13-ma’ruza Reja 10. To‘g‘ri to‘rtburchak to‘plam bo‘yicha ikki karrali integ­rallarni hisoblash



Yüklə 388,21 Kb.
səhifə2/4
tarix02.01.2022
ölçüsü388,21 Kb.
#38171
1   2   3   4
1-natija. quyidagi shartlarni qanoatlantirsin:

1) funksiya da integrallanuvchi,

2) Har bir tayin da

integral mavjud.

3) Har bir tayin da

integral mavjud.

U holda

,

integrallar mavjud va



bo‘ladi.


2-natija. Agar funksiya da uzluksiz bo‘lsa u holda

,

integrallar mavjud va ular bir–biriga teng bo‘ladi.

Demak, integrallash to‘plami

bo‘lgan holda funksiyaning bo‘yicha integrali avval birinchi argu­menti (ikkinchi argumentini o‘zgarmas deb hisoblab), so‘ng ikkinchi argumenti bo‘yicha integrallab topiladi.

1-misol. Ushbu

integral hisoblansin, bunda



.

◄ Integrallanayotgan funksiya 1– va 2– teo­re­ma­­larni shartlarini bajaradi. Ulardan foydalanib topamiz:



.

SHuningdek,



bo‘ladi. ►



Yüklə 388,21 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin