Tayanch iboralar

5-mavzu.Nomalum kiritish orqali yechiladigan masalalar.
Reja:

1. 
   Matematika darslarida boshlang'ich sinf o‘quvchilarining mantiqiy fikrlashlarini shakllantirish.
   
2. 
   

Tayanch iboralar. Kalit so‘zlar: tafakkur. Mantiqiy fikrlash, matematika, muammoli masala, jumboq.

1. 
   Matematika darslarida boshlang'ich sinf o‘quvchilarining mantiqiy fikrlashlarini shakllantirish.
   

Matematik masalalar yyechish matematika o‘qitishning muhim tarkibiy qismidir. Masalalar yechmasdan matematikani o‘zlashtirishni tasavvur ham etib bo‘lmaydi. Matematikada masalalar yyechishning nazariyasini amaliyotga tadbiq qilishning muhim yo‘lidir. Masalalar yyechishning boshlang’ich sinflarda o‘rganiladigan u yoki bu nazariy materiallarni o‘zlashtirish jarayonida muhim rolni va o‘quvchilarni fikrlash qobilyatlarini o‘stiradi, muhim ro‘l o‘ynaydi. Masalalar amaliy ishlar sistemasi asosida tuziladi. Bu degan so‘z har bir yangi tushunchani tarkib toptirish har doim bu tushuncha ahamiyatini tushuntirishga yordam beradigan uning qo‘llanishini talab qiladigan u yoki bu masalani yechish bilan amalga oshadi. Arifmetik amallarning mazmunini amallar orasidagi bog’lanishlarni amal komponentlari bilan natijalar orasidagi ochib berishda, har xil miqdorlar orasidagi bog’lanishlar bilan tanishishda mos sodda masalalardan foydalaniladi. Sodda masalalar o‘quvchilarda murakkab masalalarni yechish uchun zarur, bo‘ladigan bilimlar malakalar va ko‘nikmalarni tarkib toptirish uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. Masalalar bolalarning fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishning foydali vositasi bo‘lib odatda o‘z ichiga ayrim bilimlarni oladi. Bu bilimlarni qidirish masala echuvchidan analiz va sintezga mustaqil murojaat qilish faktlarni taqqoslash, umumlashtirish va hokazolarni talab qiladi. Bilishning bu usullarini o‘rgatish matematika o‘qitishning muhim maqsadlaridan biri hisoblanadi. Masalalarni yechishda predmetga bo‘lgan qiziqish rivojlanadi, umuman mustaqillik erkinlik, talabchanlik, mehnatsevarlik, maqsadga intilishlik rivojlanadi.O‘quvchilarga tarbiya berishda ham hayotiy masalalar fikr doiralarni kengaytirishga yordam beradi. Masalalar ustida ishla ekan sistemali ravishda va rejali asosda o‘quvchilarning xususiy malakalarini takomillashtirishga olib keladi.
Boshlang’ich sinflarda masalalarni o‘rganish yangi tushunchalarni shakllantirish, sodda masalarni yechishdan murakkablarni yechishga o‘tish yordamida amalga oshiriladi. Bunda qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lishga doir har xil sodda masalalar ya‘ni bir xil qo‘shiluvchilarning yig’indisini topishga karrali va teng bo‘laklarga bo‘lishlarga doir sonni bir necha kattalashtirish va kichiklashtirishga oid masalalar sonlarni taqqoslashga amallarning noma‘lum konponentlarni topishga doir sodda masalalar shuningdek turli murakkab masalalar shu jumladan keltirib echiladigan masalalar, ikki ko‘paytuvchining yig’indisini topishga doir va unga teskari masalalar yig’indisini so‘ngra ko‘paytirish bo‘lishga keltiradigan va boshqa masalalarni ko‘rib chiqamiz.
Agar berilgan masala o‘zining murakkabligi bilan sinfda echilgan masalalarga mos yoki o‘xshasa u holda o‘quvchilar taklif qilingan masalaning echilishi yo‘lini mustaqil topishga o‘rgatish kerak. Shu maqsadda o‘quvchilar masalalar yechishga yaqinlashishning eng sodda umumiy usullarini egallashlari lozim.
Ko‘rgazmali masalalar. Dastlab bolalarga mavzu mazmuni to‘g’risida gapiriladi, hamda berilgan sonlar tasvirlangan rasmlar ko‘rsatiladi. Rasm bo‘yicha birinchi masalani o‘qituvchining o‘zi tuzadi.U bolalarni rasmlarni ko‘rib chiqishiga, berilgan sonlarni hamda miqdoriy munosabatlarning o‘zgarishiga olib kelgan hayotiy harakatlarni ajratib olishga o‘rgatadi. Masalan, rasmda 5 ta shar ushlagan bola tasvirlangan, u 1 ta sharni qizchaga bermoqda.
Rasmni ko‘zatayotib o‘qituvchi: Bu erda nima tasvirlangan? Bola nima ushlab turibdi? Unda nechta shar bor?
