1-ma’ruza 1-Mavzu. Kirish. Suyuqlikning fizikaviy xossalari va asosiy kattaliklari. Gidrostatik bosim va uning xossalari. Suyuqliklarning nisbiy tinch holati

Gidrostatikaning asosiy tenglamasi

Gidrostatik bosimning muvozanat holatdagi suyuqlik hajmiga ta’sir etish qonuniyatini topish uchun suyuqlikning erkin sirtidan h chuqulikda joylashgan A nuqta atrofidagi gidrostatik bosim kuchining taqsimlanishini o’rganamiz. Ushbu idishdagi suyuqlik hajminng ixtiyoriy (A) nuqtasidagi (1.3- rasm) gidrostatik bosim kuchining o’zgarish qonuniyatini aniqlash maqsadida ushbu nuqta atrofida joylashgan va qirralarining o’lchamlari δx, δy va δz bo’lgan elementar parallelopipedni ajratib olamiz hamda uning muvozanatini o’rganamiz.

1.3- rasm. Gidrostatikaning asosiy tenlamasiga doir chizma.

Ajratib olingan parallelopipedning muvozanatini ta’minlash uchun unga tashqi gidrostatik bosim kuchlarinini ta’sir ettiramiz. Chizmada tasvirlanganidek parallelopipedning yon yoqlariga ta’sir etuvchi gidrostatik bosim kuchlari o’qlar yo’nalishlari bo’yicha 1 indeks va teskari yo’nalishdagilari 2 indekslari bilan tasvirlangan (1.4.- rasm), yani P_x1, P_x2, P_y1, P_y2, P_z1, P_z2. Parallelopiped gidrostatik bosim kuchlaridan tashqari o’zining og’irligi ta’sirida ham muvozanat holatida bo’ladi. Massa tufayli yuzaga keladigan kuchlarning teng ta’sir etuvchisi umumiy holatda quyidagicha belgilanadi: F_x∙ρ∙δW = F_x∙ρ∙δx∙δy∙δz, bu yerda δW- ajratib olingan elementar parallelopipedning hajmi.

Ushbu kuchlar ta’sirida ajratib olingan elementar parallelopiped muvozanat holatida bo’ladi. Ularning o’qlar yo’nalishlari bo’yicha muvozanat tenglamalarini yozish mumkin, jumladan barcha kuchlarning Ox o’qiga olingan proyeksiyasi quyidagicha:
F_x∙ρ∙δx∙δy∙δz + P_x1∙δy∙δz - P_x2∙δy∙δz = 0 (1.14)

Soddalashtirilgandan so’ng tenglama quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:

F_x∙ρ∙δx = P_x2 - P_x1 (1.15)

Xuddi shuningdek qolgan 2 ta o’qlar yo’nalishlari bo’yicha ham kuchlarni proyeksialab, quyidagini hosil qilamiz.

F_y∙ρ∙δy = P_y2 – P_y1 (1.16)

F_z∙ρ∙δx = P_z2 – P_z1

Agar suyuqlik muvozanat holatda bo’lsa va unga massa tufayli kuchlar ta’sir etayotibdi deb o’rganilsa, u holatda ularning o’qlar yo’nalishlari bo’yicha qiymatlari.

F_x = 0; F_y = 0; F_z = - g.

Ushbu bog’lanishdan so’ng muvozanat tenglamasi:

P_x1 = P_x2
P_y1 = P_y2 (1.17)
P_z1 = P_z2 + ρ∙g∙δz


1.4- rasm. Elementar parallelopipedning muvozanatiga doir chizma.
Shunday qiilib, ajratib olingan elementar hajmli parallelopipedga gorizontal tekislikda ta’sir etuvchi gidrostatik bosim kuchlari o’zaro muvozanatlashar ekan va unga faqat vertical yo’nishdagi kuch ta’sir etadi deb o’rganiladi. Tenglamaga qo’shimcha belgilashlar kiritib, parallelopipedning muvozanat holatiga oid bo’lgan natijaviy tenglama quyidagicha yoziladi.

P₁ = P₂ + γ∙δz = P₂ + γ∙(z₂ – z ₁) (1.18)

Ushbu tenglamaning o’zgartirilgan variantdagi 2ta ixtiyoriy kesimlarga taaluqli bo’lgan ifodasi.

z₁ + _{ }z₂ + _{ } yoki umumiy ko’rinishda
z + _{ } = const. (1.19)
Hosil qilingan tenglama gidrostatikaning asosiy tenglamasi deb yuritiladi va unga binoan idishning A nuqtasidagi gidrostatik bosim kuchining qiymati quyidagi bog’lanish asosida aniqlanadi.
P _А = P ₀ + γ∙h (1.20)
Bu yerda:
P₀ – suyuqlikning erkin sirtidagi atmosfera bosimi;
P_A – idishning A nuqtasidag gidrostatik bosim kuchi;
γ – suyuqlikning solishtirma og’irligi.
Shunday qilib, ta’kidlashimiz mumkinki, gidrostatikaning asosiy tenglamasiga binoan idishning istalgan nuqtasidagi gidrostatik bosim kuchi suyuqlikning erkin sirtidagi atmosfera bosimi bilan suyuqlikning og’irligi tufayli hosil qilinadigan bosimlar yig’indisidan iborat bo’lar ekan.
Nazorat savollari:

1. 
   Gidravlika nimani o‘rganadi.
   
2. 
   Gidravlika fanining rivojlanish tarixi.
   
3. 
   Gidroststik bosim va uning xossalari.
   
4. 
   Suyuqliklardagi zichlik, solishtirma og‘irlik, issiqlikdan kengayish va siqilishi.
   
5. 
   Suyuqliklardagi qovushqoqliklar.
   
6. 
   Gidrostatikanig asosiy tenglamasi.
   
7. 
   Areometr yordamida nima aniqlanadi?
   
8. 
   Puazeyl formulasini yozing va u yordamida nima aniqlanadi?
   
9. 
   Harorat ortishi bilan qovushqoqlik qanday o’zgaradi?
   
10. 
    Gidrostatikanig asosiy tenglamasiga binoan nima topiladi?
    

2-MA’RUZA
2-Mavzu. Gidrostatikaning asosiy tenglamasi. Suyuqlikning muvozanat hоlati uchun differensial (Eyler) tenglama. Teng bosimli sirtning tenglamasi

11. 
    Rеjа:
    
12. 
    Suyuqlik muvozanat holatining differensial (Eyler) tenglamasi.
    
13. 
    Gidrostatik bosimning epyurasi.
    
14. 
    Suyuqliklarning nisbiy tinch holati.
    
15. 
    
16. 
    Tаyanch so‘zlаr: gidrostatik bosim kuchlari, massa tufayli yuzaga keladigan kuch, parallelepipedning muvozanat holati, Eyler tenglamasi, teng bosimli sirt tenglamasi, gidrostatik bosim kuchining epyurasi, suyuqlikning nisbiy tinch holatlari.
    
17. 
    
18. 
    2.1. Suyuqlik muvozanat holatining differensial tenglamasi
    
19. 
    Barcha suyuqliklar muvozanat holatda bolganda, uning tarkibidagi suyuqlik qatlamlari va zarrachalari orasida ozaro tasiri gidrostatik bosim kuchi bilan ifodalanadi. Muvozanat holatidagi suyuqliklarga gidrostastik bosim kuchidan tashqari uning massasi tufayli yuzaga keladigan kuchlar tasirida ham muvozanatda boladi. Idishga quyilgan suyuqlik egallagan hajmning turli sathlaridagi gidrostatik bosim kuchlarining qiymatlari ham har xil qiymatlarga ega boladi.
    
20. 
    Idishdagi suyuqlik hajminng ixtiyoriy (A) (2.1- rasm.) nuqtasidagi gidrostatik bosim kuchining ozgarish qonuniyatini aniqlash maqsadida ushbu nuqta atrofida joylashgan va qirralarining olchamlari dx, dy va dz bolgan elementar parallelopipedni ajratib olamiz hamda uning muvozanatini organamiz. Ushbu ajratib olingan parallelopiped ozining massasi tufayli tasir etuvchi kuchdan tashqari oqlar yonalishlari boyicha tasir etuvchi tashqi gidrostatik bosim kuchlarinining tasirida hisobiga uning muvozanat holati taminlanadi (2.2-rasm).
    
21. 
    
22. 
    2.1- rasm. Ixtiyoriy nuqtadagi gidrostatik bosimni aniqlashga oid chizma.
    
23. 
    
24. 
    Chizmada tasvirlanganidek parallelopipedning yon yoqlariga ta’sir etuvchi gidrostatik bosim kuchlari ushbu yoqlarga ichki normallar yo’nalishlarida ta’sir etmoqda, hususan OX o’qi yo’nalishi bo’yicha ta’sir etuvchi gidrostatik bosim kuchlari: parallelopipedning Po’ng o’ng tarafidan va Pch.- chap tarafidan ta’sir etuvchilari hisoblanadi. Bu kuchlarning qiymatlari quyidagicha:
    
25. 
    Ong tarafdan tasir etuvchi gidrostatik bosim kuchi
    
26. 
    Pong = (P + ) (2.1)
    
27. 
    Chap tarafdan tasir etuvchi gidrostatik bosim kuchi
    
28. 
    Pch. = (P - ) (2.2)
    
29. 
    Bu yerda:
    
30. 
    P kuchning Ox oqi boyicha olingan hosilasi, Ox oqi boyicha bir uzunlik birligidagi ozgaruvchi bosimi;
    
31. 
    - gidrostatik bosimning Ox oqi boyicha masofada ozgarishi, yani A nuqtadan dydz yoqgacha.
    
32. 
    
33. 
    
34. 
    2.2- rasm. Suyuqlik muvozanat holatining differensial tenglamasini isbotlashga oid chizma.
    
35. 
    
36. 
    Shuningdek Ox oqi yonalishi boyicha parallelopipedning yon yoqlariga tasir etayotgan gidrostatik bosim kuchlarining qiymatlari quyidagicha boladi:
    
37. 
    dP′x = (P - dydz
    
38. 
    (2.3)
    
39. 
    dP″x = (P + ) dydz
    
40. 
    
41. 
    Xuddi shuningdek boshqa o’qlar yo’nalishlari bo’yicha ham parallelopipedning yon yoqlariga gidrostatik bosim kuchlari ta’sir etadi. Ajratib olingan parallelopiped tashqi gidrostatik bosim kuchlaridan tashqari massa tufayli yuzaga keladigan kuch ta’sirida muvozanat holatida bo’ladi. Massa tufayli yuzaga keladigan kuchlarning teng ta’sir etuvchisini umumiy ko’rinishda quyidagicha yozishadi:
    
42. 
    
43. 
    dM = dm˖γ = ρ˖dW˖γ = ρ˖dx˖dy˖dz˖γ (2.4)
    
44. 
    Bu yerda,
    
45. 
    ρ- suyuqlikning zichligi, [kg/sm3];
    
46. 
    dW- elementar parallelopipedning hajmi, [m3; sm3]
    
47. 
    γ- massa hisobiga yuzaga keladigan kuchning teng ta’sir etuvchisi, [N], uning o’qlar yo’nalishlari bo’yicha tashkil etuvchilarini quyidagicha belgilash qabul qilingan:
    
48. 
    γx = X; γy = У; γz = Z.
    
49. 
    Ajratib olingan parallelepiped ushbu kuchlar ta’sirida muvozanat holatida bo’ladi, yani koordinata o’qlariga mos keluvchi muvozanat tenglamalarini quyidagicha yozish mumkin, hususan OX o’qi yo’nalishi bo’yicha tenglama:
    
50. 
    (P – )˖dy˖dz + (P + )˖dy˖dz + ρ˖dx˖dy˖dz˖X = 0 (2.5)
    
51. 
    Ushbu tenglamaning barcha yaxlitlashlardan so’ngi, natijaviy ifodasi:
    
52. 
    (2.6)
    
53. 
    Xuddi shuningdek boshqa oqlar yonalishlari boyicha ham natijaviy tenglamalarni umumlashtirsak, u holda suyuqlikning muvozanat holati ifodalovchi tenglama:
    
54. 
    ; xdx
    
55. 
    xdу … (2.7)
    
56. 
    хdz
    
57. 
    Hosil qilingan ushbu tenglama suyuqlikning muvozanat holati uchun differensial tenglama deyiladi. Ushbu tenglamaga binoan gidrostatik bosimning koordinata oqlari yonalishlari boyicha ozgarishi suyuqlik zichligining massa tufayli yuzaga keladigan ogirlik kuchining shu oq yonalishlaridagi proeksiyasiga kopaytmasiga teng bolarkan, yani muvozanatdagi suyuqliklarda gidrostatik bosimning ozgarishi suyuqlik massasi tufayli yuzaga keladigan kuchlariga bogliq bolarkan.
    
58. 
    Suyuqlik muvozanat holatining differensial tenglamasini 1755 yilda L. Eyler tomonidan isbotlab berilgan, shuning uchun ham ushbu tenglama suyuqlikning muvozanat holati uchun Eyler (differensial) tenglamasi deb ham yuritiladi.
    
59. 
    Gidrostatik bosim kuchlarining taqsimlanishini ifodalovchi ushbu tenglamadan foydalanish jarayonini qulaylashtirish maqsadida, jumladan tenglamani integrallash jarayonini yengillashtirish uchun uning har birini oz navbatida dx, dy va dz larga kopaytirib, chap va ong tomonlarining yigindilarini keltirib chiqaramiz, yani tenglama:
    
60. 
    dx+dу + (2.8)
    
61. 
    yoki
    
62. 
    dx +dу + (2.9)
    
63. 
    
64. 
    Tenglamaning chap tomonidagi yig’indi gidrostatik bosimning to’liq differensialini beradi, yani tenglama:
    
65. 
    
66. 
    dP = dx +dу + (2.10)
    
67. 
    
68. 
    Bu tenglama suyuqlikning jinsliliga, jazodagi koordinatalariga mos ravishda gidrostatik bosimning o’zgarishini bildiradi va muvozanat holatdagi suyuqlikning har qanday nuqtasidagi bosimini aniqlab berish mumkinligini anglatadi.
    
69. 
    Oxirgi tenglamadan teng bosimli sirt tenglamasini keltirib chiqarish mumkin (gidrostatik bosim suyuqlikning hamma nuqtalarida teng bo’lgan sirt, yani P = const.)
    
70. 
    P = const. bo’lganda, dP = 0, ρ ≠ 0 emas, suning uchun teng bosimli sirtning tenglamasi quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi.
    
71. 
    
72. 
    dx +dу + (2.11)
    
73. 
    2.2. Gidrostatik bosimning epyurasi
    
74. 
    Gidravlikada amaliy masalalarning yechimini hal etish maqsadida gidrostatik bosim kuchining taqsimlanishini grafik ravishda tasvirlash qabul qilingan. Gidrostatik bosim kuchining grafik ravishda tasvirlanishi uning epyurasi deyiladi. Bu savolning yechimini hal etish maqsadida idishga joylashtirilgan suyuqlikning idish devorlariga tasir etuvchi gidrostatik bosim kuchining taqsimlanishini organamiz (2.3- rasm).
    
75. 
    
76. 
    2.3- rasm. Idishdagi gidrostatik bosimning epyurasini qurishga oid shema.
    
77. 
    
78. 
    Gidrostatikaning asosiy qonuniga binoan takidlashimiz mumkinki, u togri chiziqli funksiyani ifodalaydi va tarkibida erkin had mavjud, yani y = kx + b bog’lanishga mos keladi. Gidrostatikaning asosiy tenglamasi (P=Po+γh) da ham erkin had b kabi qo’shiluvchi mavjud bo’layapti va u suyuqlikning erkin sirtidagi atmosfera bosimini Po bilan ifodalanayapti, burchak koeffisiyenti k ning qiymatiga esa suyuqlikning solishtirma og’irligi γ = ρ∙g mos keladi. Chizmada tasvirlanganidek boshlang’ich - atmosfera bosimi Po va ortiqcha bosim γh larning qiymatlarini ma’lum masshtabda kesmalar tarzida joylashtiramiz hamda shu usulda gidrostatik bosim kuchlarning taqsimlanishini chizmada tasvirlaymiz.
    
79. 
    Misol tariqasida solishtirma og’irliklari γ ning qiymatlari turlicha bo’lgan va H balandlikda to’ldirilgan suyuqliklarning AB vertikal devorga ta’sir etuvchi gidrostatik bosim kuchlarning taqsimlanishini o’rganamiz. Suyuqliklarning solishtirma og’irliklari: γben.=700 kgk/m3, γH20=1000 kgk/m3, γHb=13600 kgk/m3. Buning uchun suyuqlik erkin sathining AB vertical devor bilan kesishgan joyidagi O nuqtani belgilaymiz va ushbu nuqtani koordinata boshi sifatida qabul qilamiz hamda atmosfera bosimini (ozgarmas bolganligi uchun) hisobga olmagan holatda gidrostatik bosim kuchlarning qiymatlarini malum masshtabda kesmalar tarzida quramiz. Natijada uchala suyuqliklarning AB vertical devorga tasir etuvchi gidrostatik bosim kuchlarning epyurasini hosil qilamiz. Xuddi shu usulda har qanday suyuqliklarning turlicha balandliklarga toldirilanliklariga mos ravishda gidrostatik bosim kuchlarning taqsimlanishini topishimizga imkoniyat yaratiladi.
    
80. 
    Gidrostatik bosim kuchlarning taqsimlanishini uchburchaklar shaklida tasvirlanmoqda va ularning qiyaliklari suyuqliklarning solishtirma og’irliklari (γ)ga bog’liq bo’ladi. Jumladan, γH20 uchun qiyalik burchagi β=45o bo’lgan teng yonli uchburchak shaklida mavjud bo’ladi. Benzin uchun gidrostatik bosimning qiyalik burchagi tikroq joylashganligini ko’ramiz, simob uchun esa bu ko’rsatkich botiqroq joylashadi va α ning qiymati kichikligi bilan tasvirlangan, yani o’tkir burchak holatida mavjud bo’lmoqda.
    
81. 
    
82. 
    
83. 
    2.4- rasm. Suyuqliklar uchun gidrostatik bosimning epyurasiga oid chizma.
    
84. 
    
85. 
    Shunday qilib, suyuqliklarning AB vertical devorga ta’sir etuvchi gidrostatik bosim kuchlarning taqsimlanishini o’rganish asosida, ushbu devorga ta’sir etuvchi gidrostatik bosim kuchlarning qiymatlariga mos ravishda AB devor (to’siq) ning qalinligi qancha bo’lishi kerakligi to’g’risida hisoblash ishlarini amalga oshirish imkoniyati yaratiladi.
    
86. 
    2.3. Suyuqliklarning nisbiy tinch holati
    
87. 
    Gidrotexnikada suyuqliklarning muvozanati va harakatlanishlariga oid bo’lgan savollarning yechimlarini hal etish zarur bo’ladi, jumladan suyuqlikning idishdagi muvozanat holati yoki idish bilan birgalikdagi harakatlanishlariga oid bo’lgan vaziyatlari o’rganiladi. Shuningdek, suyuqlikning idish bilan birgalikdagi tekis tezlanuvchan harakati va idish bilan birgalikdagi o’zgarmas burchak tezlik bilan harakat holatlaridagi vaziyatlari o’rganiladi.
    
88. 
    Suyuqliklarning nisbiy tinch holatiga oid savollar o’rganilganda uning erkin sirti gorizontal tekislikga nisbatan qay tarzda joylashganligi aniqlanadi. Shuning uchun idishga joylashtirilgan suyuqlikning quyidagi vaziyatlari o’rganiladi:
    
89. 
    Idishga joylashtirilgan suyuqlik idish bilan birgalikda harakatsiz vaziyatda uchraydi;
    
90. 
    Idishga joylashtirilgan suyuqlik idish bilan birgalikda ma’lum ɑ tezlanish bilan ilgarilanma harakatlangan vaziyatida bo’ladi;
    
91. 
    Idishga joylashtirilgan suyuqlik idish bilan birgalikda o’zgarmas qiymatli burchak tezligi ω bilan aylanma harakatlanadi.
    
92. 
    Agar suyuqlik qo’zg’almas idishga joylashtirilgan holatda mavjud bo’lsa, u holda suyuqlikning erkin sirtiga atmosfera bosimidan tashqari o’zining og’irligi hisobiga yuzaga keladigan kuchlar ta’sir etadi. Suyuqlikning ushbu vaziyatida uning erkin sirti gorizontal tekislikka parallel ravishda joylashadi (2.5- rasm).
    
93. 
    
94. 
    2.5- rasm. Suyuqlikning idish bilan harakatsiz vaziyatiga doir chizma.
    
95. 
    
96. 
    Suyuqlik qo’zg’almas idishga joylashtirilgan holatda mavjud bo’lsa, u holda idishning tubiga ta’sir etuvchi gidrostatik bosimning qiymati gidrostatikaning asosiy tenglamasi(qonuni)ga binoan quydagicha aniqlanadi:
    
97. 
    
98. 
    P = P 0 + γ∙H
    
99. 
    II. Ma’lum hajmga ega bo’lgan suyuqlik idishga joylashtirilgan va u idish bilan birgalikda ma’lum ɑ tezlanish bilan ilgarilanma harakatlansa (2.6-rasm), u holda suyuqlik zarrachalariga ularning og’irlik kuchi G=mg dan tashqari Nyutonning II qonuniga binoan harakat yo’nalishiga qarshi yo’nalgan inersiya kuchi Pi = m∙α ham ta’sir etadi. Ushbu ikkala kuchlarning teng ta’sir etuvchisi Pning yo’nalishiga perpendikulyar ravishda teng bosimli sirt yoylashadi. Uning gorizontal tekislikga nisbatan qiyaligi α burchakni tashkil etadi va uning qiymatini aniqlash zarur bo’ladi. Buning uchun nazariy mehanikaning qoidalaridan faoydalanib, ikkala kuchlarning teng ta’sir etuvchisini yo’naltiramiz va ushbu shemadan dastlab tgα ni topamiz, so’ngra α burchakning miqdorini aniqlaymiz, yani
    
100. 
     
101. 
     tgα = (2.12)
     
102. 
     α = arc tg
     
103. 
     
104. 
     
105. 
     2.6- rasm. Suyuqlikning idish bilan ilgarilanma harakatiga doir chizma.
     
106. 
     
107. 
     Demak, idishga joylashtirilgan suyuqlik idish bilan birgalikda ilgarilanma harakatlanganda idishdagi suyuqlikning teng bosimli sirti gorizantal tekislikga nisbatan ma’lum qiymatli og’ish burchagini hosil qilarkan.
     
108. 
     III. Agar idishga joylashtirilgan suyuqlik idish bilan birgalikda o’zgarmas qiymatli burchak tezligi ω=сonst. bilan aylanma harakatlansa, u holda suyuqlik qatlamlariga massa G=mg kuchlaridan tashqari markazdan qochma kuch Pm.q.= m∙ω2∙r ham ta’sir etadi. Ushbu ikkala kuchlarning teng ta’sir etuvchisi Pning yo’nalishiga perpendikulyar ravishda teng bosimli sirt yoylashadi. Uning gorizontal tekislikga nisbatan qiyaligi α burchakni tashkil etadi va uning qiymatini aniqlash uchun nazariy mehanikaning qoidalaridan faoydalanib, ikkala kuchlarning teng ta’sir etuvchisini yo’naltiramiz va ushbu sxemadan dastlab tgα ni topamiz, so’ngra α burchakning miqdorini aniqlaymiz, yani
     
109. 
     tgα = (2.13)
     
110. 
     α = arc tg
     
111. 
     Ushbu vaziyat uchun teng bosimli sirtni qurish maqsadida ikkala kuchlar asosida parallelogramm yasaladi va uning diagonali teng ta’sir etuvchi kuchni ifodalaydi. Teng ta’sir etuvchi kuchning yo’nalishini aniqlash jarayoni α burchakning qiymatini aniqlash asosida topiladi va u quyidagi bog’lanish asosida topiladi.
     
112. 
     tgα = (2.14)
     
113. 
     α = arc tg
     
114. 
     
115. 
     2.7- rasm. Suyuqlikning idish bilan aylanishiga doir chizma.
     
116. 
     
117. 
     Demak, idishga joylashtirilgan suyuqlik idish bilan birgalikda aylanma harakatlanganda idishdagi suyuqlikning teng bosimli sirtning tasvirlanishi parabolaik shaklga ega bo’lar ekan, yani egri sirt ko’rinishida mavjud bo’lar ekan.
     
118. 
     
119. 
     Nazorat savollari:
     
120. 
     Suyuqlikning muvozanat holati uchun differensial tenglamani keltiring.
     
121. 
     Teng bosimli sirt tenglamasini keltiring.
     
122. 
     Gidrostatik bosim kuchining taqsimlanishi va epyurasini chizing.
     
123. 
     Suyuqliklarning nisbiy tinch holatlarining variantlarini keltiring.
     
124. 
     Idishga joylashtirilgan suyuqlik idish bilan birgalikda ilgarilanma harakatlanishiga oid bo’lgan muvozanatini isbotlang.
     
125. 
     6. Suyuqliklarning turli solishtirma og’irliklari uchun gidrostatik bosim kuchining epyurasini chizing.
     
126. 
     7. Idishga joylashtirilgan suyuqlikning qanday vaziyatlari uchraydi?
     

. 3-MARUZA

127. 
     3-Mavzu. Suyuqlikning yupqa devorga tasir etuvchi bosim kuchi. Egri devorga tasir etuvchi suyuqlik bosim kuchi. Arximed qonuni.
     
128. 
     Reja:
     
129. 
     Yupqa devorga tasir etuvchi bosim kuchi.
     
130. 
     Egri devorga tasir etuvchi suyuqlik bosim kuchi.
     
131. 
     Arhimed qonuni.
     
132. 
     
133. 
     Tаyanch so‘zlаr: bosimining yassi devorga ta’sirini, girostatik g‘ayritabiiylik (paradoks), egri devorga ta’sir etuvchi bosim, Arhimed qonuni, Arhimed yoki ko’taruvchi kuch, jismning suzuvchanligi.
     
134. 
     
135. 
     3.1. Yupqa devorga ta’sir etuvchi bosim kuchi
     
136. 
     
137. 
     Gidrostatikada organiladigan asosiy vazifalardan biri bu suyuqlikning idish devoriga tasir kuchini aniqlashdan iborat boladi. Gidroyuritmalar (gidravlik mashinalar, apparatlar, armaturalar) elementlarining konstruksiyalarini mustahkamlikga hisoblashda gidrostatik bosim kuchinining qiymati, yo’nalishi va qo’yilish nuqtasini toppish zarur boladi. Gidrotexnik inshootlarni (togonlar, qirgoqlar va h.k.lar) loyihalshda ham xuddi shu usullar qo’laniladi.
     
138. 
     Ushbu sohaga oid bo’lgan masalalardan biri suyuqlik bosimining yassi devorga ta’sirini tahlil qilamiz
     
139. 
     Qiya tekislikda х o’qdan у masofada joylashgan idishdagi suyuqlik tarkibidagi ds maydonchani o’rganamiz. (3.1.- rasm.). Ushbu dS elementar maydonchaning yuzasi quyidagicha aniqlanadi.
     
140. 
     (3.1)
     
141. 
     Agar ushbu ifodani yuza boyicha integrallasak, butun yuza uchun tasir etuvchi toliq bosim kuchini aniqlaymiz.
     
142. 
     
143. 
     (3.2)
     
144. 
     Chizmadan korinib turibdiki, oxirgi tenglamadagi bglanishdan . h ning qiymatini tenglamaga joylashtirsak, quyidagini hosil qilamiz:
     
145. 
     (3.3)
     
146. 
     . Nazariy mexanikadan malumki, integral S yuzaning OX o’qiga nisbatan statik momentini beradi. Ushbu yuza qiymatini uning og’irlik markazi koordinatasiga ko’paytmasi bilan aniqlanadi, yani quyidagini yozamiz:
     
147. 
     (3.4)
     
148. 
     bu yerda,
     
149. 
     Yс – X o’qidan S yuzaning og’irlik markazigacha bolgan masofa. Moment tenglamasiga kuch ifodasini qoysak
     
150. 
     : (3.5)
     
151. 
     Ikkinchi qoshiluvchining tahliliga kopaytma maydoncha ogirlik markazinining chuqurligini ifodalaydi, kopaytma suyuqlikning maydoncha ogirlik markazidagi ortiqcha bosimni ifodalaydi va tenglamani quydagicha yozish mumkin.
     
152. 
     (3.6)
     
153. 
     
154. 
     
155. 
     
156. 
     
157. 
     
158. 
     
159. 
     
160. 
     
161. 
     
162. 
     
163. 
     
