Suv toshqinini simulyatsiya qilish uchun 2D / 1D sayoz suv oqimlari modellarini birlashtirish usullari Annotatsiya

Suv toshqinini simulyatsiya qilish uchun 2D / 1D sayoz suv oqimlari modellarini birlashtirish usullari

Annotatsiya

Sayoz suv tenglamalarini modellashtirish sonli usullari suv toshqini va u bilan bog’liq bo’lgan hodisalarni tushunib olish uchun muhim hisoblanadi. Bunday yondashuvlardan biri sayoz suv toshqini oqimi 2D-modelini 1D ochiq kanal Saint-Venant oqimi modeli bilan birlashtirishdan iborat. Ushbu usullar hozirgi vaqtda asosan gorizontal tarzda ishlab chiqiladi. Bu esa alohida modellar gorizontal chegarada 2D va 1D sohalar orasida bog’langanligini anglatadi. Bu metodlarni o’z navbatida har xil toshqin ssenariylari uchun moslashtirib bo’lmaydi va aynan shu sababli ular har doim ikki o’lchovli modellarni to’liq yechmasdan turib kanaldagi oqimni ikki o’lchovli tuzilmasini hisoblab bo’lmaydi. Bu dissertatsiyadagi asosiy maqsad ana shu qiyinchilikni bartaraf etuvchi birlashtirish metodlarini taklif etishdan iborat. Birinchidan,mavjud metodlar qatorida gorizontal uyg’unlashtirish usulini (HCM) taklif qilamiz. HCM usuli HCM[J. Marin and J. Monnier. Superposition of local zoom models and simultaneous calibration for 1d-2d shallow water flows. Mathematics and Computers in Simulation, 80(3):547{560, 2009.]-da taklif etilgan bog’lash hadini keltirib chiqarishga tayanadi, ammo lekin biz biroz boshqacharoq bog’lash hadiga kelamiz. So’ng yopiq shaklda diskret bog’lash hadi va kanallarni ko’ndalang kesimlari bo’yicha ikki yon tomonlarini hisoblash taklif etiladi. Bundan keyin modellarni birlashtirish uchun butunlay yangi yondashuv taklif etamiz va bu metodni vertikal uyg’unlashtirish metodi (VCM) deb nomlaymiz. VCM metodi kanaldagi oqimni ikkita qatlamga(darajaga) taqsimlashga asoslangan. Oqimlar pastdagi va yuqoridagi qatlamlarda mos ravishda bir o’lchovli va ikki o’lchovli hamda oqimni mos modellari qurilgan deb faraz qilinadi. Ikki qatlamli modellarni birlashtirish sonli algoritmlari shakllantiriladi.

Bunda

(i) HCM ham va VCM ham yaxshi uyg’unlashtirilgan hamda sonli toshqin yo’qligi xossasini saqlashi,

(ii) VCM oqim holatiga moslashadi: yuqori qatlamdagi 2D-modeli faqat toshqin holatida yechiladi. Sonli tajribalar, ikkala metod ham yaxshi natijalar berishi va VCM metodi har bir toshqinda kanaldagi oqimni ikki o’lchovli tuzilmasini hisoblab berishini mumkin ekanligi ko’rsatiladi.
Kirish

Bugungi kunda ko‘pgina texnika masalalari hamda ilmiy tadqiqot ishlari asosida xususiy hosilali giperbolik tenglamalar yotadi. Suyuqlik va gaz dinamikasi hamda gidravlikaga tegishli suyuqliklarning ochiq kanallardagi oqimi, gazni quvurlar orqali yetkazib berilishi, qon tomirlardagi qonning harakati masalalari; biologik populyatsiya masalalaridan epidemiyalarning tarqalishi jarayonlari; optika masalalaridan optik tolalardagi yorug‘likning tarqalishi xususiy hosilali giperbolik tenglamalar hamda ularning sistemalari orqali ifodalanadigan jarayonlarga misol bo‘la oladi. Ushbu jarayonlarni chuqur o‘rganish, tahlil qilish hamda prognozlash ushbu tenglamalarni tadqiq qilishni taqozo etadi. Yuqorida keltirilgan jarayonlarni modellashtirishda real hodisalarga mos kelishini (adekvatligini) oshirish uchun giperbolik tenglama yoki sistemalarni bir o‘lchovli emas balki ko‘p o‘lchovli modellardan foydalanish maqsadga muvofiq.

Dunyo bo’ylab, toshqinlar 500 000 inson hayotiga zomin bo’luvchi [Doocy et al., 2013] va 80 mlrd $ zarar keltiruvchi[Smith and Katz, 2013] , tez-tez takrorlanib turuvchi tabiiy ofatlardir. Ko’pgina toshqinlarida, omon qolganlar vaqtincha yoki doimiy ravishda o'z uylaridan chiqib ketgan paytlarida asosiy qulayliklar transportatsiya va kommunikatsiya tizimlari, suv va quvvat tarmoqlari, maktab va idoralar kabilar, odatda vayron etilgan bo’ladi. [Doocy et al., 2013] da 1980-yildan 2009-yilgacha bo’lgan davrdagi toshqinlar o’rganib chiqilgan. Ularning izlanishlarida 539 811 o’lim, 361 974 jarohatlar va 2 821 895 005 insonga toshqin ta’sir qilganligi qayd etilgan [Doocy et al., 2013].

