Tebranishlar. Garmonik tebranish. Mayatniklar

---

73 
 
Tebranishlar. Garmonik tebranish. Mayatniklar. 
Тakrorlanuvchanligi bilan xarakterlanadigan protsesslarga tebranishlar 
deyiladi.
Тebranma harakat quyidagi kattaliklar yordamida xarakterlanadi. 
1. Тebranma harakat qilayotgan jismning muvozanatdan chetga chiqishiga siljish 
deb, siljishning maksimal qiymatiga esa amplituda deb ataladi. 
2. Jismning bir marta to’liq tebranishi uchun ketgan vaqtga davr deyiladi. 
Agar t vaqt ichida jism n marta tebrangan bo’lsa, uning davri 
n
t
Т

-
ga teng bo’ladi. 
Prujinaga osilgan yukning tebranma harakatini ko’raylik. Muvozanat 
vaziyatidan chiqarilgai yukka elastiklik kuchi ta’sir qiladi. 
F=-kx 
bu yerda k prujinaning birligi. Тebranma harakat qilayotgan prujina uchun 
Nyutonning II qonunini yozamiz. 
kx
dt
x
d
m
X
dt
x
d
a
kx
ma
ma
F







2
2
2
2
,
,
,
Bunda k va m musbat kattaliklar bo’lganligi tufayli ularning
m
k

0
2

nisbatini biror 
0

kattalikning kvadrati tarzida ifodalashimiz mumkin. U holda 
0
0
2
2
2


x
dt
x
d

(1)
tenglama hosil bo’ladi.
Bu tenglamaning yechimi quyidagi ko’rinishda 
bo’ladi.
)
cos(
0




t
A
х
(2)
0

- tebranishning hususiy siklik chastotasi deyiladi. 
T


2
0

ga teng. 
Siklik chastota 2p sekund davomidagi to’la tebranishlar sonini ko’rsatadi. 
Kosinus ishorasi ostidagi ifoda
)
(
0



t
ni tebranishlar fazasi deyiladi. 
)
(
0



t
jismning ixtiyoriy t paytdagi vaziyatini xarakterlaydi 

---

74 
)
0
(


t

vaqtdagi faza bo’lib, boshlang’ich faza deyiladi. Vaqt o’tishi bilan 
sinus yoki kosinus qonuni bo’yicha sodir bo’ladigan tebranishlarga garmonik 
tebranishlar deyiladi. 
Muvozanat vaziyati atrofida tebranma harakat qiladigan har qanday jism 
mayatnik deyiladi. Prujinali mayatnik - bir uchi mahkamlangan prujina va unga 
osilgan