164. 
     
165. 
     
166. 
     
167. 
     
168. 
     
169. 
     
170. 
     
171. 
     3.1- rasm. Gidrostatik bosimning devorga tasirini organishga oid chizma.
     
172. 
     
173. 
     Oxirgi tenglamaning qavs ichidagi yigindisi ixtiyoriy maydoncha ogirlik markazidagi absolyut bosimni ifodalaydi. Shunday qilib, xulosaga binoan: suyuqlikning yassi devorga tasir etuvchi toliq bosim kuchi maydoncha yuzasining shu yuza ogirlik markaziga tasir etuvchi gidrostatik bosim kuchiga kopaytmasi bilan aniqlanarkan.
     
174. 
     Har xil shakllardagi idishlar tasvirlangan va barcha idishlarga joylashtirilgan suyuqliklarning chuqurligi h ga teng bolganda, idish tubining yuzasi esa hammasi uchun ozaro teng va S olchamli bo’lgan chizmalar o’rganilmoqda. Ushbu vaziyat uchun idish tubiga ta’sir etayotgan gidrostatik bosim kuchlarining qiymatlari barcha idishlar uchun bir xil qiymatlarga ega bo’ladi.
     
175. 
     P = γ∙h
     
176. 
     Shunday qilib, aytish mumkinki, barcha idishlarning tubiga suyuqlik tomonidan berilayotgan gidrostatik bosim kuchlarining qiymatlari idishlarning shakllaridan qat’iy nazar barchasi uchun bir xil qiymatlarga ega bo’lar ekan.
     
177. 
     P = γ∙h
     
178. 
     
179. 
     
180. 
     
181. 
     
182. 
     
183. 
     
184. 
     
185. 
     
186. 
     
187. 
     
188. 
     
189. 
     
190. 
     
191. 
     3.2- rasm. Girostatik g‘ayritabiiylik (paradoks)ni o’rganishga oid chizma.
     
192. 
     
193. 
     Girostatik gayritabiiylik (paradoks)ni tasvirlovchi chizmaga binoan uchala idishlarga bir xil hc balandlikda suyuqlik quyilgan va ushbu idishlar tubining yuzalari ozaro teng S1 = S2 = S3. Gidrostatikaning asosiy qonuniga binoan uchala idishlarning tubiga tasir etuvchi gidrostatik bosim kuchlariining qiymatlari bir xil boladi.
     
194. 
     P = Po + γ∙h (3.7)
     
195. 
     
196. 
     
197. 
     3.2. Egri devorga ta’sir etuvchi suyuqlik bosim kuchi
     
198. 
     
199. 
     Egri devorga ta’sir etuvchi suyuqlik bosim kuchi umumiy holda, uning bosim kuchining uchta tarkibiy qismini va uchta momentni aniqlanadi.
     
200. 
     Egri devor shakldagi jismlar amalda, ko'pincha simmetriya tekisligiga ega bolgan silindrsimon yoki sharsimon yuzalar korinishida uchraydi.
     
201. 
     Bu holda bosim kuchini aniqlash koordinata o'qlari bo'ylab bosim kuchlarining tarkibiy qismlarini, so'ngra natijani aniqlashga qadar kamayadi.
     
202. 
     Simmetriya tekislikiga perpendikulyar joylashgan silindrsimon AB yasovcisi bo'lgan silindrik idishdagi suyuqlikni ajratib olamiz (3.3- rasm) va ushbu idishdagi suyuqlik bosimining kuchini aniqlaymiz.
     
203. 
     Idishning tarkibidan ABCD hajmning AD, CB tekisliklar va erkin sirtidagi bosimi Ро bo’lgan – atmosfera havosi bilan chegaralangan suyuqlikni ajratib olaylik va uning muvozanati o’rganiladi. Ajratb olingan suyuqlik hajmiga ta'sir qiluvchi kuchlarni ko'rsatamiz vertikal va gorizontal yo'nalishda tanlangan suyuqlik hajmining muvozanat shartlarini ko'rib chiqamiz.
     
204. 
     
205. 
     
206. 
     
207. 
     
208. 
     
209. 
     
210. 
     
211. 
     
212. 
     
213. 
     
214. 
     
215. 
     3.3- rasm. Gidrostatik bosimning egri sirtga tasirini organishga oid chizma.
     
216. 
     Ko'pincha simmetriyaning vertikal o'qiga ega bo'lgan silindrsimon sirtda harakat qiladigan kuchni aniqlash kerak. Ikkita variant mumkin. Birinchi variant - suyuqlik ichkaridan devorga ta'sir qiladi.
     
217. 
     Ikkinchi variantga binoan - suyuqlik tashqi tomondan devorga ta'sir qiladi. Ushbu ikkala variantni ko'rib chiqamiz.
     
218. 
     Dastlab silindrsimon yuzadagi A va B nuqtalardan otuvch AD va CB vertical tomonlari hamda uning tepa qismi atmosfera bilan chegaralangan suyuqlik hajmini ajratib olamiz. Ushbu AD va CB yuzalar ABCD hajmning muvozanatini taminlaydi.
     
219. 
     Ushbu hajmning vertikal va gorizontal yo'nalishlardagi muvozanat shartlarini ko'rib chiqamiz.
     
220. 
     Agar suyuqlikning AB yuzasi F kuch bilan tasir qilsa, xuddi shuningdek ajratib olingan suyuqlik hajmi tomoniga ham shu kuch bilan tasir etadi. Bu F kuchni AB yuzaga perpendikulyar bo'lgan gorizontal Fz va vertikal Fv tashkil etuvchilarga ajratamiz.
     
221. 
     ABCD hajmning vertikal yo'nalishdagi muvozanat sharti quyidagicha:
     
222. 
     ; (3.8)
     
223. 
     bu yerda: Po - tashqi bosim,
     
224. 
     Sz - AB sirtning gorizontal proektsiyasiyadagi yuzasi,
     
225. 
     G – ajratib olingan suyuqlik hajmining og'irligi.
     
226. 
     Ajratib olingan suyuqlik hajmining AD va CE tomonlariga tasir etuvchi kuchlar o'zaro bir-birini muvozanatlashishini hisobga olib, BE yzua bilan AB yuzalarga tasir etuvchi kuchlarni aniqlaymiz. Gorizantal tekislik uchun muvozanat shartiga binoan quyidagini yozamiz:
     
227. 
     (3.9)
     
228. 
     bu yerda, hc - AB sirtining og'irlik markazining chuqurligi.
     
229. 
     Fz va Fv kuchlar malum bolganda, silindrsimon yuzaga tasir etuvchi umumiy F kuchni aniqlaymiz.
     
230. 
     (3.10)
     
231. 
     3.3. Arximed qonuni
     
232. 
     
233. 
     Suyuqlikni nisbiy muvozanati deb, shu suyuqlikni tashkil qiluvchi zarrachalarini holatini harakatlanayotgan idish devorlariga nisbatan ozgarmay qolish holatiga aytiladi. Nisbiy muvozanatda ikki masala: bosimi bir xil (ozgarmas) bolgan sirt shaklini aniqlash va bosimni tarqalish xarakterini topishdan iborat boladi.
     
234. 
     Muvozanat holatdagi idishdagi suyuqlikga ixtiyoriy shaklga ega bolgan V hajmli jism botirilgan (3.4- rasm). Gorizantal tekislik boyicha jism ikkita qismlarga ajratilgan tepa yuzasini AB tekislik bilan va pastki yuzasini CD tekislik bilan belgilaymiz. Jism yuzalariga tasir etuvchi bosim kuchining vertical tashkil etuvchilarini aniqlaymiz.
     
235. 
     
236. 
     
237. 
     3.4- rasm. Arhimed qonunini o’rganishga oid chizma.
     
238. 
     
239. 
     Suyuqlikga botirilgan ABCD jismning AB yuzasiga ta’sir etuvchi P kuch:
     
240. 
     Р = Ро + ρgVавек, (3.11)
     
241. 
     bu yerda,
     
242. 
     VАВЕК – jismning tepasidagi suyuqlik hajmi.
     
243. 
     Jismning CD yuzasiga ta’sir etuvchi P׳ kuch:
     
244. 
     Р′ = Ро + ρgVАВЕК . (3.12)
     
245. 
     bu yerda,
     
246. 
     Vавек – jism hajmining bosimi;
     
247. 
     V авек = V авсд + V сдек, bu yerda V авек – suyuqlikning hajmi;
     
248. 
     V авсд = V.
     
249. 
     Shuday qilib, jism vertical kuchlar ta’sirida bo’ladi va ularning teng ta’sir etuvchisi:
     
250. 
     Р = ρgV авсд = ρgV. (3.13)
     
251. 
     
252. 
     P kuch Arhimed yoki ko’taruvchi kuch deyiladi.
     
253. 
     Shunday qilib, ushbu hosil qilingan bog’lanish Arhimed qonunining matematik tenglamasini beradi va u quyidagicha tariflanadi: “Suyuqlikga botirilgan jism ozining ogirligiga teng bolgan suyuqlikni siqib chiqaradi”
     
254. 
     Suyuqlikga botirilgan jism quyidagi ikkita kuchlar ta’sirida bo’ladi: G- og’irlik kuchi va P- Arhimed kuchlari.
     
255. 
     G- ogirlik kuchi va P- Arhimed kuchlarining ozaro nisbatlariga mos ravishda jism chokadi, yoki malum chuqurlikga botirilgan holatda suzib yuradi.
     
256. 
     Bu kuchlarning ozaro nisbatiga mos ravishda jismning quyidagi uchta vaziyatlari hosil qilinadi:
     
257. 
     1. Agar jism ogirligi Arhimed kuchidan kata bolsa, quyidagi tengsizlik hosil qilinsa G > P jism chokadi.
     
258. 
     2. Agar Arhimed kuchi ogirlik kuchidan kata bolsa, yani quyidagi tengsizlik yuzaga kelsa - P > G, u holda jism tepaga qalqib chiqadi va suzib yuradi.
     
259. 
     3. Agar Arhimed kuchi ogirlik kuchiga teng kata bolsa, yani quyidagi tenglik yuzaga kelsa - P = G, u holda jism malum chuqurlikga chokkan vaziyatda ozining muvozanatini saqlaydi (suzib yuradi).
     
260. 
     Jismning suzuvchanligi quyidagi tenglama bilan ifodaladi:
     
261. 
     G = γs∙V . (3.14)
     
262. 
     bu yerda, G - suvning og’irligi;
     
263. 
     γs – suvning solishtirma og’irligi;
     
264. 
     V – siqib chiqarilgan suvning hajmi.
     
265. 
     
266. 
     Nazorat savollari:
     
267. 
     
268. 
     1. Yupqa devorga ta’sir etuvchi bosim kuchini aniqlang.
     
269. 
     2. Har xil shakllardagi idishlarga joylashtirilgan bosim kuchlarini toping
     
270. 
     3. Gidrostatik bosimning egri sirtga tasirini keltiring.
     
271. 
     4. Arhimed qonuning tarifini keltiring.
     
272. 
     5. Jismning ogirligi Arhimed kuchidan katta bolsa, u qaysi vaziyatda boladi?
     
273. 
     6. Jismning ogirligi Arhimed kuchidan kichik bolsa, u qaysi vaziyatda boladi?
     
274. 
     7. Jismning ogirligi Arhimed kuchiga teng bolsa, u qaysi vaziyatda boladi?
     
275. 
     8. Jismning suzuvchanligini ifodalovchi tenglamani yozing.
     
276. 
     9. Silindrsimon yuzaga tasir etuvchi umumiy kuchni toping.
     
277. 
     10. Egri devorga ta’sir etuvchi suyuqlik bosim kuchini to
     

4- MARUZA

278. 
     4-Mavzu. Gidrodinamikaning asosiy tenglamasi. Suyuqlik kinematikasining asosiy tushunchasi. Harakat turlari va harakat usullari. Uzluksizlik tenglamasi
     
279. 
     Reja:
     
280. 
     1. Gidrodinamika. Gidrodinamikaning asosiy tenglamasi. Suyuqlik kinematikasining asosiy tushunchasi va elementlari.
     
281. 
     2. Harakat turlari va harakat usullari.
     
282. 
     3. Suyuqlik bosimini organish uslubi.
     
283. 
     
284. 
     Tayanch sozlar: Oqim chizigi, elementar oqimcha, tirik kesim yuzasi, hollangan perimeter, gidravlikaviy radius, suyuqlikning sarfi va ortacha tezligi, erkin sirt, absolyut bosim, atmosfera bosimi, manometrik bosim, vakuummetrik bosim, mm. suv. Ustuni, mm. simob ustuni, texnik atmosfera-at, fizik atmosfera-atm, pezometrlar, U-simon manometr, vakuummetr, prujinali manometr.
     
285. 
     4.1.Gidrodinamika.Gidrodinamikaning asosiy tenglamasi. Suyuqlik kinematikasining asosiy tushunchasi va elementlari
     
286. 
     Suyuqlik harakat qilayotgan fazoda suyuqlikning biron zarrachasining harakatini kuzatsak, uning vaqt otishi bilan fazoda oldinma keyin olgan holatlarini 1,2,3,..nuqtalar bilan ifodalash mumkin va harakatdagi zarracha har xil tezlik va bosimlarga ega boladi. SHu nuqtalarni ozaro tutashtirsak, suyuqlik zarrachasining traektoriyasi hosil boladi. Endi suyuqlik zarrachasining tezligini kuzatamiz. Zarrachaning 1 nuqtadagi, tezlik vektori v1 ni qurilayotgan vaqt uchun koramiz. SHu vektorning davomida kichik masofadagi 2 nuqtaga tegishli tezlik vektori v2 ni quramiz. Hosil bolgan yangi vektorning davomida kichik masofadagi 3 nuqtada shu nuqtaga tegishli zarracha tezligining vektor v3 ni quramiz. va x.k. Natijada 1,2,3 siniq chiziqni hosil qilamiz. Agar 1, 2,3, nuqtalar orasidagi masofalarni cheksiz kichraytirib borib, nolga intiltirsak, 123 ornida biror egri chiziqni olamiz. Bu egri chiziq oqim chizigi deb ataladi.
     
287. 
     Demak, suyuqlik harakatlanayotgan fazoda olingan va berilgan vaqtda har bir nuqtasida unga otkazilgan urunma shu nuqtaga tegishli tezlik vektori yonalishiga mos keluvchi egri chiziq oqim chizigi deb ataladi. Beqaror harakat vaqtida tezlik va uning yonalishi vaqt davomida ozgarib turgani uchun trayektoriya bilan oqim chizigi bir xil bolmaydi. Barqaror harakat vaqtida esa tezlik vektorining nuqtalaridagi holati vaqt otishi bilan ozgarmaganligi uchun traektoriya bilan oqim chizigi ustma-ust tushadi.
     
288. 
     Oqim naychasi va elementar oqimcha. Endi, suyuqlik harakatlanayotgan sohada biror nuqta olib, shu nuqta atrofida kichik cheksiz kontur olamiz va shu konturning har nuqtasidan oqim chizigi otkazamiz. U holda oqim chiziqlari birlashtirgan (naycha) soha oqim naychasi deyiladi. Oqim naychasi ichida oqayotgan suyuqlik oqimi elementar oqimcha deb ataladi.
     
289. 
     
290. 
     
291. 
     
292. 
     
293. 
     4.1-rasm. Oqim chizigi. 4.2-rasm, Elementar oqimcha.
     
294. 
     
295. 
     
296. 
     Suyuqlik oqimining asosiy gidravlik elementlari deganda uni xarakterlovchi quyidagi gidravlik kattaliklari o’rganiladi:
     
297. 
     1. Tirik kesim yuzasi;
     
298. 
     2. Hollangan perimetr;
     
299. 
     3. Gidravlikaviy radius;
     
300. 
     4. Suyuqlik sarfi va o‘rtacha tezlik.
     
301. 
     Tirik kesim yuzasi deb shunday sirtga aytiladiki, uning har bir nuqtasida oqim chizigi normal boyicha yonalgan boladi. Umumiy holda harakat kesimi egri sirt bolib parallel oqimchali harakatlar uchun tekislikning bolagidan iborat (yani tekis sirtdir) (4.3-rasm). Masalan: radial tarqalayotgan suyuqlik oqimi uchun tirik kesim yuzasi sferik sirt bolsa, ozanda vaquvurda harakat qilayotgan oqimning tirik kesim yuzasi tekis sirtdir. Suyuqlik oqimining tirik kesim yuzasi ω harfi bilan belgilanadi. Doiraviy kesimli quvurlar uchun suyuqlik oqimining tirik kesim yuzasi quyidagicha aniqlanadi:
     
302. 
     ω = d2 / 4
     
303. 
     
304. 
     4.4.3.-rasm. Tirik kesim yuzalarini o’rganishga oid chizma.
     
305. 
     
306. 
     
307. 
     Ho‘llangan perimeter deb suyuqlikning idish devori bilan chegaralangan qismining uzunligiga aytiladi va u λ harfi bilan belgilanib, m larda o’lchanadi.
     
308. 
     Gidrotexnikada keng ko’lamda qo’llaniladigan turli shakldagi nov (kanal) lar va quvurlar uсhun ho`llangan perimetrning qiymati quyidagiсha hisoblanadi:
     
309. 
     to`g`ri to`rtburсhak kesimli kanal uсhun (4.4- rasm, a).
     
310. 
     λ = 2h + b
     
311. 
     bu yerda,
     
312. 
     h – suyuqlik chuqurligi;
     
313. 
     b - nov (kanal)ning kengligi;
     
314. 
     trapesiadal kesimli kanal uсhun (4.4- rasm, b)
     
315. 
     
316. 
     bu yerda,
     
317. 
     m = ctg( – qiyalik koeffisiyenti;
     
318. 
     uсhburсhak kesimli kanal uсhun (4.4- rasm, v)
     
319. 
     
320. 
     doiraviy kesimli kanallar uсhun, shuningdek:
     
321. 
     suyuqlik quvurni to`liq qoplagan holatda harakatlansa, (4.4- rasm, g);
     
322. 
     ;
     
323. 
     suyuqlik quvurni to`liq qoplamagan holatda harakatlansa, (4.4- rasm, d).
     
324. 
     
325. 
     bu yerda,
     
326. 
     φ - markaziy burсhak;
     
327. 
     d - quvurning ichki diametri;
     
328. 
     r - quvurning iсhki radiusi.
     
329. 
     
330. 
     4.4- rasm. Ho`llangan perimetrni o’rganishga oid сhizma.
     
331. 
     
332. 
     Gidravlikaviy radius deganda tirik kesim yuzasining ho‘llangan perimetrga nisbai o’rganiladi va u R harfi bilan belgilanadi hamda quyidagi bo’g’lanish asosida topiladi:
     
333. 
     
334. 
     Suyuqlikning tirli kesimlarda harakatlanshi uchun gidravlikaviy radiusning qiymatlari quyidagi formulalar yordamida aniqlanadi:
     
335. 
     Trapeseidal kesimli kanal uсhun:
     
336. 
     
337. 
     Uсhburсhak kesimli quvur uсhun:
     
338. 
     
339. 
     doiraviy kesimli quvurlar uсhun, shuningdek:
     
340. 
     suyuqlik quvurni to`liq qoplagan holatda harakatlansa:
     
341. 
     
342. 
     suyuqlik quvurni to`liq qoplamagan holatda harakatlansa:
     
343. 
     
344. 
     Suyuqlikning sarflanishi deganda vaqt birligi ichida oqib otgan suyuqlik hajmiga aytiladi va Q harfi bilan belgilanadi hamda quyidagi boglanish asosida aniqlanadi:
     
345. 
     Q = W / t (4.1)
     
346. 
     Bu yerda:
     
347. 
     Q- suyuqlikning sarflanishi, m3/s;
     
348. 
     W- suyuqlikning hajmi, m3;
     
349. 
     t- suyuqlikning harakatlanish vaqti, s.
     
350. 
     Suyuqlikning o‘rtacha tezligi deganda sarflanish miqdorining tirik kesim yuzasi . olingan nisbati o’rganiladi va u υ harfi bilan belgilanib, quyidagi bog’lanish asosida aniqlanadi:
     
351. 
     υ = Q / ω (4.2)
     
352. 
     
353. 
     
354. 
     4.2. Harakat turlari va harakat usullari
     
355. 
     
356. 
     Gidravlikaning suyuqliklar harakat qonunlari va ularning harakatlanayotgan yoki harakatsiz qattiq jismlar bilan o‘zaro ta’sirini o‘rganuvchi bo‘limi gidrodinamika deyiladi.
     
357. 
     Harakatlanayotgan suyuqlikning ko‘rsatkichlari vaqt va koordinata bo‘yicha o‘zgaruvchan bo‘lib, u quyidagi funksiya ko‘rinishida yoziladi:
     
358. 
     p = f1(x, y, z, t)
     
359. 
     u =2 (х, у, z, t)
     
360. 
     tezlik proeksiyalari ham funksiyalardir.
     
361. 
     ux= f3 (х, у, z, t)
     
362. 
     uy = f4 (х, у, z, t)
     
363. 
     uz =f5 (х, у, z, t)
     
364. 
     Bu keltirilgan funksiyalarni aniqlash va ular orasidagi o‘zaro bog‘lanishni topish gidrodinamikaning asosiy masalasi hisoblanadi.
     
365. 
     Harakat vaqtida suyuqlik oqayotgan fazoning har bir nuqtasida tezlik va bosim vaqt otishi bilan ozgarib tursa, bunday harakat beqaror harakat deyiladi. Tabiatda daryo va kanallardagi suvning harakatlari, texnikada quvurlardagi suyuqlikning harakati va mexanizmlar qismlardagi harakatlar asosan boshlanganda va kop hollarda butun harakat davomida beqaror boladi.
     
366. 
     Barqaror harakat ikki xil bolishi mumkin.
     
367. 
     Tekis
     
368. 
     Notekis
     
369. 
     Suyuqlik zarrachasi harakat yonalishi boyicha vaqt otishi bilan harakat fazosini bir nuqtasidan ikkinchi nuqtasiga otganda tezligi ozgarib borsa, bu harakat notekis harakat boladi. Notekis harakatning kesimi ozgarib borayotgan shisha quvurda kuzatish juda qulaydir. Agar suyuqlik zarrachasi harakat yonalishi boyicha vaqt otishi bilan harakat fazosining bir nuqtasidan ikkinchi nuqtasiga otganda tezligini ozgartirmasa, bunday harakat tekis harakat deyiladi. Tekis harakatga kesimi ozgarmaydigan turbalardagi suyuqlikning va qiyaligi bir xil kanallardagi suv oqimi misol bola oladi. Suyuqlik oqimiga bosimning tasiriga qarab bosimli va bosimsiz harakatlar boladi. Bosim va ogirlik tasirida boladigan harakatlar bosimli harakat deb ataladi. Bosimli harakat vaqtida suyuqlik hamma tomondan devorlar bilan oralgan bolib, erkin sirt bolmaydi.
     
370. 
     Barqaror harakat mobaynida suyuqlikning hamma nuqtalaridagi tezligi va bosimi vaqt davomida ozgarmaydi. Beqaror harakatda suyuqlining tezligi va bosimi vaqt davomida ozgaradi. При установившемся движении жидкости скорость и давление во всех ее точках не изменяется с течением времени. При неустановившемся движении скорость и давление жидкости изменяются во времени.
     
371. 
     Oqim chegaralarining turiga qarab ularni quyidagi turlarga bo’lish mumkin:
     
372. 
     naporsiz harakatda suyuqlikning malum qismi anmosfera bilan chegaralangan boladi;
     
373. 
     gidravlik oqimchada suyuqlik oqimi faqat havo yoki suyuqlik bilan chegaralangan boladi.
     
374. 
     Suyuqlikning beqaror harakati. Suyuqlikning beqaror harakatida suyuqlik tirik kesim yuzasidagi perimetrining ma’lum qismi havo bilan chegaralangan bo’ladi va u yerdagi bosim atmosfera bosimiga teng bo;ladi. Suyuqlikning beqaror harkatiga turli suyuqliklarning quvurlardagi, ochiq o’zanlardagi harakti va h.k.lar. Harakat turlarining ko’pligiga qaramasdan, gidravlikada ularni quyidagi turlarga bo’lib o’rganishadi: tekis harakatlanuvchi suyuqlik oqimlari va beqaror oqimlar. Naporsiz oqimlarning turlari. Hosil qilinishiga binoan quyidagi ikkita xili bo’ladi:
     
375. 
     1. Tabiiy;
     
376. 
     2. Sunniylari (inson tomonidan yaratilganlari).
     
377. 
     Birinchi turdagi oqimlarga barcha daryolar va boshqa turdagi ozanlar kiradi.
     
378. 
     Ahamiyati va vazifasiga kora oqimlarni quyidagi turlarga bolib organhishadi: transport vazifasini bajaruvchi suyuqlik oqimlari (tabiiy ozanlar daryolar va sunniy ozanlar - kanallar) va suyuqlik oqimi hisobiga suyuqlikni harakatga keltiruvchi transport vositasi (suv tashuvchi va boshqa gidrotexnik inshootlar)
     
379. 
     Kondalang kesimiga mos ravishda naporsiz quvurlarni doiraviy, doiraviymas va maxsus kesimli turlariga ajratishadi.
     
380. 
     Yer ustidagi suyuqlik oqimlarining deyarli hammasi ochiq shaklda tayyorlangan bolib, ular atmosfera bilan chegaralangan boladi. Ba’zan tashilagigan suyuqlikni bug’lanishdan saqlash maqsadida (issiq o’lkali mamlakatlarda) suv o’zanlarining tepa qismini yopiq holatga kelturishadi. Suv o’zanlarini maxsus tyanchlarga o’rnatib, yer sathiga nisbatan ma’lum balankiklarga ko’tarishadi va shu usulda akveduk deb ataluvchi kanallar qurishadi.
     
381. 
     Harakatlanuvchi syuqlik oqimining tekis bolishini taminlash uchun quyidagi shartlarning bajarilishi talab etladi:
     
382. 
     ozan uzunlgi boyicha oqim tirik kesim yuzasining shakli va olchami bir bolishi kerak;
     
383. 
     suyuqlik erkin sathining yuzasi ozan tubining shakliga parallel bolishi kerak;
     
384. 
     ozan devorining gadir-budirligi uning uzunligi boyicha bir xil bolishi kerak.
     
385. 
     Ushbu shartlar bajarilgan taqdirda gidravlik hisoblashlar asosan suyuqlik oqimining sarflanishi va oqimning bazi parametrlai aniqlanadi.
     
386. 
     
387. 
     4.3. Suyuqlik bosimini organish uslubi
     
388. 
     
389. 
     Suyuqlikdagi ixtiyoriy nuqtasidagi gidrostatik bosim gidrostatikaning asosiy tenglamasi yordamida aniqlanadigan bosim P shu nuqtaning absolyut bosimi deb ataladi. Usti yopilmagan idishlarda, suv sigimlaridagi suyuqliklarning erkin sirtiga tasir qiluvchi bosim atmosfera bosimi deb ataladi va u Pa = P0 harfi bilan belgilanadi.
     
390. 
     Bu holda absolyut bosim idishning tubiga ta’sir etuvchi gidrostatik bosimning qiymati gidrostatikaning asosiy tenglamasi(qonuni)ga binoan quydagicha aniqlanadi:
     
391. 
     P = P 0 + γ∙H
     
392. 
     
393. 
     Gidrostatik bosim quyidagi turlarga bo’linadi:
     
394. 
     1. Atmosfеra yoki baromеtrik bosim P0 = Pbar – bu atmosfеra havosining bosimidir;
     
395. 
     2. Ortiqcha yoki manomеtrik bosim Port (Pman) – atmosfеra bosimidan yuqori bosimdir;
     
396. 
     3. Vakuum (siyraklanish) Pvak – bu atmosfеra bosimidan kichik bosimdir;
     
397. 
     4. Mutloq bosim Pmut – bu jismga ta'sir etayotgan to’liq bosimdir;
     
398. 
     Bulardan faqat mutloq bosim suyuqlikning paramеtri bo’la oladi. Agar biror idishdagi bosim atmosfеra bosimidan yuqori bo’lsa, unda mutloq bosim quyidagicha aniqlanadi:
     
399. 
     Pmut =P bar + P ort (4.3)
     
400. 
     
401. 
     Agar aksincha, idishdagi bosim atmosfеra bosimidan kichik bo’lsa, unda mutloq bosim quyidagicha aniqlanadi:
     
402. 
     Pmut = P bar Pvak (4.4)
     
403. 
     
404. 
     Agar suyuqlik nuqtasidagi bosim atmosfera bosimidan katta (P>Pa) bolsa, dI manometrik bosim deb ataladi va quyidagicha aniqlanadi:
     
405. 
     Pman = Pmut P0 (4.5)
     
406. 
     
