1-mavzu. Determinat va matritsalar. Reja 1

1.1.4. Mashqlar
1.1.1. Ikkinchi tartibli determinantlarni hisoblang:
1) ; 3) ;
2) ; 4)
5) ; 6) .
1.1.2. Tenglamalarni va tengsizliklarni yeching:
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
1.1.2.Diterminantning ko‘rsatilgan minor va algebraik to‘ldiruvchisini hisoblang:
1) , va 2) , va
1.1.3. Uchunchi tartibli determinantlarni uchburchak qoidasi bilan hisoblang:
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
1.1.4. Uchunchi tartibli determinantlarni biror satr yoki ustun bo‘yicha yoyib hisoblang:
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
1.1.5. To‘rrtinchi tartibli determinantlarni tartibini pasaytirish isuli bilan hisoblang:
1) ; 2) .
MATRITSALAR
3. Matritsa va uning turlari
Matritsa tushunchasi 1850 yilda James Joseph Sylvester tomonidan kiritilgan.
Matritsalar sonlar, algebraikbelgilarvamatematik funksiyalarningkatta massivlarini yagona ob’ekt sifatida qarash va bunday massivlarni o‘z ichiga olgan masalalarni qisqa ko‘rinishda yozish va yechish imkonini beradi.
Matritsa– buelementlar (sonlar, algebraik belgilar, matematik funksiyalar) massiviningsatrhamdaustunlardaberilganvakichikqavslargaolinganto‘g‘riburchaklijadvalidir.
Matritsaning o‘lchami uning satrlari soni va ustunlari soni bilan aniqlanadi. Matritsaning o‘lchamini ifodalash uchun belgi ishlatiladi. Bu belgi matritsaning ta satr va ta ustundan tashkil topganini bildiradi.
Matritsa lotin alifbosiningboshharflaridanbiri bilan belgilanadi.
Masalan, o‘lchamli matritsa.
matritsaning -satr va -ustunda joylashgan elementi bilan belgilanadi.
, yozuv matritsa elementlardan tashkil topganini bildiradi:

o‘lchamli matritsaga satr matritsayoki satr-vektor deyiladi.
o‘lchamli matritsaga ustun matritsa yoki ustun-vektor deyiladi.
o‘lchamli maritsaga -tartibli kvadrat matritsa deyiladi.
Kvadrat matritsaning chap yuqori burchagidan o‘ng quyi burchagiga yo‘nalgan elementlaridan tuzilgan diagonaliga uning bosh diagonali, o‘ng yuqori burchagidan chap quyi burchagiga yo‘nalgan elementlardan tuzilgan diagonaliga uning yordamchi diagonali deyiladi.
Bosh diagonalda joylashmagan barcha elementlari nolga teng bo‘lgan

matritsaga diagonalmatritsadeyiladi.
Barcha elementlari birga teng bo‘lgan diagonal matritsagabirlik matritsadeyiladi va (yoki ) harfi bilan belgilanadi.
Barcha elementlari nolga teng bo‘lgan ixtiyoriy o‘lchamdagi matritsaga nol matritsa deyiladi va harfi bilan belgilanadi.
matritsada barcha satrlarni mos ustunlar bilan almashtirish natijasida hosil qilingan matritsaga matritsaning transponirlangan matritsasideyiladi:
Agar bo‘lsa, matritsa simmetrik matritsa deb ataladi.