1 §. Matnli arifmetik masalalar, ularni yechishning va tasniflashning bosqichlari

1-variant. It o`zining 6 sakrashida tulkiga, uning bir sakrashi miqdorida yaqinlashib boradi, ya`ni it bir sakraganda tulkining sakrashi qadar yaqinlashib boradi. Itning 100 sakrashini tulki sakrashiga aylantiramiz: va buni ga bo`lsak, 1100 it sakrashi kelib chiqadi.
2-variant. Ham itning, ham tulkining tezliklari bir vaqtda bo`lgan sakrashlariga teskari proporsionaldir ( ) ya`ni itning tezligi tulkining tezligiga kabi nisbatda bo`ladi. Demak, it xar bir sakrashida tulkiga uning sakrashicha yaqinlashib boradi, tulkini sakrashda quvlab yetgan..
3-variant. 1) it o`zining olti sakrashida tulkiga, uning bir sakrashicha miqdorda yaqinlashib boradi.
2) it 66 sakrashda tulkining 11 sakrashi qadar yo`lni ( ) ortiq o`tadi.
3) tulkining ikki sakrashi itning 6 sakrashiga teng. Demak, it o`zining 66 sakrahida tulkiga qaraganda o`zining 6 sakrashi miqdorida ortiq yo`l bosadi.
4) it o`zining bir sakrashida tulkiga ikki sakrashi miqdorida yaqinlashadi.
5) it tulkini 1100 sakrashda quvlab yetadi.
2-masala. Piyoda kishi A dan B ga qarab yo`lga chiqdi. 12 soatdan keyin A dan B ga qarab avtomobil jo`nab ketdi. Avtomobil piyoda kishiga qaraganda 5 marta tezroq yuradi. Necha soatdan keyin avtomobil piyodani quvib yetadi?
Yechilishi: piyoda yuruvchi 12 soatda, avtomobilni 5 marta kamroq vaqtda , ya`ni soatda yuradigan yo`lini yurgan. Avtomobilning tezligi 1 va piyodaning tezligi deb qabul qilinsa, avtomobil piyodani xar soatda o`z tezligining yaqinlashib boradi. Piyodaning 12 soatda yurgan masofasini avtomobilning tezligi orqali ifodalasak, ga teng bo`lib, avtomobil piyodani o`zi yura boshlagandan 3 soat o`tgandan keyin, yoki piyoda yuraboshlagandan 15 soat (12+3=15) o`tgandan keyin quvlab yetadi.

8. 
   Bir miqdorni ikkinchisi bilan almashtirish.
   

Elementar masala. 8 m satin bilan 5 m chit 835 so`m turadi. Bir metr satin 1 metr chitga qaraganda 28 so`m qimmat bo`lsa, satin bilan chitning xar metri qanchadan turadi?
Yechilishi: 1) agar 8 m satin o`rniga 8 m chit sotib olsak, satinning xar bir metridan 28 so`mdan iqtisd qilib qolingan bo`lar edi va hammasi bo`lib so`m tushgan bo`lar edi, ya`ni 835-224=611 so`m turgan bo`lar edi.
2) 13 metr (8+5=13) chit 611 so`m, 1 metr chit esa 611:13=47 so`m turgan bo`lar edi.
3) bir metr satin bir metr chitdan 28 so`m qimmat, ya`ni bir metr satin 47+28=75 so`m turadi.
Murakkabroq masalalar yechimini ko`raylik.
1-masala. kub.m quruq o`rik yog`ochi bilan kub.m quruq archaning og`irligi t bo`lib, bir kub.m o`rik yog`ochi bir kub.m archadan marta og`ir bo`lsa, bir kub.m o`rik yog`ochi va bir kub.m archaning og`irligi qanchadan bo`ladi?
Yechilshi: 1) archani o`rik yog`ochi bilan almashtiramiz. Agar o`rik archaga qaraganda marta og`ir bo`lsa, og`irligi archa yog`ochining og`irligi bilan birday bo`lgan o`rik yog`ochining xajmi archa xajmining qismini tashkil etadi, ya`ni kub.m bo`ladi.
2) kub.m va kub.m o`rik yog`ochi t keladi, bir лги metr o`rik yog`ochi esa, t va bir kub.m archa t keladi.
3-masala. 32 m chit, 40 m satin, 25 so`m surup 4998 so`mga sotilgan. Bir metr surup bir metr chitga qaraganda 2.4 marta qimmat, bir metr satin bir metr surupga qaraganda 1.44 marta arzon bo`lsa, chit, satin, surupning xar birining metri qanchadan turadi?
Yechilishi : 1) surupni chit bilan almashtiramiz. Surup chitdan 2.4 marta qimmat, demak, 25 m surup o`rniga 2.4 marta ortiq chit olish mumkin ( 25 m surupga to`langan pulga 2.4 marta ortiq chit olish mumkin), ya`ni .
2) satinni avval surupga, so`ngra chitga almashtiramiz. Satin surupga qaraganda 1.44 marta arzon. Demak, 40 m satin uchun to`langan pulga 1.44 marta kam surup sotib olish, ya`ni 40 m : 1.44 = m surup olish mumkin. m surup uchun to`langan pulga 2.4 marta ortiq, ya`ni chit sotib olish mumkin.
3) 4998 so`mga xammasi bo`lib chit sotib olish mumkin, shuning uchun bir metr chit turadi, bir metr surup turadi, bir metr satin 75 s. 60 t : 1.44 = 52 s. 50 t turadi.