1. To’plam va ular ustida amallar

---

1.To’plam va ular ustida amallar 
Matematikada ko’pincha biror ob’ektlar gruppalarini yagona butun 
deb qarashga to’g’ri keladi: 1 dan 10 gacha bo’lgan sonlar bir xonali 
sonlar, uchburchaklar, kvadratlar va shu kabilar. Bunday turli 
majmualar to’plamlar deb ataladi. 
To’plam tushunchasi matematikaning asosiy tushunchalaridan biridir 
va shuning uchun u boshqa tushunchalar orqali ta’riflanmaydi.Uni 
misollar yordamida tushuntirish mumkin.Jumladan biror sinfdagi 
o’quvchilar to’plami haqida, natural sonlar to’plami haqida gapirish 
mumkin. 
 
Ba’zi hollarda to’plamlar lotin alfavitining A, B, C…, Z 
harflari bilan belgilanadi.Birorta ham ob’ektni o’z ichiga olmagan 
to’plam bo’sh to’plam deyiladi va

belgi bilan belgilanadi. 
 
To’plamni tashkil etuvchi ob’ektlar uning elementlari 
deyiladi.To’plam elementlarini lotin alfavitining kichik harflari 
a,b,c…,z bilan belgilash qabul qilingan 
. 
Ta’rif: Agar B to’plamning har bir elementi A to’plamning ham 
elementi bo’lsa, B to’plam A to’plamning qism to’plami deyiladi. 
 
Agar B A to’plamning qism to’plami bo’lsa, B

 A kabi 
yoziladi va bunday o’qiladi: “B A ning qism to’plami”. “B to’plam A 
ga kiradi”. 
 
Ta’rif: Agar A

 B va B

 A bo’lsa, A va B to’plamlar 
teng deyiladi.
Ta’rif: A va B to’plamlarning kesishmasi deb shunday to’plamga 
aytiladiki, u faqat A va B to’plamga tegishli elementlarnigina o’z 
ichiga oladi.
Ta’rif: A va B to’plamlarning birlashmasi deb shunday to’plamga 
aytiladiki, u faqat A yoki B to’plamning elementlarini o’z ichiga oladi. 
1. Ixtiyoriy A va B to’plamlar uchun to’plamlar kesishmasi va 
birlashmasining o’rin almashtirish qonunini ifodalovchi A

B = 
B

A , A

B = B

A tenglikning o’rinli bo’lishi kelib chiqadi. 
2. To’plamlar birlashmasi va kesishmasi uchun gruppalash qonuni 
ham o’rinli, ixtiyoriy A, B va C to’plamlar uchun (A

B) 

C = 
A

(B

C), (A

B) 

C = A 

 (B 

C) tengliklar bajariladi. 
3. Taqsimot xossasi: 
 
(A

B) 

 C = (A 

C) 

 (B 

 C), 
 
(A 

B) 

 C = (A 

C) 

 (B 

 C) 
Ta’rif: B

A bo’lsin. A to’plamning B to’plamga tegishli bo’lmagan 
elementlarnigina o’z iciga olgan to’plam B to’plamning A 
to’plamgacha to’ldiruvchisi deyiladi