407. 
     Manometrik bosim absolyut bosim bilan atmosfera bosimining ayirmasiga teng bolgani uchun uni ortiqcha bosim deb ham atashadi.
     
408. 
     Bosimni olchash uchun texnikada ishlatiladigan biriliklar:
     
409. 
     1 N/m2 bu birlik Paskal (1 Pa) dеyiladi;
     
410. 
     1 Pa unchalik katta bo’lmagani uchun tеxnikada kPa va MPa ishlatiladi.
     
411. 
     1 kPa (kilopaskal) = 103 Pa
     
412. 
     1 MPa (mеgapaskal) = 106 Pa.
     
413. 
     Bu birliklardan tashqari 1 bar = 105 Pa – bu bosim atmosfеra bosimiga yaqin bo’lgan bosimdir.
     
414. 
     Bosim o‘lchov birliklaridan yana biri 1 kg kuch/sm2 (kg k/sm2) yoki boshqa ko’rinishda quyidagicha yoziladi: kgk/sm2, bu 1 kgk/sm 2 = 1 at. va u tеxnik atmosfеra dеyiladi.
     
415. 
     Bosim o’lchov birliklari orasida quyidagicha bog’lanish bor:
     
416. 
     1 MPa = 10 bar = 10,2 at = 106 Pa
     
417. 
     1 atm =101,325 kPa = 760 mm sim.ust. =10333 mm suv ust.
     
418. 
     Fizik atmosfеra (1 atm) 0 oC haroratda 760 mm sim.ust.ga tеng.
     
419. 
     Bosimni o‘lchash asboblari va usullari
     
420. 
     Bosim o‘lchash asboblarini quyidagi turlarga bo’lib o’rganish qabl qilingan:
     
421. 
     1. Suyuqlik hisobiga ishlaydigan asboblar;
     
422. 
     2. Mexanik asboblar.
     
423. 
     Suyuqlik asboblari:
     
424. 
     a) pezometrlar-idishdagi bosim unga ulangan shisha naychada tekshirilayotgan suyuqlikning kotarilishiga qarab aniqlanadi.
     
425. 
     
426. 
     
427. 
     
428. 
     4.5- rasm. Pezometrning chizmasi.
     
429. 
     
430. 
     Idishdagi bosimning katta yoki kichikligiga qarab p’ezometr (shisha naycha) da suvning sathi h balandlikka ko‘tariladi.
     
431. 
     A nuqtadagi bosim Pa (4.5- rasm) idishning erkin sathidagi bosim bilan undagi suv ustunining bosimlar yigindisiga teng. Gidrostatik bosim pezometr orqali aniqlanganda u gidrostatikaning asosiy tenglamasiga binoan quyidagicha aniqlanadi:
     
432. 
     Pa = Po + ρgh.
     
433. 
     U holda peozometrda suyuqlik erkin sathining balandligi bosim orqali quyidagicha ifodalanadi: h = Pa - P0 /ρg va idishdagi chegirma bosimga to‘g‘ri keladigan suyuqlik ustunining balandiligini ko‘rsatadi. Bunday asboblar 0,5 atm dan yuqori bolmagan kichik chegirma bosimlarni olchashda ishlatiladi.
     
434. 
     b) Vakuummet. Tuzilishi xuddi suyuqlik U- simon manometrlarga oxshash bolib, idishdagi gidrostatik bosimning siyraklanish darajasini aniqlaydi (4.6- rasm). Gidrostatik bosim tenglamasiga asosan simob ustunining pasayishi idishdagi bosim va P0 orqali quyidagicha ifodalanadi:
     
435. 
     
436. 
     . (4.6)
     
437. 
     
438. 
     
439. 
     
440. 
     4.6- rasm. Vakuummetrning chizmasi.
     
441. 
     
442. 
     
443. 
     Mexanik asboblar (katta bosimlarni olchash uchun ishlatiladi va buning uchun turli mexanik tizimlardan foydalaniladi).
     
444. 
     Prujinali manometr ichi bosh yupqa egik latun 1 naychadan iborat bolib, uning bir uchi kavsharlangan. SHu uchi zanjir 2 bilan tishli uzatma 3
     
445. 
     ga ilashtirilgan boladi.
     
446. 
     Manometrning ikkinchi uchi esa bosimi olchanishi zarur bolgan idishga boyin 4 orqali tutashtiriladi. Egik latun naycha havo bosimi tasirida togrilanishga harakat qilib, tishli uzatma yordamida strelkaning burilishiga sabab boladi. Bunday manometrlarda bosimni korsatuvchi shkala bor.Suyuqlik bosimi idish bilan tutashtiruvchi bo‘yicha orqali o‘tib, membranani egadi. Bu egilish natijasida richaglar tizimi orqali strelka harakatga keladi va shkala boyicha surilib, bosimni korsatadi.
     
447. 
     
448. 
     
449. 
     Nazorat savollari:
     
450. 
     1. Suyuqlik sarfi va ortacha tezlikka doir chizmanu keltiring.
     
451. 
     2. Tirik kesim yuzasiga doir chizmani tasvirlang.
     
452. 
     3. Oqim naychasi va elementar oqimchalarning chizmasini tasvirlang.
     
453. 
     4. Oqim naychasi va elementar oqimchalarning tarifini bering.
     
454. 
     5. Suyuqlik sarfi va ortacha tezliklarning tarifini keltiring.
     
455. 
     6. Oqimning asosiy gidravlik elementlariga nimalar kiradi?.
     
456. 
     7. Tekis va notekis harakatlar deb nimaga aytiladi?
     
457. 
     8. Ho`llangan perimeter va gidravlikaviy radiuslar qanday topiladi?
     
458. 
     9. Pezomet deb nimaga aytiladi va uning ishlash jarayonini gapiribering.
     
459. 
     `0.Prujinali manometrning tuzilishi va ishlash prinsipini gapirib beri n
     

5- MARUZA
5-Mavzu. Bernulli tenglamasining fizik manosi. Bernulli tenglamasining grafik korinishidagi tasviri. Suyuqlik oqimining asosiy xarakteristikasi
Reja:
Uzilmaslik tenglamasi.
Eyler tenglamasi shaklidagi qovushqoq bolmagan suyuqliklar uchun harakat differensial tenglamasi.

Tayanch sozlar: uzilmaslik tenglamasi, suyuqlikning sarflanishlari, differensial tenglama, yon yoqlariga tasir etuvchi gidrostatik bosim kuchi, massa tufayli yuzaga keladigan kuch, muvozanat tenglamalari, gidrostatik bosimning toliq differensiali.

5.1. Suyuqlik oqimining harakati uchun uzilmaslik tenglamasi

Suyuqlik oqimining harakati uchun uzilmaslik tenglamasini keltirib chiqarish uchun suyuqlik oqimining elementar oqimchasi misolida korib chiqamiz.

Gidravlika fanida harakatanuvchi suyuqlik yaxlit va butun jism deb qaraladi, yani siqilmaydigan harakatlanuvchi suyuqlikning elementar oqimchasining harakati davomida uzilishlar va boshliqlar hosil qilmaydi deb organiladdi. 5.1.- rasmda siqilmaydgan elementar suyuqlik oqiimining harakati davomida yuzaga keladigan o’zgarishlar tasvirlanganligi keltirilgan.

5.1.- rasm. Siqilmayidigan elementar suyuqlik oqiimchasi.

Chizmada tasvirlanganidek ∆S masofadai 1-1 va 2-2 kesimlarda joylashgan ∆ω1 va ∆ω2 yuzalardan oqib o’tayotgan suyuqlikning elementar sarflanishlari ∆Q1 va ∆Q2 lardan iborat bo’ladi. Ushbu sarflanishlarning qiymatlari kesimlardagi tezliklar hisobiga quyidagi qiymatlarga ega bo’ladi:

∆Q1 = ∆ω1·u1; ∆Q2 = ∆ω2·u2. (5.1)
Qaralayotgan ikkala kesimlar uchun: ∆Q1 – suyuqlikning kirib kelayotganligini va ∆Q2 –suyuqlikning chiqib ketayotganligini belgilaydi.
Vaqt mobaynida elementar oqimcha shaklining o’zgarmasligini inobatga olib, aytishimiz mumkinki, suyuqlik oqimining yon tarafiga tashqaridan va ichki tomonlaridan boshqa suyuqlik oqib kirmaydi va oqib chiqmaydi deyiladi, chunki yon taraflardagi tezliklar ushbu shaklni hosil qiluvchi tok chiziqlariga urinma ravishda yonalgan. Yuqoridagi mulohazalar asosida quyidagi tenglikni yozishimiz mumkin:
∆Q1 = ∆Q2; yoki ∆ω1·u1= ∆ω2·u2. (5.2)
Xuddi shuningdek, ixtiyoriy ketma-ketlikda joylashgan elementar suyuqlik oqimining qator kesimlari uchun ham quyidagi tenglikni yozishimiz mumkin.
∆ω1·u1= ∆ω2·u2 = ….. = ∆ωn·un.= ∆Q = const. (5.3)
Bu tenglama barqaror harakatlanuvchi siqilmaydigan suyuqlikning elementar oqimchasi uchun uzilmaslik tengamasi deyiladi. Bu tenglamadan korinib turibdiki, elementar oqimchaning barcha kesimlaridagi suyuqlikning sarflanish miqdorlari ozgarmas bolarkan.
Agar elementar oqim takibidan ikkita kesimlar organilib, ular uchun eleementar sarflanishlarning yigindilarini aniqlasak, u holda suyuqlik oqimi uchun uzilmaslik tenglamasini hosil qilamiz:
∑ ∆ω1·u1 = ∑ ∆ω2·u2 yoki Q1 = Q2 = .... = Qn = Q (5.4)
Suyuqlik harakatining o’rtacha tezliklari bilan ifodalasak, tenglama quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:
υ1 ω1 = υ2 ω2 = …. = υn ωn = const. (5.5)
Shunday qilib, suyuqlik oqimining uzilmaslik tenglamasiga binoan barcha kesimlaridagi tirik kesim yuzalar ωi va o’rtacha tezliklarining υi qiymatlari turlicha bo’lishiga qaramasdan hamma kesimlardan oqib o’tayotgan suyuqlikning sarflanishlari o’zgarmas bolar ekan va ushbu holatni bosgacha ifodalasa ham boladi:
= (5.6)

Shunday qilib, aytish mumkinki, suyuqlik elementar oqimchaning ixtiyoriy ikkita kesimlaridagi tezliklar ushbu kesimlarning yuzalariga teskari proporsional ekanligi kelib chiqadi.

5.2. Eyler tenglamasi shaklidagi qovushqoq bolmagan suyuqliklar uchun harakat differensial tenglamasi

Barcha suyuqliklar muvozanat holatda bolganda, uning tarkibidagi suyuqlik qatlamlari va zarrachalari orasida ozaro tasiri gidrostatik bosim kuchi bilan ifodalanadi. Muvozanat holatidagi suyuqliklarga gidrostastik bosim kuchidan tashqari uning massasi tufayli yuzaga keladigan kuchlar tasirida muvozanatda boladi. Idishga quyilgan suyuqlik egallagan hajmning turli sathlaridagi gidrostatik bosim kuchlarining qiymatlari ham har xil qiymatlarga ega boladi.

1755 yilda rus olimi L. Eyler tomonidan qovushqoq bolmagan suyuqliklar uchun harakat differensial tenglamasini isbotlab berdi. Ushbu tenglamaga binoan gidrostatik bosimning koordinata oqlari yonalishlari boyicha ozgarishi suyuqlik zichligining massa tufayli yuzaga keladigan ogirlik kuchining shu oq yonalishlaridagi proeksiyasiga kopaytmasiga teng bolarkan, yani muvozanatdagi suyuqliklarda gidrostatik bosimning ozgarishi suyuqlik massasi tufayli yuzaga keladigan kuchlariga bogliq bolarkan.

5.2- rasm. Differensial tenglamani isbotlashga oid chizma.

Chizmada tasvirlanganidek parallelopipedning yon yoqlariga ta’sir etuvchi gidrostatik bosim kuchlari ushbu yoqlarga ichki normallar yo’nalishlarida ta’sir etmoqda, hususan OX o’qi yo’nalishi bo’yicha ta’sir etuvchi gidrostatik bosim kuchlari: parallelopipedning Po’ng o’ng tarafidan va Pch.- chap tarafidan ta’sir etuvchilari hisoblanadi. Bu kuchlarning qiymatlari quyidagicha:

Ong tarafdan tasir etuvchi gidrostatik bosim kuchi
Pong = (P + ) (5.7)
Chap tarafdan tasir etuvchi gidrostatik bosim kuchi
Pch. = (P - ) (5.8)
bu yerda:
P kuchning Ox oqi boyicha olingan hosilasi, Ox oqi boyicha bir uzunlik birligidagi ozgaruvchi bosimi;
- gidrostatik bosimning Ox oqi boyicha masofada ozgarishi, yani A nuqtadan dydz yoqgacha.
Shuningdek Ox oqi yonalishi boyicha parallelopipedning yon yoqlariga tasir etayotgan gidrostatik bosim kuchlarining qiymatlari quyidagicha boladi:
dP′x = (P - dydz
(5.9)
dP″x = (P + ) dydz
Xuddi shuningdek boshqa o’qlar yo’nalishlari bo’yicha ham parallelopipedning yon yoqlariga gidrostatik bosim kuchlari ta’sir etadi. Ajratib olingan parallelopiped tashqi gidrostatik bosim kuchlaridan tashqari massa tufayli yuzaga keladigan kuch ta’sirida muvozanat holatida bo’ladi. Massa tufayli yuzaga keladigan kuchlarning teng ta’sir etuvchisini umumiy ko’rinishda quyidagicha yozishadi:
dM = dm˖γ = ρ˖dW˖γ = ρ˖dx˖dy˖dz˖γ (5.10)
bu yerda,
ρ- suyuqlikning zichligi, [kg/sm3];
dW- elementar parallelopipedning hajmi, [m3; sm3]
γ- massa hisobiga yuzaga keladigan kuchning teng ta’sir etuvchisi, [N], uning o’qlar yo’nalishlari bo’yicha tashkil etuvchilarini quyidagicha belgilash qabul qilingan:
γx = X; γy = У; γz = Z.
Ajratib olingan parallelepiped ushbu kuchlar ta’sirida muvozanat holatida bo’ladi, yani koordinata o’qlariga mos keluvchi muvozanat tenglamalarini quyidagicha yozish mumkin, hususan OX o’qi yo’nalishi bo’yicha tenglama:
(P – )˖dy˖dz + (P + )˖dy˖dz + ρ˖dx˖dy˖dz˖X = 0 (5.11)
Ushbu tenglamaning barcha yaxlitlashlardan so’ngi, natijaviy ifodasi:
(5.12)
Xuddi shuningdek boshqa oqlar yonalishlari boyicha ham natijaviy tenglamalarni umumlashtirsak, u holda suyuqlikning muvozanat holati ifodalovchi tenglama:
; xdx
xdу .. (5.13)
хdz

Hosil qilingan ushbu tenglama suyuqlikning muvozanat holati uchun differensial tenglama deyiladi. Ushbu tenglamaga binoan gidrostatik bosimning koordinata oqlari yonalishlari boyicha ozgarishi suyuqlik zichligining massa tufayli yuzaga keladigan ogirlik kuchining shu oq yonalishlaridagi proeksiyasiga kopaytmasiga teng bolarkan, yani muvozanatdagi suyuqliklarda gidrostatik bosimning ozgarishi suyuqlik massasi tufayli yuzaga keladigan kuchlariga bogliq bolarkan.

Suyuqlik muvozanat holatining differensial tenglamasini 1755 yilda L. Eyler tomonidan isbotlab berilgan, shuning uchun ham ushbu tenglama suyuqlikning muvozanat holati uchun Eyler (differensial) tenglamasi deb ham yuritiladi.
Gidrostatik bosim kuchlarining taqsimlanishini ifodalovchi ushbu tenglamadan foydalanish jarayonini qulaylashtirish maqsadida, jumladan tenglamani integrallash jarayonini yengillashtirish uchun uning har birini oz navbatida dx, dy va dz larga kopaytirib, chap va ong tomonlarining yigindilarini keltirib chiqaramiz, yani tenglama:
dx+dу + (5.14)
yoki
dx +dу + (5.15)

Tenglamaning chap tomonidagi yig’indi gidrostatik bosimning to’liq differensialini beradi, yani tenglama:

dP = dx +dу + (5.16)

Bu tenglama suyuqlikning jinsliliga, jazodagi koordinatalariga mos ravishda gidrostatik bosimning o’zgarishini bildiradi va muvozanat holatdagi suyuqlikning har qanday nuqtasidagi bosimini aniqlab berish mumkinligini anglatadi.
Oxirgi tenglamadan teng bosimli sirt tenglamasini keltirib chiqarish mumkin (gidrostatik bosim suyuqlikning hamma nuqtalarida teng bo’lgan sirt, yani P = const.). P = const. bo’lganda, dP = 0, ρ ≠ 0 emas, suning uchun teng bosimli sirtning tenglamasi quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi.

dx +dу +

Nazorat savollari:

Yaxlit harakatanuvchi suyuqlik deganda nima tushuniladi?
Suyuqlikning elementar oqimchasi uchun uzilmaslik tengamasini yozing.
3. Eyler tenglamasining mohiyatini gapirib bering.
4. Siqilmayidigan elementar suyuqlik oqiimchasi chizmasini keltiring.
5. Parallelepiped uchun muvozanat tenglamasini yozing.
6. Suyuqlikning muvozanat holati uchun differensial tenglamani yozing.
7. Suyuqlik oqimi uzilmaslik tenglamasining mohiyati nimadan iborat?
8. Gidrostatik bosimning toliq differensialiga binoan qanday hulosa chiqarish mumkin?
6- MARUZA
6-mavzu: Toliq oqim uchun Bernulli tenglamasi. Bernulli tenglamasining geometrik va energetik mohiyati. Bernulli tenglamasining texnik masalalarga tadbiqi
Reja:
Bernulli tenglamasining fizik manosi.
Bernulli tenglamasining grafik korinishidagi tasviri.
Suyuqlik oqimining asosiy xarakteristikasi.

Tayanch sozlar: Ideal va real suyuqliklar uchun Bernulli tenglamasi, Bernulli tenglamasining geometric va energetik mohiyati, geometric, pezometrik va tezlik bosim (napor) lar, holat potensial, holat potensial bosim va solishtirma kinetic energiyalar, tirik kesim yuzasi, hollangan perimeter, gidravlikaviy radius, suyuqlikning sarfi va ortacha tezligi.

6.1. Bernulli tenglamasining fizik manosi
Real suyuqliklarda gidrodinamik bosim mavjud bolib, harakat yoq bolganda u gidrostatik bosimga aylanadi. Gidrodinamik bosimning xossalari gidrostatik bosim xossalariga qaraganda umumiyroqdir. Gidrodinamik bosim suyuqlikdagi ichki kuchlarni ifodalovchi va zoriqish kuchlari deb ataluvchi kuchlar tarkibiga kiradi. Suyuqlik ichiga joylashgan biror elementar hajmni olsak, unga tashqaridagi suyuqlik massasi malum bir kuch bilan tasir qiladi. Shuningdek suyuqlikning harakatlanishi davomida uning zarrachalariga massa kuchlaridan tashqari harakat hisobiga hosil qiliadiga tezliklar tufayli energiya yuzaga keladi. Bernulli tenglamasi gidrodinamikaning asosiy tenglamasi hisoblanadi va u suyuqlikning harakati mobaynidagi suyuqlik energiyasining saqlanish hamda yoqotilishini belgilaydi. Suyuqliklarning harakatlanishi davomidagi energiyaning taqsimlanish qonuniyatini Bernulli organgan va harakat miqdori uchun quyidagi uchta kesimlaridan ikkita ixtiyoriy 1-1 va 2-2 kesimlari uchun energiyaning ozgarish qonunini quyidagi tenglama yordamida ifodalagan:
(6.1)
Bu tenglama Bernulli tomonidan kashf qilingan bolib, uning nomi bilan ataladi. Gidravlikaning gidrodinamika bolimidagi suyuqlik harakatining asosiy tenglamasi deb organiladi.
Ushbu tenglama ideal suyuqlikning barqaror harakati uchun energiyaning saqlanish qonuniyatini ifodalaydi. Suyuqlik energiyasining taqsimlanish qonuniyatini organish maqsadida ushbu tenglamaning fizik mohiyatini geometrik va energetik nuqtai nazardan organishadi.
Bernulli tenglamasining geometrik mohiyatiga binoan tenglamadagi yigindini tashkil etuvchi hadlarning manosi quyidagicha:
z1, z2, va z3 lar - geometrik balandliklar (tegishli kesimlarning ogirlik markazlarining 0-0 taqqoslash tekisligiga nisbatan qancha balandlikda joylashganligini bildiradi);
P1/γ, P2/γ, P3/γ lar - p’ezometrik balandliklar. Suyuqlik bosimi hisobiga uning shisha naychalardagi geometric balandliklari bo’lib, ularning o’lchov birliklari uzunlik birliklariga tengdir.
P’ezometrlardagi suyuqlik balandliklarini birlashtirsak, hosil bolgan chiziq pezometrik chiziq deyiladi.
U12/2g, U22/2g, U32/2g lar - suyuqlikning tegishli kesimlaridagi tezlik bosim(napor)lari (balandliklari) deyiladi.
Bernulli tenglamasining energetik mohiyatiga binoan tenglamadagi yigindini tashkil etuvchi hadlarning manosi quyidagicha:
z1, z2, va z3 lar - kesimlardagi solishtirma holat potensial energiyalar;
P1/γ, P2/γ, P3/γ lar - kesimlardagi solishtirma holat potensial bosim energiyalar;
U12/2g, U22/2g, U32/2g lar - kesimlardagi solishtirma kinetic energiyalar.
Ideal suyuqlikning barqaror harakati uchun Bernulli tenglamasidan tezlik, p’ezometrik va geometrik balandliklarning umumiy yigindisi ozgarmas miqdor bolib, u 6.1- rasmdagi 0 - 0 taqqoslash tekisligiga nisbatan olinadi va suyuqlikning bosim (napor) tekisligi deb ataladi

6.1-rasm. Ideal suyuqlik uchun Bernulli tenglamasining geometrik va energetik mohiyatiga doir chizma.

Gidrodinamikada bu uchta balandliklar zi, Pi/γ, Ui2/2g larning umumiy yig‘indisi suyuqlikning to‘liq bosimi (napori) deb ataladi va H bilan belgilanadi:

zi + Pi /γ + Ui2/2g = H. (6.2)
Ushbu bog’lanish ideal suyuqlikning elementar oqimchasi uchun Bernulli tenglamasining geometrik manosini bildiradi. Uning energetik manosi kinetik energiyaning ozgarish qonuni boyicha chiqarilishiga asoslangan. Boshqacha aytganda, Bernulli tenglamasi suyuqliklar uchun energiyaning saqlanish qonunidir. Bernulli tenglamasi (6.1) ning chap tomoni elementar oqimchaning 1-1 kesimdagi toliq solishtirma energiyasi bolib, u 2-2 kesimdagi toliq solishtirma energiyasiga teng yoki umuman ozgarmas miqdordir.
6.2. Bernulli tenglamasining grafik korinishidagi tasviri
Bernulli tenglamasining har bir hadi ozining geometrik va energetik mazmunlariga ega. Buni aniqlash uchun biror elementar oqimcha olib, uning 1-1, 2-2 va 3-3 kesimlarini koramiz (6.2- rasm). Bu kesimlarning ogirlik markazlari 0-0 taqqoslash tekisligidan z1, z2, va z3 masofalarda joylashgan deb qaraladi. Ushbu z1, z2, va z3 kattaliklar 0-0 taqqoslash tekisligiga nisbatan elementar oqimchaning geometrik balandliklarini ifodalaydi. Elementar oqimchalar geometrik balandliklarining ogirlik markazlarida, yani 1-1, 2-2 va 3-3 kesimlar markazilariga mos keluvchi pezometrlar (togri shisha naycha) va uchi egilgan shisha naychalar ornatamiz. Bu holda pezometrlarda suyuqlik kesimlar ogirlik markaziga nisbatan malum balandliklarga kotariladi. Bu balandliklar gidrostatik bosimlarning hisobiga hosil qilingan geometric (pezometrik) balanliklarni belgilaydi, yani P1/γ, P2/γ, P3/γ lar bo’lib, ular chizmada ushbu o’lchamlarning ma’lum masshtabdagi kesmalari tarzida tasvirlangan.
(6.3)
Ushbu tenglama real suyuqlikning barqaror harakati uchun energiyaning saqlanish qonuniyatini ifodalaydi. Suyuqlik energiyasining taqsimlanish qonuniyatini organish maqsadida ushbu tenglamaning fizik mohiyatini geometrik va energetik nuqtai nazardan organishadi.
Real suyuqlik uchun Bernulli tenglamasining geometrik va energrtik mohiyati ideal suyuqlik uchun deyarli bir xil, faqat α1, α2 koeffisiyentlar va ( h1-2 qo’shiluvchilar bilan farq qiladi. Ular o’z navbatida quyidagicha izohlanadi:
α1 и α2 - kesimlardagi kinetik energiyalarning koeffisiyentlari (Koriolis koeffisiyentlari);
( h1-2 – quvur kesimlari oralig’idagi bosim (napor)lar yoqolishining yigindisi.
Real suyuqlik elementar oqimchasi uchun Bernulli tenglamasining grafigi quyidaicha chiziladi.
Buning uchun z1, z2, va z3 balanliklarda joylashgan 1-1, 2-2 va 3-3 kesmalardagi tezliklari V1, V2 va V3, bosimlari P1, P2 va P3 bolgan elementar oqimcha olamiz. Bu oqimcha uchun pezometr va uchi egilgan shisha naychalarni olamiz. Pezometrlardagi suyuqlik balandliklarini tutashtirib pezometrik chiziq P-P ni hosil qilamiz. Uchi egik naylarda suyuqlik balandliklarini birlashtirib, suyuqlik bosimi chizigi H-H ni hosil qilamiz (6.2-rasm). Qurilgan grafikni ideal suyuqlik uchun olingan grafik (6.1-rasm) bilan solishtiramiz. Natijada ideal suyuqlik uchun oqimchaning birinchi qismidagi gidravlik bosimlarga tengligini, yani H1=H2=H3=H ekanligini, real suyuqlik uchun birinchi kesimdagi gidrodinamik bosim H1 ikkinchi va uchunchi kesimlardagi bosimlarga teng emasligini, yani H1 > H2 > H3 ekanligini koramiz (6.2-rasm).
h1-2 = H1 - H2,
Demak, real suyuqlikning elementar oqimchasi harakat qilganda solishtirma energiyaning ma’lum bir qismi yo‘qotilar ekan, birinchi va ikkinchi kesimlar orasidagi bu yo‘qotishni h1-2 harfi bilan belgilaymiz. Bunda indeks, orasida yoqotish bolayotgan kesimlar nomerini korsatadi. Aytilgan yoqotishni mohiyatini quyidagicha izohlash mumkin. Real suyuqlik elementar oqimchasi harakat qilayotganda ichki ishqalanish kuchi natijasida gidravlik qarshilik paydo boladi. Uni yyengish uchun albatta malum bir miqdorda energiya sarflash kerak. Bu sarflangan energiya korilayotgan harakat uchun tiklanmaydi. YUqorida keltirilgan tengsizlik ana shu yoqotilgan energiya hisobiga boladi. Birinchi va ikkinchi kesimlar orasidagi yoqotilgan solishtirma energiya gidravlik bosimlar farqiga teng.
6.2- rasm. Real suyuqlik uchun Bernulli tenglamasining geometrik va energetik mohiyatiga doir chizma.
Shundaq qilib, qaralayotgan kesimlardagi energiyaning yo’qotilishi quyidagi tenglamalar yordamida aniqlanadi:
h1-2 = H1 - H2,
h2-3 = H2 – H3,
Naporning umumiy yoqоtilishi quyidagicha topiladi:
h1-3 = h1-2 + h2-3 = H1 - H2– H3,

6.3. Suyuqlik oqimining asosiy xarakteristikasi

Suyuqlik oqimini xarakterlovchi asosiy gidravlik elementlari deganda uning quyidagi gidravlik kattaliklari o’rganiladi:
1. Tirik kesim yuzasi;
2. Hollangan perimetr;
3. Gidravlikaviy radius;
4. Suyuqlik sarfi va o‘rtacha tezlik.
Tirik kesim yuzasi deb shunday sirtga aytiladiki, uning har bir nuqtasida oqim chizigi normal boyicha yonalgan boladi. Umumiy holda harakat kesimi egri sirt bolib parallel oqimchali harakatlar uchun tekislikning bolagidan iborat (yani tekis sirtdir). Masalan: radial tarqalayotgan suyuqlik oqimi uchun tirik kesim yuzasi sferik sirt bolsa, ozan va quvurda harakat qilayotgan oqimning tirik kesim yuzasi tekis sirtdir. Suyuqlik oqimining tirik kesim yuzasi ω harfi bilan belgilanadi. Doiraviy kesimli quvurlar uchun suyuqlik oqimining tirik kesim yuzasi quyidagicha aniqlanadi:
ω = πd2/4

Ho‘llangan perimeter deb suyuqlikning idish devoir bilan chegaralangan qismining uzunligiga aytiladi va u λ harfi bilan belgilanib, m larda o’lchanadi. Doiraviy kesimli quvurlar uchun suyuqlikning ho‘llangan perimeteri quyidagicha aniqlanadi:

λ = π d = 2 π r

Gidravlikaviy radius deganda tirik kesim yuzasining ho‘llangan perimetrga nisbati o’rganiladi va u R harfi bilan belgilanadi hamda quyidagi bo’g’lanish asosida topiladi:

R = ω / λ
Suyuqlikning sarflanishi deganda vaqt birligi ichida oqib o’tgan suyuqlik hajmiga aytiladi va Q harfi bilan belgilanadi hamda quyidagi bog’lanish asosida aniqlanadi:
Q = W / t (6.4)
Bu yerda:
Q- suyuqlikning sarflanishi, m3/s;
W- suyuqlikning hajmi, m3;
t- suyuqlikning harakatlanish vaqti, s.
Suyuqlikning ortacha tezligi deganda sarflanish miqdorining tirik kesim yuzasi . olingan nisbati organiladi va u υ harfi bilan belgilanadi hamda quyidagi bog’lanish asosida aniqlanadi:
υ = Q / ω (6.5)

Nazorat savollari:

1. Ideal va real suyuqliklar uchun Bernulli tenglamalarini yozing.
2. Ideal suyuqlik uchun Bernulli tenglamasini ifodolovchi grafikni chizng.
3. Bernulli tenglamasidagi hadlarning geometrik mohiyatini tushuntirib bering.
4. Bernulli tenglamasidagi hadlarning energetik mohiyatini tushuntirib bering.
5. Bernulli tenglamasidagi zi, Pi/γ, Ui2/2g hadlarning umumiy yigindisi deb nomlanadi va u qaysi formula bilan topiladi?
6. Real suyuqlik uchun Bernulli tenglamasini ifodolovchi grafikni chizng.
7. Suyuqlik oqimini xarakterlovchi asosiy gidravlik elementlari deganda nimalar organiladi?
8. Tirik kesim yuzasi deb nimaga aytiladi va qanday aniqlanadi?
9. Hollangan perimetr deb nimaga aytiladi va qanday aniqlanadi?
10. Gidravlikaviy radius deb nimaga aytiladi va qanday aniqlanadi?
.

