1-ma‘ruza. Kirish. Nazariy mexanikaning rivojlanish tarixi. Statikaning asosiy tushuncha va qoidalari. Statika aksiomalari
Yüklə 208,63 Kb. Pdf görüntüsü
|
|
I.4. Statikaning asosiy tushuncha va qoidalari. Kuchlar haqida umumiy bilim beruvchi, kuchlar ta‘siridagi jismlarning muvozanatini o`rganuvchi mexanikaning bir bo`limiga statika deyiladi. Jismlarning muvozanati deganda, ularning boshqa jismlarga, masalan Yerga nisbatan tinch holati tushuniladi. Tabiatda uchraydigan barcha qattiq jismlar, tashqi ta‘sir natijasida katta yoki kichik miqdorda o`z formasini o`zgartiradi (deformatsialanadi). Deformatsiya kattaligi jismlarning materiali, ularning geometrik formasi va o`lchamiga hamda ta‘sir etuvchi kuchning kattaligiga bog`liq. Turli xil inshoot va konstruksiyalar mustahkamligini ta‘minlash uchun ularning materiali va o`lchamlari shunday tanlanadiki, tashqi ta‘sirdan hosil bo`ladigan deformatsiya juda ham kichik bo`lsin. Shu sababli qattiq jismlarning muvozanat shartlarini o`rganishda ularning juda kichik deformatsiyalarini e‘tiborga olmasa ham bo`ladi, ya‘ni ularni absolyut qattiq jism deb qaraladi. Absolyut qattiq jism deb shunday qattiq jismga aytiladiki, uning istalgan ikki nuqtasi orasidagi masofa doimo o`zgarishsiz qoladi. Bundan keyin statika masalalarini yechishda barcha jismlarni absolyut qattiq jism deb qaraladi yoki qisqa qilib qattiq jism deb ataladi. Mexanikaning asosiy tushunchalaridan yana biri moddiy nuqta tushunchasidir. O`lchamlari e‘tiborga olinmaydigan massasi bir nuqtada to`plangan jismga moddiy nuqta deyiladi. Har qanday jismni moddiy nuqtalar to`plamidan tashkil topgan deb qarash mumkin. Berilgan jismning muvozanat holati yoki harakati uning boshqa jismlar bilan mexanik o`zaro ta‘sir harakteriga bog`liq bo`ladi. Moddiy jismlar o`zaro ta‘sirining miqdoriy o`lchoviga kuch deyiladi. Mexanikada o`rganiladigan kattaliklar ikkiga bo`linadi: skalyar va vektor kattaliklar. Faqat miqdorga ega bo`lgan kattaliklarga skalyar kattaliklar deyiladi. Miqdordan tashqari fazodagi yo`nalishi bilan ham harakterlanadigan kattaliklarga vektor kattaliklar deyiladi. Skalyar kattaliklarga masofa, massa, vaqtni, vektor kattaliklarga esa tezlik, tezlanish va x.k.z. larni misol qilib ko`rsatish mumkin. Kuch-vektor kattalik. Kuchning jismga ko`rsatadigan ta‘siri: 1) kuch qo`yilgan nuqta, 2) kuchning yo`nalishi, 3) kuchning miqdori (moduli) bilan xarakterlanadi.
Kuchning moduli kuchni tanlangan o`lchov birligi bilan solishtirish orqali topiladi. Kuchning asosiy o`lchov birligi Halqaro o`lchov birliklar sistemasida (SI) 1 Nyuton (1 N) qabul qilingan. U boshqa o`lchov birliklarda ham o`lchanadi. Masalan, 1 kilonyuton (1 kN=1000 N), 1 kilogramm kuch (1 kg). Kuch dinamometr asbobi yordamida o`lchanadi. Kuchlar boshqa vektor kattaliklar kabi ustida chiziqcha chizilgan harf bilan (masalan
), kuch moduli esa - F belgi yoki ustida chizig`i bo`lmagan harf F bilan belgilash qabul qilingan. Kuch chizmаga yo`nalishli kesma bilan ifodalanadi (1-rasm). Kesmaning uzunligi belgilangan masshtabda kuchning modulini, kesmaning yo`nalishi kuchning yo`nalishini ifodalaydi. A nuqta kuchning qo`yilish nuqtasi (boshi),
ta‘sir chizig`i deyiladi.
Agar jismga bir nechta F 1 , F 2 ,..., F n kuchlar ta‘sir etsa, bunday kuchlar to`plamiga kuchlar sistemasi deyiladi va (
1 , F 2 ,..., F n ) deb belgilanadi. Ta‘sir etayotgan (
1 , F 2 ,..., F n ) kuchlar sistemasini boshqa biror (
1 , Р 2 ,... Р n ) kuchlar sistemasi bilan almashtirilganda jismning muvozanat holati o`zgarmasa, bunday kuchlar sistemasiga ekvivalent kuchlar sistemasi deyiladi va quyidagicha yoziladi. ( F 1 , F 2 ,..., F n ) ¥ ( Р 1 , Р 2 ,... Р n ) Agar kuchlar sistemasi bitta kuch bilan almashtirilganda jism holati o`zgarmasa, bu kuch berilgan kuchlar sistemasining teng ta‘sir etuvchisi deyiladi va quyidagicha belgilanadi. ( F 1 , F 2 ,..., F n ) ¥ R Kuchlar sistemasi ta‘sirida jism muvozanatda (tinch holatda) bo`lsa, bunday kuchlar sistemasiga muvozanatlashuvchi kuchlar sistemasi deyiladi ( F 1 , F 2 ,..., F n ) ¥ О. Statika masalalari geometrik shakllar yasash yo`li bilan (geometrik usul) va sonli hisoblash (analitik usul) yordamida yechiladi.
|