1-mavzu. Determinat va matritsalar. Reja 1

4. Matritsalar ustida arifmetik amallar
Bir xil o‘lchamli va matritsalarning barcha mos elementlari teng, ya’ni bo‘lsa, bu matritsalarga teng matritsalardeyiladi va deb yoziladi.
1- ta’rif. matritsaning songa ko‘paytmasideb, elementlari


kabi aniqlanadigan matritsaga aytiladi.
_______________________________­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­___________­­­­­­­­­­­____________
2. David C. Lay. Linear algebra and its applications. Opyrigth, 2012
1-misol. bo‘lsin. ni toping.
Yechish.

Matritsalarni qo‘shish va ayirish amallaribir xil o‘lchamli matritsalaruchun kiritiladi. Bunda yig‘indi matritsa qo‘shiluvchi matritsalar bilan bir xil o‘lchamga ega bo‘ladi.
2-ta’rif. va matritsalarning yig‘indisideb, elementlari kabi aniqlanadigan matritsaga aytiladi.




2-misol. va bo‘lsin. ni toping.
Yechish.

matritsa matritsaga qarama-qarshi matritsadeb ataladi.
3-ta’rif. va matritsalarning ayirmasi deb, matritsaga aytiladi. Bunda matritsaning elementlari kabi topiladi.




3-misol. va bo‘lsin. ni toping.
Yechish.




Matritsalarustida chiziqli amallar quyidagi xossalarga ega².

Ikki matritsani ko‘paytirish amalimoslashtirilgan matritsalaruchun kiritiladi. matritsaning ustunlari soni matritsaning satrlari soniga teng bo‘lsa, va matritsalar moslashtirilgan deyiladi.

4-ta’rif. o‘lchamli matritsaning o‘lchamli matritsaga ko‘paytmasi deb, elementi

(qo‘shiluvchlari quyidagi sxemada keltirilgan) kabi aniqlanadigan o‘lcham-li matritsaga aytiladi.


4-misol. bo‘lsin. ni toping.
Yechish.