1-Ma`ruza. Gidravlika fanining predmeti. Suyuqliklar to’g’risida asosiy tushunchalar. Suyuqliklarning muvozanat va harakat qonunlarini hamda bu qonunlarning texnikaning turli soxalariga tatbiq etilishini o’rganuvchi fan

Yo’naltiruvchi apparat. Yo’naltiruvchi apparat ish g’ildiragidan chiqqan suyuqlikning radius bo’yicha kengayib borishi davomida suyuqlik kesimini aylana bo’yicha ham ortib borishga majbur qiladi. Natijada apparatdan o’tish davomida tezlik kamayib boradi. Yo’naltiruvchi apparatda suyuqlik zarrachalari to’g’ri chiziqli yo’nalishda og’ib, apparat parraklariga bosadi va uni ish g`ildiragi o’qi atrofida aylanishga majbur qiladi. Kuraksiz yo’naltiruvchi apparatlarda suyuqlikka radial tsunalishga yaqin tezlik berib bo’lmaydi. Shuning uchun bunday aparatlar kamroq qo’llaniladi. Parrakli yo’naltiruvchi aparatlarda esa suyuqlik zarrachalariga ish g`ildiragidan chiqqandagi tezlikdan tamom farqli tezlik beriladi. Bundan tashqari, kesimi o’zgarmaydigan kuraksiz yo’naltiruvchi apparat nisbatan kurakli yo’naltiruvchi apparatda tezlikni ko’proq kamaytirib, kinetik energiyani potentsial energiyaga ko’proq aylantirish mumkin.
Yo’naltiruvchi aparatning tuzilishi ish g`ildiragidan chiqqan suyuqlikning haydash trubasiga kirishini osonlashtiradi.
Ish g`ildiragi nazariyasi asoslari.
Ish g`ildiragi markazdan qochma nasosning asosiy `ismini tashkil qilib, uning tuzilishiga asos bo’ladi. Yuqorida aytganimizdek, nasoslarda suyuqlikka markazdan qochma kuch yordamida kinetik energiyaning mumkin qadar ko’proq qismi potentsial energiyaga aylantiriladi.
Turbinalarda xam asosiy qism ish g`ildiragi bo’lib, u suyuqlik energiyasi yordamida xarakatga keladi. Bunda turbinadan o’tayotgan suyuqlik uning kuraklariga ma`lum kuch bilan bosim uni aylanma harakatga keltiradi. Bu xarakat esa generator rotorini aylantiradi. Gidravlika bo’limidagi kabi nasos va turbinadagi xarakatni xam bir o’lchovli xarakatga keltirib, ish g’ildiragidagi suyuqlik massasining xarakati elementar oqimcha xarakati kabi qaraladi.
Aytilgan usul bilan markazdan qochma nasos uchun tenglama 1755 yilda L.Eyler tomonidan chiqarilgan bo’lib, keyinchalik kurakli mashinalar nazariyasida asosiy tenglama deb yuritiladigan bo’ldi va turbinalar xamda boshqa turdagi kurakli mashinalarda xam ko’llanila boshladi. eyler tenglamasi ish g`ildiragining geometrik va kinematik harakteristikalarini nasos hosil qilgan bosim bilan bog`laydi. Bu tenglama quyidagi ikkita masalani xal qilishga yordam beradi:
1) berilgan sarf va xosil qilinishi kerak bo’lgan bosim bo’yicha ish g`ildiraklari soni va uning o’lchamlarini topish;
2) berilgan ish g`ildiragi va valning aylanish soni bo’yicha sarf va hosil bo’ladigan bosimni xisoblash.
Tenglamani chiqarishda:
1. kuraklarning chekliligi xisobga olinmaydi;
2.kuraklar orasidagi kanallardan o’tayotgan suyuqliklar bir xil sharoitida oqadi deb qaraladi. Ana shunday yo’l qo’yishlar bilan hisoblanishiga qaramay natija juda to’g’ri chiqadi.
Endi, markazdan qochma nasos ish g`ildiragini xosil qiladigan bosimni hisoblaymiz. Buning uchun g`ildirak kanallaridan birini ko’ramiz. Suyuqlik so’rish trubasidan kanalga S₁ tezlik bilan keladi. Nazariy hisobga yo’qotish kirmasligi uchun suyuqlikni kanalga «gidravlik zarbsiz» kiradi deymiz. Bu degan so’z, kirishdagi tezlik S₁ ning kattaligi va yo’nalishi bo’yicha kanalning boshlanishidagi absolyut tezlikka, ya`ni aylanma telik i<sub>1</sub> va kurakka nisbatan nisbiy tezlik S<sub>1</sub> ning kattaligi va yo’nalish bo’yicha kanalning boshlanishidagi absolyut tezlikka, ya`ni aylanma tezlik u₁ va kurakka nisbatan nisbiy tezlik w₁ lardan tuzilgan parallelogrammning diagonaliga teng. Kanaldan chiqishda suyuqlikning absolyut tezligi s₂ aylanma tezligi u₂ , nisbiy tezligi w₂ bo’ladi. Kirishda bosim r₁ , chiqishda r₂ bo’lsa, u holda kanalning kirish va chiqish kesimlari uchun Bernulli tenglamasi quyidagicha yoziladi:
,
bu yerda; h₁₂ – ikki kesim orasidagi gidravlik yo’qotish;H_k – kanaldagi harakat vaqtida markazdan qochma kuch hisobiga bosimning ortishi.
Bosimning energetik ma`nosini nazarga olsak, N<sub>k</sub> markazdan qochma kuch hisobiga xosil bo’lgan energiyani bildiradi. Bu energiya kinetik energiyaning ko’p ortib, potentsial energiya (bosim energiyasi) ning kam ortishi, yoki potentsial energiya ko’p ortib, kinetik energiya kam ortishi ko’rinishida namoyon bo’ladi. Birinchi holda ish g`ildiragini aktiv, ikkinchi holda esa reaktiv deyiladi. Bunday bosimlardan turbinalarda ko’proq qo’llaniladi (aktiv va reaktiv turbinalar). Aktivlikning chegarasi r₁ = r₂ tenglikning bajarilishi, reaktivlikning chegarasi esa ning bajarilishi bilan baxolanadi.
Markazdan qochma kuch hosil qilgan energiya z₁ – z₂ masofada bajarilgan solishtirma (birlik og`irlikdagi suyuqlik uchun) ishga teng bo’ladi. Agar ish g`ildiragining burchak tezligi bo’lsa, u holda og`irligi G, massasi m bo’lgan suyuqlik zarrasiga ta`sir `iluvchi markazdan `ochma kuch m r yoki ga teng bo’ladi. U xolda r₂ – r₁ masofada bajarilgan ish:

ga teng. Burchak tezligi ning radius r ga ko’paytmasi aylanma tezlik u ga teng, shuning uchun

Bu xolda
A ni G ga bo’lib solishtirma ish yoki N_k ni topamiz:
.
Buni (4.14) tenglamaga qo’yib, quyidagi tenglikni olamiz:

Ish g`ildiragi kanaliga kirish oldidagi bosim:

G`ildirakdan chiqish ortidagi bosim:

U holda kirish va chiqishdagi bosimlar farqi quyidagicha xisoblanadi:

Bir xil indeksli hadlarni tenglikning ikki tomoniga gruppalasak, u holda quyidagi tenglamani olamiz:

Endi, (4.15) dan (4.16) ni ayirsak, ushbu munosabatga ega bo’lamiz:

Bu tenglikdan kirish va chiqishdagi bosimlar farqini topsak, u quyidagiga teng bo’ladi:

Ish g`ildiragi kanaliga kirish va undan chiqishdagi tezlik paralleogrammalaridan foydalansak:


Bularni qo’yib, ba`zi soddalashtirishlardan keyin quyidagini olamiz:

Shunday qilib, kirish va chiqishdagi bosimlar farqi yoki boshqacha aytganda suyuqlikning ish g`ildiragidan olgan bosimi munosabat orqali aniqlanadi va unga markazdan qochma mashinalarning asosiy tenglamasi yoki Eyler tenglamasi deyiladi. Bu tenglama xarakat miqdori momentlari teoremasidan foydalanib xam chiqarilishi mumkin.
Yuqorida keltirilgan eyler tenglamasi barcha kurakli mashinalar uchun umumiy bo’lib, bir qancha soddalashtirishlar kiritilgandan keyin olingan. Xaqiqatda esa, ish g`ildiragi kuraklari orasidagi harakat ancha murakkabdir. Shuning uchun (4.18) tenglama yordamida xisoblangan bosimga nazariy bosim deyiladi. Bu tenglamani nasosga qo’llaganda deb qabul qilish kerak, chunki odatda, suyuqlik so’rish trubasi va so’rish kamerasi orqali utib, ish g`ildiragi kanaliga radial yo’nalishda kiradi. Bu esa uning kanalga zarbsiz kirishini ta`minlaydi. Shu sababli eyler tenglamasi nasoslar uchun quyidagi ko’rinishda qo’llaniladi:

