1-mavzu: Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini

Chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss usuli yordamida yechish algoritmi va dasturi
1-misol.
Gauss usuli bilan quyidagi sistema yechilsin.

(8) tenglamadan x₁ ni topamiz
2x₁ −3₂ x+ 2x₃ − 4x₄ = 5,
2x₁ ⁼ 5⁺ 3x₂ ⁻ 2x₃ ⁺ 4x₄ , (12) x1 = 52 + 32 x2 −x3 + 2x4 ,
(12) tenglamani (9) tenglamadagi x₁ ni o‘rniga qo‘yamiz va uni ixchamlaymiz.
3x₁ +x₂ − 2x₃ − 2x₄ = 4,
(12) tenglamani (10) tenglamadagi x₁ ni o‘rniga qo‘yamiz va uni ixchamlaymiz.
4x₁ + 2x₂ −3x₃ + x₄ = 2,

12. 
    tenglamani (11) tenglamadagi x₁ ni o‘rniga qo‘yamiz va uni ixchamlaymiz.
    

x₁ +x₂ +x₃ +x₄ = 2,
+ ³₂ x₂ −x₃ + 2x₄ +x₂ +x₃ +x₄ = 2,
5+ 3x₂ − 2x₃ + 4x₄ + 2x₂ + 2x₃ + 2x₄ = 4,
5x₂ + 6x₄ =−1.
Yuqoridagilardan quyidagi yangi tenglamalar sistemasini hosil qilamiz

12. 
    tenglamadan x₂ ni topamiz
    

Algoritmi:

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO`YXATI

1. 
   Isroilov M. «Hisoblash metodlari», T., "O`zbekiston", 2003
   
2. 
   Shoxamidov Sh.Sh. «Amaliy matematika unsurlari», T., "O`zbekiston", 1997
   
3. 
   Boyzoqov A., Qayumov Sh. «Hisoblash matematikasi asoslari», O`quv qo`llanma. Toshkent 2000.
   
4. 
   Abduqodirov A.A. «Hisoblash matematikasi va programmalash», Toshkent. "O`qituvchi" 1989.
   
5. 
   Vorob`eva G.N. i dr. «Praktikum po vichislitel’noy matematike» M. VSh. 1990.
   
6. 
   Abduhamidov A., Xudoynazarov S. «Hisoblash usullaridan mashqlar va laboratoriya ishlari», T.1995.
   
7. 
   Siddiqov A. «Sonli usullar va programmalashtirish», O`quv qo`llanma. T.2001.
   
8. 
   Internet ma`lumotlarini olish mumkin bo`lgan saytlar: