1-laboratoriya ishi Iqtisodiy ma’lumotlarni to‘plash va tahlil qilish. Tanlanma xarakteristikalar. Ularni hisoblash va iqtisodiy ma’nolari

Empirik taqsimot funksiyaning xossalari
1. ;
2. – kamaymaydigan funksiya;
3. Agar – eng kichik varianta va – eng katta varianta bo‘lsa, u holda quyidagi munosabatlar o‘rinli bo‘ladi:
agar bo‘lsa,
agar bo‘lsa.
Tanlanmani grafik usulda tasvirlash uchun poligon va gistogrammalardan foydalaniladi.
Chastotalar poligoni deb nuqtalarni tutashtiruvchi siniq chiziqqa aytiladi.Chastotalar poligonini qurish uchun absissalar o‘qida variantalar qiymatlari va ordinatalari o‘qida ularga mos kelgan chastotalar qiymatlari belgilanadi.Koordinatalari juftliklardan iborat nuqtalar kesmalar bilan tutashtiriladi.

Nisbiy chastotalar poligoni deb koordinatalari …, bo‘lgan nuqtalarni tutashtiruvchi siniq chiziqqa aytiladi.
Chastotalar gistogrammasi deb, asoslari h uzunlikdagi intervallardan, balandliklari esa dan iborat bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchaklardan tuzilgan pog‘onasimon shaklga aytiladi.
Nisbiy chastotalar gistogrammasi deb, asoslari h uzunlikdagi intervallardan, balandliklari esa
,
dan iborat bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchaklarlardan tuzilgan pog‘onasimon shaklga aytiladi.
1-misol. Ushbu tanlanmaning chastotalar va nisbiy chastotalar gistogrammasini yasang:

	(–20;–15)	(–15;–10)	(–10;–5)	(–5;0)	(0;5)	(5;10)	(10;15)
	2	8	17	24	26	13	10
	0,02	0,08	0,17	0,24	0,26	0,13	0,1

Yechish.h=5

	(–20;–15)	(–15;–10)	(–10;–5)	(–5;0)	(0;5)	(5;10)	(10;15)
	0,4	1,6	3,4	4,8	5,2	2,6	2
	0,004	0,016	0,034	0,048	0,052	0,026	0,020

Berilgan tanlanmalar asosida chastotalarning gistogrammasi va nisbiy chastotalarning gistogrammasini hosil qilamiz.
Tanlanma xarakteristikalar
Tanlanmaning barcha qiymatlarining o‘rta arifmetigi, tanlanma o‘rtachaqiymat deyiladi, ya’ni
.
Tanlanma dispersiya deb,

ifodaga aytiladi. Tanlanma dispersiyasini quyidagi

formula yordamida hisoblash ham mumkinligini ko‘rsatish qiyin emas.
Tanlanma o‘rtacha kvadratik chetlanish formula orqali aniqlanadi.Ko‘p hollarda amaliy masalalarni yechishda, ushbu

tuzatilgan tanlanma dispersiya ishlatiladi.
Mos ravishda kattalik tuzatilgan o‘rtacha kvadratik chetlanishi deb ataladi.
Bizga ( ) variatsion qator berilgan bo‘lsin.
Tanlanmaning son o‘qida qanchalik uzoqlikda joylashganligini ko‘rsatuvchi kattalik ga tanlanma qulochi deyiladi.
Variatsion qatorning modasi deb, eng ko‘p uchraydigan variantaga aytiladi. yagona bo‘lmasligi mumkin.
Tanlanma mediana deb, variatsion qatorning o‘rtasiga mos keluvchi qiymatga aytiladi.
Agar (variatsion qatori hajmi juft) bo‘lsa u holda ; agar bo‘lsa, unda bo‘ladi.
Yuqorida keltirilgan tanlanma xarakteristikalarni hisoblashda turli kompyuter dasturlaridan kehg foydalaniladi (masalan Excel, Minitab va boshqalar).
Misol. Ushbu jadvalda O‘zbekistonda “ Mehnat resurslari tarkibi doimiy aholiga va mehnat resurslari tarkibiga nisbatan o’sishi (foizda)” haqida ma’lumotlar berilgan. Bu hisoblashda 2000-2021 yillar oralig‘idagi ko‘rsatkichlar tahlil qilindi.
1.1-jadval: Mehnat resurslari tarkibi

Yillar	Doimiy aholiga nisbatan (%) X	Mehnat resurslariga nisbatan, (%) osishi ,Y
2000	49.7	98.2
2001	50.6	98.5
2002	51.6	98.9
2003	52.7	99.0
2004	53.7	98.8
2005	54.5	98.7
2006	55.2	98.7
2007	55.9	98.8
2008	56.7	98.7
2009	57.2	98.6
2010	57.9	98.9
2011	58.5	99.3
2012	58.6	99.4
2013	58.5	99.4
2014	58.3	99.4
2015	58.0	99.4
2016	57.7	99.4
2017	57.3	99.4
2018	56.8	99.4
2019	56.2	93.4
2020	55.7	99.6
2021	55.1	99.5

Manba: https://stat.uz/uz/rasmiy-statistika/labor-market-2 Mehnat resurslari tarkibi

Correlation: X, Y

Pearson correlation of X and Y = 0,165

P-Value = 0,463

Mehnat resurslarining o’sish sur’atining jami ishlab chiqarish o‘sish sur’ati o’rtasidagi bog’lanish 0,165 ga teng.

