1.4 – rasm.
Egri chiziqli harakatda vaqt o`tishi bilan tezlik vektorining faqat yo`nalishigina emas, balki miqdori ham o`zgarishi mumkin. Kuzatish boshlanganda egri chiziqli harakat qilayotgan moddiy nuqta traektoriyaning A nuqtasidan o`tayotgan bo`lsin (1.4-rasm). Biror kichik t vaqt ichida kichik S yoyni bosib V nuqtaga keladi. A va V nuqtalardagi tezliklarni mos ravishda va deb belgilaylik. Tezlik o`zgarishini aniqlash uchun tezlik vektorini o`z-o`ziga parallel holda A nuqtaga ko`chiraylik, u holda vektor uchini ko`chirilgan vektor uchi bilan tutashtiruvchi vektor ( ) izlanayotgan tezlik o`zgarishini ifodalaydi. tezlik o`zgarishini ikki tezlik vektorlarining yig`indisi shaklida ham qarash mumkin. Buning uchun AE kesma ustida A dan vektor kesmasiga teng kesma ajratib yo`nalishida D nuqtani tanlaylik. S va D nuqtalarni birlashtiruvchi vektorni bilan, D va E nuqtalarni birlashtiruvchi vektorni esa bilan belgilaylik. U holda ni ana shu ikki vektorning yig`indisidan iborat deb hisoblash mumkin.
(1.14)
Egri chiziqli harakatda moddiy nuqta tezlanishi
(1.15)
yozish mumkin. (1.15) ifodadagi yig`indining birinchi limitini markazga intilma tezlanish yoki normal tezlanish deb ataladi.
(1.16)
Geometrik mulohazalar asosida normal tezlanishning moduli tezlik kvadratining traektoriya ayni sohasining egrilik radiusiga (R) bo`lgan nisbatiga tengligini aniqlash mumkin:
. (1.17)
(1.15) ifodadagi yig`indining ikkinchi limitini urinma tezlanish yoki tangensial tezlanish deb ataladi.
(1.18)
SHunday qilib, egri chiziqli harakat qilayotgan moddiy nuqtaning to`liq tezlanishi normal va urinma tezlanishlarning vektor yig`indisidan iborat.
. (1.19)
Normal tezlanish tezlikning yo`nalish bo`yicha o`zgarishini, urinma tezlanish esa tezlikning miqdoriy jihatdan o`zgarish jadalligini ifodalaydi.
1.4-§. Moddiy nuqtaning aylana bo`ylab harakati. Egri chiziqli harakatning xususiy holi bo`lgan moddiy nuqtaning aylana bo`ylab tekis harakatini ko`raylik. Bu holda tezlanishning urinma tashkil etuvchisi bo`lmaydi ( = 0) va tezlanish o`zining markazga intilma tezlanishiga teng bo`ladi ( ).
Moddiy nuqtaning aylanma bo`ylab tekis harakatini burchak tezlik deb ataluvchi fizik kattalik bilan xarakterlash mumkin, bunda burchak tezlik deb R radiusning burilish burchagi ning bu burilish bo`lgan vaqt oralig`i t ga nisbatini tushunish kerak
(1.20)
Notekis harakat uchun, oniy burchak tezligi tushunchasi kiritiladi
Burchak tezlikning o`lchov birligi radian taqsim sekunddir (rad/sekund). ekanligini e’tiborga olib, chiziqli tezlikni burchak tezlik bilan bog`lovchi munosabatni topamiz:
(1.21)
Moddiy nuqtaning aylana bo`ylab bir aylanish vaqti aylanma davri T va vaqt birligidagi aylanishlar soni (aylanish chastotasi) ni kiritaylik.
(1.22)
T ning o`lchov birligi sekund (s), ning o`lchov birligi esa s-1 bo`lib, Gers deb nomlangan; Gerc sekundiga bir marta aylanishdir.
Moddiy nuqta bilan bog`langan aylana radiusi T davr ichida 2 burchakka burilgani uchun (1.20) formulaga muvofiq
(1.23)
(1.21), (1.22), (1.23) formulalardan foydalanib quyidagini hosil qilamiz:
. (1.24)
Moddiy nuqtani aylana bo`ylab notekis harakatlanganda chiziqli tezlik bilan birga burchak tezlik ham o`zgaradi. Burchak tezligi o`zgarishi ning shu o`zgarish bo`lgan vaqt oralig`i t ga nisbati o`rtacha burchak tezlanish o`r deb ataladi.
. (1.25)
o`r ning vaqt oralig`i nolga intilgandagi limiti oniy burchak tezlanishi deyiladi:
. (1.26)
Demak, burchak tezlanish burchak tezlikdan vaqt bo`yicha olingan birinchi tartibli hosilaga teng ekan, ning o`lchov birligi radian taqsim sekund kvadrat (rad/s2) dir.
Dostları ilə paylaş: |