1. integral hisoblansin. Yechish: = 2. integral hisoblansin. Yechish: Bu integralni bevosita hisoblab bo’lmaydi. Shuning uchun o’zgaruvchini almashtiramiz. Agar deb olsak, u holda yoki bo’ladi. Demak, . 3. integral hisoblansin. Yechish:
4. integral hisoblansin. Yechish: Agar integral ostidagi ifodani , deb olib bo’laklasak, u holda , bo’lib, bo’laklab integrallash formulasidan
kelib chiqadi. Ammo bunda hosil bo’lgan o’ng tomondagi integral berilgan integralga nisbatan murakkabroq ko’rinishga ega bo’ladi. Demak, bunday bo’laklash maqsadga muvofiq emas. Bundan esa , deb olish kerakligini aniqlaymiz.
5. integral hisoblansin. Yechish:
6. integral hisoblansin. Yechish: X =
Demak, biz tenglamani hosil qildik, undan kelib chiqadi. Shunday qilib izlanayotgan integral
dan iborat bo’ladi. 7. integral hisoblansin. Yechish:
8. integral hisoblansin. Yechish:
9. integral hisoblansin. Yechish:
Mustaqil yechish uchun topshiriqlar: 1. Quyidagi integrallarni o’rniga qo’yish usuli bilan hisoblang. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) .
