1-Amaliy mashg‘ulot: Iqtisodiy masalaning matematik modelini tuzish

Resurslarni taqsimlash muammosi
Bu muammo cheklangan resurslar sharoitida operatsiyalar (ishlar) to'plamini bajarish kerak bo'lganda paydo bo'ladi. Uchta holat odatiy hisoblanadi.

1. 
   Vazifalar, ish joylari va resurslar
   

Resurslarni ish o'rinlari o'rtasida shunday taqsimlash talab qilinadiki, maksimal foyda yoki minimal xarajat bo'ladi.
Misol. Korxonaning ishlab chiqarish vazifalari va ishlab chiqarish quvvatlari ma'lum. Quvvat cheklovlari har bir mahsulot uchun eng yaxshi texnologiyani tanlashga imkon bermaydi. Vazifani eng kam xarajat bilan bajarish uchun har bir turdagi mahsulot uchun qanday ishlab chiqarish usullarini tanlash kerak?

2. 
   Faqat mavjud resurslar ko'rsatilgan.
   

Ba'zi samaradorlik mezonlarini maksimal darajada ta'minlash uchun ushbu resurslar bilan qanday ish hajmini aniqlang.
Misol. Muayyan ishlab chiqarish quvvatlariga ega korxona mavjud. Maksimal daromad olish uchun qanday mahsulotlarni ishlab chiqarish kerakligini aniqlash talab etiladi.

3. 
   Faqat ish beriladi.
   

Ishlab chiqarishning umumiy tannarxini minimallashtirish uchun qanday resurslar kerakligini aniqlang.
Tarmoq vazifalari
Grafik nazariyasi nuqta va chiziqlardan iborat geometrik konfiguratsiyalar masalalarini yechish uchun mo'ljallangan. Bunday masalalarda nuqtalarni bog'laydigan chiziqlarning shakli ahamiyatsiz va segment yoki yoy bo'lishi mumkin. Bitta muhim narsa shundaki, qandaydir chiziq ba'zi to'plamdan ikkita nuqtani bog'laydi. Grafiklar ko'rinishidagi modellar ko'plab fizik, texnik, iqtisodiy, biologik, ijtimoiy va boshqa tizimlarni tavsiflash uchun qulaydir. Grafiklar nazariyasini qo'llashga misollar keltiramiz.

• 
  transport masalalari, bunda grafikning cho'qqilari aholi punktlari, chetlari esa avtomobil yo'llari (avtomobillar, temir yo'llar) yoki boshqa transport yo'nalishlari;
  
• 
  ta'minot tarmoqlari (energiya ta'minoti, gaz ta'minoti, tovarlarni etkazib berish va boshqalar), bunda cho'qqilari ishlab chiqarish va iste'mol nuqtalari va chekkalari mumkin bo'lgan harakat yo'nalishlari (tovarlar, elektr uzatish liniyalari, gaz etkazib berish marshrutlari) hisoblanadi. quvurlar, yo'llar va boshqalar). Tovarlar oqimini optimallashtirish, ishlab chiqarish va iste'mol punktlarini joylashtirish va hokazo muammolar sinfi ba'zan ta'minot muammolari yoki joylashtirish muammolari deb ataladi. Ularning kichik toifasi yuk tashish bilan bog'liq muammolardir.
  
• 
  texnologik vazifalar, bunda grafikning uchlari ishlab chiqarish elementlari (zavodlar, ustaxonalar, stanoklar va boshqalar) va ular orasidagi xom ashyo, materiallar va mahsulotlarning yoy oqimlarini aks ettiradi. Muammoni hal qilish ishlab chiqarish elementlarining optimal yuklanishini va bu yuklashni ta'minlaydigan oqimlarni aniqlashdan iborat;
  
• 
  ayirboshlash, oʻzaro ofset va boshqalar kabi operatsiyalar modellari boʻlgan ayirboshlash sxemalari. Grafikning uchlari ayirboshlash sxemasi (zanjirlari) ishtirokchilarini, yoylari esa ular oʻrtasidagi moddiy va moliyaviy resurslar oqimini tasvirlaydi. Vazifa - ishtirokchilarning manfaatlariga va mavjud cheklovlarga mos keladigan almashinuvlarning maqbul ketma-ketligini aniqlash.
  
• 
  loyihalar boshqaruvi. Grafik nazariyasi nuqtai nazaridan loyiha - bu operatsiyalar va ular orasidagi bog'liqliklar to'plami (tarmoq diagrammasi);
  
• 
  rejalashtirish va tarmoqni rejalashtirish va boshqarish - loyihani boshqarishga qaratilgan grafik nazariyasi tili va natijalaridan foydalanadigan modellar va usullar to'plami. Operatsiyalar ketma-ketligini aniqlash va ular o'rtasida loyihani amalga oshirish vaqti, xarajatlar, xavf va boshqalarning ma'lum mezonlari nuqtai nazaridan maqbul bo'lgan resurslarni taqsimlash vazifalari hal etiladi;
  
• 
  sotsiologiyada qo'llaniladigan jamoalar va guruhlarning modellari odamlar yoki ularning guruhlarini cho'qqilar shaklida, ular o'rtasidagi munosabatlar esa qirralar yoki yoylar ko'rinishida (masalan, tanishish, ishonch, hamdardlik va boshqalar munosabatlari) ko'rinishiga asoslanadi. .). Bunday tavsiflash doirasida ijtimoiy guruhlarning tuzilishini o'rganish, ularni taqqoslash, keskinlik darajasini, o'zaro ta'sirning izchilligini va boshqalarni aks ettiruvchi jamlangan ko'rsatkichlarni aniqlash vazifalari hal etiladi;
  
• 
  tashkiliy tuzilmalar modellari, ularda cho'qqilar tashkiliy tizimning elementlari, qirralari yoki yoylari esa ular orasidagi bog'lanishdir (axborot, boshqaruv, texnologik va boshqalar).