1 §. Matnli arifmetik masalalar, ularni yechishning va tasniflashning bosqichlari

XI. Berilganlarni tenglashtirish va bundan birini chiqarish.
Elementar masala. 400 g konfet bilan kg pechene uchun 144 so`m to`langan. Yana bir xaridda esa xuddi shunday 600 g konfet bilan bir kg pechnega 136 so`m to`langan. Bir kg konfet va bir kg pechene qanchadan turadi?
Yechilishi: 1) berilgan ikkita miqdordan birini tenglashtiramiz: 1200 g konfet bilan kg pechne 432 so`m turadi, 1200 g konfet bilan 2 kg pechene 272 so`m turadi.
2) demak, konfet bilan pechene baxolari orasidagi ayirma (432-272=160 so`m) faqat sotib olingan pechene miqdorlari orasidagi ayirmaga bog`liq bo`lsa kerak.
3) pechenening narxini topamiz. so`m.
4) bir kg pechene 64 so`m turar ekan, 600 g ( ikkinchi xarid qilishda) 136-64=72 so`m turadi va bir kg konfet so`m turadi.
1-masala. Ikkita do`konga 4365 kg gurunch keltirilgan: bir do`konga keltirilgan gurunchning qismi bilan ikkinchi do`konga keltirilgan gurunchning qismi kg ga teng. Har bir do`konga qanchadan gurunch keltirilgan?
Yechilishi: I do`kon II do`kon keltirilgan
Birinchi qatordan hamma
Ikkinchisini ayiramiz gurunch
So`nggi qatorning yarmi
So`nggi ikki qatorning
yig`indisi
So`nggisini ikkinchi qatordan
ayiramiz
Demak, ikkinchi do`konga keltirilgan gurunch:
506 kg : = 1518 kg
Birinchi do`konga keltirilgan gurunch esa:
4365 kg – 1518 kg = 2847 kg
2-masala. Kamonda uch so`mlik va 5 so`mlikdan 50 ta qog`oz pul bor. Agar uch so`mlikdan ikki marta va 5 so`mlikdan uch marta kam bo`lsa, edi, xar ikkala turdagi pullarning soni 19 ta bo`lar edi. Karmonda qancha pul bor?
Yechilishi: kasr son chiqishini oldini olish maqsadida, masalaning ikkinchi shartiga muvofiq yechamiz (karmonda 19 ta qog`oz pul bor; uch so`mliklarning sonini ikki marta va 5 so`mliklarning sonini uch marta oshirsak, qog`oz pullarning soni 52 ta bo`ladi), shunda masala quyidagicha yechiladi:
3 so`mliklarning soni + 5 so`mliklarning soni = 19;
3 so`mliklarning ikkilangan soni + 5 so`mliklarning ikkilangan soni = 38;
3 so`mliklarning ikkilangan soni + 5 so`mliklarning uchlangan soni = 50.
So`nggi ikki tenglikni tenglashtirib, birinchi holda 5 so`mliklarning 50-38=12 ta ekanini aniqlaymiz, biroq bu karmonda bo`lganning 1/3 qismi, demak, 5 so`mliklar 12 3=36 ta bo`lgan ekan; 3 so`mliklar esa 50-36=14 ta bo`lgan ekan

12.