11-mavzu. Dinamik ekonometrik modellar reja

Lag tarkibining grafik tasviri

CHiziqli	Geome­trik	Vshaklda agʻdarilgan	2-darajali polino­mial	3-darajali polino­mial
(a)	(b)	(v)	(g)	(d)

Chiziqli model (a) lag polinomial tarkibining alohida holati hisoblanadi. Lagning agʻdarilgan V shaklidagi tarkibi (v) II darajali polinom bilan approksimatsiyalanadi. (g) grafikda ham II darajali polinomlar koʻrsatilgan. IIIdarajali polinom (d) grafikda tasvirlangan.

8.3. Almon modellari

Almon laglari polinomlar yordamida ta’riflanadigan tarkibga ega.

α_ikoeffitsientlarning bogʻliqligi modeli (bu erda i=0, 1,2, ..., 1) polinom shaklidagi lag kattaligidan quyidagi koʻrinishga ega.
Polinomlar turlari.
I darajali polinomlar uchun:
α_i= α₀ + α₁ i
II darajali polinomlar uchun:
α_i= α₀ + α₁ i+α₁ i²
III darajali polinomlar uchun:
α_i= α₀ + α₁ i+α₁ i²+α₁ i³ va h.k.

Polinomial modelning umumiy koʻrinishi

n darajali polinom modeli – bu α_i= α₀ + α₁ i+α₁ i²+, ..., +α_pi^p

Modelning har bir α_i koeffitsientini quyidagicha yozish mumkin:

α₀=α₀;
α₁ = α₀ + α₁ + ... + αp;
α₂ = α₀ + 2 α₁ + 4 α₂+ ... + 2^pα_pva h.k.
Umumiy koʻrinishda
α₁ = α₀ + 1 α₁ + 1²α₂ + ... + l ^pα_p;

Qoʻshiluvchilarni quyidagi tarzda belgilaymiz:

;
;
.
U holda model quyidagikoʻrinishga ega boʻladi:

Almon usulini modelni parametrlash uchun qoʻllashni sxema koʻrinishida taqdim etish mumkin.

Almon usulini modelni parametrlash uchun qoʻllash bosqichlari


8.1-rasm. Almon usulini parametrlashning oʻziga xos xususiyatlari.

1. Lagning kichik kattaligini tanlash natijaga katta ta’sir koʻrsatishi mumkin boʻlgan omillarning etarlicha hisobga olinmasligiga olib keladi. Ushbu omilning ta’siri qoldiqlarda ifodalanadi, bu EKU asoslarini buzadi. Lagning juda katta kattaligi statisti­k jihatdan ahamiyatli boʻlmagan omillar ta’sirining oshirilishiga olib keladi, chto bu modelni baholashdagi samaradorlikning pasayishini keltirib chiqaradi.

   
   

2. Polinom darajasini aniqlash uchun quyidagi qoida qoʻllaniladi: n darajali polinom lag tarkibidagi ekstremumlar sonidan bittaga koʻp boʻlishi kerak. Agar lagning tarkibi haqidagi empirik ma’lumotlar mavjud boʻlmasa, u holda npolinom darajasi n ning turli qiymatlari uchun tuzilgan tenglamalarni qiyosiy baholashning eng yaxshi modeli boʻyicha aniqlanadi.

   
   

3. Agar z_i oʻzgaruvchilar oʻzaro korrelyatsiyalansa yoki oʻzgaruvchilar oʻrtasida uzviy bogʻliqlik mavjud boʻlsa, parametrlash omillarning multikollinearligini hisobga olgan holda oʻtkaziladi.

Almon usuli yordamida har qanday uzunlikdagi taqsimlangan lagli modellar tuziladi.