9.2-rasm. Shesternyali nasosning tuzilishi

1-Korpus(asos) 2- Podshipnikning bronzali vtulkasi 3-Yetaklanuvchi shesternya 4-Mustaxkamlovchi bolt 5-Qopqoq 6-7 Zichlovchi xalqalar 8- Zichlovchi rezina 9-O shakldagi zichlagichlar 10- Yetaklovchi shesternya

Nasosning foydali quvvati qо‘ydagiga teng: N= QHpg bunda

Q-Suyuqlikning bir sekunddagi sarfi
H-Suyuqlik uzatiladigan balandlik
Nasosning bajargan foydali ishi L=VpgN
V-suyuqlikning hajmi
Odatda nasosning FIK 0.6-0.85 bо‘ladi
Nasosning FIKi quyidagi formulada aniqlanadi.
, bundan:
Bunda: Q – ishlab chiqarishi ( nasosning uzatishi), m3/s
ρ – suyuqlik zichligi, kg/m3;
g- erkin tushish tezlanishi, m/s2;
N- nasos hosil qilayotgan suvning tо‘la oqimi.
Nasosni yoqishdan oldin uzatilishi kerak bо‘lgan suyuqlik bilan tо‘ldiriladi. Kichik holatdagi о‘zgarishlar bо‘lganda aylanishlar soni K, nasosning uzatishi Q, oqimi N va quvvati N quyidagi munosabatda bо‘ladi:
; ;
Bunda Q-H; Q-N; Q- lar nasosning xarakteristikasi deb nomlanadi.
Nasos qurilmasini sinashda nasos xarakteristikasini tuzish uchun quyidagi kattaliklar aniqlanadi: Q-H, Q-N, Q-. Tajriba nasos sarfi Q ni о‘zgarib borishi va aylanishlar soniga bog‘liq ravishda olib boriladi. Q ni о‘zgarib borishi vintilni asta-sekin ochish bilan amalga oshiriladi. Birinchi kuzatishlar vintilni tо‘liq yopilgan holatida olib boriladi va keyingi kuzatishlarda chorak qismlarga ochib kuzatiladi. Bunda quyidagilarni о‘lchash lozim bо‘ladi: nasosning uzatishi, sо‘ruvchi quvurdagi siyraklashishni, haydovchi quvurdagi naporni, dvigateldagi elektr toki qiymatini.
Nasos qurilmasining о‘lchov kо‘rsatgichlari quyidagicha aniqlanadi:
Uzatish: о‘lchov idishidagi vintil yopiladi va sekundomer bilan vaqt aniqlanadi. Suv о‘lchov shishasi orqali aniqlangan suv miqdori va aniqlangan vaqt jadvalga yoziladi. Suv oqimi quyidagi formula yordamida aniqlanadi:

Pm i Pb-uzatilayotgan suyuqlikning manometr va vakuummetr kо‘rsatgichlari ( m.ust. ) da

Wm i Wv- manometr va vakuummetr joylashgan nuqtalarda suv tezligi.
Wm i Wv – manometr va vakuummetr ulangan nuqtalar farqi.
Sо‘ruvchi va haydovchi quvurlar bir xil diametrda shuning uchun Wm va Wv lar bir xil, bunda H=Pm+Pv+h.
Nasosning ishlab chiqarishi (uzatishi) (m3s); bunda Q1 –suv о‘lchagich shishadan aniqlangan suv hajmi, dm yoki l .
τ – о‘lchash davomiyligi, s
Nasos quvvati

V- kuchlanish, V

J- tok kuchi, A

Nasosning FIKi quyidagi formulada aniqlanadi.

, bundan:
Bunda: Q – ishlab chiqarishi ( nasosning uzatishi), m3/s
ρ – suyuqlik zichligi, kg/m3;
g- erkin tushish tezlanishi, m/s2;
N- nasos hosil qilayotgan suvning tо‘la oqimi.
Q-N, Q-η, Q-H grafiklari tuzilishi bilan ish tugatiladi.
NAZORAT SAVOLLARI
Markazdan qochma nasosni sxemasi bо‘yicha tuzilishini tushintiring?
Markazdan qochma nasoslarni tavsiflang?
Nasoslarda hosil bо‘ladigan sо‘rish balandligi va kavitatsiya hodisasini tushuntring?
Nasos hosil qilayotgan napor tushunchasi deganda nimani tushunasiz?
Markazdan qochma nasoslarning taxminiy ish xarakteristikasini chizing va unga izoh bering?

7- MARUZA

7-Mavzu. Suyuqlikning harakati vaqtidagi energiyaning yoqotilishi. Energiya yoqotilishining ikki turi. Quvur uzunligi boyicha energiyanining yoqotilishi
Reja:
Toliq oqim uchun Bernulli tenglamasi.
Bernulli tenglamasi va toliq energiya tushunchasini amaliy masalalarga tadbiqi.

Tayanch sozlar: barqaror harakat uchun Bernulli tenglamasi, kinetik energiya koeffisiyenti, yoqotilgan bosim, gidravlik va pezometrik qiyaliklar, Venturi suv olchagichi, suv olchagichli shayba (diafragma), Pirildoq (vertushka), Pito va Prandtl naychalari.

7.1. Toliq oqim uchun Bernulli tenglamasi

Bernulli tenglamasi barqaror harakat qilayotgan real suyuqlik oqimi uchun energiyaning saqlanish qonuni hisoblanadi. Har qanday harakatda bolgan suyuqlik oqimi malum bir energiyaga ega.

Ushbu energiya uch xil shaklda bolishi mumkin: holat energiyasi; bosim (napor) energiyasi va kinetik energiyalar. Bu energiyalarning ortasidagi ozaro bogliqligi harakatda bolgan suyuqlikning toliq oqimi uchun Bernulli tenglamasi yordamida aniqlanadi.
Barqaror harakat qilayotgan suyuqlikning toliq oqimi uchun Bernulli tenglamasi muayyan ikki kesimi uchun quyidagi korinishga ega boladi.
(7.1)
bu yerda,
z1, z2 kesimning vertikal kordinatalari ogirlik markazi;
P1, P2 ogirlik markazidagi bosim (napor);
V1, V2 kesimlardagi oqimning ortacha tezliklari;
- kinetik energiya koeffisiyenti, yani kesimlardagi tezliklarning notekis tarqalganligi hisobga oluvchi koeffitsientlar.
Hisoblashlarda suyuqlikning turbulent oqimi uchun kinetik energiya koeffisiyentining qiymatini 1,0-1,1 teng deb qabul qilish mumkin, laminar harakat uchun esa kinetik energiya koeffisiyentining qiymati α = 2 teng b’ladi.
Keltirilgan tenglamadagi birinchi had haqiqiy kesim oqimining ogirlik markazi holatidan taqqoslangan muayyan gorizontal tekislik (0-0) balandligini bildiradi va geometrik balandlik yoki geometrik napor deb ataladi va u solishtirma holat potensial energiyani xarakterlaydi.
Ikkinchi had oqimchaning balandligini korsatib, haqiqiy kesim oqimining berilgan nuqtadagi gidrodinamik bosimga (naporga) tegishli bolib, pezometrik balandlik deb ataladi, bu kattalik solishtirma holat potensial energiyani ifodalaydi.
Pezometrik va geometrik balandliklar yigindisi tola pezometrik bosim (napor) deb ataladi.
Tenglamani uchinchi hadi tezlik napori deb ataladi va solishtirma kinetic energiyanirasini aniqlaydi.
Bu kattalik toliq solishtirma energiya oqimi bolib, gidradinamik bosim (napor ) H deb ataladi.
Tenglamaning ong tomonidagi ohirgi hadi harakat qilayotgan kesimda harakatlanayotgan suyuqlikning gidravlik qarshiliklarini yengib otishi uchun yoqotilgan umumiy energiyani bildiradi.
Haqiqiy kesimda gidrodinamik bosim (napor) ning uzunlik boyicha ozgarishi tanlangan muayyan tekislikka nisbatan taqqoslash bosim (napor) chizigi bilan xarakterlanadi. Napor chizigi Bernulli tenglamasining uchta had yigindisi orqali yasaladi. SHunday qilib, toliq solishtirma energiya gidravlik qarshiliklarini yengib otishga yoqotilar ekan, unda bosim (napor) chizigi kesimdan kesimga pasayishi mumkin.
Ozgarmas kesimli quvurlarda oqimning kinematik xarakteristikasi uzunlik boyicha ozgarmas, yani , shuning uchun tezlik napori hamma kesimda bir xil kattalikka ega .
Gidravlikada hisoblash ishlarini bajarishda gidravlik Ig va pezometrik 1p qiyaliklardan foydalaniladi. Bosim chizigining uzunlik birligiga togri kelgan energiyaning pasayishi gidravlik qiyalik deyiladi. 7.1-rasmda oqim uchun bosim va pezometrik chiziqlar keltirilgan. Bu chiziqlar umumiy holda egri chiziq boladi.
Bosim сhizig’ining uzunlik birligiga to`g`ri kelgan pasayishi gidravlik qiyalik deb ataladi.
7.1- rasmda suyuqlik oqimi uсhun bosim va p’ezometrik сhiziqlar keltirilgan. Bu сhiziqlar umumiy holda egri сhiziq bo`lib, rasmda to`g`ri сhiziq ko`rinishda tasvirlangan. Gidravlik qiyalikning ta'rifidan ko`rinib turibdiki, uning o`rtaсha qiymati 1-1 va 2-2 kesimlar orasidagi energiyalarnig farqi bian aniqlanadi:
(7.2)
bu yerda:
l1-2 – birinсhi va ikkinсhi kesimlar orasidagi masofa;
H1-2 – shu masofa orasida dam (bosim) ning pasayishi.
7.1- rasm. Gidravlik va p’ezometrik qiyaliklar o’rganishga doir chizma.

P’ezometrik сhiziqning uzunlik birligiga to`g`ri kelgan pasayishi p’ezometrik qiyalik deb ataladi. Birinсhi va ikkinсhi kesim orasidagi (7.1- rasm) o`rtaсha p’ezometrik qiyalik quyidagiсha aniqlanadi:

(7.3)

7.2. Bernulli tenglamasi va to’liq energiya tushunchasini amaliy masalalarga tadbiqi

Suyuqlik sarfi va tezligini o‘lchashning eng oson usuli hajmiy va ogirlik usullaridir.

Hajmiy usulda tekshirilayotgan oqimdan maxsus darajalangan idish (menzurka) ga tushadi. Idishning tolish vaqti sekundomer yordamida aniq olchanadi. Agar idishning hajmi W, olchangan vaqt t bolsa, suyuqlikning hajmiy sarflanishi quyidagiga teng boladi.
Q = W/t,
Oqimning harakat kesimi malum bolsa, uning tezligi quydagicha topiladi.
υ = Q/ω
Bu usullar, albatta, kichik miqdordagi sarflarni o‘lchash uchun qo‘llaniladi. Katta sarflarni bu usulda o‘lchashda katta o‘lchov idishlari kerak bo‘ladi. Ikkinchidan, quvur va kanallarda sarfni yuqoridagi usul bilan o‘lchanganda oqimning tuzilishi o‘zgaradi va o‘lchash natijasida katta xatolar bilan chiqadi. SHuning uchun ko‘pincha quvurlar va kanallardagi sarf boshqa usullar bilan o‘lchanadi.
Venturi suv o`lсhagiсhi maxsus quvurdan suv o`tishiga asoslangan bo`lib, tuzilishi sodda va harakatlanuvсhi qismlari yo`qdir Bu asbob talabga qarab vertikal yoki gorizontal joylashtiriladi. Uning gorizontal holatdagi shemasi 7.2- rasmda keltirilgan.
Venturi suv o`lсhagichi ikkita bir xil d1 diametrli 1 va 2 quvur bo`laklaridan tashkil topgan bo`lib, ular 3 va 4 diffuzorlar hamda kiсhik d2 diametrli quvur bo`lagi (patrubok) orqali tutashtirilgandir. Uning 1-1 va 2-2 kesimlariga p’ezometrik nayсhalar o`rnatilgan bo`lib, ular shu kesimlardagi bosimlar farqi h ni ko`rsatadi. Quvur gorizontal bo`lgani uсhun (z1 = z2), 1-1 va 2-2 kesimlar uchun Bernulli tenglamasi quyidagiсha yoziladi:
(7.4)
bundan
lekin bo`lgani uсhun
(7.5)
Uzilmaslik tenglamasiga binoan 1-1 kesimdagi v1 tezlikni aniqlaymiz:

u holda (7.6)

bundan 2-2 kesimdagi tezlikni topamiz:
( 7.7)
U holda suyuqlik sarfi quyidagiсha aniqlanadi:
(7.8)
Bu formula ideal suyuqlik uсhun сhiqarilgan. Haqiqatda ikki kesim o`rtasida bosim pasayishi va tezliklarning kesim bo`yiсha bir tekis tarqalmaganligi uсhun yuqoridagi formula bo`yiсha olingan natija haqiqiy sarfdan farq qiladi. Shuning uсhun sarf formulasiga tuzatma koeffisient m ni kiritamiz:
(7.9)
m koeffisiyentining qiymati turli suv o`lсhagiсhlar uсhun har xil bo`lib, ular tegishli suv o`lсhagichlar uсhun tajribada aniqlanadi.
7.2- rasm. Venturi suv o`lсhagiсhining shemasi.

Hisoblash ishlarida sarf, odatda, quyidagi soddalashtirilgan formula bilan hisoblanadi:

(7.10)
bu yerda
C koeffisient suv o`lshagich doimiysi deb ataladi va har bir berilgan suv o`lсhagiсh uсhun hisoblab topiladi.
Suv o`lсhagiсhli shayba (diafragma) ikki quvur bo`lagi o`rtasiga o`rnatilgan halqadan iborat bo`lib (3.19- rasm) uning iсhki aylanma teshigining сhekkalari 45° burсhak ostida qiyalangan yoki oqib o`tuvсhi oqimсha shaklida silliqlashgan (soplo ko`rinishda) bo`ladi. Halqaning ikki tomoniga ikki p’ezometr yoki differensial manometr o`rnatilgan bo`lib, ular diafragmaning ikki tomonidagi bosimlar farqini aniqlashga yordam beradi.
Sarf p’ezometrlardagi suyuqlik sathlarining farqi orqali, quyidagi formula yordamida aniqlanadi:
(7.11)

c1 koeffisiyent har bir diafragma uchun tajriba asosida aniqlanadi.

7.3- rasm. Suv o`lсhagiсhli shaybaning chizmasi.

Vertushka (pirildoq) val 2 ga o`rnatilgan aylanma kurakсhalar 1 ga ega bo`lgan g`ildirak bo`lib, asosiy korpusga mahkamlanadi (7.4- rasm). Vertushka suv oqimiga to`g`ri yo`naltirilishi uсhun korpus 4 ga qanotсha o`rnatilgan. Vertushkadan o`tkazgiсhlar 3 elektr qo`ng`iroq tortilgan bo`lib, kurakсhalar aylanganda elektr zanjirini tutashtiradi va qo`ng`iroq jiringlaydi yoki maxsus schyotchik aylanish sonini avtomatik hisoblaydi. Suvga tushirilgan vertushkalarning kurakсhalari suvning tezligiga qarab sekinroq yoki tezroq aylanadi. Shuning uсhun suyuqlikning tezligi schyotсhikning ko`rsatkichi yoki vaqt birligida qo`ng`iroqning jiringlash soniga qarab aniqlanadi. Bu usul gidrometrik o`lсhashlarda eng ko`p qo`llaniladigan usuldir

7.3- rasm. Pirildoqning tuzilishi.

Pito naychasi uchi to‘g‘ri burchak hosil qilib egilgan naycha bo‘lib, uning egilgan uchi suyuqlik oqimi yo‘nalishiga qarama - qarshi yo’nalishda qo‘yiladi. Naychaning ikkinchi uchi suyuqlikdan tashqariga chiqib turadi (7.5 a- rasm). Bu holda ozod sirtda va naychadagi suyuqlik sathidan bosim atmosfera bosimga teng.

Prandtl naychasi Pito naychasining qulaylashtirilgani bo‘lib, u quvurlardagi tezliklarni o‘lchash uchun qo‘llaniladigan ikkita naychadan iborat(7.5 b- rasm).
Uchi egilgan shisha naychalarda suyuqlik p’ezometrlardagiga qaraganda balandroqqa ko‘tariladi. Buning sababi shundaki, uchi egilgan shisha naychalarda uning egilgan uchi suyuqlik harakati yo‘nalishida bo‘lib, gidrodinamik bosimga qo‘shimcha suyuqlik tezligiga bog‘liq bo‘lgan bosim paydo bo‘ladi. Bunda suyuqlik zarrachalarining inersiya kuchi qo‘shimcha bosimga sabab bo‘ladi.
7.5- rasm. Tezlik o‘lchagich naychalar.

a). Pito naychasi. b). Prandtl naychasi.

Nazorat savollari:

1. Barqaror harakatdagi suyuqlik uchun Bernulli tenglamasini yozing.

2. Gidradinamik bosim (napor) drb nimaga aytiladi va u qanday aniqlanadi?
3. Suv o`lshagich doimiysi qanday bog’lanish asosida topiladi?
4. Gidravlik va p’ezometrik qiyaliklarni chizing.
5. Venturi suv o‘lchagichining tuzilishi va ishlash prinsipini gapiring.
6. Suv o‘lchagich shayba (diafragma)ning tuzilishi va ishlash prinsipini gapiring.
7. Pirildoq (vertushka) tuzilishi va ishlash prinsipini gapiring.
8. Pito va Prandtl naychalarining tuzilishi va ishlash prinsipini gapiring.
9. Gidravlik va p’ezometrik qiyaliklarning ta’rifini keltiring.
10.Gidravlik qiyalikni aniqlash formulasini yozing.
11.P’ezometrik qiyalikni aniqlash formulasini yozing.
12.Venturi suv o`lсhagiсhi yordamida sarflanish qanday aniqlanadi?
8- MARUZA
8- Mavzu. Darsi-Veysbax tenglamasi. Reynolds tajribasi. Suyuqlikning harakatining ikki tartibi.
Reja:
Suyuqlikning harakati vaqtidagi energiyaning yoqotilishi.
Energiya yoqotilishining ikki turi.
Ishqalanishda yoqotililgan energiyani aniqlash.

Tayanch sozlar: ishqalanishdagi qarshilik, mahalliy yoqolish, gadir-budirlik, gidravlik silliq va silliqmas quvurlar, keskin kengayish, keskin torayish, tekis torayish, tekis kengayish, quvurga kirish, diafragma, berkitkich (zadvijka), Darsi koeffisiyenti.

8.1. Suyuqlikning harakati vaqtidagi energiyaning yo’qotilishi

Real suyuqliklarda ikkita ixtiyoriy kesimlar orasida energiya yo`qotilishini h1-2 bilan belgilangandi. Bu yo`qotish suyuqliklardagi qovushoqlik kuсhi hisobiga bo`ladi, ya'ni u shu kuсhni yyengishga sarf bo`ladi.

Tadqiqotchilar tomonidan quvurlardagi suyuqliklarning harakat jarayonlari tekshirilganda masala asosan ishqalanish kuсhini yyengish uсhun sarf bo`lgan yo`qotishni aniqlash zaruriyati yuzaga kelgan va shu yo’nalishda ishlar olib borilgan.
Turbulent harakat ustida olib borilgan tajribalar ishqalanish qarshiligining solishtirma energiyaga proporsional ekanligini ko‘rsatadi, ya’ni
(8.1)
bu yerda
ζ - energiyaning mahalliy yo’qotilish koeffisiyenti;
V – kesimdagi o’rtacha tezlik.
Formuladagi proporsionallik koeffisiyenti ζ bir qancha miqdorlarga bog‘liq bo‘lgan kattalik hisoblanib, u quyidagilarga bog’liq:
o’zanlardagi tirik kesim yuzasining o’zgarishidagi naporning yo’qolishiga;
harakat yonalishining ozgarishi hisobiga yuzaga keladigan enrgiyaning mahalliy yoqolishi;
tosiqlar hisobiga hosil qilinadigan yoqotishlar.
Quvurlar, kanallar va novlarning devorlari malum darajada gadir-budirlikka ega boladi. Bu gadir-budirlik quvurlarni qanday materialdan qilinganligiga va qay darajada silliqlanganganiga qarab ularning devor sirtidagi turlicha kattalikdagi yoki juda ham kichik bolgan gadir-budurliklar bilan xarakterlanadi. Gadir-budirlikni xarakterlash uchun quvur sirtidagi balandliklarning o‘rtacha qiymati qabul qilinib, u absolyut g‘adir-budirlik deyiladi va ∆ bilan belgilanadi. Agar absolyut g‘adir-budirlik laminar chegaraviy qavatning qalinligi δ dan kichik bo‘lsa, bu quvur gidravlik silliq deyiladi (8.1a-rasm).
Bordiyu, ∆ laminar qavat qalinligi δ dan katta bo‘lsa, bu quvurlar g‘adir- budir quvurlar deyiladi.
8.1-rasm. Gidravlik silliq va g‘adir-budir quvurlarni o’rganishga doir chizma.

Birinchi holda ∆<δ quvur sirtidagi balandliklar laminar qavat ichida qoladi va gidravlik qarshilikka sezilarli ta’sir qilmaydi. Ikkinchi holda ∆>δ esa balandliklar laminar qavatdan chiqib qoladi va quvur devori atrofidagi oqim xususiyatiga ta’sir qilib, gidravlik qarshilikni oshiradi.

8.2. Energiya yo’qotilishining ikki turi
Real suyuqliklar uchun Bernulli tenglamasida keltirilgan bosimning pasayishi hwni hisoblash quvurlar va quvurlar tizimini hisoblashda asosiy masala hisoblanadi.
Bosimning pasayishi hwni hisoblashning muhimligi shundaki, bu ish suyuqlik quvurlarda harakatlanganida quvurdagi qarshiliklarni yengish uchun sarf bolgan energiyani hisoblashga va shuning hisobiga asosan loyihalanayotgan quvur yoki quvurlar tizimsida suyuqlikni oqizish uchun qancha energiya kerak ekanligini aniqlashga imkon beradi. Quvurlarda bosimning kamayishi ishqalanish qarshiligi va mahalliy qarshilikka bogliq.
Ekvivalent uzunlik deb qurilayotgan quvurning Ishqalanish qarshiligi real suyuqliklar ichki qarshiligiga bogliq bolib, quvurlarning hamma uzunligi boyicha tasir qiladi. Uning miqdoriga suyuqlik oqimining tartibi (laminarlik, turbulentlik darajasi) tasir qiladi. YUqorida aytilgandek, turbulent tartib vaqtida odatdagi qovushoqlikka qoshimcha ravishda, turbulent qovushoqlikka bogliq va suyuqlik harakati uchun energiya talab qiladigan kuch paydo boladi.
Mahalliy qarshilik tezlikning suyuqlik harakat qilayotgan quvurning shakli ozgarishiga bogliq bolgan har qanday ozgarishi vaqtida paydo boladi.
Bularga bir quvurdan ikkinchi quvurga otish joyi, quvurlarning kengayishi yoki birdan kengayib, birdan torayishi, tirsaklar, oqim yonalishini ozgartiruvchi qurilmalar (kran, ventil, va h.k) kiradi. SHunday qilib yoqolgan bosim quyidagi formula boyicha ikki yigindidan tashkil topgan boladi.
. ( 8.2)
bu yerda,
hm - ishqalanish qarshiligi yoki uzunlik boyicha yoqotish,
hm - mahalliy qarshilik.
Mahalliy qarshiliklarni asosiy turlari quyidagilardan iborat:
1. Keskin kengayish (8.2-rasm).

8.2- rasm. Keskin kengayishning chizmasi.

2. Tekis kengayish (8.3-rasm). Mahalliy qarshilik koeffisiyenti kesimning o`zgarishiga va konuslik burсhagi ( ga bog`liq bo`lib, kesimlar nisbati ning kamayishi va ( ning ortishiga qarab ortadi. Avval ko`rilgandagi kabi 2-2 kesimda 1-1 kesimdagiga nisbatan bosim ortadi (p2>p1) va tezlik kamayadi (v2
8.3- rasm. Tekis kengayishning chizmasi.

3. Keskin torayish (8.4-rasm). Mahalliy qarshilik ζ koeffisiyenti kesimlar o‘zgarishiga bog‘liq bo‘lib, ularning nisbati ortishi bilan ortadi. Bu holda energiyani sarf bo‘lishi keskin kengayishida nisbatan kam bo‘ladi.

8.4- rasm. Keskin torayishning chizmasi.

4. Tekis torayish (8.5-rasm) mahalliy qarshilik ζ koeffisiyenti kesimlar nisbati S1/S2 ning va konuslik burchagining ortishi bilan ortadi.

8.5- Tekis torayishga oid chizma.

5. Tekis kengayishi (8.6-rasm) Mahalliy qarshilik koeffitsienti kesimning ozgarishiga va konuslik burchagi a ga bogliq bolib, kesimlar nisbati 8 1/82 ning kamayishi va a ning ortishiga qarab ortadi. Avval korilgandagi kabi 2-2 kesimda 1-1

8.6- Tekis kengayishga oid chizma.

6. Quvurga kirish (8.7- rasm). Agar quvur biror suyuqlik bilan tola idishga tutashtirilgan bolsa, u holda kirishdagi otkir burchaklarni aylanib otish uchun suyuqlik energiyasi sarf boladi. Bu holda mahalliy qarshilik koeffisiyentining qiymati ζ = 0,5. Kirishdagi o‘tkir burchaklar silliqlanib quvurga suyuqlik kirishiga kam qarshilik ko‘rsatadigan shakl berilgan bo‘lsa, ζ ning miqdori kirishning silliqlik darajasiga qarab, ζ = 0,04-0,10 oralig‘ida bo‘ladi (ko‘p hollarda o‘rtacha ζ =0,08 qabul qilinadi).

8.7- rasm. Quvurga kirishga oid chizma.

7. Diafragma. (8.8-rasm) Quvurga ornatilgan va suyuqlik sarfini olchash uchun ishlatiladigan ortasi teshik disk diafragma deyiladi. Bu holda mahalliy qarshilik koeffisiyenti quvurning. kesimi S1 va diafragma teshigi kesimi S0 ning nisbati S0/S1 ga bog‘liq bo‘ladi va bu nisbatning ortishi bilan kamayib boradi (8.1-jadval).

8.1-jadval. Diafragma uchun qarshilik koeffisiyentining ozgarishi
S0/S1
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0

ζ
226

47,8
17,5
7,80
3,75
1,80
0,80
0,29
0,06
0,00
8.8- rasm. Diafragma.

8. Berkitkich (zadvijka). Mahalliy qarshilik koeffisiyenti eshikchaning (8.9-rasm) ochilish darajasiga bog‘liq bo‘lib, uning ochilishi kattalashishi bilan kamayib boradi. Uning o‘rtacha ochilishiga ζ =2,0 to‘g‘ri keladi.

8.9- rasm. Berkitkich.

8.3. Ishqalanishda yo’qotililgan energiyani aniqlash

Ishqalanishda yo’qotililgan energiya-quvurning uzunligi bo’yicha yo’qotilgan ehergiya hisoblanib, u hi bilan belgilanib, o’zgarmas kesimli quvurlarda hosil bo’ladi va u quvurning uzunligiga proporsional ravishda ortib boradi (8.10- rasm).

Bu turdagi enrgiyaning yo’qotilishi quvurdagi suyuqlikning tarkibidagi ichki ishqalanishlar bilan bog’liq bo’lib, turli omillarga bog’liq bo’ladi. Ishqalanishdagi naporning yo’qotilishi quyidagi Darsi – Veysbax formulasi bilan topiladi.
, (8.3)
bu yerda,
λ – quvur uzunligi bo’yicha yo’qolish koeffisiyenti va u Darsi koeffisiyenti deb nomlanadi;
l – quvurning uzunligi;
d – quvurning diametri;
– suyuqlikning chiqish qismidagi tezligi, m/s;
( – suyuqlikning zichligi, kg/m3.
(- Darsi koeffisiyenti yoki gidravlikaviy qarshilik koeffisiyenti va u suyuqlik harakatining rejimlariga bog’liq bo’ladi.
Silliq quvrlar uchun gidravlikaviy qarshilik koeffisiyentini aniqlash bo’yicha olib borilgan tadqiqotlarga binoan uning qiymati Reynolds soniga bog’lik ekanligi ma’lum bo’ldi. Gidravlikaviy qarshilik koeffisiyentini aniqlashning qator formulalari mavjud bo’lib, ulardan keng tarqalganlaridan biri Puazeyl formulasi hisoblanadi va quyda keltirilgan:
(tr= (8.4)

8.10- rasm. Quvurning uzunligi bo’yicha napor yo’qolishiga oid chizma.

Suyuqlikning turbulent rejimdagi harakati uchun Darsi koeffisiyenti yoki gidravlikaviy qarshilik koeffisiyenti Reynolds sonining quyida keltirilgan qiymatlari uchun, yani Re = 104 (105 bo’lganda Blazius formulasi bilan aniqlanadi.

(tr= (8.5)

Agar Re(105 bo’lsa, u holda gidravlikaviy qarshilik koeffisiyenti (tr Nikuradze formulasiga binoan quyidagicha aniqlanadi:

(tr= 0,0032 + (8.6)

Nazorat savollari:

Quvurlarda bosimning kamayishi sabablarini tushuntiring.
Quvurlarning uzunligi bo‘yicha bosimning yo‘qotilishi tushuntiring.
Quvur devorining g‘adir-budirligi haqida tushuncha bering.
Gidravlik silliq quvurlar haqida tushuncha bering.
Quvurning ekvivalent uzunligini ta’riflang.
Mahalliy gidravlik qarshiliklar. Ularning asosiy turlari.
Quvurning keskin kengayishida bosimni yo‘qotilishi (Bord teoremasi)
Bosim yo‘qotilishini umumlashtirish.
Reynolds sonining katta qiymatlari uchun mahalliy qarshilik koeffisiyentini tushuntiring.
10.Reynolds sonining kichik qiymatlari uchun mahalliy qarshilik koeffitsientlari o‘zgarishini tushuntiring.
9- MARUZA
9-Mavzu. Laminar harakat uchun tezlikning taqsimlanishi. Turbulent harakat uchun tezlikning taqsimlanishi. Suyuqliklarning joydagi, ortacha va tebranuvchi tezliklari.
Reja:
Darsi-Veysbax tenglamasi.
Reynolds tajribasi.
Suyuqlik harakatining ikki tartibi.

Tayanch sozlar: Darsi-Veysbax formulasi, gidravlik qarshilik koeffitsiyenti, Blazius, Puazeyl va Nikuradze formulalari, Reynolds tajribasi, Reynolds soni, laminar va turbulent harakatlar, Reynolds sonining kritik qiymati.

9.1. Darsi-Veysbax tenglamasi

Gidrotexnikadagi hisoblash ishlarini olib borishda quvurlardagi suuqliklarning harakat qonunlari qatori ularning harakatlanishi mobanida umumiy energianing yoqotilishi bilan bogliq bolgan savollar ham yuzaga keladi. Harakatlanuvchi suuqlik energiasining yoqotilishi quyidagi vaziatlarda yuzaga kelishi aniqlangan: quvur uzunligi va mahalliy qarshiliklar hisobiga. Ushbu qarshiliklar tarkibida energianing yoqotitishi asosan quvur uzunligi boycha sodir etilar ekan, mahalliy qarshiliklar tufali yuzaga keladigan energiyaning yoqotilishi esa nisbatan kam qiymatlarni tashkil etarkan.

Quvurning uzunligi boyicha naporning yoqotilishi Darsi-Veysbax formulasiga binoan quyidagicha aniqlanadi:
(9.1)
bu yerda:
(tr ishqalanishning uzunlik boyicha qarshilik koeffitsiyenti yoki Darsi koeffitsiyenti deyiladi;
l quvur uzunligi;
d quvur diametri;
quvurning chiqish kesimidagi tezligi, m/s;
( suyuqlikning zichligi, kg/m3.
(- Darsi koeffitsiyenti yoki gidravlik qarshilik koeffitsiyentining qiymatlari suyuqliklarning harakat rejimlariga mos ravishda topiladi.
Laminar harakat uchun suyuqlikning gidravlik qarshilik koeffitsiyenti ( Puazeyl formulasiga binoan quyidagi boglanish asosida topiladi:
(tr= (9.2)

Agar Re = 104 (105 bolsa, u holda turbulent rejimdagi harakat uchun Darsi koeffitsiyenti (tr Blazius formulasi bilan aniqlanadi.

(tr= (9.3)

Agar Re(105 bolsa, gidravlik qarshilik koeffitsiyentining qiymati (tr Nikuradze formulasiga binoan quyidagicha aniqlanadi:

(tr= 0,0032 + (9.4)

9.2. Reynolds tajribasi

Suyuqliklarning quvurlarda (kanal) harakat tartibi ikki xil bolishi mumkin: laminar va turbulent.

Laminar tartib parallel-oqimchali harakat bilan xarakterlanadi. Suyuqlikning ushbu usuldagi harakatlanishi davomida uning barcha qatlamlari parallel ravishda va ozaro aralashmagan vaziyatda harkatlanadi deb organiladi. Suyuqlik oqimining bu turdagi harakati asosan suyuqlik tezligining qiymatlari kichik bolgan vaziyatlarda hosil qilinishi aniqlangan. Shuningdek suyuqlikning laminar rejimdagi harakati kapillyarlardagi harakatida, turli suyuqliklarning govaksimon va shu kabi jismlardan sizib chiqishi jarayonlarida kuzatiligan.
Suyuqlik oqimining turbulent rejimdagi harakat tartibi suyuqlik qatlamlarining betartib, xaotik, ozaro aralashgan vaziyatdagi ozgaruvchan va murakkab harakatlanish usulida navjud boladi. Gidrotexnikada suv va boshqa suyuqliklarning harakati ularning qovushqoqligiga bogliq boladi. Ushbu vaziyat isitish tizimining ventilyasiya bolimida, gaz tamin lash tizimida, issiq va sovuq suvlar bilan taminlash quvurlaridagi suyuqliklarning harakatlari turbilent rejimlarda uchraydi.
Bu ikki tartibning mavjudligi ingliz fizigi O. Reynolds tomonidan tajribada kuzatilgan va harakatning bu tartiblari aylana quvurlarida oqimni aniqlash uchun Re kattalik bilan toliq aniqlanishi isbotlandi:
(9.5)
Bu yerda:
Re olchamsiz son bolib, u Reynolds soni deyiladi;
υ - suyuqlik harakatining o‘rtacha tezligi, sm/s;
d - quvur diametri, sm;
ν - suyuqlikning kinematik qovushqoqlik koeffisiyenti, sm2/s.
Oqimning laminar tartibdan turbulent tartibiga o‘tishiga to‘g‘ri keladigan Reynolds sonining qiymati, Reynolds sonining kritik qiymati deyiladi va Rekr bilan belgilanadi.
Agar ReRekr bolsa oqim turbulent tartibda boladi.
Reynolds sonining malum qiymatlarida oqimda ham laminar, ham turbulent harakatlar kuzatiladi. Reynolds sonining kritik qiymati bir qator faktorlarga: oqimning quvurga kirish sharoitiga, quvur devorining gadir-budirligiga va boshqalarga bogliq ravishda har xil qiymatlarga ega bolishi mumkin
Asosan silindrsimon quvurlar uchun bu kritik qiymat Rekr=2320 deb olingan. Reynoldsning bu qiymatiga togri keladigan tezlikning qiymati Vkr deb ataladi.
Demak, Re<2320 da laminar va Re>2320 da turbulent tartib kuzatiladi.
TAJRIBA QURILMASI
Tajriba qurilmasi qyidagilardan iborat: (3)- idishga shaffof shisha quvur (5) ulangan, suvning harakat tezligini rostlash uchun shaffof quvurning oxiriga (6)- jumrak ornatilgan. Suvning sarflanish miqdorini olchash uchun (7)- hajmli idish ornatilgan. Qurilmaning tarkibida kichik hajmli (1)- idishga rangli suyuqlik joylashtirilgan va uning harakatga keltirilishi (2)- jomrak yordamida amalga oshiriladi. Rangli suyuqlikning (5)- quvurga oqib kirishini amalga oshirish uchun kichik olchamli (4)- quvur ornatilgan. Suyuqlikning (5)- quvurdagi barqaror harakatini hosil qilish uchun magistral quvurdan kelayotgan suyuqlikning ortiqcha hajmi (3)- idishdan tashqariga chiqarib yuboriladi(cbros).
Tajriba qurilmasining ishlatish tartibi. Tajribada harakat tartibi asosan shisha naychada (5) kuzatiladi. Asosiy oqimga rang yuboriladi. Harakat tartibining ozgarishi jumrak (6) yordamida amalga oshiriladi.

9.1.- rasm. Tajriba qurilmasining chizmasi.

TAJRIBANI BAJARISH TARTIBI

(6) va (2) jomraklar yordamida (7) idish suv bilan toldiriladi.
Jumrak (6) biroz ochilib, (5) quvurdagi suyuqlikning malum miqdordagi sarflanishi hosil qilinadi. Bu vaziatda suyuqlik oqimining bir tekisda harakatlanishi muhim ahamiyatga ega boladi.
Jumrak (1) ochilib, asosiy oqimga rang kiritiladi. Songra (5) shaffof shisha naydagi rangli va rangsiz suyuqliklarning harakat jarayonlari kuzatiladi. Rangli suyuqlikning suv bilan birgalikdagi oqimchali harakati oqim tartibining laminarligini bildiradi. Jumrak (5) sekinlik bilan ochilib, suyuqlik tezligi oshishi bilan harakat tartibi ozgarishi kuzatiladi. Oldin boyalgan naychadagi suyuqlik tolqinsimon xarakterga ega boladi va laminar tartib turgunsiz holatga keladi. Tezlikning yanada oshishi bilan rangli oqim yoqoladi, butun suyuqlik bir xil rangga ega boladi. Laminar tartib harakati turbulent tartibga otadi.
Ornatilgan harakatda quvurdagi suvning sarfi aniqlanadi. Har qaysi tartib uchun olchov idishiga t vaqtda keladigan suvning hajmi W aniqlanadi va shu vaqt ichidaga suvning temperaturasi olchanadi.

9.3. Suyuqlik harakatining ikki tartibi

Kop hollarda quvurlardagi suyuqlik tekis harakatda boladi, yani tezlik oqim yonalishi boyicha ozgarmaydi. Bu holda harakatning qanday bolishiga, asosan, ichki ishqalanish kuchi tasir qiladi. Bu holda uning ikki kesimidagi bosimlar farqi ishqalanish kuchining va geometrik balandliklar farqining katta yoki kichikligiga bogliq boladi. Bu kuchlarning tasirida quvurlardagi harakat tezligi har xil bolishi mumkin. Tezlikning katta kichikligiga qarab suyuqlik zarrachalari batartib yoki betartib harakat qiladi. Bu harakatlar, odatda, asosan ikki tartibli harakatga ajratiladi: Laminar va turbulent.

Laminar harakat vaqtida suyuqlik zarrachalari qavat-qavat bolib joylashadi va ular bir qavatdan ikkinchi qavatga otmaydi. Boshqacha aytganda, suyuqlik zarrachalari oqimlar harakatiga kondalang yonalishda harakatlanmaydi.
Laminar harakatni tajribada kuzatish uchun suyuqlik oqayotgan shisha quvurning boshlangich kesimiga shisha naycha orqali rangli suyuqlik keltirib qoshib yuborsak, rang suyuqlikda aralashmasdan togri chiziq boyicha oqim korinishida ketadi (7.1-rasm, a).
Agar suyuqlikning tezligini oshirib borsak, harakat tartibi ozgarib boradi. Tezlik malum bir chegaradan otganidan keyin, zarrachalar kinetik energiyasi kopayib ketishi natijasida, ular kondalang yonalishda ham harakat qila boshlaydi. Natijada zarrachalar ozi harakat qilayotgan qavatdan qoshni qavatga otib, energiyasining bir qismini yoqotib, oz qavatiga kaytib keladi. Oqim tezligi juda oshib ketsa, zarrachalar bir qavatdan ikkinchi qavatga tez ota boshlaydi. Natijada suyuqlik harakatining tartibi buziladi. Bunday harakat turbulent harakat deyiladi Suyuqlik harakatining bu ikki tartibini ingliz olimi O.Reynolds tajribada har tomonlama tekshirgan va u suyuqliklar harakatining muhim qonuniyatini kashf qilgan. Suyuqlik harakatini tezlikning oqim olchamiga kopaytmasining qovushoqlik kinematik koeffisiyentiga nisbatidan iborat olchovsiz miqdor xarakterlar ekan. Bu miqdor olimning hurmatiga Reynolds soni deb atalgan va formulalarda Re bilan belgilanadi.
Oqimning laminar tartibdan turbulent tartibiga otishiga togri keladigan Reynolds sonining qiymati, Reynolds sonining kritik qiymati deyiladi va Rekr bilan belgilanadi.
Agar ReAgar Re>Rekr bolsa, oqim turbulent tartibda boladi.
Reynolds sonining malum qiymatlarida oqimda ham laminar, ham turbulent harakatlar kuzatiladi. Reynolds sonining kritik qiymati bir qator faktorlarga: oqimning quvurga kirish sharoitiga, quvur devorining gadir-budirligiga va boshqalarga bogliq ravishda har xil qiymatlarga ega bolishi mumkin
Doiraviy kesimli quvurlar uchun bu kritik qiymat Rekr=2320 deb olingan. Reynoldsning bu qiymatiga togri keladigan tezlikning qiymati Vkr deb ataladi.
Demak, oqimning Re<2320 da laminar va Re>2320 da turbulent tartib kuzatiladi.
Reynolds aniqlashicha, bu miqdorning kichik qiymatlarida laminar harakat bolib, uning oshib borishi natijasida u turbulent harakatga aylanadi.
Suyuqlik oqimning laminar tartibdan turbulent tartibiga otishiga togri keladigan Reynolds sonining qiymati, uning kritik qiymati deyiladi va Rekr bilan belgilanadi.
Reynolds sonining qiymati, uning kritik qiymatiga nisbatan katta yoki kichik blisiga mos ravishda suyuqlik harakatining quyidagi harakat tartiblari hosil qilinadi:
Laminar tartib Re<2320 da;
Otuvchi tartib 2320> Re > 5000;
Barqarorlashgan turbulent tartib Re >5000.
9.2-rasm. Laminar va turbulent harakatlarni organishga doir chizma.

Laminar oqimda tezlikning silindrik quvur kesimi boyicha taqsimlanishi. Buning uchun silindrik quvurdagi suyuqlikni laminar harakatini koramiz. Qovushoq suyuqliklar quvurda laminar harakat qilganda uning oqimchalari bir- biriga parallel harakat qiladi. Quvur devorlari esa unga yopishib qolgan suyuqlik zarrachalari bilan qoplanadi. SHunday qilib, quvur devoridagi suyuqlik zarrachalarining tezligi nolga teng. Suyuqlikning devorga yopishgan qavatidan keyingi qavati esa suyuqlik zarrachalari bilan qoplangan quvur devori ustida sirpanib boradi. Agar quvur ichidagi suyuqlikni xayolan cheksiz kop yupqa qavatlarga ajratsak, u holda har bir qavat ozidan oldingi qavat sirtida siljib boradi. YUqorida aytilganga kora quvur devori sirtidagi qavatning tezligi nolga teng bolib, quvur oqiga yaqinlashgan sari tezlik oshib boradi. Oqda esa tezlik maksimal qiymatga ega boladi.

Quvur ichida uzunligi 1 va radiusi r bolgan elementar naycha (oqimcha) ajratib olamiz. (9.3- rasm).

9.3- rasm. Laminar harakatda tezlikning quvur kesimi boyicha taqsimlanishi.

Demak, silindrik quvurda laminar harakat tezligi kondalang kesimda parabola qonuni boyicha taqsimlangan boladi. Tezlikning maksimal qiymati esa quvurning oqi boyicha yonalgan boladi.

Kirish qismidan uzoqlashgan sari devorlardagi ishqalanish kuchi tasirida chegara qatlamga yaqin qavatlarda harakat sekinlashib boradi va natijada bu qatlamning qalinligi oshib boradi, harakat esa sekinlashib boradi. Oqimning ishqalanish kuchi hali tasir qilmagan markaziy qismi esa bir butun harakat qilishni davom ettiradi, yani boshqacha aytganda markaziy qavatlarda tezlik deyarli bir xil bolgani holda (oqayotgan suyuqlikning harakat miqdori ozgarmas bolgani uchun) chegara qatlamda tezlik oshadi.
Quvurning orta qismida (yadroda) tezlik oshib boradi, devor yaqinida osib boruvchi chegara qatlamda kamayadi. Bu jarayon chegara qatlam oqim kesimini butunlay egallab olmaguncha va yadro butunlay yoq bolib ketguncha davom etadi.
SHunday qilib oqimning rivojlanishi tugab, tezlik chizigi odatdagi laminar oqimga xos parabolik shaklni qabul qiladi. Quvurning boshlangich qismidan doimiy parabolik tezlik vujudga kelguncha bolgan bolagi laminar harakatning boshlangich bolagi deb ataladi. Bu bolakning uzunligi quyidagi formula bilan aniqlanadi:
lbosh =0,028 Re d

Bu formuladan korinadiki, boshlangich bolak Reynolds soniga va quvurning diametriga proporsional ekan. Gidrotexnikada ushbu savolning yechumi nazariy jihatdan organilgan va uning barcha natjalari amaliy natijalarning qiymatlariga juda yaqin keladi.

Demak, silindrik quvurda laminar harakat vaqtida ortacha tezlik υ maksimal tezlikdan ikki marotaba kichik ekan.
Suyuqliklarni turbulent harakat tartibi. Suyuqliklarning turbulent harakati tabiatda va texnikada keng tarqalgan bo‘lib, gidravlik hodisalar ichida eng murakkablari qatoriga kiradi. Bu harakat juda ko‘p tekshirilgan bolishiga qaramay, hozirgacha harakatning turbulent turi uchun umumlashgan nazariya yaratilgan emas. SHuning uchun ham turbulent oqimlarni hisoblashda yarim empirik nazariyalardan foydalanish bilan bir qatorda kop hollarda tajriba natijalari va empirik formulalardan foydalanishga togri keladi.
Turbulent harakatda suyuqlikning har bir zarrachasi juda ham murakkab egri chiziqli traektoriya boyicha harakat qiladi va har bir qanday ikki zarrachaning traektoriyalari bir-biriga oxshamaydi, lekin hamma zarrachalar bir tarafga A nuqtadan V nuqta tarafga harakat qiladi. SHunga asosan bir qarashda betartib harakat qilayotgandek koringan zarrachalar harakatida qandaydir umumiylikni aniqlash mumkin. Hatto bu umumiylikni faqatgina sifat oxshashligi korinishida emas, balki miqdor oxshashligi korinishida ham ifodalash mumkin. Ana shu oxshashliklar asosida turbulent harakatning qonuniyatlarini yuzaga keltirib chiqariladi.
Nazorat savollari:
1. Suyuqlikni laminar tartibi harakatini tushuntiring.
2. Suyuqlikni turbulent tartibdagi harakatini tushuntiring.
3. Reynolds soni nimani ifodalaydi.
4. Tezlikni harakat kesimi boyicha taqsimlanishini tushuntiring.
5. Puazeyl, Blazius va Nikuradze formulalarini yozing.
6. Reynolds sonining kritik qiymatini yozing va u nimani anglatadi?.
7. Laminar harakatning boshlangich bolagi deb nimaga aytiladi va u qanday aniqlanadi?
8. Reynolds sonining kritik qiymati niImani belgilaydi?
9. Suyuqlik harakatining ikki tartibi gapirib bering.
10. Darsi-Veysbax formulasi yordamida nima aniqlanadi?
10- MARUZA
10-Mavzu. Nikuradze tajribasi va grafigi. Mahalliy qarshiliklarda energiya yoqotilishini vujudga kelish sabablari. Mahalliy qarshiliklardagi energiya yoqolishini aniqlash.
Reja:
Suyuqliklarning joydagi, ortacha va tebranuvchi tezliklari.
Turbulent harakat tartibi vaqtidagi napor bosimining yoqotilishi.

Tayanch sozlar: termogidrometr, tezlik pulsatsiyasining grafigi, ortacha va tebranuvchi tezliklar, oniy va ortacha tezliklar, tenglashtirilgan tezlik, oniy tezlik,bosimning pasayishi

10.1. Suyuqliklarning joydagi, ortacha va tebranuvchi tezliklari

Turbulent harakat qilayotgan suyuqlik biror nuqtadagi tezlikning koordinata oqlaridagi proeksiyalarini tekshiramiz. Misol uchun tezlikning oqim yonalishidagi proeksiyasi bolsin. U holda ux ning miqdori vaqt davomida ortib va kamayib boradi. Bu ozgarishni grafik korinishda ifodalasak u 10.1- rasmda tasvirlangan grafikka oxshaydi va ux tezlik proeksiyasining pulsatsiyasi deb ataladi. Tezlikning boshqa oqlardagi proeksiyalari (uy, uz) uchun ham xuddi shunday pulsatsiya grafiklari tuzish mumkin. SHunday qilib, tezlik pulsatsiyasi uning biror yonalishdagi proeksiyasini vaqt davomida ortib va kamayib borish hodisasidan iborat. Uni tajribada tezlik olchovchi asboblar yordamida (masalan, Pito trubkasidagi suyuqlik sathining ozgarishini sezgir mikromanometrlar yordamidagina) kuzatish mumkin. Oqayotgan suvda suv otlari novdalarining toxtovsiz tebranma harakat qilishi ham bizga pulsatsiya hodisasini korsatadi. Tezlikning oniy miqdori doimo ozgarib turgani uchun gidrodinamikada tenglashtirilgan tezlik tushunchasi kiritiladi va u ancha uzoq vaqt ichida tezlik qabul qilgan qiymatlarning ortachasi boladi.

Tenglashtirilgan tezlik tushunchasini koz oldimizda keltirish uchun 10.1- rasmdan foydalanamiz. Grafikda tezlikning ozgarishini toliq xarakterlash uchun yetarli bolgan t1 vaqt intervalini olamiz va grafikda vaqt oqiga parallel qilib, shunday AB chiziq otkazamizki, hosil bolgan ABCD tortburchakning yuzi SABCD pulsatsiya grafigining t1 oraliqdagi bolagi bilan DC chizigi orasidagi yuza SABCD ga teng bolsin. U holda ABCD tort burchakning balandligi tenglashtirilgan tezlikka teng boladi va ux bilan belgilanadi.
Yuqorida aytib otilganlar turbulent harakatning beqaror harakat ekanligini korsatadi. Agar biz pulsatsiya grafigida t1 interval davomida yetarli darajada uzun t2 interval olsak va bu interval boyicha tenglashtirilgan tezlikni topsak, t3 davomida avvalgidek uchinchi interval olib yana tenglashtirilgan tezlikni topsak va bu ishni davom ettirib borsakda, barcha bu intervallar uchun olingan tenglashtirilgan tezliklar bir-biriga teng bolsa, bunday harakat suyuuqlikning turbulent harakati davomidagi barqaror harakatga oid bolgan tezlik grafigini ifodalaydi.
10.1- rasm. Turbulent harakat uchun tezlikning taqsimlanish grafigi.

Oqayotgan suyuqlikda biror elementar dω yuzasini olib, shu yuzadan vaqt ichida oqib o‘tgan suyuqlikning hajmi dW ni aniqlasak, barqaror harakat vaqtidagi tenglashtirilgan tezlikni quyidagicha aniqlashadi:

u = dW/∆tdω (10.1)
10.1- rasmdan ko‘rinib turibdiki, tenglashtirilgan ortacha tezlik oniy tezlikdan farq qilib, bu farqni hisoblaganda quyidagicha ifodalanadi.
ux = ux + u1x
Oniy va tenglashtirilgan tezliklar orasidagi farqlar manfiy yoki musbat bolishi mumkin va u tezlik pulsatsiyasi deb ataladi.
Agar suyuqlikning oqimga kondalang yonalishdagi tezliklarini tekshirsak, bu tezliklar bilan oqimning bir tomoniga qancha suyuqlik harakat qilsa, ikkincha tomoniga ham shuncha suyuqlik harakat qiladi deyiladi. Natijada suyuqlikning tenglashtirilgan tezligining yonalishi doimo oqim yonalishiga mos kelar ekan. SHuning uchun turbulent harakat uchun Bernulli tenglamasini yozar ekanmiz, bu tenglamadagi ortacha tezlik tenglashtirilgan ortacha qiymatini bildiradi. Tezlik miqdori doimo ozgarib turgani sababli bosim ham ozgarib turadi yoki boshqacha aytganda bosim ham pulsatsiyaga ega boladi. Xuddi tezlikka oxshab, bosim H uchun ham tenglashtirilgan bosim tushunchasini kiritish mumkin.
10.2. Turbulent harakat tartibi vaqtidagi napor bosimining yoqotilishi

Turbulent harakat ustida olib borilgan tajribalar ishqalanish qarshiligining solishtirma energiyaga proporsional ekanligini korsatadi, yani

(10.2)
Bu formuladagi proporsionallik koeffisiyenti ζ bir qancha miqdorlarga bog‘liq bo‘ladi.
Tekis barqaror harakat uchun uzunlik bo‘yicha ishqalanishdagi yo‘qotish yoki bosimning pasayishi uchun quyidagi formuladan foydalanamiz:
(10.3)
Bu formula Daysi-Veysbax formulasi yoki qisqacha Darsi formulasi deyiladi.
Bu formulaga kiruvchi koeffitsient λ gidravlik ishqalanish koeffisiyenti yoki Darsi koeffisiyenti deyiladi.
U quvurning uzunligiga to‘g‘ri proporsional, diametriga esa teskari proporsional ekan. Suyuqlikning quvurdagi harakati uchun yuqorida nazariy olingan λ=64/Re laminar harakat uchun edi. Turbulent harakatda esa bunday munosabatni nazariy usul bilan chiqarib bo‘lmagani uchun, uni empirik yoki yarim empirik usullarda aniqlanadi.
Hozirgi zamon gidravlikasida Darsi koeffisiyenti umumiy holda Reynolds soniga va quvur devorlarning g‘adir-budirligiga bog‘liq deb hisoblanadi. λ ni hisoblash uchun juda ko‘p empirik formulalar mavjud bo‘lib, ular ichida eng mashhurlari quyidagilar.
Blazius formulasi 1913 yili juda ko‘p avtorlarning tajribalarini analiz qilish natijasida olingan.
(tr =
Bu formula Reynolds soni Re<105 bo‘lganda tajribalarga yaxshi mos keladi. Agar δ > ∆ va 105 < Re 3 106 bo’lsa, u holda gidravlik ishqalanish koeffisiyenti ( q P.K. Konakov formulasiga binoan topiladi
λ= 1/(1,81 – 1,5)2 (10.4)
Agar δ < ∆ bo’lsa, u holda Nikuradze furmulasidan foydalanish tavsiya etiladi:
λ = 1/(1,74 + 2 lg Re d/∆)2 (10.5)
Umumiy holatda, yani g’adir-budirlik va Reynolds sonlari inobatga olinishi talab etilsa, u holda Altshul formulasi qo’llaniladi:
λ= 0,11 (68/Re + ∆/d)0,25 (10.6)

Gidravlikaviy silliq quvurlardagi ishqalanish naporning yo’qotilish koeffisiyentini anioqlash bo’icha olib borilgan tadqiqotlarga binoan aytish mumkinki, yo’qotilish koeffisiyentinining qiymati Reynolds soniga to’liq ravishda bog’liq bо’larkan.

