17-Maruza. Issiqlik uzatish; issiqlik oʹtkazuvchanlik. Issiqlik uzatish; konvektsiya. Issiqlik uzatish; nurlanish. Reja

Turli materiallarning k issiqlik o’tkazuvchanligi

Agar (1) tenglamani temperaturalar farqi uchun yechsak:

(2)
ga yoki
(2’)
Oqimga qarshi temperaturaning kamayishi
ega bo’lamiz, bu yerda ΔT-issiqlik oqimi yo’nalishidagi temperaturaning kamayishi va |Δx|/(kA)-issiqlik qarshiligi R bo’lib:
(3)
Issiqlik qarshilikni aniqlash
1. Nazorat savoli
Sovuq xonada turgan metall stol sirti temperaturasi ushlab ko’rilganda, shu xona temperaturasida turgan taxta stoldan ko’ra sovuq tuyuladi. Nima uchun?
1 amaliy masala
Ko’ndalang kesim yuzasi 15 sm² va balandligi 2,00 sm bo’lgan alyuminiyli plitaning issiqlik qarshiligini xisoblang.

2 amaliy masala

Qalin 1,0 sm qalinlikli xavoga berilag issiqlik qarshilikni xuddi shu maydonga ega bo’lgan kumush plitaga berish uchun plitaning qalinligi qanday bo’lishi kerak?
Ko’pgina amaliy masalalarda biz ikki yoki undan ko’proq o’tkazgichlar (yoki izolyatorlar) orqali issiqlik o’tishi bilan qiziqdik. Masalan, biz gipsokartonning ikki qatlami orasiga ayrim qalinlikdagi izolyatsion materialni qo’shishdagi samara va issiqlik o’tkazuvchanlikni bilmoqchimiz. 2- rasmda bir xilko’ndalang kesim yuzasiga ega bo’lgan, biroq turli qalinlik va turli materialli ikkita issiqlik o’tkazuvchan plita berilgan. Issiq tomoni temperaturasi T₁, oraliq temperatura T₂ va sovuq tomon temperaturasi T₃ bo’lsin. Statsionar issiqlik o’tkazuvchanlik sharoitida har bir plita orqali o’tuvchi issiqlik toki bir xil bo’lishi kerak. Bu energiyaning saqlanish qonunidan kelib chiqadi; statsionar ko’chish uchun ixtiyoriy sohaga keluvchi energiya shu sohadan ketuvchi energiyaga teng bo’lishi kerak. Agar R₁ va R₁ lar ikkita plitaning issiqlik qarshiligi bo’lsa, 20-9 qo’llab, har bir plita uchun
va
ga ega bo’lamiz. Bu tenglamalarni qo’shish

yoki
(4)

ni beradi, bu yerda - qarshilik ekvivalentidir. SHunday qilib, ketma-ket ulangan issiqlik qarshiliklar uchun ekvivalent qarshilik ayrim qarshiliklar yig’indisiga tengdir:
(5)
Ketma-ket ulangan issiqlik qarshilikni aniqlash
Bu natija ketma-ket ulangan qarshiliklar soni ixtiyoriy bo’lganida ham o’rinlidir. Keyinroq bu formula ketma-ket ulangan elektr qizdirgichlar uchun ham qo’llanilishi mumkinligini topamiz.

2-rasm. Ikkita issiqlik o’tkazuvchan plitalar ketma-ket turli materialdan yasalgan. Ketma-ket ulangan issiqlik o’tkazgichlarning ekvivalent qarshiligi ularning har birining qarshiliklarining yig’indisiga teng. Har bir plita orqali o’tayotgan issiqlik oqimi bir xildir.

Bu uyning termogrammasi issiqlik har tomonga nurlanishini ko’rsatmoqda. (Al fred Paseka / Tadqiqodchilar surati, Inc.)

