14-mavzu. Chekli o‘lchovli vektor fazo va asosiy tushunchalar. Qism fazolar

MUSTAQIL ISH UCHUN MISOLLAR.
4.3. 1) agar bo‘lsa, vektorni toping.
2) agar bo‘lsa, vektorni toping.
3) agar bo‘lsa, vektorni toping.
4) agar bo‘lsa, vektorni toping.
5) agar bo‘lsa, - vektorni toping.
4.4. 1) agar bo‘lsa, tenglamadan vektorni toping.
2) agar bo‘lsa, tenglamadan vektorni toping.
3) agar bo‘lsa, tenglamadan vektorni toping.
4) agar bo‘lsa, tenglamadan vektorni toping.
5) agar bo‘lsa, tenglamadan vektorni toping.
4.5.Quydagi vektorlar sistemasini chiziqli bog‘langan yoki bog‘lanmagan ekanligini tekshiring.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
4.6. 𝝀 ning qanday qiymatlarida vektor vektorlarning chiziqli kombinatsiyasidan iborat bo‘ladi.
1)
2)
3)
4.7. haqiqiy sonlar maydoni ustidagi vektor fazosida:
1) vektorlar sistemasini chiziqli erkli ekanligini isbotlang.
1) vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi orqali ifodalang.
2) vektorlar sistemasini chiziqli erksiz ekanligini isbotlang.
2) vektorlar sistemasini chiziqli erkli ekanligini isbotlang.
4.8. Quyidagi vektorlar sistemasini bazisi va rangi topilsin:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)

9. 
   
   

4.9. Qanday hollarda vektorlar sistemasi yagona bazisga ega bo‘ladi?

4.10. Aytaylik vektorlarni chiziqli erkli sistemasi bo‘lsin. U holda bo‘lishi uchun , vektorlar sistemasini chiziqli bog‘langan bo‘lishi zarur va etarli ekanligini isbotlang.
4.11 bo‘lishi uchun , sistemani rangi sistemaning rangiga teng bo‘lishi zarur va etarli ekanligini isbotlang.
4.12. Agar bo‘lsa,


ekanligini isbotlang.
4.13. Agar H - V vektor fazoning H yo‘nalishdagi ko‘philligi va bo‘lishini isbotlang.
4.14. Agar vektor vektorlar sistemasining chiziqli kombinatsiyasidan iborat bo‘lsa, ekanligini isbotlang.