№1-laboratoriya mashg’uloti

Tajriba natijalarini tahlil qilishga doir modellashtirish masalalarni echish 
Turli tajribalarni o’tkazishda odatda tajriba ma’lumotlarini funksiya ko’rinishida tasvirlash 
va ularni keyingi hisoblashlarda ishlatish uchun massivlar kerak bo’ladi. Agar funksiyani 
tasvirlovchi egri chiziq barcha tajriba nuqtalaridan o’tish kerak bo’lsa, u holda olingan oraliq 
nuqtalar va hisoblangan funksiyaga interpolyatsiya deyiladi. Agar funksiyani tasvirlovchi egri 
chiziq barcha tajriba nuqtalaridan o’tish kerak bo’lmasa, u holda olingan oraliq nuqtalar va 
hisoblangan funksiyaga regressiya deyiladi. 
Interpolyatsiya. Mathcad bir necha interpolyatsiyalash funksiyalariga ega bo’lib, ular har 
хil usullarni ishlatadi. Chiziqli interpolyatsiyalash jarayonida linterp funksiyasidan foydalaniladi.
Bu funksiyaga murojaat quyidagicha: 
linterp(x, y, t) 
Bu erda
• x – argument qiymati vektori; 
• y – funksiya qiymatlari vektori; 
• t – interpolyatsiya funksiyasi hisoblanadigan mos argument qiymati. 

---

6-rasm. Interpoyasiyalash. 
Regressiya.
Regressiya ma’nosi tajriba ma’lumotlarini approksimatsiya qiladigan 
funksiya ko’rinishini aniqlashdir. Regressiya u yoki bu analitik bog’lanishning koeffitsientlarini 
tanlashga keladi.
Mathcadda ikki хildagi bir necha qurilgan regressiya funksiyalari mavjud. Ular 
quyidagilar: 
• line(X,Y) –хatolar yig’indisi kvadratini minimallashda ishlatiluvchi to’g’ri chiziqli 
regressiya f(t)=a+b·t; 
• medfit(X,Y) – median to’g’ri chiziqli regressiya f(t)=a+b·t; 
• lnfit(X,Y) – logarifmik funksiyali regressiya f(t)=a·ln(t)+b. 
Bu regressiya funksiyalari boshlang’ich yaqinlashishni talab etmaydi. Ularga doir 
misollar 5.23-rasmda keltirilgan. 
Yana beshta qurilgan funksiyalar mavjud bo’lib ular boshlang’ich yaqinlashishni talab 
etadi: 
• expfit(X,Y,g) – eksponentali regressiya f(x)=ae
bt
+c; 
• sinfit(X,Y,g) – sinisoid regressiya f(x)=asin(t+b)+c; 
• pwrfit(X,Y,g) – darajaga bog’liq regressiya f(x)=at
b
+c; 
• lgsfit(X,Y,g) – logistik funksiyali regressiya a(e)=a/(1+be
-ct
); 
• logfit(X,Y,g) – logorifmik funksiyali regressiya f(t)=aln(t+b)+c. 

---

7-rasm.Chiziqli regressiya tenlamasini tuzish. 
Bu funksiyalarda
• x – argument qiymatlari vektori;
• y – funksiya qiymatlari vektori; 
• g – a,b,c koeffitsientlar boshlang’ich yaqinlashish qiymatlari vektori; 
• t –interpolyatsiya qilinayotgan funksiya hisoblanayotgan argument qiymati. 
Yuqoridagi rasmlarda massiv (tajriba) ma’lumotlari bilan approksimatsiyalangan 
funksiya orasidagi bog’liqlikni baholash uchun koorelyasiya koeffitsienti corr 
hisoblangan.