15-ma`ruza. Kuchlanishlar va toklar rezonansi

Zanjirdagi elektr va magnit maydonlari energiyasini yig‘gichlar (to‘plagichlar).

Kondensatorda elektr maydoni energiyasi, induktiv cho‘lg‘amda esa magnit maydonining energiyalari yig‘iladi. 15.2–rasmda ideal tebranuvchan kontur tasvirlangan. Agar boshlang‘ich momentda (lahzada) 1 va 2 -nuqtalarga tashqi ta’minlash manbai ulansa, K kalit ochiq bo‘lgan holatda S kondensator zaryadlanadi. Endi tashqi ta’minlovchi manbani o‘zamiz va K kalitni yopamiz, u holda tebranuvchan konturni hosil qildik. Kondensatorda to‘plangan elektr maydon energiyasi cho‘lg‘amga, magnit energiyasi ko‘rinishiga oqib o‘tadi. Va, aksincha, induktiv cho‘lg‘amda to‘plangan energiya induktiv tok ta’sirida kondensatorni qayta zaryadlaydi va elektr maydoni energiyasiga aylanadi.
Ideal tebranuvchan konturda bu so‘nmas bo‘lib ko‘rinuvchi tebranishlarni hosil qildik. Ammo konturda o‘tkazgichning aktiv qismlarining qarshiligi bor. Umumiy holatda konturning to‘liq energiyasi quyidagilardan tashkil topgan:
L

15.2-rasm.

C U ² i²  L^'

W  W_Э  W_M  ₂  ₂
(15.1)

15.3-rasm.

3. 
   –rasmda elektr energiyasining tebranishlari shartli kursatilgan. Ushbu tebranish jarayoni energiya butunlay so‘nishiga qadar davom etadi. Energiya zanjirning aktiv qarshiligi tufayli sarflanadi. Amaliyotda magnit energiyani to‘plovchilar bo‘lib, induktiv cho‘lg‘amlar, g‘altaklar va boshqalar, elektr energiyasi to‘plovchilar bo‘lib esa kabellar, liniyalarning yerga nisbatan zaryadlanishi va hokazolar hisoblanadi.
   

3. Oniy quvvat.

Elektrotexnikada o‘zgaruvchan tokli zanjirning oniy quvvati P = Ui vaqtning funksiyasidir. Ketma–ket ulangan r, L va C qismlar uchun quyidagi tenglamalar bilan ifodalanuvchi jarayonlar alohida diqqatga sazovordir:
U = U_r + U_L + U_C = r  i + L  di/dt + q/C (15.2) (15.3) asosida zanjir qismalaridagi va uning alohida qismalaridagi oniy quvvatlar uchun quyidagi ifodani hosil qilamiz:
P = U i = P_r + P_L + P_C = U_r  i + U_L  i + U_C i =
= i² r + L i di/dt + q/c dq/dt = i² r + d/dt (Li² /2) + d/dt (q² /2C) =
= i² r + d/dt (W_m )+d/dt (W_E) ( 15.4 ) (15.4) tenglamaning oxirgi ifodasidan ko‘ramizki, r qarshilikli qismdagi P_r = i²r quvvat doimo musbat qiymatga ega va energiyaning yutilishi bilan bog‘liq qaytmas jarayondir. P_L=d/dt (W_m) quvvat P_L>0 bo‘lganida cho‘lg‘am magnit maydoniga energiyaning o‘tishi tezligini va P_L< 0 bo‘lganida ushbu maydondan qaytib ketish tezligini aniqlaydi.
P_C=d/dt(W_E) quvvat esa R_S>0 bo‘lganida kondensator elektr maydoniga energiya kelishi tezligini va aksincha R_S<0 bo‘lganida ushbu maydondan energiyaning qaytib ketish tezligini aniqlaydi.

2.