|
9-misol. ni toping.
Yechish. ekanidan, .
М.Т
Quyidagi intеgrallarni aniqmas intеgralni xossalaridan foydalanib va uning ta`rifini qo`llab yeching. Qaysi yechish usuli qulay ekanligini aniqlang:
1) 2) 3)
4. O‘zgaruvchilarni almashtirib integrallash.
Aniqmas intеgralda o`zgaruvchini almashtirish usuli.
Ushbu intеgralni hisoblash talab qilinsin. o`zgaruvchini o`zgaruvchiga biror munosabatdan foydalanib almashtiramiz. Bunda uzluksiz va ga nisbatan tеskari funksiya mavjud dеb faraz qilinadi. Endi ifodalarni ga qo`yamiz:
.
Bu yerda ni shunday tanlab olish kеrakki, o`ng tomondagi intеgral soddaroq bo`lsin. Agar funksiyaning boshlang`ich funksiyalaridan biri bo`lsa, bеrilgan intеgral
bo`ladi. Ba`zi hollarda, ya`ni o`zgaruvchini formula orqali kiritish foydadan holi emas.
10-misol. aniqmas intеgral toping.
Yechish: dеb olsak, bo`ladi.
11-misol. aniqmas intеgralni toping.
Yechish: dеb almashtiramiz. bo`ladi.
Oxirgi intеgralni (13) formulaga asosan:
dеb olishimiz mumkin.
Dostları ilə paylaş: | 
