­ O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent davlat texnika universiteti

6.1. Muntazam xatoliklarni kamaytirish usullari

Umuman, muntazam xatolikni yo‘qotish yo‘li bir aniq ishlab chiqilmagan. Lekin, shunga qaramay, muntazam xatolikni kamaytirishni ba’zi bir usullari mavjud.

1. 
   Xatoliklar chegarasini nazariy jihatdan baholash, bu uslub o‘lchash uslubini, o‘lchash vositalarining xarakteristikalarini, o‘lchash tenglamasini va o‘lchash sharoitlarini analiz qilishga asoslanadi. Masalan: o‘lchash asbobining parametrlari yoki tekshirilayotgan zanjirning ish rejimini bilgan holda biz uning tuzatmasini (xatoligi) topishimiz mumkin. Xatolik, bunda, asbobning iste’mol qiluvchi quvvatidan, o‘lchanayotgan kuchlanishning chastotasini oshishidan hosil bo‘lishi mumkin.
   
2. 
   Xatolikni o‘lchash natijalari bo‘yicha baholash. Bunda o‘lchash natijalari har xil prinsipdagi usul va o‘lchash apparaturasidan (vositalaridan) olinadi. O‘lchash natijalari orasidagi farq - muntazam xatolikni xarakterlaydi. Bu uslub yuqori aniqlikdagi o‘lchashlarda ishlatiladi.
   
3. 
   Har xil xarakteristikaga ega bo‘lgan, lekin bir xil fizikaviy prinsipda ishlaydigan apparatura yordamida o‘lchash usuli. Bunda o‘lchash ko‘p marotaba takrorlanib, o‘lchash natijalari muntazam statistika usuli yordamida ham ishlanadi.
   
4. 
   O‘lchash apparaturasini ishlatishdan oldin sinovdan o‘tkazish. Bu usul ham aniq o‘lchashlarda ishlatiladi.
   
5. 
   Muntazam xatoliklarni keltirib chikaruvchi sabablarni yo‘qotish yo‘li. Masalan: tashqi muhit temperaturasi o‘zgarmas qilib saqlansa, o‘lchash vositasini tashqi maydon ta’siridan himoyalash maqsadida ekranlashtirilsa, manba kuchlanishi turg‘unlashtirilsa (stabillashtirilsa) va h.k.
   
6. 
   Muntazam xatolikni yo‘qotishning maxsus usulini qo‘llash: o‘rin almashlash (o‘rindoshlik), differensial usuli, simmetrik kuzatishlardagi xatoliklarni kompensatsiyalash usuli.
   

6.2. Tasodifiy xatoliklar va ularning taqsimlanishi

Tasodifiy xatolik biror fizikaviy kattalikni takror o‘lchaganda hosil bo‘ladigan, o‘zgaruvchan, ya’ni ma’lum qonuniyatga bo‘ysinmagan holda kelib chiqadigan xatolikdir. Bu xatolik ayni paytda nima sababga ko‘ra kelib chiqqanligi noaniqligicha qoladi, shuning uchun ham uni yo‘qotish mumkin emas. Haqiqatda o‘lchash natijasida tasodifiy xatolikni mavjudligi takror o‘lchashlar natijasida ko‘rinadi va uni hisobga olish, o‘lchash natijasiga uni ta’siri (yoki o‘lchash aniqligini baholash) matematik statistika usuli yordamida amalga oshiriladi.

Bevosita o‘lchashlar natijasining xatoliklarini baholashda quyidagi funksiyadan foydalaniladi:
y=f(x₁,x₂,...x_n),
bu yerda f - aniq funksiyadir, x₁,x₂,...x_n - bevosita o‘lchash natijasi.
Xatolikni baholash uchun esa xatolikning taxminiy formulasidan foydalaniladi.
Absolyut (mutlaq) xatolikning maksimal qiymati quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi.

Xatolikning nisbiy qiymati esa quyidagi formuladan topiladi:

Tasodifiy xatolik esa (uning dispersiyasi) quyidagicha hisoblanadi:

O‘lchash vositalarini aniqligini, qanchalik aniq o‘lchashini baholash uchun o‘lchash vositalarining aniqlik klassi (sinfi) degan tushuncha kiritilgan. Aniqlik klassi - bu o‘lchash vositalarini shunday umumlashgan xarakteristikasi bo‘lib, ularning yo‘l qo‘yishi mumkin bo‘lgan asosiy va qo‘shimcha xatoliklari chegarasi (doirasi) bilan aniqlanadi. Demak aniqlik klassi o‘lchash vositasining aniqlik ko‘rsatkichi emas, balki uning hususiyatlari bilan belgilanadi, aniqlanadi.
O‘lchash vositalarining absolyut xatoligi o‘lchanadigan kattalikning o‘zgarishiga bog‘liq, shuning uchun ham absolyut xatolik ifodasi ikki tashkil etuvchidan iborat deb qaraladi. Masalan: absolyut xatolikning maksimal qiymati quyidagicha ifodalanadi:
||_max=|a|+|bx|
Xatolikning birinchi tashkil etuvchisi o‘lchanadigan kattalikning qiymatiga bog‘liq bo‘lmaydi va u additiv xatolik deyiladi. Ikkinchi tashkil etuvchisi esa o‘lchanadigan kattalikning qiymatiga (o‘zgarishiga) bog‘liq bo‘lib, multiplikativ xatolik deb ataladi.