15-ma’ruza. Qidiruv usul va algoritmlarini tadqiq qilish Reja

Binar qidiruv (teng ikkiga bo’lish usuli) 
Faraz qilaylik, o’sish tartibida tartiblangan sonlar massivi berilgan bo’lsin. 
Ushbu usulni asosiy g’oyasi shundan iboratki, tasodifiy qandaydir A
M 
element 
olinadi va u X qidiruv argumenti bilan taqqoslanadi. AgarA
M
=X bo’lsa, u holda 
qidiruv yakunlanadi; agar A
M
bo’lgan barcha elementlarni kelgusi qidiruvdan chiqarib yuboriladi. Xuddi 
shuningdek, agar A
M
>X bo’lsa. 

---

M ixtiyoriy tanlanganda ham taklif qilinayotgan algoritm korrekt ishlaydi. 
Shu sababali M ni shunday tanlash lozimki, tadqiq qilinayotgan algoritm 
samaraliroq natija bersin, ya’ni uni shunday tanlaylikki, iloji boricha kelgusi 
jarayonlarda ishtirok etuvchi elementlar soni kam bo’lsin. Agar biz o’rtacha 
elementni, ya’ni massiv o’rtasini tanlasak yechim mukammal bo’ladi.
Quyidagi chizma ko’rinishida berilgan massivni qarab chiqaylik. Faraz 
qilaylik, bizdan kaliti 52 ga teng bo’lgan elementni topish talab qilinsin. Dastlabki 
taqqoslanadigan element 49 bo’ladi. 49<52 bo’lgani uchun sababli, keyingi qidiruv 
49 dan yuqorida turgan elementlar orasida amalga oshiriladi. Yangi xosil bo’lgan 
massiv o’rtasi 86. Agar berilgan kalit bilan ushbu kalitni taqqoslasak 86>52 
bo’ladi. Demak, navbatdagi qidiruvlar 86 bilan 49 orasidagi elementlar ichida 
amalga oshirilishi lozim. Keyingi qadamda ma’lum bo’ldiki, qaralayotgan 
elementlar o’rtasidagi element kaliti 52 ga teng. Shunday qilib, massivda berilgan 
kalitga teng bo’lgan elementni topdik.
Yuqoridagi algoritmni amalga oshirish dasturi S++ tilida quyidagicha bo’ladi: 
#include  
#include  
int Binsearch(int a[], int N, int key, int *t) 
{ 
int l=0, r=N-1, mid=(l+r)/2; 
while (l<=r) 
{ *t+=1; 
if (a[mid]==key) return mid; 
if (a[mid]>key) r=mid-1; 
else l=mid+1; 
mid=(l+r)/2; 
} 
a[N]=key; 
return N; 
} 
main () 
{ 
int i, N, mas[1000], key, P, t=0; 

---

cout<cin>>N; 
cout<<"Massiv elementlarini kiriting!"<for (i=0; icin>>mas[i]; 
cout<<"Qidiruv elementini kiriting!"<cin>>key; 
P=Binsearch(mas,N,key, &t); 
if (P==N) cout<<"Bunday elementni massivga qo'shis lozim"<<" "<
"<else cout<<"Bunday element bor"<<" "<
getch(); 
return 0; 
} 
Agar key = 101 bo’lsa, kerakli yozuv 3 marta taqqoslashlarda aniqlanadi 
(ketma-ket qidiruvda taqqoslashlar soni 7 ta bo’lar edi).
Agar S – taqqoslashlar soni va n – jadvaldagi elementlar soni bo’lsa, u holda
S = log
2
n. 
Masalan, n = 1024.
Ketma-ket qidiruvda S = 512, binar qidiruvda S = 10. 
Agar katta xajmdagi ma’lumotlar ichida qidiruv amalga oshirilayotgan 
bo’lsa, u holda binar va indeksli ketma-ket qidiruvni umumlashtirib olib borish 
mumkin. Sababi, har ikkala qidiruv ham tartiblangan massivda amalga oshiriladi.