1-mavzu To'plam tushunchasi. To’plamlar ustida amallar Kalit so`zlar

1.3.To‘plamlar ustida amallar va ularning xossalari.

1.3- ta’rif. ixtiyoriy to‘plam bo‘lib, to‘plam uning biror qismi bo‘lsin. to‘plamning ga kirmagan barcha elementlaridan tashkil topgan to‘plam ning ga qadar to‘ldiruvchisi deyiladi va u kabi belgilanadi (1.2-chizma). Masalan, ={2,4}, ={1,2,3,4,5,6} bo‘lsa, uholda ={1,3,5,6}.

1.4-ta’rif. va ixtiyoriy to‘plamlar bo‘lsin. Agar to‘plam va to‘plamlarning barcha elementlaridan iborat bo‘lib, boshqa elementlari bo‘lmasa, u holda to‘plam va to‘plamlarning yig‘indisi (birlashmasi)deyiladi va kabi belgilanadi.

1⁰. = .

4⁰. Agar bo‘lsa, bo‘ladi.

1.5-ta’rif. va to‘plamlarning umumiy elementlaridan tashkil topgan to‘plam, va to‘plamlarning umumiy qismi yoki ko‘paytmasi (kesishmasi) deyiladi va kabi belgilandi.

To‘plamlarning quyidagi xossalari 1.5-ta’rifdan bevosita kelib chiqadi:

5⁰. =.

8⁰. Agar bo‘lsa, uholda bo‘ladi.

1.6-ta’rif. to‘plamning to‘plamgategishlibo‘lmaganbarchaelementlaridantuzilgan to‘plam va to‘plamlarningayirmasideyiladivau = \ kabibelgilanadi .

To‘plamlarningquyidagixossalari 1.6-ta’rifdanbevositakelibchiqadi:

9⁰. = . 10⁰. \ =. 11⁰. \ =.

Misollar: 1) ={1,2,3,4,5,6,7}, ={0,2,4,6,8} bo‘lsa, {1,3,5,7} bo‘ladi.

2) ={ }, ={ } bo‘lsa, { } bo‘ladi.

1.7-ta’rif. to‘plamning to‘plamgategishlibo‘lmaganelementlaridanva to‘plamning to‘plamgategishlibo‘lmaganelementlaridantuzilganCto‘plam va to‘plamlarningsimmetrikayirmasidebataladivaC= kabibelgilanadi, ya’ni = .

1.8-ta’rif.Birinchielement to‘plamgavaikkinchielement to‘plamgakirganbarcha juftlardaniboratbo‘lgannuqtalarto‘plami va to‘plamlarningDekart (to‘g‘ri) ko‘paytmasideyiladivau [ , ] yoki  kabibelgidanadi, ya’ni =  ={ }.

Misol. bo‘lsa, A to‘plamning Dekart ko‘paytmasi 100 ta elementdan iborat bo‘ladi.

=