Nazorat savollari:

1. Turbulent harakat uchun tezlik grafigini chizing.

2. Barqaror harakat vaqtidagi tenglashtirilgan tezlik qanday aniqlanadi?
3. Tezlik pulsatsiyasi deb nimaga aytiladi?
4. Tezlik pulsatsiyasining grafigini chizing.
5. Daysi-Veysbax formulasi yozing.
5. Blazius formulasiga binoan Darsi koeffisiyentini toping.
6. Konakov formulasiga binoan Darsi koeffisiyentini toping.
7. Nikuradze furmulasiga binoan Darsi koeffisiyentini toping.
8. Altshul formulasiga binoan Darsi koeffisiyentini toping. Tezlik pulsatsiyasini tushuntiring.
9. Qanaqa tezlikka tenglashtirilgan tezlik deyiladi?
10. Barqaror harakat uchun tenglashtirilgan tezlikni toping.
11- MARUZA
11-Mavzu. Oddiy quvurlarni hisoblash. Murakkab quvurlarni gidravlik hisoblash. Kondalang kesimi har xil shakldagi quvurlarni hisoblash
Reja:
Nikuradze tajribasi va grafigi.
Mahalliy qarshiliklarda energiya yoqotilishini vujudga kelish sabablari.
Oqimning keskin kengayishi.
Tayanch sozlar: yoqotish koeffisiyenti, Nikuradze grafigi, kvadrat qarshilik sohasi (zonalari), gidrаvlik silliq va g’ir-budir quvurlar, mahalliy qarshiliklar (o’zanning kengayishi va torayishi, burilish, diafragma, ventil, jo’mrak), Borda teoremasi.
11.1. Nikuradze tajribasi va grafigi
Eksperimental tadqiqotlar asosida Nikuradze va boshqa olimlar tomonidan gidravlik ishqalanish koeffisiyenti yoki Darsi koeffisiyentining suyuqlik harakat rejimi, Reynolds soni va quvurning gadir-budirligiga bogliqligini organishgan hamda ushbu boglanishning quyidagi grafigini taklif etdi (11.1-rasm).
Osil bola grafigi suniy hosil qilingan gadir-budur quvurlqr uchun qurilgan.
Ushbu grafikda suyuqlik oqimining harakatidagi tortta bolimlarning (zonalar) mavjudligi tasvirlangan:
I zonada suyuqlikning laminar harakati hosil qilingan. G’adir – bugirlik λ ning qiymatiga ta’sir ko’rsatmayapti, λ = f(Rе). (to’g’ri chiziq: (tr=);
II zonada suyuqlikning silliq quvurlar uchun turbulent rejimdagi harakati hosil qilingan. Ushbu holatdagi harakat Blazius formulasiga mos keladi (to’g’ri chiziq: (tr=);
III zonada suyuqlikning harakati davomida gidravlik ishqalanish koeffisiyenti λ ning qiymatiga Reynolds soni va g’adir – budirliklar sezilarli ravishda ta;sir ko’rsatadi. Ushbu vaziyat uchun, yani λq=64/Rе va (tr= chiziqlar oralig’iga mos keluvchi Al’tshul formulasidan foydalanish zarur bo’ladi;
Suyuqlikning turbulent rejimdagi harakati davomida quvur devorining holati uning harakkatlanishiga ta’sir ko’rsatadi. Suyuqlikning laminar harakatida u silliq, asta-sekinlik bilan turli tosiqlarni aylanib otadi. Ushbu vaziyatdagi mahalliy qarshiliklarning qiymatlari shu darajada kichikki, ularni hisoblashlarda inobatga olishmaydi. Suyuqlikning turbulent rejimdagi harakati davomida hatto kichik tosiqlar ham uyirmali harakatlarni yuzaga keltiradi va mahalliy qarshiliklarning miqdorini kattalashtiradi. Bu turdagi qarshiliklarni asosan quvurlardagi notekisliklar hisobiga hosil qilinadi.
Ushbu notekisliklar, yani gadir-budirliklar quvurlarning qanday materialdan tayyorlanganligiga va qay darajada silliqlanganganiga qarab ularning devor sirtidagi turlicha kattalikdagi yoki juda ham kichik bolgan gadir-budurliklar bilan xarakterlanadi. Gadir-budirlikni xarakterlash uchun quvur sirtidagi balandliklarning ortacha qiymati qabul qilinib, u absolyut gadir-budirlik deyiladi va ular ∆ belgisi bilan belgilanadi.

11.1- rasm. Nikuradze grafigi.

IV zonada suyuqlikning harakakati turbulent rejimga mos keladi (kvadrat rejimdagi qarshilik). Ushbu zonada Reynolds sonining qiymati gidravlik ishqalanish koeffisiyenti λ ning qiymatiga ta’sir ko’satmaydi va chiziqlar absissa o’qiga parallel holatda joylashadi. Bu holatda gidravlik ishqalanish koeffisiyenti λ ning qiymatiga faqat quvurning g’adir- budirligi ta’sir qiladi. Bu zona gidravlik ishqalanish koeffisiyenti λni aniqlash uchun Nikuradze formulasidan foydalanishadi va u grafikda IV egri chiziqdan o’ng tomonda joylashgan bo’ladi.

Turbulent rejimdagi harakatning alohida hususiyatga ega ekanligi shundaki, gidravlik ishqalanish koeffisiyenti λ ni quvur g’adir-budurligi va Reynolds soniga bog’liq ravishda aniqlashning qator formulalari mavjud. Laminar harakat uchun gidravlik ishqalanish koeffisiyenti λ ning qiymatini aniqlashda faqat bitta formuladan foydalanishadi.
Agar absolyut g‘adir-budirlik laminar chegaraviy qavatning qalinligi δ dan kichik bo‘lsa, bu quvur gidravlik silliq deyiladi.
Bordiyu, ∆ laminar qavat qalinligi δ dan katta bo‘lsa, bu quvurlar g‘adir- budir quvurlar deyiladi.
Birinchi holda ∆<δ quvur sirtidagi balandliklar laminar qavat ichida qoladi va gidravlik qarshilikka sezilarli ta’sir qilmaydi. Ikkinchi holda ∆>δ esa balandliklar laminar qavatdan chiqib qoladi va quvur devori atrofidagi oqim xususiyatiga ta’sir qilib, gidravlik qarshilikning qiymatini kattalashtiradi.

11.2. Mahalliy qarshiliklarda energiya yo’qotilishini vujudga kelish sabablari

Quvurlarda bosimning kamayishi, yani energiya yoqotilishini vujudga kelish sabablariga ishqalanish qarshiligi va mahalliy qarshiliklar hisobiga yuzaga keladi.

Ishqalanish qarshiligi real suyuqliklar ichki qarshiligiga bogliq bolib, quvurlarning hamma uzunligi boyicha tasir qiladi. Uning miqdoriga suyuqlik oqimining tartibi (laminarlik, turbulentlik darajasi) tasir qiladi. YUqorida aytilgandek, turbulent tartib vaqtida odatdagi qovushoqlikka qoshimcha ravishda, turbulent qovushoqlikka bogliq va suyuqlik harakati uchun energiya talab qiladigan kuch paydo boladi.
Mahalliy qarshilik tezlikning suyuqlik harakat qilayotgan quvurning shakli ozgarishiga bogliq bolgan har qanday ozgarishi vaqtida paydo boladi.
Bularga bir quvurdan ikkinchi quvurga otish joyi, quvurlarning kengayishi yoki birdan kengayib, birdan torayishi, tirsaklar, oqim yonalishini ozgartiruvchi qurilmalar (kran, ventil, va h.k) kiradi. SHunday qilib yoqolgan bosim quyidagi formula boyicha ikki yigindidan tashkil topgan boladi.
(11.1)
bu yerda,
hm - ishqalanish qarshiligi yoki uzunlik boyicha yoqotish,
hm - mahalliy qarshilik.
Suyuqlik quvurda harakat qilganda turli tosiqlarni aylanib otish uchun energiya sarflaydi. Ana shu sarflangan energiya suyuqlik bosimining pasayishiga sabab boladi. Quvurlarda turli tosiq (mahalliy qarshilik) lar bolib, ularni aylanib otish uchun sarf etiladigan energiya bu tosiqlarning soniga va turlariga bogliq.
Mahalliy qarshilikning juda kop turlari mavjud bolib, bularning har biri uchun bosimning pasayishi turlichadir. Amaliy hisoblashlarda mahalliy qarshiliklarda bosimning pasayishini solishtirma kinetik energiyaga proporsional qilib olinadi.
(11.2)
Suyuqlikning turbulent rejimdagi harakatlanganda mahalliy qarshilik koeffisiyenti ζ ning qiymati mahalliy qarshilikning turiga bog;liq bo’ladi, laminar rejimdagi harakat uchun esa Reynolds soniga bog’liq bo’ladi. Barcha turdagi mahalliy qarshiliklar uchun ushbu koeffisiyent tajribalar asosida topiladi.
Mahalliy qarshiliklarning quyidagi turlari kop qollaniladi.
Quvurning keskin torayishida keskin kengayishga nisbatan kamroq yoqotishlar hosil qilinadi (11.2- rasm). Bu turdagi qarshilikda energiyaning yoqotilishi tor kesimga kirishda va uyirma hisobiga hosil qilinadi. Quvurning keskin torayishida energiyaning yoqotilishi quyidagi fomula bilan aniqlanadi,
(11.3)
Bu yerda,
ζ b.k.- Idelchik formulasiga asosan quyidagicha topiladi.
11.2- rasm. Quvurning keskin torayishiga oid sxema.
Quvurning burilishi (11.3- rasm) – o’tkir kesimli, yani kirish qismi silliqlanmaganligi hisobiga sezilarli darajada energiyaning yo’qotilishiga olib keladi, sababi uzilish va uyirmalarning hosil qilinishi tufayli sodir etiladi. Burilishdagi energiyaning yo’qotilishi quyidagi formula bilan topiladi:
(11.4)
bu yerda,
- Bukilishdagi qarshilik koeffisiyenti, jadvallardan olinadi.
Doiraviy kesimli quvurlar uchun suyuqlik laminar rejimda harakatlanganda Darsi koeffisiyeti Puazeyl formulasiga binoan aniqlanadi.
, (11.5)
bu yerda,
Re- Reynolds soni.
11.3. Oqimning keskin kengayishi
Quvurning keskin kengayishi va oqimning sxemasi 11.4- rasmda keltirilgan. Ko‘rinib turibdiki, oqim quvurning keng kesimiga o‘tganda burchaklarda suyuqlik quvur sirtidan ajraladi. Natijada oqim keskin kengayadi va oqim sirti bilan quvur devori orasidagi halqasimon oraliqda aylanma (uyurmali) harakat vujudga keladi. Kuzatishlar shuni ko‘rsatadiki, asosiy oqim hamda aylanayotgan suyuqlik o‘rtasida zarrachalar u tomondan bu tomonga o‘tib turadi. Quvurning keskin kengayishida mahalliy qarshilik koeffitsienti h ni nazariy usul bilan hisoblash mumkin. Buning uchun quvurning tor qismida 1- kesim olamiz. Quvurning kengaygan qismida esa keskin kengayishdan keyin oqim kengayib bo‘lib, barqarorlashgan qismida 2-kesim olamiz.1-1 kesimda tezlik υ1, bosim p1, 2- kesimda esa tezlik υ1 va bosim p2bo‘lsin.
Bu kesimlarda p’ezometr o‘rnatsak, p2> p1 bo‘lgani uchun 1- kesimdagi p’ezometrda suyuqlik sathi 2- kesimdagi p’ezometrdagi suyuqlik sathidan h qadar past bo‘ladi. Agar kesimning kengayishi hisobiga gidravlik yo‘qotish bo‘lmaganda edi, bu farq ∆h miqdorda ko‘proq bo‘lardi. Ana shu ikkinchi p’ezometrdagi suv sathining ∆h qadar pasayib qolishi mahalliy gidravlik yo‘qotishdan iboratdir. Ikkala kesimlar uchun Bernulli tenhgamasini yozib, so’ngra barcha o’zgartirishlar kiritilgandan song quyidagi natijaviy tenglamani hosil qilamiz.
hп = ζ (υ1 - υ2)2/2g (11.6)
Shunday qilib, aytish mumkinki, suyuqlik oqimining keskin kengayishdagi naporning mahalliy gidravlik yo‘qotilishi yo’qotilgan tezlikga mos keluvchi tezlik napori bilan ifodalanar ekan (Borda teoremasi).
11.3- rasm. Quvurning keskin kengayishiga oid sxema.

Quvurning keskin kengayishida suyuqlik oqimi burchakda ajralib chiqadi va asta-sekinlik bilan kengayib boradi. Oqim va quvur devori oralig’ida uyyurmalar hosil qilininishi energiyaning yo’qotilishiga sabab bo’ladi. Ushbu vaziyat uchun energiyaning yo’qtilishi Borda teoremasiga binoan quydagicha aniqlanadi.

. (11.7)
u yerda:
V1 va V2- suyuqlikning keskin kengayishigacha va kengaygandan so’ngi tezliklari.
Mahalliy qarshilik koeffisiyentning qiymatini quyidagi formula bilan topishadi.
. (11.8)
Suyuqlikning quvurdan idishga o’tishida suyuqlik oqimining keskin kengayishi kuzailadi. Ushbu vaziyat uchun S2 ˃˃ S1 (idishning kesim yuzasi quvur kesim yuzasiga nisbatan ancha katta). Quvurdan chiqishdagi yo’qotish koeffisiyentining qiymati: ζ = 1.
Nazorat savollari:

1. Nikuradze grafigida nechta zonalar (sohalari) bor?

2. Nikuradze grafigining har bir sohalarini tushuntiring.
3. Gidravlik silliq quvurlar deb nimaga aytiladi?
4. Gidravlik g’adir-budir quvurlar deb nimaga aytiladi?
5. Mahalliy yo’qotishlardagi energiyaning yo’qotilishini toping.
6. Suyuqlikning turbulent rejimdagi harakati uchun mahalliy qarshilik koeffidiyentining ζ qiymati qanday topiladi?
7. Suyuqlikning laminar rejimdagi harakati uchun mahalliy qarshilik koeffidiyentining ζ qiymati qanday topiladi?
8. Keskin kengayishda napor yo’qotilishi qanday topiladi?
12- MARUZA
12-Mavzu. Quvurdagi suyuqlikning beqaror harakati. Kavitatsiya hodisasi va quvurlardagi gidravlik zarba xodisasi. Gidravlik zarbani bartaraf etish usullari
Reja:
Oddiy quvurlarni hisoblash.
Murakkab quvurlarni gidravlik hisoblash.
Kondalang kesimi har xil shakldagi quvurlarni hisoblash.

Tayanch sozlar: uzun va qisqa quvurlar, oddiy va murakkab quvurlar, sarflanish koeffisienti, ketma-ket va parallel ulangan quvurlar, naporli va naporsiz quvurlar, har xil shakldagi quvurlar, bosimning kamayishi.

12.1. Oddiy quvurlarni hisoblash

Quvurlarning geometrik olchamlari (diametri, uzunligi) ni malum sarfga moslab hisoblash yoki berilgan bosimda olchamlari berilgan quvurlarning sarflarini hisoblash quvurlarni gidravlik hisoblash deyiladi.
Gidravlik hisoblash vaqtida quvurlarning uzunligi yoki hisoblashning gidravlik shartlariga qarab, ular ikki turga bolinadi: uzun va qisqa quvurlar.
Uncha uzun bolmagan va mahalliy qarshiliklari sezilarli bolib, quvurning uzunligi boyicha qarshiligining kamida 5-10 % ni tashkil etadigan quvurlar qisqa quvurlar deb ataladi.
Bularga misol qilib nasoslarning sorish quvurini, benzobakdagi karbyuratorga benzin otkazuvchi quvurni, avtotraktor va boshqa qurilmalar dvigatellarining moy otkazuvchi quvurlarining, gidrouzatmalaridagi tutashtiruvchi quvurlar va hokazolarni keltirishi mumkin.
Ancha uzoq masofaga chozilgan va gidravlik qarshiliklar majmuida asosiy qismni ishqalanish qarshiligi tashkil qilgan quvurlar uzun quvurlar deb ataladi. Bunday quvurlarda mahalliy qarshiliklar aloxida hisoblanmaydi va ishqalanish qarshiligining 5-10% iga teng deb qabul qilinadi. Bularga vodoprovod quvurlari neft va gazlarning tarqatuvchi quvurlar va boshqalar misol boladi.
Quvurlar ishlash sxemasiga qarab ikki turga bolinadi:
1. Oddiy quvurlar (12.1-rasm, a, b);
2. Murakkab quvurlar (12.1-rasm v, g).;
Oddiy quvurlar hech qanday tarmoqlarga ega bolmagan quvurlardir. Murakab quvurlar esa bir necha tarmoqlarga ega bolgan quvurlardir. Bundan tashqari, quvurlar, tupik yopiq quvurlarga ajraladi. Bir yonalishda suyuqlik oqadigan quvurlar tupik quvurlar deyiladi. Suyuqlikni biror erga ikki va undan ortiq yonalish boyicha berish mumkin bolgan quvurlar yopiq quvurlar deyiladi. YOpiq quvurlar ishonchli bolib, uning ayrim qismlari buzilib, tamir qilishdan oldin ham suv taminoti toxtamaydi.

12.1-rasm. Quvurlarning turlariga oid sxema.

YUqorida aytilganlardan tashqari tranzit sarfli quvurlar ham mavjud bolib, ularda suyuqlik yol boyicha ozgarmay qolishi yoki tekis taqsimlanib borishi mumkin.

Quvurlarni hisoblashda biz yuqorida keltirilgan ishqalanish va mahaliy qarshiliklar uchun chiqarilgan formulalardan foydalanamiz. SHuning uchun suyuqlikning quvurda qaysi tartibda oqishini ham bilish kerak boladi.
Avvalo, ozgarmas diametrli sodda quvurni organamiz. Bunday quvur ketma-ket joylashgan bir qancha togri quvur bolaklaridan tashkil topgan deb qarash mumkin. Bularda bosimning pasayishini barcha qarshiliklarning yigindisi korinishida hisoblaymiz.
(12.1)
12.2-rasm. Oddiy quvurning sxemasi.

Gidravlik qiyalikning qiymati I (J) ekanligini hisobga olsak, u holda suyuqlikning sarflanish miqdori:

(12.2)
Oddiy quvurlar hisoblashda bosim(napor)ning qiymati quyidagi bog’lanish asosida topiladi:
yoki
Ko`p hollarda quvurlarni hisoblash formulasi quyidagi ko`rinishda ifodalanadi:
(12.3)
bu yerda,
K - sarflanish koeffisienti deyiladi.
(12.2) va (12.3) bilan solishtirsak, sarflanish koeffisienti uсhun ushbu munosabatni olamiz:
(12,4)
uzun quvurlar uсhun esa
(12.5)
(12.3) formulani boshqaсha ham yozish mumkin:
(12.6)
bu holda bo`ladi. Suyuqlik kvadratik qonunga bo`ysunganda λ va ζ Rey-nolds soniga bog`liq bo`lmagani uсhun yuqorida aytganimizdek K2 va Av lar uсhun quvurning diametri va g`adir-budirligiga qarab jadval ko`rinishida ifodalanadi, Am esa bu jadvalda faqat diametrga bog`liq.
Laminar soha uсhun yuqoridagi formulalardagi quvurning qarshiligi α va qarshilik koeffisiyenti K (12.4) formula yordamida hisoblab topiladi. Bunda ( Puazeyl formulasi bo`yiсha hisoblanadi:

Kvadratgaсha sohada esa ( siliq quvurlar uсhun Blazius formulasi bo`yiсha hisoblanadi:

12.2. Murakkab quvurlarni gidravlik hisoblash

Murakkab quvurlar quvurlar xilma-xil usullarda tutashtirilgan bo`lib, ular ketma-ket, parallel ulangan va tarmoqlarga ajralgan bo`laklardan tashkil topgan bo`ladi. Кetma-ket va parallel ulangan quvurlardan tashkil topgan shemalarni organamiz.

Ketma-ket va parallel ulangan quvurlarni hisoblash sodda quvurlarni hisoblashga qaraganda murakkab bo`lib, u qaysi tartibda ulanganiga bog`liq. Shuning uchun bu ikki ulash usulini ayrim-ayrim ko`rib chiqamiz.
Ketma-ket ulash. Bir necha har xil diametrli quvurlardan tashkil topgan quvurni ko`ramiz. Ular ketma-ket ulangan bo`lib, qarshiliklari a1, a2, a3,.., an, uzunliklari L1, L2,.,Ln bo`lsin.
Bu quvurlarning har birida sarflar teng bo`lishi uzilmaslik tenglamasidan ko`rinadi. U holda quvurlardagi bosimning kamayishi ga asosan aniqlanadi.
Ko`rilayotgan quvurda esa qarshiliklarni qo`shish prinsipiga asosan quyidagicha hisoblanadi.
(12.7)
Shunday qilib, quvurlar ketma-ket ulanganda umumiy qarshilik xususiy qarshiliklar yig`indisidan iborat.
(12.8)

Bir qancha parallel ulangan sodda quvurlardan tashkil topgan murakkab quvurni ko`ramiz (12.3- rasm). Har bir quvurdagi suyuqlikning sarflanishlari Q1, Q2, Q3, ,Qn,, qarshiliklari a1, a2, a3,........,an bo`lsin. Umumiy sxemadan ko`rinib turibdiki, murakkab quvurning sarfi oddiy quvurlar sarflarining yig`indisiga teng.

(12.9)

12.3-rasm. Quvurlarning paralel ulanishiga oid sxema.

Har bir oddiy quvurdagi bosimning kamayishi ham, murakkab quvurdagi bosimning kamayishi ham A va B nuqtalardagi to`la bosimlarning ayirmasiga teng:

(12.10)
12.3. Kondalang kesimi har xil shakldagi quvurlarni hisoblash

Vaqt o'tishi bilan quvurlarning ilmiy-texnik taraqqiyotni rivojlanishidagi roli oshib boradi. Faqatgina quvurlar yordamida uglevodorod xomashyosi ishlab chiqaradigan mamlakatlarni iste'molchi mamlakatlar bilan birlashtirish mumkin. Suyuqlik va gazlarni haydashda haqli ravishda gaz quvurlari va neft quvurlari tizimlariga tegishli, ammo suv ta'minoti va kanalizatsiya, issiqlik ta'minoti va ventilyatsiya, ba'zi qattiq minerallarni qazib olish va ularning gidrotransporti kabi tizimlar muhim rol o'ynaydi. Deyarli har bir mashina va mexanizmda quvurlar muhim rol o'ynaydi.
Maqsadlariga binoan, quvurlar odatda ular orqali tashiladigan mahsulotlar turi bilan ajralib turadi va quyidagi turlarga bolinadi:
gaz quvurlari,
neft quvurlari,
suv quvurlari, havo quvurlari,
mahsulot quvurlari.
Suyuqliklarning ular orqali harakatlanish turi bo'yicha quvurlarni ikki toifaga bo'lish mumkin:
Bosimli (naporli) quvurlar;
Bosimsiz (naporsiz) quvurlar.
Shuningdek, quvurlarni uchastkaning turiga qarab ajratish mumkin: kondalang kesimining shakliga mos ravishda doiraviy kesimli va doiraviymas quvurlar (to'rtburchaklar, kvadrat va boshqa profillar). Quvurlarni ularni ishlab chiqarilgan materialiga qarab ajratish mumkin: temir quvurlar, beton, plastmassa va boshqalar.
Ketma-ket ulanish - bu turli xil mahalliy qarshiliklarni o'z ichiga olgan turli uzunlik va diametrdagi bir nechta quvur liniyalarining ulanishiga aytiladi..
Suyuqlik sathining farqi hisobiga turli yordamchi qurilmalar, shuningdek gidrotexnika va suv ta'minotida suyuqlik oqimining harakati amalga oshiriladi
Kondalang kesimlari har xil bolgan ixtiyoriy holatda joylashgan o'zgaruvchan kesimli oddiy quvur liniyasi (12.4-rasm) l1, l2, l3 uzunliklarga va d1, d2, d3 diametrlar va bir qator mahalliy qarshiliklarni ega bolgan quvurni organamiz.
Bunday quvur orqali suyuqlik yetkazib berilganda, ketma-ket ulangan barcha quvurlardagi oqim tezligi bir xil bo'lishi va M (1-1) va N (2-2) uchastkalari orasidagi bosimning umumiy yo'qotilishi ketma-ket ulangan barcha quvurlardagi yo'qotishlar yig'indisiga teng bo'ladi, yani quyidagi tenglamalar hosil qilinadi:

Q1 = Q2 = Q3 = Q (12.11)

(hm-n = (h1 + (h2 + (h3

Ushbu tenglamalar quvur liniyalarining ketma-ket ulanish xususiyatlarini qurish qoidasini belgilaydi.

12.4-rasm. Kondalang kesimi har xil shakldagi quvurlarning chizmasi.

Nazorat savollari:

1. Maqsadga muvofiq quvur liniyalari .
2. Tashiladigan mahsulotlar turiga ko'ra quvur liniyalari .
3. Kesma turi bo'yicha quvur liniyalari .
4. Quvurlarni quyidagi turlarga ajratishadi ... ..
5. Quvur liniyalarida bosimning yo'qotilishi quyidagi yo'qotishlardan iborat.
6. Oddiy quvur liniyasini hisoblashda kerakli bosim qanday aniqlanadi?
7. Murakkab quvurga tarif bering.
8. Quvurlar parallel ulanganda Q va h qanday aniqlanadi?
9. Turli kesimdagi quvurlarni hisoblashda Q va h qanday aniqlanadi?
10.Parallel ulanganq uvurning chemasini chizing
13- MARUZA
13-Mavzu. Suyuqlikning kichik teshikdan oqib chiqishi. Suyuqlikni kichik quvurchadan oqib chiqishi. Kichik quvurchalarning turlari va texnikada qollanish sohalari
Reja:
Quvurdagi suyuqlikning beqaror harakati.
Siqilmaydigan suyuqlikning beqaror harakati.
Kavitatsiya hodisasi va quvurlardagi gidravlik zarbaning kelib chiqishi.

Tayanch sozlar: beqaror va barqarora harakatlar, tekis va notekis harakatlar, naporli (bosimli) va naporsiz harakatlar,togri va teskari zarbalar, zarba to’lqining tarqalish tezligi, Jukоvskiy fоrmulаsi, so`ndirgiсhlar, havo qopqog’i.