Afsuski, muhim inson faoliyatlari, urbanizatsiya va o’rmonlarni yo’q qilish kabilar, toshqin ehtimoli oshishini ta’minlaydi: urbanizatsiyada , yo’llar uchun asfalt va beton kabi suv o'tkazmas materiallar ishlatiladi, o’rmonlarni yo’q qilish esa vegetatsiya qatlamini kamaytiradi, [Jackson, 2016]. Bularning barchasi yomg'ir suvining tuproqqa tushishiga to'sqinlik qiladi, shu tufayli suv daryoga tezroq quyilib, uning toshishiga olib keladi. [Jackson, 2016], iqlim o’zgarishi toshqin xavfi oshishining yana bir omilidir[Pitt, 2007]. Shu sababli, toshqinning oxiri yo’qqa o’xshaydi. Boshqa tomondan, toshqin tuproq unumdorligi oshishi, tabiiy sug’orish, ba’zi o’simlik va butalarning ko’payish va omon qolishi, ekotizimning texnik xizmat ko’rsatishi kabi foydali jihatlari ham mavjud [Kharat,2009].

Shunday qilib, toshqinni to’laligicha texnik jihatdan bartaraf etishning imkoni yo’q. Shu sababdan, toshqin xavfini boshqarishning effektiv usuli ta’sis etilyapti[Kharat, 2009]. Maqsad bu toshqinning ehtimoliy asoratlarini kamaytirish, oldini olish, nazorat qilish, qayta tiklash, shaylik va toshqin xavfini boshqarishga qaratilgan keng qamrovli rejani loyihalashtirishdan iborat [Wang, 2011].

Toshqin tipidagi tajribalar qimmatga tushishi, ko'p vaqt talab qilishi va turli ssenariylarda qayta ishlatilishi qiyin bo'lishi mumkin. Shu sababli, matematik-kompyuter modellari [Kharat, 2009] qulay variantdir. Shundan kelib chiqib, ushbu magistrlik dissertatsiyasi bir vaqtning o'zida daryolarning oqishi va suv toshqinini simulyatsiya qilish uchun hisob-kitoblarga asoslangan samarali kompyuter modellarini ishlab chiqishga qaratilgan. Bu usullar ushbu dissertatsiya va adabiyotlarda ko’rsatilgan birlashtirish usullariga yo’naltirilgan.

Bir qancha tadqiqotchilar toshqin simulyatsiyasi uchun sayoz suv tenglamalarini qo’llashgan, masalan: [Mignot et al., 2006; Hunter et al., 2008; Liang, 2010; Wang, 2011]. Biroq, bizni daryolar toshib ketishi, ya'ni daryoning o’zanidan chiqib toshishi qiziqtiradi. Daryoga toshqin toshishi suv daryoga oqib tushganda, suv oqimi uning sig'imidan oshib ketishiga olib keladi, shu sababli daryo atrof-muhitga toshib ketadi [Jekson, 2016]. Daryodan suv toshib ketishi mumkin bo'lgan ushbu hududga qirg’oqlar deyiladi.

Daryoning toshishini simulyatsiya qilish uchun daryo kanali bo'ylab suv oqimini ham, qirg’oqdagi suv oqimini ham simulyatsiya qilish kerak. Vazifani hal qilish faqat daryoning oqimini simulyatsiya qilishdir, keyin taxmin qilish mumkinki daryolar oqimi daryolar bo'ylab baland bo’lib oqadi, oqim o'zgarishlarni vertikal va gorizontal yo'nalishlar bo'ylab o'zgaruvchanlik hisobga olinmasa, bir o'lchovli (1D) Saint-Venant modeliga olib keladi [Stoker, 1957; Cunge va boshqalar, 1980; Decoene va boshqalar, 2009]. Bu 1D model hisoblanadi [Blade` et al., 2012; Morales-Herna`ndez et al.,2013]. Ammo, toshqin davomida daryolar toshganda, daryoni ham qirg’oqlarni ham oqimlarini simulyatsiya qilish kerak. Bu holatda, 1D modeli endi yaroqsiz bo'lib qoldi, chunki oqim, ayniqsa toshqin tekisliklarida, ko'p o'lchovli bo'lib qoladi. Muammo shundan kelib chiqadiki, qirg’oq va kanaldagi oqimlarning ikki o'lchovli (2D) simulyatsiyasi kerakli ma'lumotlar va vaqtning kichik qadamlarida 1D ga qaraganda murakkabligi tufayli hisoblash qiyin tenglamalardir [Blade` et al., 2012; Morales-Herna`ndez et al.,2013].

Shuning uchun, biz juda qiyin ahvolga tushib qoldik, ya'ni 1D simulyatsiyasi butun chegara uchun noaniq bo'lib, 2D simulyatsiyasi esa juda qimmatga tushadi. Yaxshiyamki, 1D qarash daryo kanali bo'ylab saqlab qolish mumkin edi [Fernandez-Nieto et al.,2010]; bundan tashqari, 2D suv toshqini butun sohaga nisbatan kichik bo'lishi mumkin. Shu sababli, yondashuv chegaralarni ajratishdir, daryo o’zani uchun 1D modelni va qirg’oq uchun esa 2D modellarni qo’llash kerak [Fernandez-Nieto et al., 2010; Blade` et al., 2012; Morales-Herna`ndez et al., 2013; Goutal et al., 2014]. Keyin ikkita kichik modelni samarali ravishda birlashtirish muammosi paydo bo'ladi. Bu juda ko'plab tadqiqot mavzusi bo'lgan, shuningdek hozirgi tadqiqotning maqsadini ham shundan iborat. Shu sababli, ushbu magistrlik dissertatsiyaning maqsadi suv toshqinini simulyatsiya qilish uchun 1D daryo modelini 2D toshqin modeli bilan samarali birlashtirish usullarini ishlab chiqishdan iborat.