Asosiy statistikalar (ta’riflari, formulalari, qiymatlari). Masala bo‘yicha dastlabki xulosalar
Asosiy statistik ko‘rsatgichlarni Minitab dasturida quyidagi buyruqlar ketma-ketligida hosil qilishimiz mumkin:
Descriptive Statistics: X; Y

Variable Mean SE Mean StDev Variance Minimum Median Maximum

X 55.746 0.562 2.638 6.958 49.700 56.450 58.600
Y 137.0 38.0 178.0 31689.2 98.2 99.2 934.0
Stat→Basic statistics→display descriptive statistics

Descriptive Statistics: Fermer xo‘jaliklari X (% hisobida); Barcha toifadagi xo‘jaliklar,Y (% hisobida)
Variable	Mean	StDev	Minimum	Median	Maximum
Doimiy aholiga nisbatan X (% hisobida)	55.745	2.638	49.700	56.450	58.600
Mehnat resurslariga,Y(% hisobida)	98.791	1.266	93.400	98.950	99.600

O‘rta qiymat:

• 
  Mean tanlanmada ko‘rsatilgan barcha X yoki Y qiymatlar yig‘indisining ushbu qiymatlar soni – n ga nisbati:
  

Tanlanma o‘rtacha kvadratik chetlanishi:

• 
  Standart deviation(og‘ish) o‘zgaruvchilarning qanchalik sochilganini bildiradi:
  

va .
Minimal qiymat:

• 
  Minimum berilgan X yoki Y miqdorlarning eng kichigi:
  

min(X)= 49.7 va min(Y)=93.4.
Maksimal qiymat:

• 
  Maximum berilgan X yoki Y miqdorlarning eng kattasi:
  

max(X)=58.6;
max(Y)=99.6.
Mediana:

• 
  Median – tanlanmaning medianasi, ya’ni x₁≤x₂≤...≤x_n variatsion qatorning o‘rtasiga to‘g‘ri keladigan varianta:
  

M_e(X)=56.45;
M_e(Y)= 98.95.


Masala bo‘yicha dastlabki xulosalar
1. Mehnat resurslari tarkibi doimiy aholiga nisbatan Xuchun: o‘rtacha qiymat 55.745%, X asosan 55,745–2,638=53.107 va 55,745+2,638= 58,383 oralig‘ida joylashgan (o‘rtacha kvadratik chetlashishdan qilingan xulosa); eng kichik qiymati 49.700 va eng katta qiymati 58.600 bo‘lib, medianasi 56.45 ga teng.
2. Mehnat resurslariga nisbatan Yuchun: o‘rtacha qiymat 98.791 %, Y asosan 98.791-1.266=97.525 va 98.791+1.266=100.057 oralig‘ida joylashgan (o‘rtacha kvadratik chetlashishdan qilingan xulosa); eng kichik qiymati 93,400 va eng katta qiymati 99,600 bo‘lib, medianasi 98,950 ga teng.
Nuqtaviy diagramma. Dastlabki xulosalar. Masala terminlarida xulosa
Yuqoridagi berilgan statistik ma’lumotlarni koordinatalar sistemasida tasvirlaymiz. Bunda tushuntiruvchi o‘zgaruvchi(X, doimiy aholiga nisbatan X) va tushuntiriluvchi o‘zgaruvchi (Y, mehnat resurslariga nisbatan (% hisobida))lar orasidagi o‘zaro moslik koordinatalar sistemasidagi nuqtalar yordamida ifodalanadi. Berilgan (X;Y) juftlik ikki o‘chovli fazoda joylashadi va bu tasvir berilganlarning nuqtali diagrammasi deyiladi.



Xulosa qilib aytganda doimiy aholi soni oshganda mehnat resurslari ham oshishi kerak. Yuqoridagi ma’lumotlarda ham buni kuzatish mumkin, ya’ni doimiy aholi oshib borgani sari mehnat resurslari ham oshib borgan. Iqtisodiy nuqtai nazardan ishchi o’rinlari soni doimiy aholiga ham bog’liq bo’ladi.