13.1. Quvurdagi suyuqlikning beqaror harakati

Harakat vaqtida suyuqlik oqayotgan fazoning har bir nuqtasida tezlik va bosim vaqt o‘tishi bilan o‘zgarib tursa, bunday harakat beqaror harakat deyiladi. Tabiatda daryo va kanallardagi suvning harakatlari, texnikada quvurlardagi suyuqlikning harakati va mexanizmlar qismlardagi harakatlar asosan boshlanganda va kop hollarda butun harakat davomida beqaror boladi. Agar suyuqlik oqayotgan fazoning har bir nuqtasida tezlik va bosim vaqt boyicha ozgarmay faqat kordinatalariga bogliq, yani
( 13.1)
bolsa, u holda harakat barqaror deyiladi. Bu hol quvurlarda va kanallarda suyuqlik malum vaqt oqib turganidan keyin yuzaga kelishi mumkin. Barqaror harakat ikki xil turlari uchraydi:
1. Tekis; 2. Notekis
Suyuqlik zarrachasi harakat yonalishi boyicha vaqt otishi bilan harakat fazosini bir nuqtasidan ikkinchi nuqtasiga otganda tezligi ozgarib borsa, bu harakat notekis harakat bo‘ladi. Notekis harakatning kesimi ozgarib borayotgan shisha quvurda kuzatish juda qulaydir. Agar suyuqlik zarrachasi harakat yonalishi boyicha vaqt otishi bilan harakat fazosining bir nuqtasidan ikkinchi nuqtasiga otganda tezligini ozgartirmasa, bunday harakat tekis harakat deyiladi. Tekis harakatga kesimi ozgarmaydigan turbalardagi suyuqlikning va qiyaligi bir xil kanallardagi suv oqimi misol bola oladi. Suyuqlik oqimiga bosimning tasiriga qarab bosimli va bosimsiz harakatlar boladi. Bosim va ogirlik tasirida boladigan harakatlar naporli (bosimli) harakat deb ataladi. Bosimli harakat vaqtida suyuqlik hamma tomondan devorlar bilan oralgan bolib, erkin sirt bolmaydi.
Bosimsiz harakat vaqtida suyuqlik faqat ogirlik kuchi tasirida harakat qilib erkin sirtga ega boladi.
Girostatik gayritabiiylik (paradoks). Biror idishdagi suyuqlikning chuqurligi h bolsin, u holda, ixtiyoriy nuqtadagi bosim uning suyuqlik ichida qancha chuqurlikda bolganiga bogliq boladi. A, B, C nuqtalardagi bosimlar quyidagilarga teng:
(13.2)
Suyuqlik tubidagi bosim kuchi esa quyidagiga teng.
13.1-rasm. Har xil shakldagi idishlargagi bosim kuchi.
Demak, suyuqlik tubidagi bosim kuchi suyuqlikning ogirligiga teng bolar ekan.13.1-rasmda har xil shakldagi idishlar tasvirlangan va barcha idishlardagi suyuqlikning chuqurligi h ga, idish tubining yuzasi esa S ga teng.
Bu holda idish tubiga bolgan bosim kuchi idishlarda bir xil bolarkan:
(13.3)
ya'ni barсha idishlarda suyuqlik tubiga bo`lgan bosim kuсhi idishning shakli va bosim hosil qilgan suyuqlikning miqdoridan qat'i nazar quyidagiga teng bo`ladi:

qanday qilib hajmi va og‘irligi har xil suyuqliklarning idish tubiga bosimi bir xil? Bu yerda fizikaning biror qonuni notogri talqin qilinayotgani yoqmikan?

Gidravlika qonunlari boyicha suyuqlikdagi bosim uning shakliga bogliq bolmay, uning chuqurligiga bogliq.
Bu hodisa gidrostatik gayritabiiylik deb ataladi. Bu savolga javob olish uchun Paskal qonunini chuqurroq talqin qilish kerak. Masalan, 13.1-rasm, b va 13.1-rasm s - larni tekshirsak, birinchi holda idishning yuqoridagi devorlarida bosim yuqoriga yonalgan bolib, reaksiya kuchlari pastga yonalgan, 13.1-rasm, s da esa aksincha.

13.2. Siqilmaydigan suyuqlikning beqaror harakati

13.2- rasm. Suyuqlikning beqaror harakatiga oid sxema.

Suyuqlikning beqaror harakati deganda vaqt mobaynida harakatlanuvchi suyuqlikning asosiy parametrlari bosimi (H), tezligi (υ) va haroratlari (t) o’zgaruvchan bo’lgan vaziyat o’rganiladi.

Beqaror harakatni organishga oid chizma 13.2- rasmda keltirilgan. Ushbu vaziyatga binoan suyuqlikning tezligi va bosimlari nafaqat koordinatalarga, balki vaqtga ham bogliq boladi. Shunday qilib, quyidagi tenglamani yozishimiz mumkin:
∂υ/∂t ≠ 0 va ∂p/∂t ≠ 0 (13.4)
Agar quvur bir necha kesimlardan iborat bo’lsa, yani turli kesimlarning yuzalari turlicha bo’lganda S1, S2 va h.k. (quvur silindrga ulangan bo’lib, u yerda porshen tekis tezlanuvchan harakatlanadi), u holda butun quvur uchun inersiyali napor alohidagi kesimlarning inersiya naporlarining yig’indisiga teng bo’ladi. Bu o’rinda kerakli tezlanish vaqt birligidagi sarflanishni ifodalovchi tenglamadan quyidagicha aniqlanadi:
dQ/dt = S1a1 = S2a2 = S3 a3 = . (13.5)
13.3. Kavitatsiya hodisasi va quvurlardagi gidravlik zarbaning kelib chiqishi

Tabiatda va texnikadagi suyuqliklarni harakatga keltiruvchini suyuqlik qurilmalarning tarkibida oz miqdorda erigan holatdagi gazlar mavjud boladi. Bosim ortishi yoki harorat kamayishi bilan erigan gazlar miqdori ortadi va aksincha, bosim kamayganda yoki harorat ortgan vaziyatlarda ularning miqdori kamayadi. Shuning uchun bosim kamayishi yoki harorat ortishi bilan suyuqliklardagi erigan gazlarning bir qismi ajralib chiqib, pufakchalar hosil qiladi, yani yuqorida takidlanganidek suvning bosimi kamayishi hisobiga uning buglanish jarayoni kuzatiladi, lekin yengil komponent sifatida erigan gazlar tezroq ajralib chiqib, pufakchalar hosil qiladi. Ushbu vaziyatda suyuqlik zarrachalarining qovushqoqligi yoqoladi, natijada suyuqlikning parchalanishi va yaxlitligi yoqoladi. Hosil bolgan pufakchalar haydalish quvuriga otkazilganda uning siqilishi tufayli ota yuqori bosimni hosil qiladi va u gidravlikaviy zarba hodisasini yuzaga keltiradi. Ushbu bosim zarbasi hisobiga nasos qurilmalarining elementlari va korpusiga ota katta bosim zarba kuchi kelib uriladi. Natijada qurilmaning shovqin chiqarishi bilan birgalikda titrash usulida ishlashi kuzatiladi. Ushbu vaziyat gidravlika fanida kavitatsiya hodisasi deb organiladi. Bu turdagi gidravlikaviy zarba va uni vujudga keltirgan kavitatsiya hodisasi tufayli quvur devorlari va gidravlikaviy mashinalar konsrtuksiyalarining yaroqsiz holatga kelishiga olib keladi.

Quvurlarda gidravlik zarba hodisasi deformatsiyalanuvchi quvurlardagi kam siqiluvchi suyuqlikning tezligi yoki bosimi keskin ozgarganida hosil boladigan tebranma harakatdan iboratdir. Bu hodisa tez sodir bolib, bosimning keskin ortishi va kamayishi bilan xarakterlanadi. Bosimning bunday ozgarishi suyuqlikning va quvur devorlarining deformatsiyalanishi bilan bogliqdir.

13.2- rasm. Gidravlik zarbaning ozgarishiga oid shema.

Gidravlik zarba kop hollarda jomrak yoki oqimni boshqaruvchi biror boshqa qurilmaning tez ochilishi yoki yopilishi natijasida sodir boladi. Unga boshqa hodisalar ham sabab bolishi mumkin. Quvurlardagi gidravlik zarbani birinchi marta prof. N.E. Jukovskiy nazariy asoslagan va tajribada tekshirib korgan va uning «O gidravlicheskom udare» nomli asarida (1899 yil) e’lon qilingan. Suyuqlik υo tezlik bilan va Po bosim bilan harakat qilayotgan quvurning oxiridagi kran K bir onda yopilsin deylik. (13.2- rasm, a). U holda kranga (yopilgandan so‘ng) birinchi yetib kelgan suyuqlik zarrachalarining tezligi sonib, ularning kinetik energiyalari quvurning devorlarini va suyuqlikning deformatsiyalash ishiga aylanadi. Bu yerda gidravlikaning avval korilgan bolimlarida kabi suyuqlik siqilmaydi deb hisoblamay, uning siqilishi oz miqdorda bolsa ham hisobga olishga togri keladi, chunki shu siqilish katta va chekli miqdordagi zarba bosimi ∆P ni vujudga keltiradi. SHunday qilib, jo‘mrak oldida hosil bo‘lgan ∆P qo‘shimcha bosimga mos ravishda quvur devorlari cho‘zilib, suyuqlik siqiladi. Jo‘mrak oldida to‘xtatilgan suyuqlik zarrachalariga qo‘shni bo‘lgan zarrachilar ham yetib keladi va ularning ham tezliklari so‘nadi. Natijada bosim oshish chegarasi (a-a kesim) jo‘mrakdan ta’minlovchi idish tomonga, zarba to‘lqinining tezligi deb ataluvchi a tezlik bilan siljib boradi.
Bosim ∆P sohaning o‘zi esa zarba to‘lqini kuchi deb ataladi. Bu to‘lqin idishga yetib borganda esa, suyuqlik butun quvur bo‘yicha to‘xtagan va siqilgan bo‘lib, quvur devorlari esa butunlay cho‘zilgan bo‘ladi. Bosimning zarbali ortishi ∆P esa quvur bo‘yicha butunlay tarqalgan bo‘ladi (13.2-rasm, b). Lekin, quvurdagi suyuqlik teng vaznli holatda bo‘lmaydi. Bosimlar farqi ∆P ta’sirida suyuqlik quvurdan idishga oqa boshlaydi. Bu oqim idishning bevosita oldida turgan zarrachalardan boshlanib uning chegarasi (a-a kesim, teskari yo‘nalishda) kran tomonga zarba to’lqini C tezlik bilan harakat qiladi va ketida tiklangan p0 bosimi υo tezlikka ega suyuqlik oqimini qoldiradi.
Nаtijаdа krаndаn idishgа zarba to’lqini C tezlik bilаn hаrаkаt qiluvchi mаnfiy zаrbа to’lqini vujudgа kelаdi vа u bоsimni p0 gа kаmаytirib, quvur devоrini tоrаytirib, suyuqlikni kengаytirаdi (13.2-rаsm, d). Suyuqlikning kinetik energiyasi esа yanа defоrmаsiya ishigа аylаnаdi, lekin bu ish endi mаnfiy bo’lаdi. Bu hаrаkаt dаvоm yetib bоrib, mаnfiy zаrbа to’lqini hаm idishgаchа yetib kelаdi (13.2-rаsm, e). Musbаt zаrbа to’lqinidаgi kаbi bu hоlаt hаm teng vаznli bo’lmаydi vа nаtijаdа quvurdа yanа bоsim tiklаnа bоshlаydi, suyuqlik esа υo tezlikkа erishаdi (13.2- rаsm, j). Idishdаn qаytgаn zаrbа to’lqini jo’mrаkkа yetib bоrishi bilаn jo’mrаk yopilgаndаgigа o’хshаsh hоdisа yanа vujudgа kelаdi. Shundаn so’ng butun sikl tаkrоrlаnаdi.

13.3- rasm. Gidravlik zarbada kran oldidagi bosimning o’zgarishini ifodalovchi grafik.

N. E. Jukоvskiy tаjribаlаridа bundаy siklning 12 mаrtа tаkrоrlаnishi qаyd qilingаn, lekin hаr bir nаvbаtdаgi sikldа, ishqаlаnish kuсhi vа energiyaning idishdаgi suyuqlikkа o’tishi nаtijаsidа ∆P kаmаyib bоrgаn. Gidrаvlik zаrbаning vаqt dаvоmidа o’zgarishi 13.3-rаsmdаgi grafikda keltirilgan (13.3-rаsmdаgi а) diаgrаmmаdа jo’mrаk bir оndа yopilgаn deb qаrаb, jo’mrаkning оldidаgi k nuqtаdаgi bоsimning nаzаriyadаgi o’zgаrishi ∆P tutаsh сhiziq bilаn tаsvirlаngаn. Quvurning o’rtаsidаgi v nuqtаgа zаrbа bоsimi vаqtgа kechikib kelаdi vа to’lqinning bu nuqtаdаn idishgа bоrib qаytib kelguniсhа, ya’ni vаqt sаqlаnib turаdi. So’ng v nuqtаdа bоsim p0 ga tiklаnаdi (ya’ni ∆P=0) vа shu hоldа teskаri to’lqin yetib kelgunchа, vаqt sаqlаnаdi (13.3-rаsm, b).

Bu hаqiqiy bоsim grаfigi emаs. Bundаn tаshqаri, tebrаnish so’nib bоrаdi, ya’ni uning аmplitudаsi energiyaning sаrf bo’lish hisоbigа kаmаyib bоrаdi.
Gidrаvlik zаrbа vаqtidа bo’lаdigаn o’zgаrishlаrni vа zаrbа kuсhini hisоbgа оlish uсhun zаrbа bоsimlari orasidagi farqni ∆p aniqlash zarur bo’ladi. Kranning birdaniga berkitilishidagi, yani to’g’ri gidravlikaviy zarbada uning qiymati:
∆p = ρ c υ (13.5)
bu yerda,
Ρ- suyuqlikning zichligi;
c- zarba to’lqining tarqalish tezligi;
υ- suyuqlikning quvurdagi o’rtacha tezligi.
Bu fоrmulа to’g’ri gidravlikaviy zarba uchun N. E. Jukоvskiy fоrmulаsi hisoblanib, bosimning o’zgarishini aniqlaydi.
Zarba to’lqining tarqalish tezligi C quvur va suyuqliklarning elastiklik hususiyatlariga bog’liq bo’ladi va u quyidagi formula yordamida aniqlanadi:

C = Es/ρ / (1+d/δ∙Es/E) (13.6)

bu yerda,
Es- suyuqlikning elastiklik moduli (suv uchun Es = 2050 MN/m2);
E- quvur devorining materiali uchun elastiklik moduli (po’lat uchun Ep = 2∙105 MN/m2);
δ- quvur devorining qalinligi.
Gidrаvlik zаrbа tа’sirini kamaytirish maqsadida quyidagi usullardan foydalanishadi:
1- usulga binoan – jo’mrаknnng keskin осhilish yoki yopilish vаqti t ni uzаytirish hisobiga to’g’ri gidrаvlik zаrbа zaiflalantiriladi va ∆p ning qiymati kаmаytiriladi. Bu ish, оdаtdа, drоsselli rele yornapori (bosimi)dа bаjаrilаdi. Оdаtdа, jo’mrаkning hоlаti (осhiq yoki yopiqligi) o’zgаrtirilgаndа suyuqlik trubоprоvоdgа rele оrqаli o’tgаni uсhun uning sаrfi (demаk, tezligi) prujinаli klаpаnlаr yornapori (bosimi)dа аstа-sekin o’zgаrib, mа’lum vаqtdаn keyin kerаkli qiymаtgа yetаdi. Tаjribаlаrning ko’rsаtishiсhа, quvurlаrni zаrbаsiz tutаshtirish bоsimning o’zgаrishi 22 MN/m2 аtrоfidа vа bo’lgаndа ishоnсhli tа’minlаnаdi.
2- usulga binoan quvurlаrgа gidrаvlik zаrbаni so’ndirgich (kоmpensаtоr)lаr o’rnаtiladi. So’ndirgichlаr quvurdаgi suyuqlikkа nisbаtаn yuqоri siqiluvсhаnlik хususiyatigа egа bo’lgаn elаstik elementli idishlаr bo’lib, turli kоnstruktiv tuzilishga egа (13.4- rаsm). Eng ko’p tаrqаlgаn so’ndirgishlаr elаstik elementi prujinа (13.4-rаsm, а) vа gаz (13.4-rаsm, b) bo’lgаn pоrshenli, membrаnаli (13.4-rаsm, b) vа klаpаnli (13.4-rаsm, g) so’ndirgiсhlаrdir. So’ndirgiсhlаr, оdаtdа, zаrbа tug’diruvсhi (jo’mrаk) yoki zаrbаdаn himоyalаnuvсhi qism yonigа o’rnаtilаdi. Ulаr yornapori (bosimi)dа zаrbа bоsimining kаmаyishi so`ndirgishgа suyuqlik оqimi bilаn birgа kelgаn kinetik energiyaning elаstik elementlаr tоmоnidаn yutilishi hisоbigа аmаlgа оshаdi. So’ndirgichning elаstik elementi qаnсhа ko’p defоrmаsiyalаnsа, yutilgаn energiya hаm shunсhа ko’p bo’lаdi. Shuning uсhun elаstik elementning elаstiklik хаrаkteristikаsi imkоn bergаn сhegаrаdа mumkin bo’lgаn defоrmаsiyaning o’zgаrmаs bo’lishigа hаrаkаt qilish kerаk bo’lаdi. Bu esа gаzli so’ndirgiсhlаrdа gаz bo’lmаsini shundаy tаnlаb оlishni tаqоzо qilаdiki, zаrbа to’lqinining yutilishidа bоsimning o’zgаrishi minimаl bo’lishi kerаk. Аmаldа bundаy so’ndirgiсhlаrdа gаz bo’lmаsining hаjmi quvurdаgi suyuqlikning ikki sekundlik sаrfigа teng qilib оlinаdi, bоshlаng’iсh bоsimi esа mаgistrаldаgi mаksimаl bоsimdаn ko’prоq bo’lishi zаrur.

13.4-rаsm. Turli so`ndirgiсhlarning shemalari.

Pоrshenli so’ndirgiсhlаrning kаmchiligi ulаrning inertligi bo’lib, bu pоrshenning mаssаsi vа ishqаlаnish kuсhigа bоg’liqligi vа ungа quvur bilаn so’ndirgiсhni tutаshtiruvсhi kаnаldаgi suyuqlnkning inertligi qo’shilаdi. Bu kuсhlаr zаrbа to’lqinining so’ndirgiсh pоrshenigа tа’siri nаtijаsidа gаrmоnik tebrаnish vujudgа kelishigа sаbаb bo’lаdi vа nаtijаdа so’ndirgish hаmdа quvurdаgi bоsim tebrаnishi qo’shilib, kаnаldаgi bоsim zаrbа bоsimidаn оshib ketishi mumkin. Nаtijаdа so’ndirgiсh zаrbа energiyasini yutish o’rnigа kuсhаytirishi mumkin. Inertlikni kаmаytirish mаqsаdidа so’ndirgiсhni gаz vа suyuqlikni аjrаtuvсhi elаstik membrаnа bilаn tа’minlаnаdi (13.4-rаsm, v). Yuqоridа аytilgаnidek, so’ndirgiсhdа tebrаnmа hаrаkаtning bo’lish vа zаrbа to’lqinining kuсhаyishigа quvur bilаn so’ndirgiсhni tugаshtiruvсhi kаnаlning uzunligi vа diаmetrining tа’siri bоr ekаnligi tаjribаlаrdа tekshirilgаn. Shuning uсhun kаnаlning uzunligni vа diаmetrini to’lqinlаrgа kаmrоq tа’sir qilаdigаn qilib tаnlаb оlinаdi. Zаrbа to’lqinlаrini klаpаnli so’ndirgiсhlаr (13.4-rаsm, g) yornapori (bosimi)dа hаm kamaytirish mumkin. Bu hоldа klаpаn vа energiyani yutuvсhi elаstik elementlаrining inertligini ilоji bоriсhа kаmаytirilаdi.

Klаpаnli susаytirgiсhgа kirgаn suyuqlikning elаstik elementgа tа’sirini kаmаytirish vа uning yaхshirоq ishlаshini tа’minlаsh uсhun suyuqlikning аtmоsferаgа оqib ketishigа хizmаt qiluvсhi qismi bo’lаdi.
3- usulga binoan gidrаvlik zаrbа pаydо bo’lishi kutilаdigаn quvurning uzunligi uzaytiriladi. Bu hоlatdа qаrshilik kuсhining hisоbigа energiya kаmаyishi vа zаrbа to’lqini dаvrining оrtishi nаtijаsidа to’g’ri zаrbаni yo’qоtish yo’li bilаn zаrbа to’lqinining tа’siri kаmаytirilаdi
4- usulga binoan to’g’ri gidravlik zаrbаdan foydalanish zarur bo’lganda, yani kranning birdaniga berkitilishi talab etilsa, u ho’da havo qopqog’I ishlatiladi.

13.5- rasm. Havo qopqog’ining chizmasi.

K kran oldiga havo qopqog’I o’rnatilganda (13.5- rasm.) kran yopilganda suyuqlikning bir qismi havo qopqog’iga kiradi va porshen orqali u yerda joylashgan havoni siqadi. Shuning hisobiga suyuqlikning tezligi asta - sekinlik bilan kamayadi, yani bosimning birdaniga ortib ketishiga yo’l qo’yilmaydi. Bosim muvozanatlashgach zichlangan havo kengayib, qopqoqdagi suyuqlikni chiqarib yuboradi.

Nazorat savollari:

Real suyuqliklarning barqaror harakat uchun asosiy parametrlariga nimalar kiradi?

Gidravlik zаrbаning kelib chiqish sabablarini tushuntiring.
Kavitasiya xodisasini tushuntiring.
Quvur bo’ylab zarba bosimi ∆P qanday taqsimlamadi?
Gidravlik zаrbаning vaqt davomidagi o’zgarish grafigini chizing.
To’g’ri gidravlik zаrbа uchun Jukovskiy formulasini yozing.
Gidravlik zarba hodisasi uchun zarba to’lqining tarqalish tezligi nday bog’lanish asosida topiladi?
zarba to’lqining tarqalish tezligi nimalarga bog’liq?
Gidravlik zarbani kamaytirish usullarini tushuntiring.
Havo qopqog’I va so`ndirgiсhlarning ishlash prinsipini tushuntiring.
14- MARUZA
14-Mavzu. Gidropnevmoyuritgichlar. Gidropnevmoyuritgichlarning mashinasozlikda, texnikaning rivojlanishida tutgan orni. Gidropnevmoyuritmalarning turlari. Hajmiy gidroyuritmalar uchun ish suyuqliklari va ularning asosiy xossalari. Suyuqliklarni tozalash (filtrlash).
Reja:
Suyuqlikni kichik teshikdan oqib chiqishi.
Suyuqlikni kichik quvurchadan oqib chiqishi.
Suyuqlikni ozgaruvchan sathi, vaqtida oqib chiqishi.

Tayanch sozlar: kichik teshik, nazariy va amaliy tezliklar, Torishelli formulasi, torayisdagi tezlik va sarflanish miqdorlari, torayish koeffisiyenti, tashqi va ichki silindrik naychalar, konussimon kengayuvchi va torayuvchi naychalar, konoidal naycha, suyuqlikning o`zgaruvchan bosimda oqishi.

14.1. Suuqlikning kichik teshikdan oqib chiqishi

Texnikada juda kop hollarda suyuqliklarning tor va katta naychalardan hamda teshiklardan oqish hollarini uchratish mumkin. Bu holning oziga xos xususiyati shundan iboratki, biror katta idishdagi suyuqlikning potensial energiyasi teshikdan chiqishga oqimchaning kinetik energiyasiga aylanadi. Albatta bu holda energiyaning bir qismi qarshiliklarni yyengishga sarf boladi. Bunday voqealarni gidrouzatmalarda moylarning gidrotsilindrlardan bosim ostida oqib chiqishi, yokilgining yonish kamerasiga oqib otish va hokazolarda uchratish mumkin. Odatda bu masalalarni yechishda oqim fizikasiga bogliq shartlar kiritiladi

Biror katta idishdagi suyuqlik idishning erkin sathidan malum Ha chuqurlikda P1 bosimga ega bolsin va shu chuqurlikda joylashgan kichik teshikdan oqib chiqayotgan bolsin. Diametri idish olchamlariga qaraganda juda kichik bolgan teshik kichik teshik deb ataladi. YUpqa devor deb oqayotgan suyuqlik teshikning faqat ichki qirrasiga tegib, uning yon sirtiga tegmagan holatga harakatlanadi deb organiladi. Bunday holat devor qalinligi teshik diametridan bir necha barobar kichik bolsa, yoki teshik kesimining ichki qirrasidan tashqariga kengayib borsagina orinli boladi. (14.1 - rasm).
Ushbu vaziyatda suyuqlik zarrachalari teshik atrofidagi hajmdan tashqariga qarab harakat qiladi va teshikka yaqinlashgan sari tezlashib boradi. Shu bilan birga suyuqlikning oqayotgan zarrachalarning barchasi uchun bir xil sharoit bo`lib, ular silliq trayektoriya bo`yicha harakat qiladi va teshik qirrasida idish devoridan ajraladi. Bundan keyingi oqish davomida oqimchaning kesimi bir oz torayadi va silindrik shakl qabul qiladi. Suyqlikning teshikdan oqib chiqishi davomidagi tezligi va sarflansh miqdorlarini aniqlash uchun idishning erkin sathidagi (4.1-rasm, a) yuzasi S1 bo`lgan 1-1 va teshikdan chiqqandagi yuzasi S2 bo`lgan 2-2 kesimlardagi oqayotgan suyuqlik oqimchasi uchun Bernulli tenglamasini yozamiz:
(14.1.)
Mahalliy qarshilik koeffisientining kichikligi hisobiga uni nolga tenglashtirib, geometric balanliklarning farqini Ha = H qabul qilib, yani z1 - z2 = H va uzilmaslik tenglamasini v1 S1 = v2 S2 hisobga olgan holatda quyidagi tenglamani yozamiz:
bu tenglamadan 2-2 kesim uchun suyuqlik oqimining nazariy jihatdan hisoblangan tezligi topiladi.
(14.2)
Agar teshik S2 kesm yuzasining idish erkin sathining yuzasi S1 ga nisbatan ancha kichikligini hisobga olsak, u holda suyuqlikning tezligi:

Agar teshik S2 kesm yuzasining idish erkin sathining yuzasi S1 ga nisbatan ancha kichikligini hisobga olsak, u holda suyuqlikning tezligi:

Idishdagi suyuqlikning erkin sathidagi va teshik tashqarisidagi bosimlar atmosfera bosimiga teng ekanligini hisobga olsak, yani p0 = p1 = p2 vaziyat uchun:

(14.3)
Bu formula Torishelli formulasi deb ataladi, u suyuqlikning tor teshikdan oqishi tezlikni hisoblash uchun nazariy formuladir.
14.1- rasm. Suyuqlikning kichil teshikdan oqib chiqishiga oid chizma.

Suyuqlikning kichik teshikdan oqib chiqishidagi tezligi ma'lum bo`lsa, uning sarflanish miqdori quydagicha aniqlqnadi:

(14.4)
Ushbu boglanishla faqat nazariy jihatdan qollanilishi mumkin, amalda esa suyuqlik oqimining kichik teshikdan oqib chqishidagi xaqiqiy tezligi nazariy tezlikdan farq qiladi. Chunki suyuqlik oqimining kichik teshikdan oqib chiqishi davomida uning torayishi tufayli energiyaning mahaliy yoqotilishi kuzatiladi.
Yuqoridagi boglanishlarni suyuqlikning real harakati uchun qollash uchun malum ozgartirishlar kiritish zarurligini taqoza etadi. Tajribalar shuni korsatadiki, suyuqlikning kichik teshikdan oqib chiqishida idish ichki devoridan 0,5 dtesh masofada suyuqlikning maxsimal torayishi hosil qilinadi va torygan kesimdagi yuzani Stor bilan ifodalashadi. Ushbu vaziyat toryish koeffisiyenti ( bilan harakterlanadi. Torayish koeffisiyenti ( deganda toraygan kesim (Stor=S1va S2=Stesh) yuzasining teshik kesim yuzasiga olingan nisbatiga aytiladi va u quyidagi formula bilan topiladi.
(14.5)
Torayish koeffisiyenti ( ning qiymati tajriba natijalariga binoan ( = 0,61 ( 0,64 atrofida olinadi.
Biz teshikdan oqayotgan suyuqlik tezligi uchun formula chiqarishda ( = 0 deb qabul qilgan edik. Amaldagi tezlikni hisoblash uchun esa (14.1) dagi mahalliy qarshilik koeffisienti ( ni hisobga olgan holda quyidagi formulani yozamiz:

14.1.- rasm. Suyuqlikning kichik teshikdan oqib chiqishiga oid sxema.

