1. Algoritm — orınlawshı ushın málim bir máseleni sheshiwge qaratılǵan kórsetpelerdiń anıq izbe-izligi. Algoritmlar bul kompyuter programmaları artı daǵı ideyalar. Algoritm orınlawshısı

28.Binar terek – bul hár bir túyin maksimum 2 bala(child) elementine iye bolǵan terek berilgenler strukturasına aytamız.
Bul degeni binary terektegi hár bir túyin bir yaki eki yaki ulıwma dawamshıǵa iye bolǵan túyinge aytamız.
Binar terektegi hár bir túyin terektegi maǵlıwmatlar hám áwladlarǵa baǵdarlar (ssilkalar) dan dúzilgen.
Jaǵdaylarına qarap balaların shep yaki oń balası dep aytamız.
Binar terekte túyinler strukturası tómendegishe:
Reference to the Left Child
Data
Reference to right Child
Terek n túyin hám n-1 qabırǵadan ibarat bolǵan baylanısqan graf bolıp tabıladı. Terektegi qálegen qabırǵanı alıp taslaw onı eki bólekke ajratadı, qálegen qabırǵani qosıw bolsa onı siklga aylandıradı. Sonıń menen birge hár qanday eki túyin ushın birden-bir jol bar.
Mısal ushın tómendegi terek 8 túyin hám 7 qabırǵadan ibarat

Terektiń japıraqları (LeafNode) dárejesi 1 bolǵan (bir qońsılasqa iye) túyinler bolıp tabıladı. Mısal ushın joqarıdaǵı terektiń japıraqları 3, 5, 7 hám 8 bolıp tabıladı.
Túbirge iye terekte (ParentNode), túyinlerden biri terektiń túbiri boladı hám qalǵan túyinler sol túbirge baylanisıp payda boladı. Mısal ushın, tómendegi terekte birinshi túyin túbir túyin esaplanadı.
Túbirge iye terekte, túyinniń balaları(ChildNode) onıń tómendegi qońsılasları bolıp tabıladı hám túyinniń ákesi onıń joqarıdaǵı qońsılası bolıp tabıladı. Ákesi joq túbir túyinnen tısqarı hár bir túyinniń birden-bir ákesi bar. Mısal ushın, joqarıdaǵı terekte 2-túyinniń balaları 5 hám 6 -túyin, ákesi bolsa 1-túyin.
Túbirge iye terektiń strukturası rekursiyalıq: terektiń hár bir túyini túyinniń ózi jáne onıń barlıq balaların saqlaytuǵın bólekterektiń túbiri boladı.
Mısal ushın, joqarıdaǵı terekte, 2-túyindi bólekteregi 2-5-6-8 túyinlerden ibarat:

29. Siziqli zilew algoritmi izbe-iz izlew alforitimi depte aytıladi hám bunda massivlerde berilgen elementti izlew judá a’piwayi usil bolip esaplanadi. Bul algoritm elementti izlewde massivtegi há’r bir element penen izlenip atirǵan element tabilmaǵansha birme-bir salistiriw arqali isleydi. Bunday algoritm ko’binese tártiplenbegen massivlerde qollaniladi. Ma’selen, A[ ] massivi to’mendegi koriniste berilgen bolsin: int A[ ] = { 10, 8, 2, 7, 3, 4, 9, 1, 6, 5}; Bul massivten 7 ma’nisin zilewdi qarastirayiq. Berilgen manis massivte bar, hám oniń massivtegi jaylasqan indeksi 3 ti qaytaradi. To’mende bul algoritmnin’ psevdo kodi keltirilgen: LINEAR_SEARCH(A, N, QIYMAT) Adim 1: j = -1 //-1 mánisi element bar ekenligin bildiredi Adim 2: i = 0 //1- elementten baslap izlew Adim 3: Adim - 4 -ti while IAdim 4: Eger A[I] = QIYMAT //elementti salistiriw j = i //indeksti eslep qaliw break Qadem 6 g'a o'tiw [EGER SON'I] I = I + 1 // keyingi elementke ótiw [TAKRARLAW SON'I] Adin 5: Eger j = -1 // di tekseriw Baspaģa Shiģariw " Berilgen manis massivte joq. " Adim 6: SHIG'IW 30.Binar izlew algoritm Massivtegi qandayda bir elementti izlewdi eń ápiwayı usılı for ciklında massivti barlıq elementlerin kórip shıǵıw bolıp tabıladı. Mısal ushın tómendegi kod massivten x elementti izleydi: Bul kodtıń time limiti O(n), sebebi izlenip atırǵan element aqırǵı kelgen jaǵdayda barlıq elementlerdi kórip shıǵıw kerek. Eger massiv elementleri qálegen tártipte bolsada, sol usıldı qollaw kerek boladı, sebebi massivtiń qay jerinen x elementti izlewimiz haqqında bizde maǵlıwmat bolmaydı.

Biraq massiv tártiplengen bolsa jaǵday basqasha boladı. Bul jaǵdayda izlewdi tezirek ámelge asırsa boladı, sebebi elementler tártibi izlewge baǵdar berip turadı. Tómendegi binar izlew tártiplengen massivte elementi O (log n) waqıtta izleydi Binar izlewdi ámelge asırıwdı ádetdegi usılı sózlikten sóz qıdırıwǵa uqsaydı. Ol jaǵdayda mudamı kirgiziwdi ekige bóletuǵın adımlar atqarıladı. Hár bir adımda aktiv bólektiń orayındaǵı element kóriledi. Eger ortadaǵı element izlenip atırǵan element bolsa, izlew toqtatıladı. Keri jaǵdayda, izlew rekursiv túrde oraydaǵı elementke qaray massivtiń oń yamasa shep yarımına kóshedi. Joqarıdaǵı pikir tómende ámelge asırılǵan: Bul kodta aktiv bólim (a..b) basqasha etip aytqanda 0…n-1. Algoritm hár adımda kirgiziwdi ekige bóledı, sol sebepli asimptotika O(log n). 2-usıl Binary search ti ámelge asırıwdıń basqa usılı massivtiń elementlerin qayta-qayta tákirarlap shıǵıwdıń nátiyjeli usılına tiykarlanǵan. Ideya sekiriwlerdi ámelge asırıw hám nıshan elementine jaqınlasǵanda tezlikti tómenletiw bolıp tabıladı. Izlew shep tárepten ońǵa massiv arqalı ámelge asırıladı hám baslanǵısh sekiriwdiń uzınlıǵın 1/2 ge teń. Hár bir adımda sekiriw uzınlıǵı yarımǵa azayıp baradı: birinshini 1/4. Keyingini 1/8, n/16 t.b. hám aqır-aqıbetde uzınlıq 1 ge teń bolaman degenge shekem. Sekiriwlerden keyin yamasa nıshan elementi tabıladı yamasa biz bilgenimizdey ol massivte payda bolmaydı. Tómendegi kod joqarıdaǵı ideyanı ámelge asıradı. Izlew dawamında, ózgeriwshi b ámeldegi sekiriw uzınlıǵın óz ishine aladı. Bul programmanıń time limiti O(logn). “While loop” dagi kod hár bir sekiriw uzınlıǵı ushın eń kóbi menen eki ret ámelge asırıladı.