(an an-1 … a1 a0 a-1 … a-m )p
kabi yozish ham mumkin (n va m – sonning butun va kasr qismi honalari (razryadlari) soni).
Sonning bu kabi ifodalanishida har bir raqam qiymati o‘z o‘rniga qarab turli xil bo‘ladi. Masalan, o‘nlik sanoq sistemasida 98327 sonida 7 – raqami birlikni, 2 – o‘nlikni, 3 – yuzlikni, 8 – minglikni, 9 – o‘n minglikni ifodalaydi (bu hol faqat o‘nlik sanoq sistemasida):
98327 = 9 ´ 104 + 8 ´ 103 + 3 ´ 102 + 2 ´ 101 + 7 ´ 100 .
Biror boshqa p – asosli sanoq sistemasida a0, a1, a2 … raqamlar a0, a1p, a2p2,… qiymatlarni bildiradi.
Bunday ko‘rinishda tuzilgan sanoq sistemalari pozitsiyali sanoq sistemalari deyiladi.
Ma’lumki, sanoq sistemasidagi raqamlar tartiblangan bo‘ladi. Raqamni surish deganda uni sonlar alifbosida o‘zidan keyin kelgan raqamga almashtirsh tushuniladi. Masalan, 1ni surishda 2ga, 2ni surishda 3ga, va hokazo, almashtiriladi. Eng katta raqamni surih (masalan, o‘nlik sanoq sistemasidagi 9ni) deganda 0ga almashtirish tushuniladi. Ikkilik sanoq sistemasida 0ni surishda 1ga, 1ni surishda 0ga almashtiriladi.
Pozitsiyali sanoq sistemasida butun sonlarni quyidagi qonuniyat asosida hosil qilinadi: keyingi son oldingi sonning o‘ngdagi oxirgi raqamini surish orqali hosil qilinadi; agar surishda biror raqam 0ga aylansa, u holda bu raqamdan chapda turgan raqam suriladi.
Shu qonuniyatdan foydalanib, birinchi 10 ta butun sonni hosil qilamiz:
· Ikkilik sanoq sistemasida : 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001;
· Uchlik sanoq sistemasida : 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100;
· Beshlik sanoq sistemasida : 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14;
· Sakkizlik sanoq sistemasida : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11.
Pozitsion sanoq sistemasi o‘zining qulayligi bilan hayotda keng qo‘llanilmoqda.
Dostları ilə paylaş: |