Issiqlik o’tkazuvchanlik yo’li bilan xonadan chiqib ketayotgan energiya tezligini xisoblash uchun biz devor, pol va potolok orqali qancha issiqlik chiqib ketishini bilishimiz kerak. Bunday issiqlik chiqib ketish yo’li bir nechta bo’lgan masalalar uchun qarshilikni parallel ulanadi. Bu yo’llarning har biridagi temperaturalar farqi bir xil, biroq issiqlik toki turlichadir. Umumiy isstiqlik toki ularning har biridan o’tuvchi issiqlik toklari yig’indisiga teng:

yoki
(6)
Ekvivalent qarshilikni topish
(7)
Parallel ulashdagi termik qarshilikni topish
Bu tenglama bilan yana parallel qarshiliklar orqali elektr o’tkazuvchanlikni topishni o’rganishda duch kelamiz. SHuni aytish kerakka, ikkala ketma-ket (4-tenglama) va parallel (6-tenglama) ulangan rezistorlar uchun I kattalik ΔT ga proportsional bo’lib, bu N yutonning sovutish qonuni bilan mos tushadi.
MASALA yeCHISH


Issiqlik oqimini topish


Siz turgan xonada ob`ektlar guruxi ketma-ket yoki parallel bo’lsa, umumiy issiqlik toki nimaga teng?
yechish:

1. 
   tenglamani (3- tenglama) qo’llab har bir ob`ektning termik qarshiligi topiladi:
   

2. 
   Agar qandaydir ob`ektlar seriyasi mavjud bo’lsa, ularning ekvivalent qarshiligini topish uchun (5- tenglama) ni qo’llang.
   

3. 
   Agar qandaydir ob`ektrlar parallal bo’lsalar, ularning ekvivalent qarshiliklarini topish uchun (7- tenglama) ni qo’llang.
   

4. 
   O’tkazuvchi ob`ektlar sistemasining ekvivalent qarshiligini topish uchun 2 va 3 bosqichlarni takrorlang.
   

5. 
   (2’-tenglama) ni qo’llab, umumiy issiqlik toki xisoblanadi.
   

Tekshirish. Ob`ektlarning har bir parallel kombinatsiyasi uchun ekvivalent qarshilik eng kichik qarshilikli ob`ekt qarshiligidan kichikligini toping.
Ixtiyoriy kombinatsiyalar qatori uchun ekvivalent qarshilik eng katta qarshilikli ob`ekt qarshiligidan kattaligiga ishonch xosil qiling.
6 misol. Ketma-ket ulangan ikkita metall parcha


Har birining uzunligi 5,0 sm, 2,0 sm va 3,0 sm li tomonlari to’g’ri burchak ostida kesishgan ikkita izolyatsiyalangshan metall bo’lagi ikki 100 ⁰C va 0 ⁰Cdevorlar orasiga siqilgan (3- rasm). Metall bo’laklarining biri qo’rg’oshin, ikkinchisi kumush. (a) ikkita bo’lak orqali o’tuvchi umumiy issiqlik tokini xisoblang. (b) fazalar bo’linish chegarasidagi temperaturani toping.

3- rasm. Turli materialdan yasalgan parallel ikkita issiqlik o’tkazuvchan plita.

Manzara. Termorezistorlar seriyasi ketma-ket ulangan. (a) Issiqlik tokini dan topishingiz mumkin, bu yerda ekvivalent qarshilik ayrim qarshiliklar yig’indisidan iboratdir. 3- tenglamani va 1- jadvalda berilgan issiqlik o’tkazuvchanlikni qo’llab, har bir qarshilikni topish mumkin. (b) Siz faqat qo’rg’oshin uchun ni qo’llab, interfeys temperaturasini topishingiz mumkin va (a) da topilgan I ni qo’llab, ΔT topiladi.


yechish:


(a) 1. tenglama (6- tenglama) yordamida issiqlik oqimining temperaturaga bog’liqligi topiladi:

2. ni (3- tenglama) qo’llab, har bir induvidual o’tkazgichlar uchun termik qarshilik va geometrik parametrlarni yozing:

