1. Agar vektorlar sistemasi chiziqli erkli bo‘lsa, u holda uning ixtiyoriy qism sistemasi

4-variant
1.Agar vektorlar sistemasi chiziqli erkli bo‘lsa, u holda uning ixtiyoriy qism sistemasi ...
*A) chiziqli erkli bo‘ladi B) ortonormal bo‘ladi C) ortogonal bo‘ladi D) chiziqli bogliq bo‘ladi
_{2.Chiziqli almashtirishning yadrosi qaysi javobda to’g’ri tariflangan?}
A) Ker A = { x : Ax = x} *B) Ker A = {x : Ax = 0} C) Ker A = { x : Ax = -x} D) Ker A = { x : A^-1x = x}
3. Qaysi shart bajarilganda monoid gruppa deyiladi?
A) B) C) shunday e element topiladiki ixtiyoriy a element uchun bo‘ladi *D) monoidning ixtiyoriy a elementi uchun shunday topiladiki bo‘ladi
4. chiziqli almashtirishning birlik vektorlardan tuzilgan bazisdagi matritsasini yozing.
_A) * B) C) D)
5.Qaysi shart bajarilganda A va B o’z-o’ziga qo’shma almashtirishlar uchun AB almashtirish o’z-o’ziga qo’shma bo’ladi?
_{*A) AB=BA B) A-hosmas C) B-hosmas D) Har ikkalasi hosmas}
6. Quyidagi tasdiqlardan qaysi biri noto‘g‘ri?
A)O‘z-o‘ziga qo‘shma almashtirishning turli xos sonlariga mos keluvchi xos vektorlar ortogonaldir B) O‘z-o‘ziga qo‘shma almashtirishning turli xos sonlariga mos keluvchi xos vektorlar ortogonaldir *C) O‘z-o‘ziga qo‘shma almashtirish xos sonlari moduli birga teng bo‘lgan haqiqiy sonlardir D) Ixtiyoriy A chiziqli almashtirishni A = A1 + iA2 shaklida ifodalash mumkin. Bunda A1 va A2 o‘z-o‘ziga qo‘shma almashtirishlar
7. vektorlar sistemasi ortonormal deyiladi agar … bo’lsa,
_A) B) C) D)
8. Gruppada kommutativlik shartini ko’rsating.
*A) B) C) D)
9. A*A va AA* operatorlardan qaysilari o’z-o’ziga qo’shma?
A) Faqat AA* B) Faqat A*A *C) Har ikkalasi D) Hech biri o’z-o’ziga qo’shma emas
10. Quyidagi tasdiqlardan qaysi biri to’g’ri?
*A)Agar A*A=AA* bo‘lsa, u holda A almashtirish normal B) Agar A*=A-1 bo‘lsa, u holda A normal almashtirish C) Agar A*=A-1 bo‘lsa, u holda A normal almashtirish D) Agar A*A=E bo‘lsa, u holda A normal almashtirish