1-mavzu. Algoritm tushunchasi va ulardan foydalanish

Ommaviylik. Har bir algoritm mazmuniga ko‘ra bir turdagi masalalarning barchasi uchun ham o‘rinli bo‘lishi kerak. Ya’ni masaladagi boshlang‘ich ma’lumotlar qanday bo‘lishidan qat’i nazar algoritm shu xildagi har qanday masalani yechishga yaroqli bo‘lishi kerak. Masalan, ikki oddiy kasrning umumiy maxrajini topish algoritmi, kasrlarni turlicha o‘zgartirib bersangiz ham ularning umumiy maxrajlarini aniqlab beraveradi. Yoki uchburchakning yuzini topish algoritmi, uchburchakning qanday bo‘lishidan qat’i nazar, uning yuzasini hisoblab beraveradi.

Natijaviylik. Har bir algoritm chekli sondagi qadamlardan so‘ng, albatta, natija berishi shart. Bajariladigan amallar ko‘p bo‘lsa ham baribir natijaga olib kelishi kerak. Chekli qadamdan so‘ng qo‘yilgan masalae chimga ega emasligini aniqlash ham natija hisoblanadi. Agar ko‘rilayotgan jarayon cheksiz davom etib natija bermasa, uni algoritm deb atay olmaymiz.

4. Algoritmni tasvirlash usullari
Yuqorida ko‘rilgan misollarda, odatda, biz masalani yechish algoritmini so‘zlar va matematik formulalar orqali ifodaladik. Lekin algoritm boshqa ko‘rinishlarda ham berilishi mumkin. Biz endi algoritmlarning eng ko‘p uchraydigan turlari bilan tanishamiz.


Algoritmning so‘zlar orqali ifodalanishi. Bu usulda ijrochi uchun beriladigan har bir ko‘rsatma jumlalar, so‘zlar orqali buyruq shaklida beriladi.

Algoritmning formulalar bilan ifodalanish usulidan matematika, fizika, kimyo kabi aniq fanlardagi formulalarni o‘rganishda foydalaniladi. Bu usul ba’zan analitik ifodalash deyiladi.

Algoritmlarning maxsus geometrik shakllar yordamida ifodalanishida masala yechish jarayoni aniq va ravon tasvirlanadi va bu ko‘rinish blok-sxema deyiladi.

Algoritmning jadval ko‘rinishda berilishi. Algoritmning bunday ifodasidan ham ko‘p foydalanamiz. Masalan, maktabda qo‘llanib kelinayotgan to‘rt xonali matematik jadvallar yoki turli xil lotereyalar jadvali. Funksiyalarning grafiklarini chizishda ham algoritmlarning qiymatlari jadvali ko‘rinishlaridan foydalanamiz. Bu kabi jadvallardan foydalanish algoritmlari sodda bo‘lgani tufayli ularni o‘zlashtirib olish oson.
Yuqorida ko‘rilgan algoritmlarni tasvirlash usullarining asosiy maqsadi, qo‘yilgan masalani yechish uchun zarur bo‘lgan amallar ketma-ketligining eng qulay holatini aniqlash va shu bilan inson tomonidan dastur yozishni yanada osonlashtirishdan iborat. Aslida, dastur ham algoritmning boshqa bir ko‘rinishi bo‘lib, u insonning kompyuter bilan muloqotini qulayroq amalga oshirish uchun mo‘ljallangan.

Blok-sxemalarni tuzishda foydalaniladigan asosiy sodda geometrik figuralar quyidagilardan iborat:

Figura shakli	Vazifasi
	oval, algoritmning boshlanishi yoki tugallanishini belgilaydi
	parallelogramm, ma’lumotlarni kiritish yoki chop etishni belgilaydi
	to‘g‘ri to‘rtburchak, amal bajarish jarayonini belgilaydi
	romb, shart bajarilishi tekshirilishini belgilaydi
	yordamchi algoritmga murojaatni belgilaydi
	oltiburchak, takrorlash operatorini ifodalashni belgilaydi
	strelka, amallar bajarilish ketma-ketligini aniqlaydi
=> (n)	so‘zlar orqali ifodalangan algoritmda n - chi amalga o‘tishni ko‘rsatadi

Blok-sxemalar bilan ishlashni yaxshi o‘zlashtirib olish zarur, chunki bu usul algoritmlarni ifodalashning eng qulay usullaridan biri bo‘lib, dastur tuzishni osonlashtiradi, dasturlash qobiliyatini mustahkamlaydi. Algoritmik tillarda blok - sxemaning asosiy strukturalariga maxsus operatorlar mos keladi.

Shuni aytish kerakni, blok-sxemalardagi yozuvlar odatdagi yozuvlardan katta farq qilmaydi.
Masalan, misol sifatida 1.2 punktda keltirilgan ax²+bx+c=0 kvadrat tenglamaning haqiqiy echimlarini hisoblash uchun quyidagi amallar ketma-ketligi zarur bo‘ladi:
berilganlarni kiritish (a, b, c);

D=b²-4ac diskriminantni hisoblash;

agar D>0 bo‘lsa X₁₂ ⁼ (−b± D)/ 2*( a);

aks holda, D<0 bo‘lsa haqiqiy echimi yo‘q.
Bu amallar ketma-ketligiga mos algoritm 1.3-rasmda blok-sxema ko‘rinishida keltirilgan.



1.3-rasm. Kvadrat tenglamani yechish blok-sxemasi