1. Matritsa haqida tushuncha. Matritsalar va ular ustida amallar

Transponirlangan matritsa va uning xossalari. 
Tranponirlash amali qo’llash degani A matritsaning satr va ustun elementlarini 
almashtirib yozish tusuniladi.A matritsaning transportirlangan matritsasini
orqali 
belgilanadi. 

---

A=[
] bo’lsa,
=
[
] bo’lsa 
Agar A matritsaning o’lchamlari m×n bo’lsa, u holda  
matiritsaning 
o’lchami n×m bo’ladi. 
Matritsalarni transponirlash, qo’shish va ko’paytirish amallari quydagi xossalarga 
ega: 
1. (
)
=A
2. 
( )
=
, 
3. 
( )
=
+
.
4. 
( )
=

 
Teskari matritsa haqida tushuncha. Dastavval xos va xosmas matritsa 
tushuncalarini kiritamiz. 
1-Ta’rif. Berilgan A matritsaning determinanti noldan farqli bo’lsa , A –xosmas
matritsa deyiladi. Aks holda, yani determinant nol bo’lsa, A-xos matritsa deyiladi. 
2-Ta’rif. Berilgan 
matritsaga qo’shma matritsa deb quyidagicha aniqlanadi. 
[
] 
matritsaga aytiladi . Bu yerda 
lar berilgan A matritsa 
elementlarining 
algebraik to’ldiruvchilari. 
3-Ta’rif. Agar quyidagi 
=E 
Tenglik o’rinli bo’lsa , 
orqali belgilangan matritsa berilgan A matritsaga 
teskari matritsa deyiladi. 
Teorema:(teskari matritsa mavjudligi haqidagi teorema) Berilgan A matritsaning 
teskarisi 
mavjud bo’lishi uchun A ning xosmas bo’lishi zarur va yetarli 
bo’lib,teskari matritsa yagonadir. 
Ushbu teoremaning isbotini keltirmagan holda xosmas A matritsaning teskari 
matritsasini aniqlash formulasini keltiramiz: 

---

| |
[
] 
Matritsalar ustida amallar mavzusini davom ettirib , matritsalarni bo’lish amalini 
ko’paytirish amaliga teskari amal sifatida qaraymiz , ya’ni A va B matritsalar uchun 
A:B ifodani A
kabi tushunamiz.