 
𝑎, 𝑣, 𝑚 kattaliklarning 
qiymatlari ma’lum bo’lganligi tufayli z og’ishni bilgan holda ana shu formuladan 
foydalanib
𝜇
𝑧 
aniqlash mumkin bo’ladi. 
1921 yilda O.Shtern atomning magnit momentini o’lchash bo’yicha tajriba 
g’oyasini ilgari surdi. 1922 yilda V.Gerlax bilan birgalikda ana shu tajribani bevosita 
amalga oshirdi. Klassik tasavurlarga muvofiq, atomlar oqimidagi magnit momenti
vektorlari Z o’qiga nisbatan ixtiyoriy burchaklar ostida yo’nalganligi uchun 
𝑧 =

---

𝜇
𝑧
2𝑚
(
𝑎
𝑣
)
2
(
𝜕𝐻
𝜕𝑧
) ga teng bo’ladi. Formuladagi 𝜇
𝑧 
− |𝜇 | dan |𝜇 | gacha bo’lgan barcha 
qiymatlarni qabul qiladi.
X o’qi bo’yicha harakatlanayotgan atomlar oqimi R ekranda A va B nuqtalar 
orasida taqsimlanadi. z o’qiga kollinear bo’lgan magnit momenti vektorlariga ega atomlar 
x o’qidan eng katta chetlashishiga ega bo’ladi (20.1- rasm) Ana shu chetlashishlar 
bo’yicha 𝑧 =
𝜇
𝑧
2𝑚
(
𝑎
𝑣
)
2
(
𝜕𝐻
𝜕𝑧
). Formuladan foydalangan holda atomning magnit momenti 
modulini aniqlash mumkin. 
Shtern va Gerlax o’z tajribalarida dastlab kumush atomlaridan foydalandilar. 
Keyinchalik esa boshqa metallarning atomlari uchun, shuningdek protonlar va elektronlar 
oqimi uchun tajribalar o’tkazib o’xshash natijalar oldilar. O’rganilgan zarrachalarda 
magnit momentlarning mavjudligini tajribada isbotladilar va ularning kvant xossalarini 
ochib berdilar. 
Berk idish ichidagi kumush jismni yuqori temperaturagacha qizdirish hisobiga
kumush atomlari oqimi hosil bo’ladi va idishdagi kichik tirqishdan uchib chiqadi. Ushbu 
oqim yo’liga qo’yilgan diaframmalar yordamida bu oqim magnit qutblari orasiga 
yo’naltiriladi. Atomlarning harakat yo’nalishida yuqori vakuum hosil qilinadi. Sovuq R 
ekranga kelib tushgan kumush atomlari unga o’tirib qoladi. Atomlarning plastinkaga 
joylashish zichligi oqim intensivligiga va atomlarning ekranga kelib tushish vaqtiga 
proporsional bo’ladi. 
Shtern-Gerlax tajribasi qiziq natijalarni berdi. 
𝑦 = 0 tekislikdagi barcha atomlar A 
va B nuqtalar atrofida yig’ila boshladi. Bu nuqtalar orasida esa hech qanday atomlar 
joylashmadi. (20.2 - rasmga qarang) 
𝑦 = 0 tekislik atrofida ham atomlar to’planadilar. 
Shtern-Gerlax tajribasi esa atomlarning magnit momenti vektorlarni z o’qiga 
parallel 
yo’nalganliklarini, bu o’qqa nisbatan ixtiyoriy burchak ostida 
yo’nalmaganliklarini ko’rsatadi. Bundan esa atom magnit momenti vektorlari 
yo’nalishining magnit maydoniga nisbatan diskret o’zgarishi kelib chiqadi. Bu hodisani 
mikroolamda fazoviy kvantlash deyiladi.
Demak faqat atomlarning holati diskret bo’lmasdan balki atom tashqi magnit 
maydoniga kiritilganda atom magnit momenti vektorlarining yo’nalishi ham diskret 
bo’ladi. Yuqorida keltirib o’tilgan tajriba natijalarini 1925 yilda elektron spini kashf 
etilgandan so’ng tushuntirish mumkin bo’ldi.
1