Kichik teshiklar uchun bo`lganligi sababli deb hisoblab, quyidagini yozamiz:

Yuqorida ko`rganimizdek, p0 = p1 = p2 vaziyat uchun

(14.6)

Bu formulani (14.3) formula bilan taqqoslasak, amaliy va nazariy tezliklar o`rtasida quyidagi munosabatni hosil qilamiz:

(8.7)
Ko`rinib turibdiki, amaliy tezlik nazariy tezlikdan kichik ekan. Odatda, amaliy tezlikning nazariy tezlikka nisbatini tezlik koeffisienti deb ataladi va ( bilan belgilanadi:
(14.8)
(14.8) ni (14.7) bilan taqqoslash natijasida tezlik koeffisientini hisoblash uchun ushbu formulaga ega bo`lamiz:
. (14.9)
Demak, tezlik koeffisientinining qiymati ( < 1. Ideal suyuqliklar oqimi uchun ( = 0, ( = 1 bo`lib, oqish tezligi uchun nazariy formulani olamiz. Tajribalarning ko`rsatishicha suv uchun ( ( 0,06, ( ( 0,97 ( 0,98 bo`ladi.
Kichik teshikdan oqayotgan suyuqlikning amaliy sarfi quyidagicha hisoblanadi:
(14.5) tenglamadan Sc = Stor = (S2 ekanligini va (14.8) tenglamani inobatga olib, suyuqlikning sarflanish miqdorini quydagicha aniqlaymiz:

Ushbu formulani (14.4) bilan taqqoslab, nazariy va amaliy sarflar uchun quyidagi bog`lanishni olamiz:

(14.10)
(14.10) dagi (( ko`paytmani m(() bilan belgilaymiz va sarf koeffisiyenti deb ataymiz
(14.11)
Ushbu sarf koeffisiyenti amaliy sarfning nazariy sarfga nisbatini anglatadi, yani:
Sarflanish koeffisiyentining qiymatini quyidagicha olish tavsiya etiladi: m ( 0,60 ( 0,63.
(, (, m larning keltirilgan qiymatlari Reynolds sonining katta miqdorlari uchun to`g`ri. Aslini olganda bu koeffisiyentlar Re ning funksiyasidir.

14.2. Suuqlikning kichik quvurchadan oqib chiqishi

Idish devoridagi teshikka o`rnatilgan kalta quvurlar naychalar deb ataladi. Odatda, naychalardan sarfini ko`paytirish yoki ixcham oqimchalar olish uchun foydalaniladi. Nayshalardan oqadigan suyuqlikni hisoblashda yuqorida keltirilgan tezlik va sarf formulalardan foydalanamiz, lekin (, (, m koeffisiyentlarning qiymatlari boshqacha bo`ladi.

Suyuqlik tashqi silindrik naychalardan oqish jarayonida va unga kirishda u devordan ajraladi hamda suyuqlikning torayyishi kuzatiladi. Bu hodisa xuddi yupqa devorda gi teshikdan oqish vaizyatidagi kabi yuzaga keladi. Lekin bu torayish to`xtab, toraygan oqimcha bilan naycha devori orasida uyurmali harakat vujudga kelganligi sababli kengayish boshlanadi va oqim naychaning butun kesimini egallab olguncha davom etadi. Natijada suyuqlik oqimi naycha ichki devorini toliq qoplagan holatda naychadan oqib chiqadi. Agar naycha uzunligi ln = (3(4)Dn bo`lganda to`liq qoplanish amalga oshadi (14.2-rasm, a).
14.2- rasm. Tashqi silindrik naycha.
14.3- rasm. Ichki silindrik naycha.

Bu holda oqimcha diametri naycha diametriga teng bo`lgani uchun torayish koeffisiyenti ( = 1, binobarin, m = ( bo`ladi.

Agar naycha uzunligi ln = (3(4)Dn dan kalta yoki kichik bo`lsa, u holda toraygan oqimcha naycha kesimigacha kengayib ulgurmaydi va oqim teshikdan oqayotgan suyuqlik kabi bo`ladi (14.2-rasm, b). Naycha uzunligining uning diametriga nisbati va Reynolds soni tezlik hamda sarf koeffisiyentlariga ta'sir ko`rsatadi. Bu ta'sirni tajribalarda ko`p tekshirilgan bo`lib, (, m va ( larning o`rtacha qiymatlari silindrik naychalar uchun quydagicha bo`ladi:
φ = m(() = 0,80; ζ = 0,55
Suyuqlikning yupqa devordagi kichik teshikdan oqib chiqishi bilan taqqoslash natijasi shuni ko`rsatadiki, silindrik naychalardan suyuqlikning oqib chiqishida naycha (quvur)ga kirganda uning torayishi hisobiga vakuum hosila qilinadi va bu suyuqlik sarflanishining ortishiga ob keladi, lekin qarshilik katta bo`lgani uchun tezlik kamroq bo`ladi. Ba'zi hollarda ichki silindrik naychalar qo`llanilib, ular idish devoridagi teshikka ichkari tomonidan kavsharlangan juda kichik quvur ko`rinishida tayyorlanadi. Bunday naychalarda oqimcha kirishdagi torayishdan keyin lн ( 2,5Dн ga teng uzunlikda to`liq kengayadi (14.3-rasm). Bu holda ham ( = 1 bo`lib, m = ( = 0,70 bo`ladi lн ( 1,5D da esa oqim to`liq kengayishiga ulgurmaydi, natijada sarf kamayib ketadi.
Silindrik naychalarning kamchiliklari shulardan iboratki, ularning uzunligi yetarli bo`lib, oqimcha to`liq kengayishga ulgursa (14.2-rasm a), u holda qarshilik ortib ketadi. Agar u kaltaroq bo`lsa, oqimcha to`liq kengaymasligi (14.2-rasm, b) natijasida sarf koeffisiyenti kamayib ketadi. Shuning uchun, odatda, boshqa xildagi naychalar ham qo`llaniladi. Ular konussimon kengayuvchi (8.4-rasm, a), konussimon torayuvchi (14.4-rasm, b) va konoidal (14.4-rasm, v) naychalardir.
Konussimon kengayuvchi naychalarda (diffuzorlarda) kirishda oqimcha juda ko`p torayadi, so`ngra esa tez kengaya boshlaydi va naychani butunlay to`ldiradi. Shuning uchun siqilish koeffisiyenti ( = 1. Konuslik burchagi Θ(80 bo`lganda esa oqimcha to`liq kengaya olmaydi va natijada naycha devorlariga tegmay oqadi. Bu holda oqish yupqa devordagi teshikdan oqish holidan farq qilmaydi.
14.4- rasm. Naychalarning turlariga oid chizma.
a - konussimon kengayuvchi naycha; b - konussimon torayuvchi naycha;
v - konoidal naycha.

Kengayuvchi naychalarda tezlik, siqilish va sarf koeffisiyentlari (Θ≤80 da) konussimon kengayish burchagiga bog`liq bo`lib, ularning qiymatlari o`rtacha m = ( = 0,45 bo`ladi. Bunday naychalarda tezlik kamayib ketadi. Bunga sabab naychada oqimcha torayishi va so`ngra tez kengayishi natijasida qarshilik ko`payib ketishidir. Shunga qaramay suyuqlik sarfi ancha ko`payadi. Albatta, sarf koeffisiyentidan buning aksi ko`rinadi, lekin bu koeffisiyent kengaygan chiqish kesimiga tegishli ekanini hisobga olsak, sarfning ko`payishi tushunarli bo`ladi. Konussimon kengayuvshi naychalarda oqimcha toraygan yerda vakuum paydo bo`ladi va u so`rish effektini vujudga keltiradi. Bu effekt silindrik naychalarda ham bo`ladi, lekin kengayuvchi naychalarda kuchli. Bunday naychalar past bosimlarda yaxshi natija beradi.

Konussimon torayuvchi naychalarda ham (, m, ( koeffisiyentlar konuslik burchagi Θ ga bog`liq. Bunday naychalarda kirishda oqimcha torayadi (bu hodisa silindrik naychalardagiga qaraganda kamroq bo`ladi) va so`ng kengayadi. Naychadan chiqishda esa, uning kesimi torayishda davom etgani uchun, oqimcha uchun ikkinchi (tashqi) torayish yuz beradi. Bu naychalarda ichki torayish kam bo`lgani uchun unga sarf bo`lgan energiya qam kam bo`ladi. Tajribadan ma'lumki torayuvchi naychalarda tezlik koeffisiyenti konuslik burchagi ortishi bilan ortib boradi: sarf koeffisiyenti esa avval ortib borib, Θ = 13° da eng katta qiymatga (m = 0,946) erishadi, so`ngra esa kamayadi. Shuni aytish keraki sarf koeffisiyenti ortganiga qaramay torayuvchi naychalarda sarf kamayadi, chunki barcha koeffisiyentlar chiqish qismiga nisbatan olingan. Bu naychalarda chiqish kesimi kirish kesmiga nisbatan toraygani uchun katta tezliklar olish mumkin.
Konoidal naychalarning shakli yupqa devordagi teshikdan oqayotgan suyuqlik oqimi shakliga o`hshash bo`ladi. Shuning uchun ularda ichki torayish boshqa naychalarga qaraganda juda kichik bo`lib, qarshilik ham kam bo`ladi. Demak tezlik sarf va siqilish koeffisiyentlari eng katta bo`ladi. Tajribalarning ko`rsatishicha bu holda m = ( = 0,97, ( = 1 bo`ladi naycha devorlari juda silliqlanganda esa m = ( = 0,995 gacha yetadi. Konoidal naychalar eng katta tezlik va sarf beradi, lekin ularni yasash qiyin bo`lgani uchun amalda juda kam qo`laniladi.
Turli naychalarda suv uchun oqish koeffisientlarining qiymatlari 7-jadvalda keltirilgan. Turli naychalar aktiv turbinalarning soplolarida gidravlik turbinalarning so`ruvchi quvurlarida, fontanlarning soplolarida, brandspoyt, gidromonitorlarda turli suyuqlikni so`ruvchi va sochuvchi va boshqa turli qurilmalarda ishlatiladi.
Doiraviy kesimli kichik tesik va har xil kesimli naychalar uchun torayish, tezlik, sarflanish va mahalliy qarshilik koeffisiyentlarining qiymatlari 14.1- jadvalda keltirilgan.
14.1- jadval.
Т/
r
Naychalar turi va teshiklar
Rasmlar
(
φ
m
ζ

1
Yupqa devordagi doiraviy kesimli kichik teshik

14.1
0,64
0,97
0,62
0,06

2
Tashqi silindrik naycha

14.2
1
0,82
0,82
0,5

3
Ichki silindrik naycha

14.3
1
0,71
0,71
1,0

4
Konussimon kengayuvchi naycha Θ = 70 bo`lganda

14.4а
1
0,45
0,45
3÷4

5
Konussimon torayuvchi naycha Θ = 13024`` bolganda

14.4b
0,982
0,963
0,946
0,09

6
Konoidal naycha

8.4-v
1
0,97
0,97
0,04
14.3. Suyuqlikning ozgaruvchan sathdagi oqib chiqishi

O`zgaruvchan bosimda oqish yoki idishlarning teshikdan yoki naychadan oqish hisobiga bo`shashi masalasini ko`ramiz. Idishning tubida teshik yoki naycha bo`lib, undan suyuqlikning oqish hisobiga bosim kamayib boradi. Natijada oqish tezligi ham kamayib boradi. Shuning uchun bu masala beqaror harakatga misol bo`ladi. Lekin bosim ham, tezlik ham vaqt davomida sekin o`zgargani uchun harakatni qisqa vaqt oraliqlarda barqaror harakatdek ko`rish mumkin. Bu holda masalani yechish uchun Bernulli tenglamasidan foydalansak bo`ladi.

Idishdagi suyuqlikning o`zgaruvchan balandligini H, shu balandlikdagi suyuqlik kesimi yuzini S, teshikning yuzini S0 bilan belglaymiz (14.5-rasm). Kichik vaqt oralig`i dt davomida idishdagi suvning sathi (teshikdan oqish hisobiga) dH ga o`zgaradi. Bu vaqt ichida oqib ketgan suyuqlik miqdori idishdagi suyuqlikning kamayishi Qdt ga teng boladi, ya'ni.
(14.12)
Bu yerda manfiy ishora idishdagi suyuqlikning kamayganini bildiradi. Ko`rilayotgan vaqt oraliqida (yuqorida aytilganidek) Bernulli tenglamasidan foydalanish mumkin bo`lgani uchun sarf (14.10) formula bilan hisoblanadi. U holda (14.12) formula quyidagicha yoziladi:
.
oxirgi tenglikdan ko`rinadiki,
(14.13)
Agar sarf koeffisiyenti m ni idish bo`shashi davomida o`zgarmaydi desak, u holda idishning bo`shash vaqti quyidagicha hisoblanadi:
(14.14)
Vaqt davomida suyuqlik sirti yoki idish kesimi yuzi S ning sathi H ning o`zgarishiga qarab qanday o`zgarishi S = ((H) ma'lum bo`lsa, u holda (14.13) tenglikning o`ng tomonidan integralini hisoblash mumkin. Prizmatik idishlar uchun S = sonst ekanligini nazarda tutib idishning ixtiyoriy sathi suyuqlikdan bo`shash vaqtini hisoblaymiz
Yoki (14.15)
Idishdagi suyuqlikning dastlabki sathini Hd desak, dastlabki hajm Vd = SHd bo`ladi. U holda idishning dastlabki sathi Hd suyuqlikdan bo`shash vaqti bilan quyidagicha bog`lanadi.
Bu formuladan ko`rinadiki, o`zgaruvchan bosimda idishning bo`shash vaqti shu bo`shagancha hajmli suyuqlikning o`zgarmas Hd bosimda oqib ketishi uchun ketgan vaqtga qaraganda ikki baravar ko`p ekan. Bunday masalalar benzin baklarning bo`shab borishini hisoblashda kerak bo`ladi. Masalan, (14.14) tenglamadan suyuqlik sathining H1 dan H2 gacha o`zgarishi uchun ketgan vaqtni quyidagicha hisoblash mumkin.
(14.16)
14.5- rasm. Suyuqlikning ozgaruvchan sathdan oqib chiqishiga oid chizma.

Shuningdek, o`hshash yopiq idishlarning kichik diametrli teshiklardan oqishi hisobiga bo`shashi masalasini ham ko`rish mumkin. Suyuqlikning bosimi ko`p idishdan bosimi ko`p idishdan bosimi kam idishga o`tishi masalasini ham xuddi shunday ko`rish mumkin.

Nazorat savollari:

Suyuqliklarni yupqa devorli kichik teshikdan oqishini tushuntiring.

Suyuqlikni teshikdan oqib chiqishda nazariy va amaliy tezlik va sarflarni topish formulalarini keltiring.
Torayish, tezlik va sarf koeffitsientlari haqida tushuncha bering va ular qanday aniqlanadi?
Suyukliqni naychalardan oqishini tushuntiring.
Naychalarni qaysi turlarini bilasiz?
Konussimon kengayuvchi naychani ishlashini tushuntiring.
Konussimon torayuvchi naychani va uni qollanishini tushuntiring.
Konoidal naycha haqida tushuncha bering.
Konuslik burchagining qiymati tezlik va sarflanish koeffisiyentlariga qanday tasir korsatadi?
10. Suyuqlikning ozgaruvchan sathdan oqib chiqishi nima bilan tavsflanadi va idishning boshatilish vaqti qanday topiladi?
15- MARUZA
15- Mavzu. Taqsimlash, tekshirish va sozlash uskunalari. Drosellar, ularning tuzulishi va ishlash prinsipi. Gidroakkumulyatorlar, ularning tuzulishi va ishlash prinsipi. Gidroyuritgichlarning mashinasozlik sanoatida rivojlanish kelajagi va muammolari
Reja:
1. Gidropnevmoyuritmalar. Gidropnevmoyuritgichlarning mashinasozlikda, texnikaning rivojlanishida tutgan orni.
2. Gidropnevmoyuritgichlarning turlari, gidropnevmoyuritgichlar, ularni tashkil etuvchilari. Hajmiy gidropnevmoyuritgichlar va gidropnevmouzatmalar haqida tushuncha.
3. Hajmiy gidroyuritgichlarni kelib chiqishiga qarab klassifikatsiyalash. Chiqish tezligini hajmiy va drosellash usuli bilan sozlash.

Tayanch so’zlar: gidropnevmoyuritmalar, hajmiy nasoslar, gidropress, drossеlli boshqarish, gidrodvigateli porshenli hajmiy uzatma, rotorli va gidrodvigateli porshenli gidrouzatma.

15.1. Gidropnevmoyuritmalar. Gidropnevmoyuritgichlarning mashinasoz-likda, texnikaning rivojlanishida tutgan orni

Xajmiy gidroyuritmalar xajmiy gidromashinalar yordami bilan mеxanik enеrgiyani uzatish va o’zgartirish uchun muljallangandir. Xajmiy nasos va gidrodvigatеldan tuzilgan qurilma xajmiy gidrouzatmaning printsipial asosi xisoblanadi. Agar nasos va gidrodvigatеl ko’rilishi jixatidan bo’linmaydigan birikma tashkil kilsa, unda bunday sodda gidrouzatma xajmiy gidrouzatma dеyiladi. Agar kuch gidrosistеmasi aloxida nasoslar, gidrodvigatеllardan tashkil topgan bo`lib, gidroapparatura elеmеntlari, yordamchi qurilmalarga ega bo`lsa bunday gidrosistеmani ham xajmiy gidroyuritma dеb atash kabul kilingan. Shunday qilib xajmiy gidroyuritmalarga oddiy gidravlik sistеmalar kiradi. Ular mеxanik enеrgiyani uzatish va uzgartirish uchun xizmat qiladi.

Mashinalar va ishlab chiqarish jarayonlarida avtomatik boshqarish qo’llanilishi bilan gidravlik uzatmalarning qiymati oshib bormoqda. Chunki bu xildagi uzatma bilan boshqarish oson va uni ishonchli gidroapparatura qurilmalari yordamida suyuqlik oqimiga oddiygina ta'sir etib avtomatlashtirish mumkin.
Xozirgi mеtallga ishlov bеrish stanoklarning dеyarli hammasi xajmiy gidrouzatma bilan ta'minlangan. Shuningdеk, paxta zavodlaridagi gidroprеsslar ham gidrouzatmalar yordamida harakatga kеladi. Dvigatеlning chiqish zvеnosiga qarab gidrouzatmalarni ilgarilanma-kaytma harakat qiladigan va aylanma harakat qiladigan gidrouzatmalarga ajratiladi. Shuning uchun gidrouzatmaning nomi gidrodvigatеlning turiga qarab aniqlanadi. Gidrodvigatеl ishini xaraktеrlaydigan kattaliklarning o`zgarishi suyuqlik sarfini va dvigatеl bilan nasosni ulaydigan magistraldagi bosim kattaligini uzgartirish yo`li bilan boshqariladi.
Gidrouzatmalar boshqarilmaydigan, qo’l bilan boshqariladigan va avtomatik boshqariladigan ergashuvchi gidrouzatmalarga ajraladi. Mavjud mеxanik, elеktrik, pnеvmatik, kombinatsiyalangan va boshqa uzatmalarga nisbatan gidrouzatmalarning quyidagi afzalliklarini ko`rsatish mumkin:
1.Kichik gabaritlarda ham katta zuriqish va quvvat uzatishi mumkin.
2.Kuch organlariningsillik harakat kilishi ta'minlangan,tеzlik va yuklanish avtomatik boshqariladi.
3.Ilgarilama-kaytma va aylanma harakatlarni tеz uzgartirishiga imkon bеradi.
4.Uzgarayotgan kuchlarni bosim orqali nazorat kilish manomеtrlar yerdamida oson amalga oshiriladi.
Yuqoridagi afzalliklar bilan bir qatorda kamchiliklari ham bor:
1.Gidravlik sarf yoki tеzlik katta bo`lganda FIK past bo`ladi.
2.Xavo tiqilib kolganda gidravlik zarbalar natijasida silkinish ruy bеradi.
3.Suyuqlikning ortib kеtishi va siqilishi anik koordinatsiyalashni qiyinlashtiradi.

15.2. Gidropnevmoyuritgichlarning turlari, gidropnevmoyuritgichlar, ularni tashkil etuvchilari. Hajmiy gidropnevmoyuritgichlar va gidropnevmouzat-malar haqida tushuncha

Hajmiy nasoslar suyuqlikning malum bir hajmini ajratib olib, unga kuch tasir qilish yoli bilan harakatga keltiradi. Ajratib olingan hajm u juda kichik bolishiga qaramay, bu jarayon vaqt birligida juda kop marta takrorlangani uchun, bunday nasoslar bizni kerakli miqdordagi suyuqlik bilan taminlay oladi.

Energiya nuqtai nazaridan qaraganda, hajmiy nasoslar ajratib olingan hajmdagi suyuqlikning potensial energiyasini oshirib boradi. Bu potensial energiyadan ikki xil usulda foydalanish mumkin: suyuqlikni yuqorida kotarish yoki quvurda oqizish; foydali ish bajarish yoki ikkinchi bir mexanizmni harakatga keltirish. Birinchi holda suyuqlikka energiya berayotgan mexanizm nasos sifatida ishlatilsa, ikkinchi holda gidrouzatma sifatida ishlatiladi. Suyuqlikka potensial energiya berish, uni nasosning harakatlanuvchi qismlarining tasirida siqish yoli bilan amalga oshiriladi. Bu jarayon ajratib olingan va biror bolimni tolatgan suyuqlikka katta bosim berish yoli bilan yoki ajratib olingan suyuqlikni katta kuch yordamida ozgarib boruvchi sohaning ichida kattaroq hajmli qismdan kichikroq hajmli qismga siljitish yoli bilan amalga oshiriladi. Birinchi usulga suyuqlikni porshenli va plunjerli nasoslarda siqish misol boladi. Bunda ish bolmasiga sorish klapani yordamida sorib olingan suyuqlik hajmiga siqish vaqtida plunjer yoki porshenning bosimi natijasida potensial energiya oshib borib, bosim malum chegaraga yetgandan keyin haydash klapani ochiladi va unda suyuqlik katta tezlik bilan otilib chiqadi.
Gidropnevmoyuritgichlarning asosiy turlaridan biri bu gidropress hisoblanadi uning tuzilishi va ishlash prinsipi quydagi 15.1- rasmda keltirilgan.
Metallardan tayyorlangan turli buyumlarga ishlov berish jarayonida katta kuchlarni hosil qilish maqsadida gidropressdan foydalanishadi (shtampovkalash, presslash va h.k.). Gidropress kichik d1 va katta d2 larga ega bolga silindrlardan tashkil topgan tutash idishlardab iborat bolgan qurilmaga aytiladi. Kichik porshen richakga ulangan va O qozgalmas tayanchga ega. Katta porshen (plunjer) platforma bilan bir butun bolib, unga presslanadigan jism joylashtiriladi. Gidropressning richagi qol kuchi yoki dvigatel yordamida harakatga keltiriladi. O nuqtaga nisbatan momentlarning muvozanat tenglamasini yozadigan bolsak u quydagicha boladi:
(15.1)
Suyuqlikning bosimi kichik porshendan katta porshenga uzatiladi va unung qiymati quyidagicha:
(15.2)
S1 qiymatini almashtirsak
(15.3)
Gidropressning FIK hisobga olsak, yani η = 0,80 ... 0,85, natijaviy tenglama
(15.4)
Xozirgi paytdagi zamonaviy gidropresslarda P=7∙105 кN gacha bosim kuchlarini hosil qilish mumkin.
15.1- rasm. Gidropressning sxemasi.

15.3. Hajmiy gidroyuritgichlarni kelib chiqishiga qarab klassifikatsiyalash. Chiqish tezligini hajmiy va drosellash usuli bilan sozlash

Drossеlli boshqarishda nasos istеmol qiladigan quvvat o’zgarmay qoladi, gidrotsilindr porshеnining tеzligi esa drossеl qarshiligining kattaligiga bog`liq ravishda o`zgaradi. Moyning bir qismida bosim ortib kеtadi va xеch bir foydali ish bajarmay, saqlagich klapan orqali bakka qo’yiladi.

Binobarin, drossеlli boshqarish sarf kattaligining, ya'ni gidrouzatma FIK ning o`zgarishiga asoslangan. Shu sababli drossеlli boshqarish quvvat kichik bo`lganda qo’llaniladi.
Xajmiy boshqarishli gidrouzatmadan drossеlli boshqarishning farqi shuki, nasosda suyuqlik sarfi doimo silindrdagi suyuqlik sarfidan katta bo`ladi. Qoldiq moy gidrotsilindrdan maxsus bakka chiqazib yuboriladi.
Silindrga kеladigan yoki silindrdan chiqib kеtadigan moy miqdori gidrotsilindrdan chikishda, unga kirishga yoki parallеl ulangan drossеl bilan boshqariladi.
15.2-rasmda chiqishda drossеlli boshqariladigan va ilgarilanma harakat qiladigan gidrouzatmaning sxеmasi kеltirilgan.
Drossеlning suyuqlik o`tkazuvchi trubasining kеsimi qanchalik katta bo`lsa, gidrotsilindrga moy shunchalik ko`p oqib o`tadi. Dam bеradigan nasos 1 ning qoldiq moyi kuyish klapani orqali oqib chiqib kеtadi.
Gidrouzatma sxеmasiga nasos va gidrotsilindrdan tashqari, taksimlagich 3, drossеl 4, saqlagich klapan 5 ham kiradi.

15.2-rasm. Drosselli boshqariladigan ilgarilanma qaytma gidrouzatma.

Bakdan surib olinadigan moy nasos yordamida gidrotsilindrning porshеn bushligiga yuboriladi va u porshеnni harakatga kеltiradi.

Bu paytning o’zida gidrotsilindrning shtok bushligidagi moy bakka qo’yiladi. Taksimlovchi II xolatga o’tkazgandan kеyin suyuqlik oqimining yo`nalishi o`zgaradi, buning xisobiga porshеn tеskari tomongan harakat qiladi. Gidrouzatmada bosimning xaddan tashqari oshib kеtishidan saklash uchun sxеmada saqlagich klapan kuzda tutilgan, u gidrotsilindr shtokidagi tashqi yuklanish xaddan tashqari ortib kеtganidaavtomatik ravishda ishlaydi. Bunda moy gidrotsilindrni chеtlab utib, bakka yuboriladi, sistеmadaesa saqlagich klapanning sozlash prujinasiga mos kеladigan bosim barqarorlashadi.
Porshеnning ko’chish tеzligi nasosdan gidrotsilindrga kеladigan moy sarfiga bog`liqdir:
u = Q / S (15.5)
bu yerda,
Q-gidrotsilindrning suyuqlik sarfi, S - gidrotsilindrning samarali yuzasi.Porshеnning yuzas o`zgarmas, shuning uchun porshеn tеzligi faqat sarfni o’zgartirish xisobiga (drossеlli) boshqarish mumkin.
Porshеn tеzligi o`zgarmas bo’lishi uchun maxsus moslagichlar (rеgulyatorlar) ishlatiladi.Moslagich shtokdagi yuklanishning uzgarish xaraktеriga bog`liq bo’lmagan xolda porshеn tеzligini o`zgarmas saklashga imkoniyat bеradi.

15.3-rasm. Nasos va gidrodvigateli porshenli hajmiy uzatma.

15.3-rasmda nasos porshеn 1 ning ilgarilanma-qaytma harakatini kuch silindridagi porshеn 2 ning ilgarilanma-kaytma harakatiga aylantiruvchi qurilmaning printsipial sxеmasi ko’rsatilgan. Porshеn 1 strеlka bilan ko’rsatilgan yo’nalishda harakat kilganda suyuqlik kanal 3 buylab kеladi va porshеn 2 ni bosib,stolni chapga strеlka b bilan kursatilgan yunalishga siljitadi. Porshеn 2 ning boshqa tomonidagi silindrda bo`lgan suyuqlik kanal 4 dan chiqib kеtadi.Porshеn 1 strеlka a yo`nalishi bo’ylab harakat qilganda porshеn 2 va u bilan bog`liq bo`lgan stol tеskari yo’nalishda harakat qiladi.

Nazorat savollari:

Gidropnevmoyuritmalarning qanaqa turlarini bilasiz?

Gidrouzatmalar qanaqa turlarini bilasiz?
Gidrouzatmalar qanday afzalliklarga ega?
Gidropnevmoyuritgichlarning asosiy turlarini gapiring.
Chiqish tezligini hajmiy va drosellash usuli bilan sozlashni gapiring.
Drosselli boshqariladigan ilgarilanma qaytma gidrouzatmaning ishlash prinsipini gapirib bering.
Porshenli hajmiy uzatmaning ishlash prinsipini gapirib bering.
Rotorli ochiq hajmiy gidrouzatmaning ishlash prinsipini gapirib bering.
Suyuqlikning kichik porshendan katta porshenga uzatilishidagi bosimi kuchi qanday topiladi?
10. Gidropresning tuzilishi va ishlash prinsipini gapirib bering