15-ma’ruza. Qidiruv usul va algoritmlarini tadqiq qilish Reja

3. Ketma-ket qidiruvni samaradorligi 
Ixtiyoriy qidiruvning samaradorligi jadvaldagi ma’lumotlarning kalitlari 
bilan solishtirish soni – S bilan baxolanishi mumkin. Agar taqqoslashlar 
(solishtirish) soni qancha kichik bo’lsa, qidiruv algoritmi samaradorligi shuncha 
yaxshi bo’ladi. 
Massivda ketma-ket qidiruvning samaradorligi quyidagicha bo’ladi: 
C = 1 

 n, C = (n + 1)/2. 
Umuman olganda ro’yxatda xam samaradorlik yuqoridagi kabi bo’ladi. 
Garchi massivda xam bog’langan ro’yxatda xam qidiruv samaradorligi bir xil 
bo’lsada, ma’lumotlarni massiv va ro’yxat ko’rinishda tasvirlashning o’ziga xos 
kamchilik va afzalliklari mavjud. Qidiruvning maqsadi - quyidagi jarayonlarni 
bajarilishidan iborat: 
1)
Topilgan yozuvni o’qish. 
2)
Qidirilayotgan yozuv topilmasa, uni jadvalga qo’yish. 
3)
Topilgan yozuvni o’chirish. 
Birinchi jarayon (qidiruvning o’zi) massiv uchun ham ro’yxat uchun ham bir 
xil bo’ladi. Ikkinchi va uchinchi jarayonda esa qidiruv ro’yxatli tuzilmada 
samaraliqroq bo’ladi (sababi massivda elementlarn siljitish lozim).
Agar k massivda elementlarni siljitishlar soni bo’lsa, u xolda k = (n + 1)/2 
bo’ladi. 
4. Indeksli ketma-ket qidiruvni samaradorligi
Agar bo’lishi mumkin barcha xolatlar teng extimolli deb olinsa, u holda 
qidiruv samaradorligini quyidagicha xisoblash mumkin: 
Belgilashlar kiritib olamiz: m – indeks o’lchovi; m = n / p; p – qadam 
o’lchovi 
Q = (m+1)/2 + (p+1)/2 = (n/p+1)/2 + (p+1)/2 = n/2p+p/2+1
(*) 
Q ni p bo’yicha differensiallab uni nolga tenglashtiramiz:
dQ/dp=(d/dp) (n/2p+p/2+1)= - n / 2 p
2
+ 1/2 = 0 
Bu yerdan 
p
2
=n ;
n
p
опт

(*) ifodada r o’rniga r
opt
ni qo’yib quyidagi taqqoslashlar sonini olamiz: 
Q =
n
+1 
Demak, indeksli ketma-ket qidiruvni samaradorligi tartibi O (
n
) bo’ladi. 
5. Qidiruvni mukammallashtirish usullari 
Umuman olganda, jadvalda xar bir elementni qidirish extimolligini 
qandaydir bir qiymat bilan izohlash mumkin. Faraz qilaylik jadvalda qidirilayotgan 
element mavjud. U holda qidiruv amalga oshirilayotgan barcha jadvalni diskret 
xolatga ega tizim sifatida qarash mumkin xamda unda qidirilayotgan elementni 
topish extimolligi – bu tizim i-chi xolati extimolligi p(i) deb olish mumkin.

---




n
1
i
1
i
p )
(
Jadvalni diskret tizim sifatida qaraganimizda, undagi taqqoslashlar soni 
diskret tasodifiy miqdorlar qiymatlarini matematik kutilmasini ifodalaydi. 
Z=Q=1p(1)+2p(2)+3p(3)+…+np(n)
Iloji boricha p(1)

p(2) 

p(3) 

…

p(n) bo’lsa, maqsadga muvofiq bo’ladi. 
Bu shart taqqoslashlar sonini kamaytirib, samaradorlikni oshiradi. Sababi, 
ketma-ket qidiruv birinchi elementdan boshlanganligi uchun eng ko’p murojaat 
qilinadigan elementni birinchiga qo’yish lozim. 
Qidiruv jadvalini qayta tartiblashni eng ko’p ishlatiladigan ikkita usuli 
mavjud. Ularni bir bog’lamli ro’yxatlar misolida ko’rib chiqamiz.