1-Laboratoriya mashg’uloti. Matlab tizimida arifmetik ifodalar qiymatlarini hisoblash. O’zlashtirish operatorlaridan foydalanish. Kompleks sonlar bilan ishlash

help specfun help elmat:
Quyida o’zgarmaslarning qiymatlari keltirilgan:
1.1-jadval.O’zgarmaslarning qiymatlari

pi - pi soni;

Inf – cheksizlik;

-Inf – minus cheksizlik; NaN(Not a Number) -

Son emas.

Quyida asosiy funksiyalar keltirilgan:
1.2-jadval. Asosiy funksiyalar

					Sonli funksiyalar
	Funksiya				Funksiyaning sintaksisi
format short				Sonlar ketma-ketligini qisqartirilgan formatda
				formallashtiradi
format rat				Sonlar ketma-ketligining yaqinlashuvchi qiymati
format long				Sonlar ketma-ketligining barchasini oladi
sqrt(x)				Ildizdan chiqrish
pow2(x)				2 ni x darjaga ko‗taradi
pi				Pi ning qiymatini beradi
fix(x)				Kasr qismini oladi
primes(x)				x gacha bo‗lgan sonlar qatorini chiqaradi
rat(x)				x ni kasr ko‗rinishda chiqaradi
factorial(x)				x faktorialni hisoblaydi
abs(x)				Modulga olish
inf				Cheksizlik
NaN				aniqmaslik 0/0 yoki ∞/∞
				1.3-jadval.Trigonometrik funksiya elementlari
	sin				acot		atanh
	cos				sinh		acoth
	tan				cosh		sind
	cot				tanh		cosd
	asin				coth		tand
	acos				asinh		cotd
	atan				acosh
					1.4-jadval.Kompleks sonlar
	Funksiya				Funksiyaning sintaksisi
abs ( z )				kompleks sonning modulini olish
angle(z)				kompleks sonning fazasini olish
real(z)				haqiqiy son z
imag(z)				mavhum son z
conj(z)				kompleks z sonni hisoblash
complex(a,b)				kompleks son a+ib ni hisoblash
isreal(z)				orqaga qaytish, agar z –haqiqiy bo‗lsa.

Kompleks sonni yozish sintaksisi

• 
  3+5i
  
• 
  5-2i
  

Quyida bazi ifodalarning matlabda ishlatilishi keltirilgan:

rho = (1+sqrt(5))/2
rho =

1.6180
a = abs(3+4i)

1. 
   =
   

5

z = sqrt(besselk(4/3,rho-i)) z =

0.3730 + 0.3214i

huge = exp(log(realmax)) huge= 1.7977e+308 toobig = pi*huge toobig = Inf

1.5-jadval. Son qiymatlarni yaxlitlash bloki.

Funksiya						Funksiyaning sintaksisi
fix					kasr qismini	tashlab	yuborish yo‗li bilan
					yaxlitlash;
floor					kichik eng yaqin butun songacha yaxlitlash;
ceil					katta eng yaqin butun songacha yaxlitlash;
round					eng yaqin butun songacha yaxlitlash;
					birinchi kirish signalini ikkinchisiga bo‗lishdan
mod(x,y)					qoladigan qoldiqni ishorani hisobga olgan holda
					hisoblaydi;
rem(x,y)					birinchi kirish	signalini	ikkinchisiga bo‗lishdan
					qoladigan qoldiqni hisoblaydi.

Misol
y = 2xsin x va z = 3x² + cos x funksiya qiymatlarini x[–1,5; 1,5] oraliqda 0,5 qadam bilan hisoblang.
Kiritish tartibi:
>> x=–1.5:0.5:1.5
>> y=2*x.*sin(x)
>> z=3*x.^2+cos(x)
Quyidagi natijani olamiz:
x=–1.5000 –1.0000 –0.5000 0 0.5000 1.0000 1.5000
y= 2.9925 1.6829 0.4794 0 0.4794 1.6829 2.9925
z= 6.8207 3.5403 1.6276 1.0000 1.6276 3.5403 6.8207
Mustaqil ishlash uchun topshiriqlar
I. a=3, b=2,6 da quyidagi ifodaning qiymatini hisoblang:
1) _{ } 2) _{ } 3) _{ } 4) _{ }
5) _{ } 6) _{ } 7) _{ }
8) _{ } 9) _{ } 10) _{ }
11) _{ }; 12) _{ } 13) _{ }
a=3, b=2,3 da quyidagi ifodaning qiymatini hisoblang:
14) _{ } 15) f=x+cos²5π-7sin3π;
a=-3, b=2 da quyidagi ifodaning qiymatini hisoblang:
16) d=b(cos³x+e^(b+3)); 17) _{ }
II. Berilgan oraliqda f, g, z, f+g funksiya qiymatlarini hisoblang:
1) x[–2; 2], h=0,2, f=|x-1|², g=cos²(3x), z=2x³-3x²+1;
2) x[–4; 3], h=0,6, f=ln|x+5|, g=sinx+cos(2x), z=_{ };
3) x[2; 12], h=1, f=lgx+1, g=3|x-3|, z=_{ }