1-ma’ruza. Ekonometrikaga kirish

Chiziqli regressiya va ularning parametrlarini baholash usullari

• Misol. Faraz qilaylik bir turdagi mahsulotlar ishlab chiqaruvchi korxonalar bo’yicha berilgan ma’lumotlar asosida ishlab chiqarish funksiyasini tuzish va uni tahlil qilish talab etiladi

Chiziqli regressiya va ularning parametrlarini baholash usullari

Ishlab chiqarish funksiyasini y=a+bx+ε chiziqli ko’rinishda izlaymiz.
Hisoblash jadvaliga asosan EKKU ni qo’llab, quyidagi normal tenglamalar sistemasini hosil qilamiz:
Sistemani yechib quyidagi natijalarni olamiz:
a=-5,79, b=36,84.
a va b parametrlar berilgan chiziqli tenglamaga qo’yib quyidagi chiziqli regrissiya tenglamasini hosil qilamiz:
y=-5,79+36,84x.

Chiziqli korrelyatsiya koeffitsiyentini hisoblash.

Regrissiya tenglamasi doimo o’zgaruvchilarning bog’lanish zichligi bilan to’ldiriladi. Bunday ko’rsatkich sifatida korrelyatsiya koeffitsiyentidan foydalaniladi. Chiziqli korrelyatsiya koeffitsiyentining turli shakllaridan foydalaniladi. Ularning ayrimlarini ko’rib o’tamiz.
yoki

Chiziqli korrelyatsiya koeffitsiyentini hisoblash.

Chiziqli korrelyatsiya koeffitsiyentining qiymati oraliqda yotadi, ya’ni .
Agar regrissiya koeffitsiyenti bo’lsa, bo’lib, bog’lanish to’g’ri bog’lanish bo’ladi. Agar regrissiya koeffitsiyenti bo’lsa, bo’lib, bog’lanish teskari bog’lanish bo’ladi.
O’zgaruvchilar orasidagi bog’lanish zichligi darajasi quyidagi choddak jadvalidan foydalanib baholanadi:

	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9 va undan yuqori
Bog’lanish zichligi darajasi	bo’sh	o’rta miyona	sezilarli	yuqori	juda ham yuqori

	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9 va undan yuqori
Bog’lanish zichligi darajasi	bo’sh	o’rta miyona	sezilarli	yuqori	juda ham yuqori