U nima qilmoqda? Biz nimani bilamiz? Masalani shartini tuzing. Nima haqida so‘rash mumkin? deb so‘raydi.
O‘qituvchi berilgan sonlarni o‘zgartirib, bolalarni ayni bir mavzuda har xil mazmundagi yig’indi va qoldiqni topishga oid masalalarni o‘ylab topishga, hikoya qilishga o‘rgatishda foydalanadigan hohlagan mazmundagi rasm asosida masala tuzishga undaydi. Matematik masalalar sodda va murakkab masalalarga ajratiladi. Bitta amal bilan echilishi mumkin bo‘lgan masalalarga sodda masalalar deyiladi. Bir nechta sodda masalalardan tuzilgan va shu sababli ikki yoki undan ortiq amallar yordamida echiladigan masalalarga murakkab masalalar deyiladi. Masalan: daraxt shoxida 6 ta qush bor edi. Ulardan 2 tasi uchib ketdi? Bu masalaga 2 ta teskari masala tuzish mumkin. 1)Daraxt shoxida bir nechta qush bor edi. 2 ta qush uchib ketgandan so‘ng daraxt shoxida 4 ta qush qoldi. Daraxt shoxida nechta qush qoldi? 2)Daraxt shoxida 6 ta qush qo‘nib turgan edi, bir nechta qush uchib ketgandan so‘ng 2 ta qush qoldi. Nechta qush uchib ketdi? Sodda masala orasidan bevosita ifodalangan masala ajratilgan.
1-masala. Bir qutida 8 ta olma bor bu olmalar ikkinchi qutidan 5 ta ortiq. Ikkinchi qutida nechta olma bor.
Yechish:8-5=3 ta (olma)
Javob: ikkinchi qutida 3 ta olma bor.
2-masala. Vali 6 ta quyon rasmini chizdi. Valini chizgan rasmlari Zokirni chizgan rasmlaridan 2 ta ortiq. Zokir nechta quyon rasmini chizdi?
Yechish: 6-2=4 ta. Javob: Zokir 4 ta quyon rasmini chizdi. Sodda masalalardan yig’indi va qoldiqni topishga doir masalalar.
3-masala.Ahmad 3 ta qo‘g’irchoq va ikkita koptok rasmini chizdi. Ahmad nechta o‘yinchoq rasmini chizdi? Yechish: 3+2=5 ta.
Javob: Ahmad 5 ta o‘yinchoq rasmini chizdi.
4-masala.Zokir olma daraxtidan 7 ta olmani oldi va 3 tasini edi. Zokirda nechta olma qoldi? Yechish: 7-3=4 ta (olma). Javob: Zokirda 4 ta olma qoldi.
5-masala Stol ustida 4 ta qizil qalam bor edi yana unga 4 ta ko‘k qalamni qo‘shdi. Stol ustida nechta qalam bor edi:
Yechish: 4+4=8 ta Javob: stol ustida 8 ta qalam bor edi. Sodda masalalarni turlaridan yana biri sonni nechta birlik ortirish yoki kamaytirishga doir masalalar. 1.Ahmadda 6 ta, Salimda esa undan 2 ta ortiq qalam bor. Salimda nechta qalam bor? Yechish: 6+2=8 ta (qalam)
Javob: Salimda 8 ta qalam bor.
Matnli masalalar yechish bolalarda avvalo mukammal matematik tushunchalarni shakllantirish ularning programmada belgilab berilgan nazariy bilimlarini o‘zlashtirish bilan birga o‘qo‘uvchilarning fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishda muhim ahamiyatga ega. Masalan: Agar biz o‘quvchilarda qo‘shish haqida to‘g’ri tushuncha shakillantirishni istasak, buning uchun bolalar yig’indisini topishga doir etarli miqdorda sodda masalalarni deyarli har gal to‘plamlarni birlashtirish amalini bajarib yechishlari zarur. Masalan: quyidagi masala berilgan. Ahmadda 6 ta rangli va uchta oddiy qalam bor. Ahmadda hammasi bo‘lib nechta qalam bor?
Buni yechish uchun oldin 6 ta cho‘p oladilar va buning yoniga yana 3 ta cho‘pni so‘rib qo‘yadilar, va hammasi bo‘lib nechta cho‘p bo‘lganini sanaydilar. So‘ngra masalani yechish uchun 6 ga 3 ni qo‘shish kerkligi va hosil bo‘lgan 9 son bu ikki sonning yig’indini bo‘lishni tushuntiradi. SHunga o‘xshash masalalarni ko‘plab echib bolalar qo‘shish amali haqidagi tushunchalarni asta sekin egallab boradilar va uni umumlashtrish asosida qo‘shish uchun ularni birga sanash kerakligini tushunalilar. Masalan: amalning noma‘lum kamponentini topishga doir masalani echayotib o‘quvchilar arifmetik amallarning kamponentlari va natijalar orasidagi bog’lanishni ajratish va uni masalalar yechishga qo‘llashga harakat qiladilar.
Masalalarda aniq material bo‘lib ular yordamida o‘quvchilarda yangi bilimlar vujudga keladi hamda uni yechish jarayonida fikrlash amallarini bajarishga o‘rganadilar. Bunga 1-sinf matematika kursidagi sodda masalalardan keltiramiz