Bu tenglama nasos ish g`ildiragi suyu`likka bergan bosimning nazariy tenglamasi yoki markazdan `qochma nasoslarning asosiy tenglamasi deb ataladi. Bu tenglamada aylanma tezlik esa absolyut tezlikning aylanma tezlik yo’nalishiga proektsiyasi ekanligini nazarda tutish kerak. asosiy tenglamadan ko’rinib turibdiki, va faqat bosimga bog`liq bo’lib, nasosdan o’tayotgan suyuqlik miqdoriga bog`liq emas.Keltirilgan tezlik parallelogrammidan foydalanib, S<sub>2</sub> ni yo’qotish mumkin. Nasos g`ildiragi kuragining chikqishdagi yo’nalishi (yoki chiqishdagi nisbiy tezlik yo’nalishi) aylanma tezlik yo’nalishi bilan burchak xosil qiladi. Tezlik parallelogrammidan ko’rinadiki bilan o’rtasidagi quyidagi munosabat mavjud:

Bu tenglikni qo’ysak, ushbu ko’rinishga keladi:

Oxirgi tenglamadan ko’rinadiki, nasosning nazariy bosimi ish g’ildiragi aylanishlar sonining kvadratiga proportsional (chunki, ) va kuraklar shakliga bog`liq ekan. Bunda uchta holni ko’rish mumkin:
1. Kuraklar ish g’ildiragi aylanishi tomoniga egilgan, ya`ni: va . Bu xolda tenglamada qavs ichidagi miqdor 1 dan katta:

2. Kuraklar ish g`ildiragi aylanishiga teskari egilgan, ya`ni va . Bu xolda qavs ichidagi miqdor 1 dan kichik:

3. Kuraklar radial yo’nalishga ega, ya`ni va . Bu holda qavs ichidagi miqdor birga teng:

Ko’rinib turibdiki, nazariy bosimning eng katta qiymati kuraklar ish g`ildiragi aylanishi tomoniga egilganda bo’lib, eng kichik qiymat teskariga egilganda buladi. Lekin ning kiymati ortgan sari gidravlik yo’qotishlar ortib, nasosning gidravlik FIK i kamayib ketadi. Shuning uchun amalda nasoslarda nazariy bosim kam bo’lishiga qaramay ni 90<sup>0</sup> dan kichik qilib olinadi. Amalda eng ko’p qo’llaniladigan burchaklar 16<sup>0</sup> dan 40<sup>0</sup> gacha qiymatlarda qabul qilinadi. Albatta ning kichrayishi ish g`ildiragining reaktivligini oshiradi. Bu esa turbinalar nazariyasida qo’l keladi va aylanish sonining ortishiga sabab bo’ladi. Nazariy bosimni xisoblashda bir qancha soddalashtirishlar kiritilgan. Ish g`ildiragiga kirish va undan chiqish davomida parraklar orasidagi kanalning kengayib borishidan, kuraklar egriligining ortishi natijasida tsirkulyatsiya xosil bo’ladi. Buning natijasida va boshqa sabablarga ko’ra nazariy bosimning bir qismi sarf bo’ladi. Natijada nasosning amaliy bosimi nazariy bosimga qaraganda kamroq bo’ladi. Nasos ish g`ildiragidan amalda olinadigan ana shu bosimga amaliy bosim deyiladi va N₂ bilan belgilanadi.

Amaliy bosimning nazariy bosimga nisbati nasosning gidravlik foydali ish koeffitsientini beradi:

Gidravlik FIK 0,8 bilan 0,95 urtasida o’zgardi va yu`orida aytilgan sabablarning ta`siriga qarab turli qiymatlarni qabul qiladi. SHunday qilib:

yoki gidromashinalar uchun bu tenglamani quyidagi umumiy ko’rinishda yoziladi:

Yuqorida keltirilgan bosim tenglamalariga ish g`ildiragidagi kuraklar soni kirmaydi. Xaqiqatdan esa kuraklar sonining ko’p yoki kam bo’lishiga qarab, ular orasidagi kanal turlicha bo’ladi. Bu esa o’z navbatida bosimga ta`sir qilmay qolmaydi. (4.21) tenglik yordamida xisoblangan bosim kuraklar soni cheksiz ko’p bo’lgan xolga to’g`ri keladi, chunki u kanallarda oqayotgan suyuqlikning barcha zarralari bir xil traektoriya bo’yicha xarakat qilgan xoli uchun o’rinlidir. Kuraklar sonini bosim tenglamasiga kiritish yo’li bilan nasosning foydali bosimi uchun tenglama olish mumkin:
,
bu erda: - nasos kuraklari soni chekliligini xisobga oluvchi koeffitsient bo’lib, u 0,6 – 0,8 ga teng.