1. Avtomatik idarəetmə (tənzimləmə) sahəsində əsas anlayışlar

8.5 Diferensiallayıcı manqa.
İki cür diferensiallayıcı manqaları bir-birindən fərqləndirirlər: ideal və real diferensiallayıcı manqalar. Giriş kəmiyyəti ilə çıxış kəmiyyəti arasındakı zaman üzrə asılılıq aşağıdakı tənliklə yazılarsa, onda bu cür manqaya ideal diferensiallayıcı manqa deyilir:
(1)
Bu cür manqaların konstruktiv həllinə misal aşağıdakı dövrəni göstərmək olar:

Bu cür manqanın girişinə təkanşəkilli həyəcancı təsir göstərdikdə onun çıxış kəmiyyəti giriş kəmiyyətinin təkanşəkilli dəyişməsi anında sonsuzluq qədər böyük qiymətə malik olub zaman sıfırdan böyük olan kimi sıfıra bərabər olur.

Bu cür manqanın ötürmə funksiyası (1) - dən təyin edilərsə aşağıdakı münasibəti alarıq:

(2)
(2) - dən ideal diferensiallayıcı manqanın kompleks tezlik funksiyasını təyin etsək, alarıq:
(3)
Kompleks tezlik funksiyasının amplitud - tezlik və faza - tezlik funksiyalarını təyin etsək, alarıq:
(4)
(5)
(3), (4) və (5) ifadələri əsasında ideal diferensiallayıcı manqaların tezlik xarakteristikalarını qursaq, aşağıdakı uyğun əyriləri alarıq:

Praktiki cəhətdən ideal diferensiallama əməliyyatı mümükün olmadığından dinamiki tənliyi bu və ya digər cəhətdən (1) ifadəsinə yaxın olan tənliklərlə yazılan real diferensiallayıcı manqalardan istifadə edilir. Bu tənliklərdən biri aşağıdakı kimi ola bilər:

(6)
(6) ifadəsində T sıfıra yaxınlaşdıqda kT sonlu olarsa, onda (6) ifadəsi (1) ifadəsinə çevriləcəkdir. Bu halda kT-nin sonlu olması üçün k - nın qiymətini artırmaq lazım gəlir. k - nın qiyməti həddindən çox olduqda bu keçid prosesində artıq idarəetməyə gətirib çıxarır. (6) ilə yazılan real diferensiallayıcı manqanın girişinə təkanşəkilli həyəcanlandırıcı təsir göstərərək inteqrallama əməliyyatını aparsaq, onda manqanın çıxış kəmiyyətinin zaman xarakteristikasının tənliyini alarıq:
(7)


Real diferensiallayıcı manqaların konstruktiv həllinə misal aşağıda verilmiş elektrik dövrələrini, mexaniki dövrələrdəki sakitləşdiricini və s. göstərmək olar:

(6) ifadəsindən real diferensiallayıcı manqanın ötürmə funksiyasını təyin etsək, alarıq:

(8)
Burada, k - gücləndirmə əmsalı məsələn elektrik dövrəsində çıxış kəmiyyətinin rezistorun (aktiv müqavimətin) müəyyən hissəsində götürülməsindən sakitləşdiricidə ab və oa qollarının uzunluğundan asılı olaraq vahiddən kiçik və ya vahidə bərabər ola bilər. Qəbul edək ki, dir onda real diferensiallayıcı manqanın ötürmə funksiyasını belə yaza bilərik:
(9)
(9) da p - nin yerinə yazmaqla real diferensiallayıcı manqanın kompleks tezlik funksiyasını təyin etmək olar:
(10)
Buradan vektorunun modul və fazasını təyin etsək, aşağıdakı uyğun ifadələri alarıq:
(11)
(12)
(10), (11) və (12) ifadələri əsasında real diferensiallayıcı manqanın tezlik xarakteristikalarını qursaq aşağıdakı əyriləri alarıq:

İdeal diferensiallayıcı manqanın tezlik xarakteristikalarından belə çıxır ki, onların çıxış kəmiyyətinin amplituddan tezlik artdıqca artır, fazaca isə çıxış kəmiyyəti giriş kəmiyyətini bucağı qədər qabaqlayır.