3.Rezistorlar qatori uchun ni toping:

4. ni (6- tenglama) qo’llab, issiqlik tokini toping6

(b) 1. (a) qismda topilgan oqim va issiqlik qarshiliklarni qo’llab, qo’rg’oshin sterjendagi temperatura farqini toping:

2.Avvalgi bosqichdagi natijangizdan foydalanib, ajralish chegarasidagi temperaturani toping:



Tekshirish. (b) bosqichda olingan natijangizni kumush bo’lagi orqali temperatura tushishini xisoblash yo’li bilan tekshiring. Ya`ni
bu esa bizning (b) dagi natijamiz bilan mos tushadi. SHuni aytish kerakki, ekvivalent qarshilik ixtiyoriy boshqa qarshilik va dan katta ekan.
7 misol. Parallel ulangan metall trubkalar


6 misoldada metall sterjenlar 4- rasmda ko’rsatilganidek, qayta joylashtiriladi.(a) xar bir bo’lakdagi issiqlik oqimi topilsin, (b) umumuiy issiqlik toki va (s) ikki bo’lakdan iborat sistemaning ekvivalent termik qarshiligi topilsin
Manzara. Har bir bo’lak orqali o’tuvchi tok bo’lib, bu yerda -bo’lakning (6 misolda topilgan) issiqlik qarshiligi. Umumiy tok toklarning yig’indisiga teng. Ekvivalent qarshilik 20-14 tenglamadan yoki dan topilishi mumkin.


yechish:
(a) Har bir bo’lak uchun oqib o’tuvchi tok xisoblansin:

(b)Umumuiy issiqlik tokini topish uchun natijalaringizni qo’shing:

(s) 1. 20-14 tenglama yordamida parallel ulangan ikkita bo’lakning ekvivalent qarshiligini xisoblang:

Bundan

2. yordamida natijangizni tekshiring:

4- rasm.

Tekshirish. Parallel ulangan bo’laklar temperaturasi farqi 100 K ga teng. Demak ularning har biri orqali oqib o’tuvchi issiqlik toki 6 misolda topilgan ketma-ket ulangan bo’laklar orqali oqib o’tgan issiqlik toki qiymatidan katta farq qiladi. Bundan tashqari 7 misolda natijaviy tok bo’laklardagi toklarning yig’indisiga teng. 6 misolda umumiy tok ayrim bo’laklardan o’tuvchi tokka teng edi. SHunday qilib, parallel ulangan bo’laklarning natijaviy toki (557 Vt), ketma –ket ulangan bo’laklarning natijaviy toki (39,1 Vt) dan 14 marta kattadir.
Kelgusida (b) qismda ekvivalent qarshilik ayrim qarshiliklarning ixtiyoriysidan kichikligiga e`tibor bering. Bu parallel ulangan rezistorlar uchun doimo shunday bo’ladi.
Ishlab chiqarish binolarida fut kvadrat ko’ndalang kesimi termik qarshiligini R-faktor deb atalib, R<sub>f</sub> kabi belgilanadi. 32ft<sup>2</sup> izolyatsiyalangan Δx qalinlikli va R-faktori R<sub>f</sub> 7,2 dan iborat materialni ko’rib chiqamiz. Ya`ni har bir fut kvadrati 7,2 ⁰FG`(BtuG`h) ga teng issiqlik qarshiligiga ega (5- rasm). 32 fut kvadrat parallel bo’lib, to’liq qarshilik (7) tenglama yordamida xisoblanadi:
u xolda


SHunday qilib umumiy R qarshilik ⁰F/(Btu/h) kattaligi R faktorning fut kvadrat yuza A ga nisbati bilan aniqlanadi. Ya`ni,



Umumiy qarshilik o’tkazuvchanlik k bilan bog’liqligidan (3- tenglama), biz R faktorni quyidagicha ifodalashimiz mumkin:
(8)